窄帶物聯網覆蓋類別更新機制性能分析與優化

簡鑫，劉鈺芩，韋一笑，宋健，王芳，付澍，譚曉衡

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窄帶物聯網覆蓋類別更新機制性能分析與優化

簡鑫，劉鈺芩，韋一笑，宋健，王芳，付澍，譚曉衡

（重慶大學微電子通信工程學院，重慶 400044）

以覆蓋類別為狀態變量建立了窄帶物聯網（NB-IoT, narrow-band internet of things）覆蓋類別更新機制的馬爾可夫鏈模型，給出了平均接入失敗概率和平均功耗的優化模型及求解辦法，分析了前導碼重復次數、系統負載、全局最大傳輸次數對各覆蓋類別最大傳輸次數最優取值的影響。數值分析表明：常規覆蓋類別和擴展環境覆蓋類別的最大傳輸次數對系統性能影響較大，最大傳輸次數取值范圍應分別控制在[1,5]和[1,7]之間；極端環境覆蓋類別的最大傳輸次數對系統性能影響不大，可取[1,10]之間的任意值，建議取值為1；所提的引入覆蓋類別回退機制的覆蓋類別更新機制的平均功耗比協議模型低約95%。

窄帶物聯網；隨機接入；覆蓋增強；覆蓋類別；馬爾可夫鏈

1 引言

窄帶物聯網（NB-IoT, narrow-band internet of things）是3GPP（The 3rd Generation Partnership Project）為智能電表、環境監測等以傳感和數據采集為目標的應用場景提出的一種低功耗廣域覆蓋（LPWA, low power wide area）技術[1-4]，面臨海量連接、超低功耗、廣域覆蓋與深度覆蓋、信令與數據相互觸發等技術挑戰[5-8]。為滿足NB-IoT廣域覆蓋（如10~30 km覆蓋半徑）與深度覆蓋(如20 dB穿透損耗)的需求，3GPP提出一種特殊的鏈路自適應技術，即終端根據所處信道環境確定其所屬覆蓋類別（CC, coverage classes）并實現與之對應的覆蓋增強機制（CE, coverage enhancement），如不同重復次數和發射功率等[9]。

覆蓋類別是3GPP為NB-IoT引入的新概念，主要是考慮到當NB-IoT基站的覆蓋半徑較大或NB-IoT終端被部署在信道不理想的工作環境時（如車庫、地下室等），所有終端采取相同的覆蓋策略將導致處于不理想工作環境中的終端性能急劇下降，因此為不同覆蓋類別采取合適的覆蓋策略有望提高系統接入成功概率、降低系統功耗、提升系統整體性能。根據最大耦合損耗（MCL, maximum coupling loss），NB-IoT定義了如下3個覆蓋類別。1) 常規覆蓋（normal coverage）：<144 dB，與GPRS現有覆蓋范圍一致。2) 擴展覆蓋（extended coverage）：144 dB<<154 dB，在GPRS（general packet radio service）現有覆蓋范圍的基礎上提升了10 dB。3) 極端覆蓋（extreme coverage）：>154 dB，在GPRS現有覆蓋范圍的基礎上提升了20 dB[10]。NB-IoT覆蓋增強機制的基本思想則是以更多的發送功率換取更高的接入成功概率，即為處于較差信道環境中的NB-IoT終端分配更多的傳輸次數以累積更多的發射功率。

目前，針對NB-IoT的理論研究才剛剛起步，現有文獻大多采用實測或仿真的方式給出NB-IoT的性能評估，因場景不統一導致結果差異很大，而針對NB-IoT優化設計方面的研究就更少了[11-21]。針對NB-IoT覆蓋增強機制，有限的研究局限于基于最大耦合路損的靜態分析。文獻[15-19]對運營商部署的NB-IoT網絡的覆蓋性能進行了實地測試并給出了組網方式的建議，其中文獻[19]給出了前導碼重復次數的配置建議；文獻[20]將現有商用LTE（long term evolution）網絡升級配置為LTE-M（LTE-machine to machine）和NB-IoT網絡，實地測量了兩種技術在農村地區的覆蓋性能和容量性能；文獻[21]則基于典型的城市信道傳播模型，仿真分析了NB-IoT主要物理信道的覆蓋性能；文獻[22]提出了一種具有確定傳輸次數的上行鏈路自適應方案，以保證傳輸可靠性和提高NB-IoT系統的吞吐量。上述研究工作因沒有融入NB-IoT覆蓋類別更新過程使得很難有效地刻畫NB-IoT覆蓋增強機制的動態工作過程。因為當信道環境發生變化或連續接入成功/失敗次數達到當前覆蓋類別規定的次數時，NB-IoT均需動態調整其所屬的覆蓋類別。更為遺憾的是3GPP也沒有明確給出NB-IoT覆蓋類別的更新機制，即如何確定各覆蓋類別間切換的轉移條件。針對上述問題，本文首先將NB-IoT覆蓋類別的更新過程建立以覆蓋類別為狀態變量的馬爾科夫過程模型，建立了不同覆蓋類別間的轉移概率矩陣，并求取了各狀態的穩態概率；然后，以最小化接入失敗概率和功耗為目標函數，開展了NB-IoT覆蓋類別更新機制的最優配置策略研究，建立了一套具有實踐指導意義的NB-IoT覆蓋類別更新機制。上述研究內容完善了NB-IoT覆蓋類別更新機制的理論分析過程，可為NB-IoT蓄勢待發的商用化進程提供有力的技術支撐。

