航空碳纖維增強樹脂基復合材料加筋壁板吸濕行為

譚翔飛，譚鵬達，何宇廷，馮 宇，安 濤，張天宇，劉 凱

(1 空軍工程大學 航空航天工程學院，西安 710038；2 重慶市南坪中學校，重慶 400000)

在實際服役期間，飛機結構廣泛使用的復合材料加筋壁板除承受機動載荷、突風載荷等載荷環境外，還將受到對其完整性有影響的總體環境和局部環境的影響[1]，如溫度、潮濕環境、紫外輻射和化學腐蝕等，這些環境通過不同機制影響著復合材料結構的性能[2]。特別是復合材料結構的濕熱老化效應，將引起纖維、基體和界面的物理/化學性能的變化，降低結構的承載性能，對飛機的飛行安全構成嚴重威脅。因此，開展復合材料加筋壁板結構的濕熱特性研究具有重要的工程意義。

目前，針對碳纖維增強樹脂基復合材料的濕熱性能，國內外學者在吸濕擴散規律、濕熱老化機理和力學性能退化等方面開展了大量的研究。在吸濕擴散規律描述中，應用較廣的吸濕模型有Fick擴散定律[3-4]、Langmuir雙相模型[5]和蒸氣邊界條件模型[1]；除上述模型外，Petropoulos[6]認為水分濃度和局部應力對復合材料的吸濕擴散有影響，提出了包含橫向應力和濃度的一維和二維擴散模型；Grace等[7]根據三維各向異性聚合物復合材料的吸濕實驗數據，提出了三維受阻擴散模型(hindered diffusion model,HDM)；Wong等[8]認為階段吸濕理論能較好地描述復合材料的吸濕擴散現象。在濕熱老化機理方面，研究指出濕熱老化主要是對增強纖維、樹脂基體以及基體/纖維界面造成性能退化的過程[9]；碳纖維基本不存在吸濕行為，但水分使纖維表面官能團發生化學反應，引起水解，直接影響纖維與樹脂的粘接特性，進而影響復合材料的傳載性能[10]；基體在高溫高濕環境中，親水基將發生化學反應，使高分子斷裂、破壞等，樹脂基的化學結構、力學性能及熱性能都影響著復合材料的界面性能和破壞機理[11]；界面作為連接纖維和樹脂基體的“橋梁”，在濕熱環境中，將在纖維與樹脂的界面處產生微裂紋、水解以及脫粘等現象。在力學性能退化研究中，趙鵬等[12]指出基體和界面因濕熱老化形成的不可逆損傷是力學性能退化的主要原因；高坤等[13]通過稱重法、動態熱機械分析儀以及電子顯微等方法研究了濕熱老化對玻璃纖維/環氧樹脂復合材料性能的影響;張鐵軍等[14]開展了濕熱環境下復合材料加筋壁板結果吸濕實驗和剪切承載性能實驗；Guermazi等[15]開展了24，70℃和90℃水浸環境下，碳纖維環氧樹脂基、玻璃纖維環氧樹脂基及混雜纖維復合材料的力學性能實驗。

現有文獻主要集中在層合板結構的濕熱性能研究，針對復合材料加筋壁板結構的吸濕實驗以及吸濕行為研究，至今仍少見相關報道。針對此問題，本工作開展了復合材料加筋壁板結構的濕熱環境實驗，根據實驗數據，提出了階段吸濕模型，并進行了濕熱行為有限元仿真，研究了復合材料加筋壁板結構在濕熱環境中的吸濕擴散規律。

1 濕熱環境實驗

1.1 實驗件

本工作以文獻[16]中的復合材料加筋壁板結構為基礎，選取其典型部段為吸濕實驗件，實驗件由蒙皮和加強件膠結固化而成，其形貌及尺寸如圖1所示。

圖1 實驗件形貌及結構尺寸Fig.1 Specimen’s dimension and shape

實驗件的材料由高溫固化環氧碳纖維單向帶BA9916-II/HF10A-3K和碳纖維斜紋織物BA9916-II/H FW220TA組成，碳纖維斜紋織物的單層厚度為0.23mm，單向帶的厚度為0.125mm，其材料的鋪層順序和基本力學性能如表1和表2所示；表1中，上角標“*”表示織物，其余均為單向帶鋪層。在開展復合材料加筋壁板濕熱實驗時，實驗件共3件，編號分為H-1，H-2和H-3，其結構形式、材料選取、鋪層順序和制備工藝均保持一致。

