我國兩類PMI與CPI關(guān)系的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)

詹 婷，鄧光明,b

（桂林理工大學(xué)a.理學(xué)院；b.應(yīng)用統(tǒng)計(jì)研究所，廣西 桂林 541004）

0 引言

2005年4月，與國際接軌同時(shí)具備中國特色的“中國采購經(jīng)理人指數(shù)”在北京和香港正式首次頒布。PMI指數(shù)（Purchasing Managers’Index）包括制造業(yè)采購經(jīng)理人指數(shù)和非制造業(yè)采購經(jīng)理人指數(shù)，是我國監(jiān)測經(jīng)濟(jì)走勢、判斷經(jīng)濟(jì)運(yùn)行狀態(tài)、對經(jīng)濟(jì)預(yù)測及商業(yè)分析等方面均具有重要意義的先行綜合指數(shù)體系，以其先導(dǎo)性、可靠性引起學(xué)者們熱切關(guān)注。現(xiàn)階段國內(nèi)學(xué)者對PMI指數(shù)的研究成果頗豐，其中PMI指數(shù)與其他指標(biāo)間的關(guān)系研究主要分為三個(gè)方面：一是，PMI指數(shù)與單個(gè)、多個(gè)宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)間的關(guān)系研究[1-4]。二是，PMI指數(shù)與股票市場的關(guān)系研究[5,6]。三是，PMI指數(shù)與物流業(yè)、工業(yè)等行業(yè)市場間的關(guān)系研究[7,8]。然而學(xué)者們更多關(guān)注的是制造業(yè)采購經(jīng)理人指數(shù)，而忽視了采購經(jīng)理人指數(shù)體系中的另一類——非制造業(yè)采購經(jīng)理人指數(shù)。

本文從不同的角度切入，采用ADF檢驗(yàn)、Johansen協(xié)整檢驗(yàn)、Granger因果檢驗(yàn)、脈沖響應(yīng)函數(shù)等方法并構(gòu)建VEC模型，分別對我國制造業(yè)采購經(jīng)理人指數(shù)與CPI、非制造業(yè)采購經(jīng)理人指數(shù)與CPI這兩組指標(biāo)間的關(guān)系及影響進(jìn)行研究。

1 模型構(gòu)建、變量選取和數(shù)據(jù)說明

1.1 模型構(gòu)建

VAR模型的一般形式有：

其中，yt為k維內(nèi)生變量，xt為d維外生變量，p為VAR模型的滯后階數(shù)，T為樣本個(gè)數(shù)。矩陣Φ1，Φ2，…，ΦP和矩陣H分別是k×k、k×d維的待估參數(shù)系數(shù)矩陣，εt為隨機(jī)擾動項(xiàng)，Σ是εt的協(xié)差陣。

VEC模型是含有協(xié)整約束的VAR模型。若式（1）當(dāng)中yt包含的k個(gè)一階單整序列I(1)間存在協(xié)整關(guān)系，則有：

其中每一個(gè)方程的誤差項(xiàng)都具有平穩(wěn)性，用誤差修正模型來表示這一協(xié)整體系，有：

式（3）中的任一方程，均是誤差修正模型，其中ecmt-1是誤差修正向量，，表示變量之間存在長期均衡的關(guān)系，α為修正向量的系數(shù)矩陣，表示當(dāng)變量之間的關(guān)系偏移了長期均衡的狀態(tài)時(shí)，調(diào)整其回到均衡穩(wěn)定狀態(tài)的速度。

1.2 變量選取

本文選取了以下三個(gè)指標(biāo)進(jìn)行實(shí)證研究：（1）居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)：是我國國民經(jīng)濟(jì)價(jià)格體系中具有重要地位及意義的宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，反映我國居民家庭購買商品消費(fèi)及服務(wù)的價(jià)格水平的波動情況，同時(shí)在一定程度上反映國民經(jīng)濟(jì)通貨膨脹或緊縮的情況。（2）制造業(yè)采購經(jīng)理人指數(shù)：是快速反映制造業(yè)市場動態(tài)的先行綜合指數(shù)，囊括了訂單、出口、進(jìn)口、生產(chǎn)、供應(yīng)配送、采購、庫存、價(jià)格等方面。（3）非制造業(yè)采購經(jīng)理人指數(shù)：是反映非制造業(yè)市場商業(yè)活動的先行綜合指數(shù)，包括商業(yè)活動、費(fèi)用水平、雇員、投入品價(jià)格等方面。兩類PMI指標(biāo)均以月為周期，是對采購經(jīng)理的調(diào)查問卷匯集后整理、編制而得到的指數(shù)，用以反映經(jīng)濟(jì)變化趨勢、分析和預(yù)測經(jīng)濟(jì)走勢。