2 NB-IoT上行隨機接入過程

如圖1所示，NB-IoT終端須在下行同步后確定初始覆蓋類別，并在隨機接入時更新其所屬覆蓋類別，一旦隨機接入成功，后續的數據傳輸即可進行針對性的覆蓋增強。因此NB-IoT覆蓋類別更新過程的研究應重點關注NB-IoT終端的隨機接入過程。鑒于大多數NB-IoT業務的觸發周期較長且具有時延不敏感性，NB-IoT終端目前只支持基于競爭的隨機接入，并采用與LTE類似的4個步驟，但每個步驟均針對NB-IoT業務特性進行了優化設計，兩者隨機接入信道參數的主要區別如表1所示[23]。

表1 NB-IoT與LTE隨機接入信道參數對比

與LTE協議相比，3GPP協議規定的NB-IoT隨機接入過程可概述為[24]以下內容。

1) 傳輸隨機接入前導（Msg1）。終端測量下行參考信號接收功率（RSRP, reference signal receiving power）的平均值并判決其初始覆蓋類別[25]，選擇與當前覆蓋類別匹配的NB-PRACH（NB-physical random access channel）資源（如子載波序號、前導碼重復次數與發送功率等），發送輔以單音跳頻技術（single-tone frequency hopping）的全1序列作為前導序列發起隨機接入。

2) 傳輸隨機接入響應（Msg2）。終端發送前導碼后需要在特定的時間窗內接收隨機接入響應(RAR, random access response)，RAR包含定時偏移量、C-RNTI（cell radio network temporary identifier）和Msg3調度信息等內容。如果終端在RAR響應窗內沒有接收到正確的RAR響應，前導碼全局傳輸次數計數器加1，新增的用于統計終端在當前覆蓋類別下的前導碼傳輸次數的計數器N（preamble_transmission_counter_CE）也加1，當該計數器達到最大值時終端將切換至下一覆蓋類別繼續發送Msg1。如果當前已是最大覆蓋類別，則停留在當前覆蓋類別繼續發送Msg1。每個覆蓋類別的前導碼傳輸次數N不能超過N,max，前導碼全局傳輸次數計數器（preamble_transmission_counter）仍然作為一個總的計數器用于判定整個隨機接入過程是否失敗。

3) 傳輸MAC（media access control）子層或RRC（radio resource control）子層消息（Msg3）。終端接收到RAR消息，獲得上行時間同步和上行資源，但此時并不能確定RAR消息是發送給自己還是發送給其他終端，因此需向基站發送Msg3進行RRC連接請求，該請求包含待傳數據量和功率量冗余等信息。終端發送Msg3后立即啟動競爭解決定時器，等待Msg4。

4) 競爭解決（Msg4）。基站收到Msg3后需進行競爭解決并將結果發送給終端。如果競爭解決失敗，將對前導碼全局傳輸次數計數器加1并重新發送Msg1。若競爭解決成功，終端開始進行數據傳輸。

上述過程與LTE協議隨機接入過程的主要區別在于覆蓋類別及其調整策略的引入，也即為本文的重點研究內容，如圖1虛線部分所示。文中的計算式參數較多，各參數說明及表示符號如表2～表4所示。