表1 加筋板鋪層順序Table 1 Stack sequences of the stiffened panel

表2 加筋壁板的材料性能參數Table 2 Material properties

1.2 實驗方法

濕熱環境實驗在GDJS-1000高低溫交變濕熱實驗箱中進行，如圖2所示。該設備的溫度/濕度參數范圍為-20～150℃/30%～98%RH，溫度和濕度的波動范圍為±0.5℃和2%～3%RH。實驗件的稱重在JM-B型電子計數天平上進行，該儀器的最大量程為300g，測量精度為10-4。

圖2 GDJS-1000濕熱實驗箱Fig.2 GDJS-1000 conditioning chamber

在開展濕熱環境實驗時，遵照ASTM D 5229/D 5229M-92(04)實驗標準[4]進行。首先將實驗件置于70℃的環境箱中進行烘干預處理，當實驗件的脫濕率穩定在每天質量損失不大于0.01%時，可認為實驗件處于工程干燥狀態，記其質量為W0；然后將其置于70℃/85%RH的環境箱中開展吸濕實驗，每隔24h對實驗件進行稱重并記錄其質量Wt，當實驗件的連續質量變化率不大于0.01%時結束實驗。

1.3 實驗結果

濕熱環境實驗結束后，由式(1)可得3件實驗件的吸濕率，并對同一時刻吸濕率進行均值處理。

(1)

式中：Mt為吸濕t小時后的吸濕率；Wt為吸濕t小時后的質量；W0為實驗件在工程干態時的質量。因文獻[17]中實驗件的結構形式、吸濕環境和實驗方法與本文保持一致，僅材料類型和鋪層順序存在差異；該結構由中溫度固化環氧碳纖維單向帶BA9916-II/CCF300組成，單層厚度0.125mm，結構中各部分的鋪層順序均為[-45/-45/0/-45/0/45/45/0/45/90/-45]s。為研究加筋壁板結構的吸濕行為，在此一并做出其吸濕動力學曲線圖如圖3所示。

分析圖3可知，文獻[17]吸濕曲線與實驗吸濕曲線呈現出相似的變化規律，即隨著吸濕時間的增加，吸濕率隨時間的平方根呈現出較明顯的階段吸濕現象，且吸濕率與時間的平方根在各階段內呈現出明顯的線性關系。

圖3 復合材料加筋壁板的吸濕實驗結果 (a)實驗數據;(b)文獻[17]數據Fig.3 Moisture experiment result of composite stiffened panel (a)experimental data;(b)reference[17] data

2 復合材料加筋壁板吸濕模型

2.1 Fick擴散定律

在復合材料吸濕行為的研究中，采用理論吸濕模型能確定在一定環境條件下某一時刻的吸濕量和指定環境條件下達到某一吸濕水平所需時間。復合材料的吸濕行為即水分子在復合材料中的擴散行為，通常可用Fick擴散定律進行描述，如式(2)所示。

(2)

式中：Dz為擴散系數(mm2/h)；C為吸濕濃度(g/mm3)；t為吸濕時間(h)；z為沿板厚度方向的坐標。

由式(2)可以得出吸濕率Mt與吸濕時間t的關系，如式(3)所示。

Mt=G(t)(M∞-M0)+M0

(3)

式中：M∞為平衡吸濕率；M0為初始吸濕率。

G(t)是一個與吸濕時間有關的函數，由式(4)可近似給出。

(4)

(5)

式中，M(t1)和M(t2)分別為t1和t2時刻的吸濕率。

由式(2)～(5)，可得Fick吸濕模型，如式(6)所示。分析可知，Fick吸濕模型中吸濕率僅與吸濕動力學曲線的斜率和吸濕時間有關，與厚度無關。

MF(t)=(M∞-M0)·

(6)

結合圖3中的吸濕實驗數據，通過線性擬合，可得到吸濕率與時間平方根的斜率、吸濕擴散系數以及平衡吸濕率，如表3所示。根據吸濕模型參數，做出Fick吸濕曲線與實驗吸濕曲線的對比圖如圖4所示。