1.3 數(shù)據(jù)說明

本文的樣本數(shù)據(jù)來源于東方財(cái)富網(wǎng)（http://www.east-money.com/），選取我國2009年1月至2016年12月的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)、制造業(yè)采購經(jīng)理人指數(shù)及非制造業(yè)采購經(jīng)理人指數(shù)，此處分別記為CPI、ZZPMI和FZZPMI，總共96個(gè)時(shí)間點(diǎn)。在下文中，LCPI、LZZPMI和LFZZPMI表示的是對數(shù)化后的數(shù)據(jù)，D(LCPI)、D(LZZPMI)和 D(LFZZPMI)則表示經(jīng)差分平穩(wěn)化后的數(shù)據(jù)。

2 實(shí)證分析

2.1 ADF單位根檢驗(yàn)

數(shù)據(jù)序列ADF單位數(shù)據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

表1 數(shù)據(jù)序列ADF單位檢驗(yàn)結(jié)果

平穩(wěn)性檢驗(yàn)顯示，經(jīng)過一階差分后得到的D(LCPI)、D(LZZPMI)和D(LFZZPMI)序列，均通過檢驗(yàn)。可知，LCPI、LZZPMI和LFZZPMI均屬于一階單整序列I(1)，說明LCPI與LZZPMI，LCPI與LFZZPMI這兩組序列之間可能存在長期的協(xié)整關(guān)系。

2.2 協(xié)整檢驗(yàn)

本文采用Jonhansen極大似然估計(jì)法對LCPI與LZZPMI、LCPI與LFZZPMI的協(xié)整關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn)[9]。檢驗(yàn)結(jié)果如表2和表3所示。

表2 LCPI與LZZPMI的協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果

表2顯示的是經(jīng)過對數(shù)化后的CPI和ZZPMI序列進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)的結(jié)果，結(jié)果顯示在5%的顯著性水平上，由跡檢驗(yàn)和最大特征根檢驗(yàn)都表明LCPI與LZZPMI之間存在協(xié)整關(guān)系。該協(xié)整方程的正規(guī)化形式[10]為：

表3 LCPI與LFZZPMI的協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果

表3顯示的是對數(shù)化后的CPI與FZZPMI序列的協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果，通過了檢驗(yàn)。即這兩組變量之間均存在著長期且穩(wěn)定的關(guān)系。此協(xié)整方程的正規(guī)化形式為：

2.3 Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)

LCPI-LZZPMI VAR模型階數(shù)如表4所示。

在判斷VAR模型滯后階數(shù)時(shí)，需要綜合考量滯后階數(shù)P，不僅要有足夠的滯后項(xiàng)，還需足夠數(shù)目的自由度。P值太小時(shí)，可能出現(xiàn)殘差自相關(guān)，P值過大時(shí)，待估參數(shù)增多而模型自由度減少，將直接影響模型參數(shù)估計(jì)效果。采用AIC、SC準(zhǔn)則判斷滯后階數(shù)，發(fā)現(xiàn)此時(shí)AIC和SC的最小值并未對應(yīng)同一滯后階數(shù)，只能采用LR檢驗(yàn)值來判斷。LR檢驗(yàn)結(jié)果顯示選擇滯后2期，建立關(guān)于LCPI-LZZPMI的VAR(2)模型。為檢驗(yàn)VAR(2)模型的穩(wěn)定性，需檢驗(yàn)?zāi)Ｐ退懈５牡箶?shù)小于1，均位于單位圓內(nèi)即可判定為穩(wěn)定。由圖1的穩(wěn)定性檢驗(yàn)結(jié)果顯示，LCPI-LZZPMI的VAR(2)模型是穩(wěn)定的。

表4 LCPI-LZZPMI VAR模型階數(shù)

圖2 LCPI-LFZZPMI VAR(2)模型穩(wěn)定性檢驗(yàn)