圖1 帶覆蓋增強機制的NB-IoT上行數據傳輸過程

表2 系統參數及表示符號

表3 覆蓋類別更新模型參數及表示符號

表4 優化設計模型參數及表示符號

3 覆蓋類別更新機制的建模

3.1 由3GPP協議抽象的更新模型

由第2節可知，NB-IoT終端連續接入失敗次數達到N,i時將切換至下一覆蓋類別；若終端在N,i次以內隨機接入成功，則可開始數據傳輸，并在下一次發起隨機接入時重新判別初始覆蓋類別。然而NB-IoT終端在選擇初始覆蓋類別時因信道的變化可能導致誤判，故初始覆蓋類別可能為3個覆蓋類別中的任意一個，且3個覆蓋類別成為初始覆蓋類別的概率之和為1。若NB-IoT終端處于最大覆蓋類別，超過當前覆蓋類別的最大傳輸次數后可繼續發送前導碼，此時無論接入是否成功，NB-IoT終端將停留在最大覆蓋類別。若已知終端在某一時刻0所處覆蓋類別，NB-IoT終端在>0時所處覆蓋類別只與0時刻有關，而與0之前的狀態無關，即滿足馬爾可夫性(無后效性)，因此本文將NB-IoT覆蓋類別更新機制建立如圖2所示的馬爾可夫過程，其中C(=1,2,3)代表3個覆蓋類別，實線箭頭代表狀態轉移的方向，P(,=1,2,3)為覆蓋類別之間的轉移概率，狀態轉移概率矩陣可表示為

圖2 NB-IoT覆蓋類別更新過程的馬爾可夫模型

其中，

對應的穩態概率為1=2=0，3=1。一般情況下，終端在C隨機接入成功后再次選擇C為初始覆蓋類別的概率較大，故系統穩態時處于3的終端比例較大，這必然導致系統平均功耗較大。分析式(2)可知，在較大時增加f,i可以一定程度減小3，但隨之帶來的功耗增加使得系統平均功耗很難降低。本質上是因為未引入覆蓋類別回退機制，終端一旦進入高覆蓋類別便很難回退至低覆蓋類別。

3.2 引入回退機制的更新模型

由3.1節的分析可知，為了實現NB-IoT低功耗的目標，為NB-IoT覆蓋類別更新過程引入回退機制是十分必要的。且當信道環境較為穩定時，例如水電氣表、家電等NB-IoT終端的位置長期固定，可認為其信道環境在較長時間范圍內保持不變，此時每一次隨機接入都進行初始覆蓋類別判別會帶來額外的功耗和信令開銷。因此本文建議為NB-IoT覆蓋類別更新機制引入一個寄存器，以記錄終端每一次隨機接入成功/失敗時所處的覆蓋類別，下一次隨機接入時終端就以寄存器記錄的覆蓋類別作為初始覆蓋類別進行隨機接入。這樣NB-IoT終端投入使用后只需要在首次發起隨機接入時以測量RSRP的方式獲取初始覆蓋類別，而信道環境的變化仍可通過連續多次隨機接入成功與否來反應。若終端在C連續接入成功s,i次/失敗f,i次(=1,2,3)，則降低/升高覆蓋類別。限定覆蓋類別只能在相鄰覆蓋類別間轉移，上述過程的轉移概率矩陣可表示為

可以看出，式(4)僅與s,i、f,i、f,i有關，覆蓋類別更新機制就是要給出不同系統參數下s,i與f,i的最佳配置策略。為簡化分析，本文僅考慮s,i=f,i=N,max的情況。此時由式(4)可得各狀態的穩態概率為

式(5)明顯體現出狀態轉移規律與穩態概率的關系。狀態1的穩態概率由狀態3到狀態2的轉移概率32和狀態2到狀態1的轉移概率21決定，即其他狀態轉移到狀態1的路徑有“狀態2→狀態1”和“狀態3→狀態2→狀態1”。同理，狀態2的穩態概率由12和32決定，狀態3的穩態概率由12和23決定。上述狀態轉移規律和圖2與式(3)描述的覆蓋類別更新機制完全符合。由式(5)可知，q正比于N,max，但由于f,i較小，隨著N,max的增加P(<)快速收斂于0，據此推導可得：1)1,max足夠大時1收斂于1，2、3收斂于0，且收斂速度快；2)2,max足夠大時2收斂于1，1、3收斂于0，收斂速度較快；3) 隨著3,max的增加，3增加而1、2降低，收斂速度慢。上述現象為第4節中的覆蓋類別更新機制優化設計及模型求解提供了理論依據。