表3 Fick吸濕模型參數Table 3 Parameter of Fick’s diffusion law

圖4 Fick吸濕曲線與實驗吸濕曲線對比圖 (a)實驗數據;(b)文獻[17]數據Fig.4 Comparison between Fick’s diffusion law and experiment (a)experimental data;(b)reference[17] data

分析圖4可知，Fick吸濕曲線與實驗吸濕曲線在吸濕后期存在較大的誤差。在吸濕初期，實驗吸濕曲線與Fick吸濕模型擬合較好；當吸濕率在達到平衡吸濕率的60%左右時，出現明顯的分階段現象，實驗吸濕曲線明顯高于Fick吸濕模型分析結果。文獻[18]指出，在吸濕初期，復合材料內部的缺陷和裂紋等在溫度和濕度的耦合作用下，水分子較快地通過空隙和裂紋進入材料內部；在吸濕后期，水分子的吸濕機理相對復雜，樹脂吸濕后，材料中的高分子會發生化學變化，材料再次固化產生大量的親水基，進一步吸濕，出現階段吸濕行為。對于加筋壁板結構而言，除上述階段吸濕行為外，水分子沿四周進入材料內部時并非等厚度吸濕，截面的增厚區(下緣條與蒙皮結合區)存在二次吸濕飽和現象，即薄板部分先達到吸濕平衡，增厚區繼續吸濕直至二次吸濕平衡。

2.2 階段吸濕模型

在復合材料加筋壁板結構的吸濕模型研究中，文獻[14]針對加筋壁板實驗件的階段吸濕現象，建立了階段吸濕模型，提出了薄板先吸濕平衡，增厚區后吸濕平衡的觀點，且兩階段的吸濕行為均為采用Fick擴散定律描述，但該吸濕模型在后階段的擬合效果仍然存在較大誤差。分析認為復合材料加筋壁板在第二階段吸濕過程中，并非簡單的階梯分段函數關系；該結構在吸濕后期將處于化學反應和物理吸濕兩者耦合的吸濕過程中，直至吸濕平衡；此時，Fick擴散定律將不再適用于吸濕后期的描述；為了進一步分析加筋壁板結構的吸濕特點，建立該結構的吸濕模型，做出該結構的階段吸濕示意圖如圖5所示。

在圖5中，將復合材料加筋壁板的吸濕給過程分為兩階段，分別為Fick吸濕階段和non-Fick吸濕階段；在Fick吸濕階段，水分子自由擴散，快速進入復合材料的內部缺陷、裂紋和樹脂內部，同時薄板區預先達到復合材料化學反應吸濕階段，該階段水分子擴散符合Fick擴散定律；在non-Fick吸濕階段，部分復合材料進入化學反應階段，樹脂性能發生變化，產生大量的親水基，樹脂的鏈運動和水分子在基體中的躍遷能力下降，導致吸濕速率變緩[19]，此時增厚區仍處于物理吸濕過程，水分在結構內部呈現出non-Fick擴散規律[8]，直至該結構達到吸濕平衡。

圖5 復合材料加筋壁板的分階段吸濕示意圖Fig.5 Stage moisture behavior of composite stiffened panel

針對復合材料加筋壁板結構的階段吸濕行為，作出階段吸濕曲線示意圖如圖6所示。在建立階段吸濕模型前，根據該結構的截面特點和吸濕環境，作如下假設：

圖6 復合材料加筋壁板的分階段吸濕曲線Fig.6 Stage moisture curves of composite stiffened panel

(1)Fick擴散定律在復合材料加筋壁板的初期吸濕描述中具有較好的適用性；

(2)加筋壁板截面的厚度相比其寬度很小(腹板的厚度/寬度為0.06，壁板的厚度/寬度為0.02)，可不考慮側邊和邊界條件對吸濕速率的影響；

(3)加筋壁板的吸濕環境保持恒定，且初始吸濕率很小，可忽略不計。

根據以上假設，建立復合材料加筋壁板結構的階段吸濕模型如式(7)所示。

M(t)=MF(t)+MNF(t)=

M∞G(t)+(1-φ)M∞H(t)

(7)

式中，φ為在Fick吸濕段和non-Fick吸濕段的最大吸濕率比值，即φ=MF,max/MNF,max；H(t)為non-Fick階段的吸濕函數，表達式如式(8)所示。

(8)

聯立式(6)～(8)，可得復合材料加筋壁板結構的階段吸濕模型，如式(9)所示。

(9)

