基于種群競爭模型的出租市場對比分析

王心如，車東宇，李新靚，吳宇航

(1. 華北理工大學以升創新教育基地，河北 唐山 063210；2. 華北理工大學理學院，河北 唐山 063210； 3. 華北理工大學數學建模創新實驗室，河北 唐山 063210；4. 河北省數據科學與應用重點實驗室，河北 唐山 063210)

0 引言

科技創造新興出租市場，網約車的實惠創新吸引著不少乘客，傳統出租的安全方便同樣具有競爭力。由此網約車與傳統出租車的博弈關系[1]更加明顯、競爭更加激烈、矛盾更加突出，分析兩者的運營現狀與發展趨勢不可待。基于此背景，現要求搜集南京市傳統出租與網約車運營[2]數據，建立數學模型分析兩者運營狀況，并預測未來三年網約車與傳統出租車市場份額的變化情況。對于此問題，通過調查得2014-2017 年各數據,針對每一年數據應用模糊綜合評價模型，分別得到網約車和傳統出租每年的評價結果。然后應用種群的競爭模型對比分析兩者的競爭趨勢，最后運用灰色預測模型得到未來三年的市場份額。

1 模型假設

（1）網約車和傳統出租車獨立經營時數量變化均服從Logistic 規律。

（2）兩種出租方式同時經營時網約車對傳統出租車增長的阻滯作用與網約車數量成正比，傳統出租車對網約車有同樣的作用。

（3）假設網約車與傳統出租車所處的出租車市場短期內沒有較大變動。

（4）假設網約車與傳統出租車以近期內以相當生命力相互競爭。

1.1 模型建立與求解

1.1.1 提出合理評價指標

利用網約車與普通出租在出租車市場所占份額來體現兩者的競爭現狀，運營率和使用度直接反映該種交通方式的份額[3]，故選取運營率與使用度為一級指標。市場份額受資本條件的影響顯著，選取資本條件的體現因素：市場成交額、投資狀況為二級指標。資本條件的約束因素為行業發展前景即營業額，作為城市補充公共交通工具，網約車與傳統出租的營業情況取決于居民的選擇，主觀使用（人們的傾向性、安全性等）與客觀因素（價格、路線、司機的業務能力、服務態度等）中選擇主觀意愿、價格、載客效率作為三級指標，其中載客效率由候車時間、日均空駛率體現。

1.1.2 模糊綜合評價模型

評估網約車與傳統出租競爭現狀，考慮因素為網約車和傳統出租車兩種乘車方法，評價等級為一、二、三級評價指標，所以共有 9 個評價指標[4]組成對全體兩類出行方式的評價指標樣本集數據{x(i,j)|i=1～9,j=1～2},各個指標值x(i,j)均為非負值。

根據所得數據得到表1：

表1 頻率表 Tab.1 Frequency table

為了使本模糊評價模型具有良好的適應性，并為了保留樣本指標所反映的信息性質，需要對指標數據樣本集進行無量綱化[5]，遵循以下原則：

處理越大越理想的指標時，

處理越小越理想的指標時，

經過以上的標準化處理得到各個因素的隸屬度及隸屬表：

表2 隸屬表 Tab.2 Under table

即得到模糊評價矩陣R：

根據模糊評價矩陣R，構造各評價指標的權重的判斷矩陣B=( bij)n×n。其中，利用各評價指標的樣本標準差表現各個評價指標對最終綜合評價的重要程度，并去生成判斷矩陣B。其中，為各指標樣本的均值。由此，可得程度為1～9 級的判斷矩陣B[2]：

式中，smax、smin分別為{s(i)|i=1～9}的最大值和最小值；相對重要性程度參數值bm=min{9,int[smax/smin+0.5]}，min和int分別是取小函數和取整函數。

根據判斷矩陣的一致性，可以得到各評價指標的權重{ωi|i=1～9}，即bij=ωi/ωj。計算得到權值如表3：

把各評價指標的權重值iω 與各相應的相對隸屬度值r(i,j) 相乘并累加，可得模糊評價的綜合指標值 z(i)，

采用加權平均型的加權方法得到網約車和傳統出租車的評價結果：

網約車z(1)=0.399212；傳統出租車z(2)=0.590122

表3 綜合評價結果 Tab.3 Comprehensive evaluation results

由此可得評估結果：在現階段傳統出租車的競爭能力高于網約車[6]，但網約車作為出現不久的新型交通方式，用短短幾年時間將與傳統出租車之間的差距縮短到0.2，可見其猛烈的發展勢頭，預計在未來會超越傳統出租車。

