雅礱江流域徑流變化分析

曾 強 陳 亮

(三峽大學水利與環境學院,湖北 宜昌 443002)

雅礱江流域水(電)資源豐富，且是南水北調西線工程的水源地。開展雅礱江流域徑流變化分析，對了解流域內水資源情況有重要意義。李榮波等[1]基于錦屏水文站1954年—2013年徑流數據，分析序列的趨勢、突變，探究錦屏以上雅礱江流域徑流變化情況。陳媛等[2]基于小得石水文站和甘孜、道孚、理塘、木里4個氣象站的徑流、降雨、氣溫數據，以Mann-Kendall趨勢檢驗分析序列的趨勢，探究雅礱江流域降水和氣溫對徑流變化的影響。但調查發現，雅礱江流域出口處小得石站點的序列是否存在突變情況有待進一步論證。

近年來Mann-Kendall突變檢驗多被用于分析水文及氣象要素的時空變化分析中。如樊晶晶等[3]采用Mann-Kendall突變檢驗分析了北洛河1956年—2011年間的降水序列。由于Mann-Kendall突變檢驗法僅對均值突變檢驗十分有把握[4]，為驗證突變情況，進一步采用Pettitt檢驗法[5]對這些可能存在的突變點進行確認，增加結論的可靠性。為分析雅礱江流域的徑流變化情況，本文使用了距河口18 km處即靠近注入金沙江的匯流口附近的小得石水文站的徑流數據。但是由于在小得石水文站上游15 km處建有二灘水電站，為保證徑流數據的一致性，故選取了建庫前的1954年—1999年的徑流數據。針對這些數據采用了5年滑動平均法和線性傾向估計序列的趨勢。以Mann-Kendall突變檢驗和Pettitt檢驗法進行鑒定序列有無突變現象存在。在此基礎上進一步論證序列的一致性，為后續探究雅礱江流域氣候變化下的徑流響應提供用來對比的基準期。

1 研究區及數據

雅礱江是長江上游(即金沙江段)最大的支流，同時也是長江八大支流之一。其流域面積12.8萬km2，干游全長1 571 km，全程落差3 830 m，流域內水力資源豐富，自上而下沿程規劃有21級電站。同時流域內水資源豐富，是南水北調西線工程的水源地。雅礱江流域貫穿四川、青海兩省，主體位于四川省西北部，上游小部分區域處于青海境內。

小得石站是雅礱江流域上的重要控制站，其靠近雅礱江與金沙江的匯水口，是二灘電站的設計代表站。站點位置見圖1。本文采用了二灘電站建庫前1956年—1999年小得石站點的徑流資料，以保證數據的一致。

2 研究方法

采用5年滑動平均、線性傾向法以探究徑流序列的趨勢性。同時采用Mann-Kendall突變檢驗、Pettitt檢驗法分析序列是否存在突變現象。

2.1 Mann-Kendall突變檢驗

該方法是目前在氣象及水文領域廣泛使用的非參數檢驗方法，在時間序列的變異性診斷方面尤為適用。其主要優點是不需要樣本服從一點的分布，同時受異常值的干擾性小，計算流程主要如下：

對樣本x1，x2，…，xn，構造一個秩序列：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

其中，n為樣本容量；Dτ為第i時刻時大于j時刻的所有數值個數的累積值；τ為i的取值范圍(i=1,2,…,n)；Xi為第i時刻的數值;Xj為第j時刻的數值，j=1,2,…,i；Ri為分段函數，當Xi>Xj時Ri取1，否則取0；UFτ為對Dτ進行標準化后得到的值；E(Dτ)和V(Dτ)分別為Dτ的均值和方差。同理以逆序列{Xn,Xn-1,…,X1}，τ為i的取值范圍(i=n,n-1,…,1)；重復以上過程，令UBτ=-UFτ。根據UBτ和UFτ的值繪制UF和UB曲線圖。