式中，t0為進入non-Fick段的初始吸濕時間；α,β為non-Fick段的吸濕系數；〈t-t0〉定義為non-Fick段吸濕時間，當吸濕時間t≤t0時，僅發生Fick吸濕，MNF(t)=0；當吸濕時間t>t0時，加筋壁板結構進入non-Fick吸濕階段。

結合加筋壁板截面的具體形式和圖5中的階段吸濕過程分析，假設加筋壁板的Fick吸濕階段主要體現在結構的薄板區，因此可近似兩階段最大吸濕率比值φ為薄板區占加筋壁板截面的比值。不同截面形狀的加筋壁板，其最大吸濕率比值φ不同，對于本工作采用的“工”字形實驗件，其比值φ如式(10)所示。

(10)

在求解non-Fick階段吸濕系數α時，該階段的實驗數據Hexp(t)如式(11)所示。式中，Mexp(t)為實驗件的實際吸濕率；MF(t)為Fick吸濕階段的理論吸濕率。定義階段系數k，即當吸濕量MF(t)=kφM∞，材料進入non-Fick吸濕階段，對應的吸濕時間為t0。通常碳纖維樹脂基復合材料的吸濕率達到0.7～0.8倍Fick吸濕飽和率時，吸濕進入化學反應階段。

(11)

由上式可解析出non-Fick吸濕系數α的表達式為

ln{-ln[1-Hexp(t)]}=β×lnα+β×ln[t-t0]

(12)

結合實驗數據，可將式(12)視為線性函數，根據線性擬合的斜率和與y軸的交點可分別解出α和β值，再將吸濕系數α和β帶入式(9)，則可得復合材料加筋壁板的階段吸濕模型。

根據復合材料加筋壁板實驗件的吸濕數據及結構尺寸，以文獻[17]中相同結構尺寸實驗件的吸濕實驗數據作為驗證數據，采用階段吸濕模型進行分析，得出相關模型參數如表4所示。

表4 復合材料加筋壁板階段吸濕模型參數Table 4 Parameter of stage moisture model in composite stiffened panel

將求解出的階段吸濕模型參數帶入式(9)中，結合實驗數據和文獻數據，分別做出理論吸濕曲線與實驗吸濕曲線對比圖如圖7所示。并做出Fick吸濕模型與階段吸濕模型的計算誤差對比圖如圖8所示。

分析圖7可知，復合材料加筋壁板結構的階段吸濕模型能較好地描述該型結構的吸濕擴散規律，表明階段吸濕行為在復合材料加筋壁板結構吸濕現象中客觀存在。分析圖8可知，Fick吸濕模型在描述加筋壁板結構的吸濕特性時誤差在10%左右；階段吸濕模型誤差控制在5%以內(初始吸濕時誤差相對較大)；表明階段吸濕模型在描述復合材料加筋壁板的吸濕特性時具有較高的分析精度；文獻數據驗證了階段吸濕模型的適用性。

圖7 階段吸濕曲線與實驗吸濕曲線對比圖 (a)實驗數據;(b)文獻[17]數據Fig.7 Moisture curve comparison between stage moisture model and experiment (a)experimental data;(b)reference[17] data

圖8 階段吸濕曲線與實驗吸濕曲線誤差對比圖 (a)實驗數據;(b)文獻[17]數據Fig.8 Relative error comparison between stage moisture model and experiment (a)experimental data;(b)reference[17] data

3 復合材料加筋壁板吸濕行為有限元仿真

3.1 Fick吸濕模型

為模擬復合材料加筋壁板結構的吸濕行為，在Abaqus軟件中建立了與實驗件等尺寸的有限元模型，如圖9所示。

圖9 有限元模型Fig.9 Finite element model

該模型的單元類型為DC3D20，單元總數為507200；根據實驗件材料參數及吸濕實驗數據，在質量擴散模塊定義相應的材料屬性。根據實驗件在環境箱中吸濕狀態，將邊界條件定義為平衡吸濕率，并設定從模型四邊(除加強件與蒙皮接觸面外)進行吸濕擴散，環境溫度為70℃；為了與吸濕實驗數據采集時間保持一致，以24h為一個增量步進行計算，分析時間總長1728h，與實驗平衡時間保持一致。