1.1.3 分析網約車與傳統出租運營狀況

網約車和傳統出租形式的競爭能力[7]由兩者在出租車市場所占的市場份額來體現，選取其體現因素作為一級指標。以市場份額的影響因素——資本條件作為二級指標，以二級指標決定因素——居民選擇作為三級指標。提出指標后，建立模糊綜合評價模型考慮所有因素作出綜合評語，以此比較網約車和傳統出租的市場競爭力。通過調查得2014-2017 年各數據，針對每一年數據應用模糊綜合評價模型，分別得到網約車和傳統出租每年的評價結果。然后應用種群的競爭模型對比分析兩者的競爭趨勢[8]，最后運用灰色預測模型得到未來三年的市場份額。

搜集2014-2017 年網約車與傳統出租一級指標——運營率和使用度數據如圖1、2 所示：

圖1 運營率 Fig.1 Operation rare

圖2 使用度 Fig.2 Usage

搜集2014-2017 年網約車與傳統出租二級指標——市場成交額和投資狀況數據如圖3、4 所示：

圖3 市場成交額 Fig.3 Market turnover

圖4 投資狀況 Fig.4 Investment status

搜集2014-2017 年網約車與傳統出租三級級指標——出行意愿、數據如圖5、6、7、8 所示：

圖5 出行意愿 Fig.5 Travel intention

圖6 候車時間 Fig.6 Waiting time

圖7 空車率 Fig.7 Vacancy rate

圖8 安全性 Fig.8 Security

結合所有數據，分別建立模糊綜合評價模型[9]，得到網約車和傳統出租在各指標下的評估結果如圖9 所示：

圖9 網約車與傳統出租車的評估結果 Fig.9 Evaluation results of online taxi booking and traditional taxi

由評價結果可知：網約車雖起步較晚，但自出現后運行狀態良好，呈穩步上升趨勢，在國家重視及傳統出租改革后有略微下降；傳統出租車在長時間的發展中積累了乘客基礎，總體占有歷史優勢，網約車出現后，傳統出租的經濟發展受其影響呈下降趨勢，改革后稍微得到緩解。

1.1.4 種群的競爭模型

可將網約車和傳統出租車視為兩個種群，兩者共同競爭南京市乘出租車的居民與出租車市場，常見的結局是競爭力弱的一方數量減少，競爭力強的取代優勢位置，達到環境容許的最大容量[3]。

網約車和傳統出租車獨立經營時數量變化均服從Logistic 規律：

建立種族的競爭模型：

其中根據調查數據取s1=s2=0.8，根據模糊綜合評價模型所得評估結果，計算得r1=0.98, r2=1.03，代入種群的競爭模型函數計算得到網約車和傳統出租車所占市場份額變化趨勢如圖10 所示：

圖10 種群競爭示意圖 Fig.10 Schematic diagram of population competition

由模型結果可知，在初期由于傳統出租的歷史積累，傳統出租車在出租車市場所占份額遠遠大于網約車，新型出租模式網約車出現后，迎合了“互聯網+”時代的潮流，獲得信息更多更快捷，處于信息獲取的優勢地位，方便實惠的出行方式也更符合大眾要求，基于此背景網約車迅速崛起，在2018-2020年與傳統出租模式所占市場份額相當，之后可能會超越傳統出租車的地位[10]。

1.1.5 灰色預測模型

選取2014-2017 年網約車與傳統出租車分別占有的市場份額為原始數據，對原始數據采取累加生成的方法生成數列。對離散數列建立差分微分方程GM(1,1),離散形式和預測公式如下：

代入數據分別得到網約車與傳統出租的灰色預測圖如圖11、圖12 所示：

圖11 網約車市場份額灰色預測圖 Fig.11 Grey prediction chart of market share of online car-hailing

圖12 傳統出租車市場份額灰色預測圖 Fig.12 Grey forecast chart of traditional taxi market share

運用后驗差檢驗法對GM（1, 1）的精度值進行檢驗

其中e(k)=x(0)(k)-(0)( k ),k=1,2,…,n 原始序列及殘差序列的方差分別是 s12，s22

由此得到網約車與傳統出租車未來三年市場份額擬合值為：

表4 市場份額 Tab.4 Market share

由C 值均＜0.5 可知系統預測精度合格，通過建立灰色預測模型模型所得結果可靠。

2 結論

通過建立模糊綜合評價模型，發現網約車市場雖然在勢頭上蓋過傳統出租車市場，但由于傳統出租車市場基數大，運營模式成熟，所占市場份額仍多于網約車。由種群競爭模型可看出，網約車市場與出租車市場的競爭遠沒有停止，他們會競爭焦灼直至穩定，網約車市場競爭潛力巨大，未來將會超過傳統出租車市場。

符號說明

x1——傳統出租車的相關指標

x2——網約車的相關指標

r——競爭速率，輛·年-1

s——生命力，年

n——環境最大容量，輛