4 覆蓋類別更新機制的優化設計

4.1 覆蓋類別更新機制的優化模型

NB-IoT隨機接入過程以增加前導碼傳輸和重復次數的方式降低接入失敗概率，即以增加功耗和時延的方式換取覆蓋增強。然而NB-IoT終端一般采用電池供電，為了實現5 Wh電池長達10年壽命的目標，需要在滿足一定接入失敗概率的條件下盡可能減小系統功耗。因此，如何配置NB-IoT各覆蓋類別的前導碼最大傳輸次數s,i與f,i，使終端的平均接入失敗概率和平均功耗盡可能最小是本文關注的重點問題。考慮到NB-IoT終端低移動性的特點，本文僅給出式(4)所述模型的優化模型及求解辦法。

設0為發送一次前導碼所需的功耗，各覆蓋類別的功耗E可表示為

接下來，利用各覆蓋類別的穩態概率加權各覆蓋類別的接入失敗概率和功耗，可得NB-IoT終端隨機接入過程的平均接入失敗概率c和平均功耗，分別表示為

至此，本文已建立NB-IoT覆蓋類別更新機制的性能分析模型與最優參數配置方法，若增加終端單次信道測量的功耗E，上述方法還可推廣至式(1)所述的模型。

4.2 優化模型的求解

式(10)中第一層為復雜度極高的多目標非線性整數規劃，也是求解的重難點，第二層為簡單的線性規劃。針對第一層這類優化問題，研究者多采用遺傳算法、模擬退火算法等智能優化算法求解[28-30]。然而智能優化算法實現比較復雜、優化結果對初始值較為敏感，并不是解決本文最優化模型的最佳選擇。本文在剖析了式(10)第一層目標函數的主要特征后提出一種結合約束法和窮舉搜索法的算法[31]，該算法簡單高效且優化結果穩定。

根據上述特點，本文采用約束法和窮舉搜索法求解式(10)所述分層多目標非線性整數規劃，求解步驟如下。

1) 第一層，采用約束法將c轉化為約束條件，得到新的單目標非線性整數規劃模型，即式(13)。

2) 計算可行解集={,max|0≤c≤th,

圖3 Ni,max變化時的Pc和E變化曲線

3) 計算(,max(k))，令min←(,max(k))；

4) 若(,max(k+1))≤(,max(k))，則min←(,max(k+1))；

5) 依次迭代直到遍歷，得到式(11)第1層的有效解集，即min對應的,max集合。

6) 第2層，計算,max集合元素的∑，得到最終的有效解即min∑對應的,max。

至此，本文已給出式(10)所述分層多目標非線性整數規劃的優化求解辦法。

5 數值分析

5.1 Ri與Ni,max最優取值及Pc和E關系

由圖4(c)可知：1)隨著1的增加而增加，且幾乎不受2、3變化的影響；2)c隨著R,set的增加呈分段性變化，結合圖4(a)可知，1= 1時c不受2和3變化的影響；1= 2時，c增加約0.007，這是因為4.2節的算法優先保證最小，c≤0.01即可，此時犧牲部分接入失敗概率換取了更低的功耗；1> 2時，最優值增加，以的增長換取c降低。

5.2 t與Ni,max最優取值及Pc和E關系

圖4 參數Ri對最優Ni,max配置及對應Pc和E的影響

圖5 參數t對最優Ni,max配置及對應Pc和E的影響

5.3 N與Ni,max最優取值及Pc和E關系

由圖6(b)可知：1)<12時c隨的增加迅速降低，而>12時降幅變小；2) 與c相反，隨的增加而增加，且>88時的增幅逐漸趨于0。以上現象表明，在<12時，增加的值可以的較小增加為代價迅速降低c，但>88時增加對c和的影響很小。

此外，由圖4~圖6可知：1)N,max、c和隨著以上3個參數的變化規律呈現階段穩定性，即參數在某一范圍內變化幾乎不會對c和造成影響；該現象是因為本文所取參數及N,max最優值均為整數，當參數在某一范圍內對結果的影響很小時，由于Matlab計算精度的限制使結果呈現出階段穩定性，當參數對結果的影響累積到一定程度時便出現“跳變”現象；2) 由表1知協議規定的N,max取值范圍為[0,10]，根據本文的仿真結果可將其最優取值的范圍縮小為：①1,max∈[1,5]，2,max∈[1,7]；②3,max對c和的影響很小，一般3,max取最小值1。