對于LCPI-LFZZPMI關(guān)系的VAR模型的滯后期階數(shù)確定，如表5所示，同樣采用AIC、SC最小準(zhǔn)側(cè)，當(dāng)AIC、SC最小值對應(yīng)不同的滯后階數(shù)時(shí)，參考LR檢驗(yàn)值，最終判定滯后階數(shù)為2，經(jīng)圖2的平穩(wěn)性檢驗(yàn)，該模型滿足穩(wěn)定性條件。

表5 LCPI-LFZZPMI VAR模型階數(shù)

由下頁表6中所列出的這一組變量間的因果關(guān)系檢驗(yàn)結(jié)果可知，在5%的顯著性水平下LZZPMI是LCPI的Granger原因，即制造業(yè)采購者經(jīng)理人指數(shù)是居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的格蘭杰原因，反之則不是。同樣下頁表7的Granger因果檢驗(yàn)顯示，LFZZPMI是LCPI的格蘭杰原因。說明居民消費(fèi)價(jià)格水平分別受到制造業(yè)采購經(jīng)理人指數(shù)及非制造業(yè)采購經(jīng)理人指數(shù)的影響。

表6 基于LCPI-LZZPMI VAR(2)的Granger因果檢驗(yàn)

表7 基于LCPI-LFZZPMI VAR(2)的Granger因果檢驗(yàn)

2.4 脈沖響應(yīng)函數(shù)

由圖3的脈沖響應(yīng)[11]結(jié)果中左側(cè)圖可知，我國居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)對自身的沖擊響應(yīng)在第一期時(shí)達(dá)到最大值0.0044，當(dāng)給CPI一個(gè)正沖擊后，CPI以一穩(wěn)定的速率下降到第二期的0.0034，接著在第二期受到一正沖擊影響，使得CPI均勻上升回復(fù)到0.0036后，逐漸下降至0.0023。表明CPI受到外部條件的某一影響后，在短期內(nèi)會呈現(xiàn)下降，回穩(wěn)，再逐步緩慢下降的趨勢，CPI指數(shù)對其自身有著一定的長期影響。右側(cè)脈沖結(jié)果圖則顯示，在第一期中，我國居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)對制造業(yè)采購經(jīng)理人指數(shù)并未有即時(shí)反應(yīng)，但隨著滯后期的增加而逐步增加，且從CPI受到ZZPMI擾動并作出響應(yīng)起至滯后2期這段區(qū)間，擴(kuò)張的速率最快，提升了0.008個(gè)百分點(diǎn)。之后的3、4、5、6期速率逐期減緩，但仍持續(xù)增加，于第七期達(dá)到最大值0.0024，保持兩期后又出現(xiàn)緩慢回落態(tài)勢，逐期減少0.0001，但并未下降至0，說明制造業(yè)采購經(jīng)理人指數(shù)對居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)在長期上會有一個(gè)持續(xù)正面的效應(yīng)，但會在中期內(nèi)達(dá)到峰值并轉(zhuǎn)向緩慢回落態(tài)勢。

圖3 LCPI-LZZPMI脈沖響應(yīng)函數(shù)圖

圖4 LCPI-LFZZPMI脈沖響應(yīng)函數(shù)圖

圖4 中左側(cè)圖呈現(xiàn)的結(jié)果與圖3左側(cè)脈沖圖結(jié)果類似，但不同處在于CPI值由第一期下降至第二期后，并未呈現(xiàn)回升態(tài)勢，而是直接持續(xù)下降，同樣最終并未下降到0。而右側(cè)脈沖結(jié)果顯示，在第一期時(shí)，我國居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)對非制造業(yè)采購經(jīng)理人指數(shù)同樣并未有即時(shí)反應(yīng)，但隨著滯后期增加，非制造業(yè)采購經(jīng)理人指數(shù)對價(jià)格指數(shù)產(chǎn)生正向作用。與圖3情形類似，當(dāng)非制造業(yè)采購經(jīng)理人指數(shù)出現(xiàn)一個(gè)百分點(diǎn)的波動時(shí)，CPI在滯后2期有了明顯的響應(yīng)，增長速率同樣最快，為0.0009/期，隨著滯后期數(shù)增加而增加，于第十期達(dá)到峰值0.0031，增長的程度相較于制造業(yè)采購經(jīng)理人對價(jià)格指數(shù)的影響更大些，且并未出現(xiàn)回落趨勢。兩模型CPI脈沖響應(yīng)值對照情況如表8所示。