3.2 仿真結果分析

通過復合材料加筋壁板結構的吸濕行為的有限元分析，得出加筋壁板結構的吸濕動力學曲線與實驗結果的對比及誤差分析圖如圖10所示。圖10(a)中，有限元吸濕結果與實驗結果吻合較好，與實驗吸濕動力學曲線幾乎保持一致；圖10(b)中，在吸濕實驗初期，有限元分析誤差偏大，個別誤差超過10%；在吸濕后期，誤差在5%以內。對比階段吸濕模型而言，兩者誤差幾乎保持一致，但在吸濕初期，階段吸濕模型的誤差相對較小。雖然有限元分析和階段吸濕模型存在本質區別，但均能較好地描述該型結構的吸濕擴散特性，驗證了階段吸濕模型的準確性。

圖10 有限元仿真結果及模型誤差對比分析 (a)仿真結果;(b)誤差分析Fig.10 Result of finite element method and relative error comparison (a)simulation result;(b)error analysis

圖11 復合材料加筋壁板結構中水分濃度的分布 (a)24h；(b)480h；(c)984h；(d)1728hFig.11 Moisture concentration filed of composite stiffened panel (a)24h;(b)480h;(c)984h;(d)1728h

通過有限元仿真，可得加筋壁板結構在濕熱環境初期水分濃度在結構中的擴散規律，如圖11所示。在吸濕擴散初期，水分沿著材料表面進入材料內部，材料表面首先達到吸濕平衡，隨著吸濕時間的增加，水分逐漸擴散到材料內部，且水分擴散時沿著材料厚度方向的吸濕平衡時間存在明顯差異。在吸濕后期，薄板區已逐漸趨于吸濕平衡，增后區仍處于快速吸濕階段，但增厚區的吸濕水分主要來自表層水分子擴散，其吸濕邊界條件與表層吸濕時存在較大區別；因此，此時吸濕速率相對較緩，但結構的整體吸濕率仍處于緩慢增加中，直至結構完全達到吸濕平衡。當加筋壁板結構吸濕1728h，吸濕變化率小于0.01%，可認為復合材料加筋壁板結構近似達到吸濕平衡。

在圖11中，當吸濕時間達到480h，即吸濕20天后，存在明顯的分階段現象，認為此時結構進入non-Fick吸濕階段，這與階段吸濕模型中階段吸濕系數k=0.806對應的吸濕天數20天幾乎保持一致。表明階段吸濕模型和有限元分析方法能較好地描述加筋壁板結構的吸濕擴散規律，具有較高的分析精度。

為了進一步探明水分濃度沿著材料表面進入內部的擴散特性，將加筋壁板結構按厚度劃分為兩部分，即薄板區和增厚區。沿著材料厚度方向，選取每一個節點在不同時刻對應的吸濕率，作出在不同吸濕時刻下材料厚度與吸濕率的關系圖如圖12所示。

分析圖12可知，在整個吸濕過程中，越接近吸濕表面，越先達到吸濕平衡，在結構吸濕平衡之前，吸濕濃度沿厚度不均勻分布。在吸濕時間達到1728h之前，不同區域雖存在吸濕平衡時間的差異，但并不存在絕對的吸濕平衡，即薄板區在吸濕后期仍處于緩慢的吸濕過程中，與圖5中提出的階段吸濕模型相吻合。

圖12 不同吸濕時刻水分含量與厚度關系圖(a)薄板區；(b)增厚區Fig.12 Relationship between moisture content and thickness at different moments(a)thin zone;(b)thick zone

4 結論

(1)復合材料加筋壁板吸濕初期符合Fick擴散定律；在吸濕后期，存在明顯的階段吸濕行為，Fick擴散定律不適用于該型結構后期吸濕行為的描述。

(2)提出的復合材料加筋壁板的階段吸濕模型具有較高的分析精度，在吸濕初期計算誤差在5%左右，吸濕后期的誤差在2.5%以內，即階段吸濕模型能較好地描述水分在復合材料加筋壁板結構內部的吸濕擴散行為。

(3)有限元分析結果與階段吸濕模型計算結果幾乎保持一致，分析誤差均在5%左右，具有較高的分析精度。

(4)加筋壁板截面的水分濃度分布特征與提出的階段吸濕行為保持一致，不同結構厚度的吸濕平衡速率差異是導致階段吸濕現象的主要原因。