在給定顯著性水平α的情況下，查取正態分布表得出臨界值Uα，倘若|UFτ|>Uα，則表明序列存在明顯的上升或者下降趨勢；若UF和UB曲線在臨界線(±Uα)內存在交點，則對應的時刻即為變異開始時間。

2.2 Pettitt分析法

該常用于尋找時間序列中的突變點，其原理是利用Mann-Whitney統計量Ut,n來檢驗樣本x1，x2，…，xn是否為同一總體，以判斷各點前后的累計分布函數是否存在顯著的差異。統計量Ut,n計算公式如下：

(6)

其中，t=2，…，n；n為樣本容量；若θ>0，則sgn(θ)=1；若θ=0，則sgn(θ)=0；若θ<0，則sgn(θ)=-1。

Pettitt分析法統計第一樣本里的數據大于第二樣本數據的個數累積值，統計量kn公式如下：

kn=max1≤t≤n|Ut,n|

(7)

該方法的原假設為序列中不存在突變點，其顯著性檢驗公式如下：

P≌2exp{-6(kn)2/(n3+n2)}

(8)

Pettitt檢驗是找出序列中最可能發生變異的時間點，即統計量Ut最大時對應的時刻。針對該時間點進一步計算其顯著性水平值P，如果P值小于0.05，則表明在顯著性水平α=0.05條件下，在該時刻發生變異情況，反之則時段內不存在變異情況。

3 結果與分析

3.1 趨勢性分析

針對小得石1954年—1999年徑流數據，以5年滑動平均和線性傾向法處理繪圖，見圖2。

由圖2中徑流線和5年滑動平均線的波動情況可知，雅礱江流域徑流存在明顯的豐枯交替現象。1962年—1967年、1987年—1992年時段內徑流量呈峰狀為豐水期，而在其余時段內徑流量呈谷狀為枯水期。同時由圖2中趨勢線呈下降狀，線性傾率為-2.97 m3/(s·年)，可知在1954年—1999年時段內徑流總體呈下降趨勢。

3.2 突變點檢驗

以Mann-Kendall突變檢驗法處理小得石1954年—1999年徑流數據，見圖3。

由圖3中UF和UB統計量線在0.05顯著性水平線的區間內除序列首尾端外沒有交點，可知Mann-Kendall突變檢驗的結果是在1954年—1999年時段內小得石站點的徑流序列不存在突變現象。同時有的UF統計量線在整個時段內基本上都保持在0刻度線以下，且在1959年、1973年和1984年出現UF統計量超出Uα下臨界線的情況。由此可知在整個時段內徑流量基本呈下降趨勢且較為顯著，印證了從圖2中得出的徑流總體呈下降趨勢的結論。

為進一步分析驗證徑流序列有無突變情況，采用Pettitt檢驗法對1954年—1999年小得石站徑流序列進行檢驗，結果如圖4所示。

由圖4中1966年統計量Ut最高，故在1954年—1999年時段內1966年最有可能為突變年份。進一步由統計量Ut計算1966年對應的顯著性水平P，由式(8)可知P=0.357。其顯著性水平P>0.05，可知小得石站的徑流在研究時段內不存在顯著性突變現象。所得結論與Mann-Kendall方法得出的結論一致,故基本可以斷定在1954年—1999年時段內雅礱江流域出口處徑流序列不存在顯著的突變現象。

4 結語

本文針對二灘電站建壩前1954年—1999年雅礱江流域出口處小得石站的徑流數據，以5年滑動平均、線性趨勢法、Mann-Kendall突變檢驗、Pettitt檢驗進行處理、分析，得到的主要結論有：

1)自1954年—1999年這46年內雅礱江流域徑流存在較明顯的豐枯交替現象。同時徑流整體呈顯著的下降趨勢，線性傾率為-2.97 m3/(s·年)。

2)自1954年到二灘水庫建壩前，雅礱江流域出口處徑流序列無顯著的突變現象。該時段的徑流數據可作為基準期來對比分析未來氣候變化下的徑流響應情況。