2.5 VEC模型估計(jì)

由協(xié)整檢驗(yàn)可知，居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)與制造業(yè)采購經(jīng)理人指數(shù)、居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)與非制造業(yè)采購經(jīng)理人指數(shù)之間存在著長期均衡的關(guān)系。為了進(jìn)一步確定這兩組變量之間是否存在短期關(guān)系，建立向量誤差修正模型進(jìn)行驗(yàn)證，LCPI-LZZPMI的VEC模型估計(jì)結(jié)果如下：

表8 兩模型CPI脈沖響應(yīng)值對照表

其中，VECMt-1=216.4513+LCPIt-1-56.13142LZZPMIt-1

觀察VEC模型整體檢驗(yàn)結(jié)果，AIC=-13.13921，SC=-12.86865，所得值均較小，表明模型合理，擬合較好。從擬合的模型方程中可以看出，前一期的CPI值對本期有負(fù)向的促進(jìn)作用，而前一期的ZZPMI對本期的CPI有正向影響，并且影響程度大于前一期CPI值。在這一對長期均衡關(guān)系當(dāng)中，假設(shè)CPI和ZZPMI增加一個(gè)百分點(diǎn)，則下一期的CPI值將會分別減少0.217%和增加0.375%。模型中誤差修正項(xiàng)向量VECMt-1是為了反映兩變量間長期均衡的關(guān)系，其之前的系數(shù)矩陣則反映的是變量間當(dāng)出現(xiàn)偏離了長期均衡的關(guān)系時(shí)，需將其調(diào)整回均衡狀態(tài)的調(diào)整速度。此處即當(dāng)CPI的短期波動偏離了長期均衡的狀態(tài)時(shí)，下一期的CPI值需要增加-0.000851個(gè)百分點(diǎn)才能調(diào)整回均衡狀態(tài)。同樣，制造業(yè)采購經(jīng)理指數(shù)ZZPMI需要0.003669的力度使其自身恢復(fù)到長期均衡的狀態(tài)。

LCPI-LFZZPMI的VEC模型估計(jì)結(jié)果如下：

VECMt-1=-1.932612+LCPIt-1-0.671194LFZZPMIt-1

VEC模型整體檢驗(yàn)結(jié)果得到AIC=-13.35133，SC=13.08077，模型擬合較好。此方程表明前期非制造業(yè)采購經(jīng)理人指數(shù)同樣對居民價(jià)格指數(shù)有正向作用，但相較于制造業(yè)采購經(jīng)理人數(shù)，其影響程度低了0.083個(gè)百分點(diǎn)。其次，與上一模型不同，前一期居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)CPI和非制造業(yè)采購經(jīng)理人指數(shù)FZZPMI對本期的FZZPMI變化均具有負(fù)向的作用，即在這一長期均衡關(guān)系中，當(dāng)CPI每增加1個(gè)百分點(diǎn)，則下一期的FZZPMI將減少0.008%，且修正誤差項(xiàng)系數(shù)表明，短期內(nèi)非制造業(yè)采購經(jīng)理人指數(shù)以0.058%的速度將下期FZZPMI反向修正調(diào)整到長期均衡水平。

圖5為CPI與ZZPMI的協(xié)整關(guān)系曲線，由曲線走勢看出，從2009年起至2011年初、2011年底至2012年底這些時(shí)間段內(nèi)，誤差修正項(xiàng)的絕對值都較大，由于短期的頻繁波動而導(dǎo)致指標(biāo)偏離了長期均衡穩(wěn)定的狀態(tài)。從2012年年底起，短期波動的程度逐漸減緩，即從數(shù)量上來看誤差修正項(xiàng)的絕對值處于中等范圍內(nèi)，偏離程度逐漸減小。

圖5 LCPI-LZZPMI VEC協(xié)整關(guān)系圖

圖6 是CPI與FZZPMI的協(xié)整關(guān)系曲線，從2009年年中至2010年年中這段時(shí)間內(nèi)誤差修正項(xiàng)出現(xiàn)波動并偏離了長期均衡狀態(tài)，但之后，誤差項(xiàng)波動幅度逐漸減小，恢復(fù)到了均衡狀態(tài)。從整體來看，LCPI-LFZZPMI模型的協(xié)整曲線相比于LCPI-ZZPMI的協(xié)整曲線波動幅度更小，偏離長期均衡狀態(tài)的時(shí)間較短，并且能更快地回到長期均衡的穩(wěn)定狀態(tài)。