圖6 參數N對最優Ni,max配置及對應Pc和E的影響

5.4 兩個模型的Pc和E對比

令{1,2,3}={1, 2, 4}、0=3.56×10?7Wh、E= 0.50、= 200、= 0.9，其中為單次信道測量所需功耗，圖7為在[1,10]之間變化時，式(1)和式(4)所述模型的c和最優值的對比結果。由圖7可知：1) 3GPP協議抽象模型的c隨著的增加而增加，隨著的增加而減小，即以部分接入失敗概率換取更低功耗；2) 改進模型（引入了回退機制）的c比協議模型高約16%，但其比協議模型低約95%。以上結論驗證了第3、4節的模型分析，因此采用本文提出的覆蓋類別更新機制可在保證平均接入失敗概率較小的情況下實現超低功耗。

圖7 兩個模型的Pc和E最優值對比

6 結束語

本文旨在建立NB-IoT覆蓋類別更新機制及其性能分析的理論模型，并分析主要系統參數對NB-IoT性能的影響。以3GPP提出的3個覆蓋類別為狀態變量將NB-IoT隨機接入過程建模為馬爾可夫模型，本文提出了一套能夠完整刻畫NB-IoT隨機接入過程中覆蓋類別動態變化的覆蓋類別更新機制，并建立了以最小化平均接入失敗概率和平均功耗為目標的優化模型，給出了該模型最優解的求解辦法。本文所做工作完善了NB-IoT隨機接入過程覆蓋增強中覆蓋類別更新過程的理論分析，相關結論對于NB-IoT系統部署具有實踐指導意義。下一步擬分析數據傳輸階段的各類別最大傳輸次數對頻譜效率（SE, spectrum efficiency）、能耗效率（EE, energy efficiency）和部署效率（DE, deployment efficiency）之間的關系，并給出數據傳輸階段最大傳輸次數的最優取值建議。

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Performance analysis and optimization for coverage classes updating mechanism of narrow-band internet of things

JIAN Xin, LIU Yuqin, WEI Yixiao, SONG Jian, WANG Fang, FU Shu, TAN Xiaoheng

College of Microelectronics and Communication Engineering, Chongqing University, Chongqing 400044, China

A Markov chain model with coverage classes as state variables was established to describe the dynamics of the coverage classes updating mechanism of narrow-band internet of things (NB-IoT). An optimization model to minimize average probability of access failure as well as average power consumption was formulated, with which the effects of preamble repetition number, system load and global maximum transmission number on the optimal configuration of maximum transmission number of each coverage class was analyzed. Numerical analysis results show that the maximum transmission number of normal coverage andextended coverage have a great influence on the system performance and their value ranges should be set within [1,5] and [1,7] respectively. However, the maximum transmission number of extreme coverage has little influence on the system performance, its value could be any one in [1,10] butthe recommended value is 1. In addition, the average power consumption of the model that introduced coverage classes’ rollback mechanism is about 95% lower than the model proposed by 3GPP.

NB-IoT, random access, coverage enhancement, coverage classes, Markov chain

TN929.5

A

10.11959/j.issn.1000?436x.2018228

簡鑫（1987?），男，四川自貢人，博士，重慶大學副教授，主要研究方向為應用統計數學、物聯網無線接入技術及應用等。

劉鈺芩（1991?），女，四川南充人，重慶大學碩士生，主要研究方向為窄帶物聯網、群智感知技術等。

韋一笑（1993?），女，廣西河池人，重慶大學碩士生，主要研究方向為窄帶物聯網、物聯網超低功耗技術等。

宋健（1995?），男，江西宜春人，重慶大學碩士生，主要研究方向為智慧網絡、群體智能等。

王芳（1995?），女，四川瀘州人，重慶大學碩士生，主要研究方向為無線通信理論與技術、分布式隊列隨機接入等。

付澍（1985?），男，貴州貴陽人，博士，重慶大學講師，主要研究方向為未來網絡、邊緣計算等。

譚曉衡（1976?），男，重慶人，博士，重慶大學教授、博士生導師，主要研究方向為下一代移動通信、通信信號處理等。

2017?12?25；

2018?07?23

國家自然科學基金資助項目（No.61501065, No.61571069, No.61601067, No.61701054）；重慶市基礎科學與前沿技術研究專項基金資助項目（No.cstc2016jcyjA0021）；中央高校基本科研業務費基金資助項目（No.106112017CDJQJ168817, No.2018CDXYTX0009, No.2018CDYJSY0055）

The National Natural Science Foundation of China (No.61501065, No.61571069, No.61601067, No.61701054), Chongqing Research Program of Basic Research and Frontier Technology (No. cstc2016jcyjA0021), Fundamental Research Funds for the Central Universities (No.106112017CDJQJ168817, No.2018CDXYTX0009, No.2018CDYJSY0055)