圖6 LCPI-LFZZPMI VEC協(xié)整關(guān)系圖

綜合以上來看，對照CPI-ZZPMI、CPI-FZZPMI這兩組指標(biāo)的變動關(guān)系，短期變動情況基本保持一致，但長期趨勢不盡相同。短期來看，由式（6）和式（7）可知，不管是在LCPI-LZZPMI的VEC模型還是在LCPI-LFZZPMI的VEC模型中，前一期的CPI值總是對本期的CPI值有負(fù)向作用，而前一期的ZZPMI、FZZPMI均對本期的CPI值起正向作用，只是相對于非制造業(yè)，制造業(yè)指數(shù)對CPI的作用程度更強(qiáng)，高0.083個(gè)百分點(diǎn)。

長期看來，兩類采購經(jīng)理人指數(shù)均領(lǐng)先居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)近2個(gè)月，且均對居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)具有持續(xù)性的正向影響。但是，由表7所呈數(shù)據(jù)來對照兩模型的脈沖響應(yīng)值可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)ZZPMI在本期給CPI一個(gè)正向沖擊時(shí)，CPI增長的速率比FZZPMI給CPI沖擊時(shí)所增長的速率更慢，且受ZZPMI影響的CPI比受FZZPMI影響的CPI領(lǐng)先3期達(dá)到峰值并逐步回落。

制造業(yè)作為過去我國經(jīng)濟(jì)拉動主力，其作用仍能在中、短時(shí)間內(nèi)推動經(jīng)濟(jì)增速，經(jīng)濟(jì)形勢見好，拉動內(nèi)需，刺激消費(fèi)，人們購買意愿逐步增加，但隨著需求增多物價(jià)也會增長。通貨膨脹的出現(xiàn)，首先最直接影響生產(chǎn)領(lǐng)域的價(jià)格水平，此時(shí)原材料、采購成本增加，制造業(yè)采購經(jīng)理人指數(shù)對居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的影響放緩，增長速率漸漸回落。而非制造業(yè)無需考慮訂單、生產(chǎn)、配送、庫存等情況，物價(jià)上漲時(shí)，受影響程度不如制造業(yè)大，故對CPI的影響呈現(xiàn)增長—放緩—平穩(wěn)的趨勢。

3 結(jié)論

本文通過構(gòu)建向量誤差修正模型（VEC），對比研究了居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)與制造業(yè)采購經(jīng)理人指數(shù)、居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)與非制造業(yè)采購經(jīng)理人指數(shù)這兩組指標(biāo)之間的因果關(guān)系、長期動態(tài)均衡關(guān)系以及短期波動情況，得到如下結(jié)論：

（1）CPI、ZZPMI和FZZPMI序列均為一階單整序列I（1），且CPI與ZZPMI、CPI與FZZPMI之間存在協(xié)整關(guān)系，VAR模型穩(wěn)定性檢驗(yàn)均通過，兩組指數(shù)之間存在著長期均衡且穩(wěn)定的關(guān)系。

（2）Granger因果檢驗(yàn)顯示，制造業(yè)和非制造業(yè)采購經(jīng)理人指數(shù)（FZZPMI和ZZPMI）都是居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（CPI）的Granger原因，反之不成立。

（3）誤差修正模型顯示，短期內(nèi)，前一期CPI值總會對本期CPI值有負(fù)向調(diào)節(jié)作用，前一期ZZPMI、FZZPMI值均對本期CPI有正向作用，且制造業(yè)采購經(jīng)理人指數(shù)的推動作用更強(qiáng)。

（4）動態(tài)脈沖效應(yīng)表明，兩類PMI指數(shù)領(lǐng)先居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)2個(gè)月，兩類PMI指數(shù)的正向變動會導(dǎo)致物價(jià)長期持續(xù)上漲。相對于FZZPMI對CPI的影響，ZZPMI對CPI的影響效率更快，周期更短，會回落，提前3期達(dá)到峰值。