基于拉曼激光雷達的大氣三相態水同步精細探測分光系統的設計與仿真分析?

王玉峰 張晶 湯柳 王晴 高天樂 宋躍輝 狄慧鴿 李博 華燈鑫

(西安理工大學機械與精密儀器工程學院精密儀器工程系,西安 710048)

(2018年4月10日收到;2018年9月13日收到修改稿)

1 引 言

水汽是惟一具有三相態的大氣參數,相態的變化在全球水循環過程中起著重要的作用.水汽在云的演變、降水的發生以及變化中都起著重要的作用,云中液態水不僅是大氣水分收支平衡的重要組成部分,也是人們了解云物理過程的重要微物理參量,云中過冷水(0?C以下還保持著液態)更是衡量人工增雨潛力和增雨作業條件的最重要參量之一,它的實時有效探測對于保障飛機安全及提高人工影響天氣的效率更有迫切需求.因此,高精度、高時空分辨率水三相態分布的研究,對于了解云和降水的形成過程、精細分析預測降水、判斷人工播云催化條件等方面具有十分重要的意義[1?4].

激光雷達遙感探測技術是以大氣分子及懸浮顆粒物氣溶膠為媒介,可以探測地表到高度100 km以內的大氣氣象參數與光學物理及環境參數.并且由于具有時空分辨率高、探測靈敏度高和高穩定性等優點,已成為近些年大氣遙感探測的重要技術和手段[5?7].利用拉曼激光雷達探測特定的散射回波信號可反演獲得大氣水汽、溫度和氣溶膠的時空分布[8,9].一般的水拉曼激光雷達主要探測頻移為3657 cm?1的水汽拉曼信號,探測水汽和氮氣分析的拉曼散射回波信號強度可反演獲得大氣水汽的垂直分布[10?13].近年來,有少數的科研院所開展了有關三相態水的研究工作[14?16].2000年,Veselovski等[17]利用Nd:YAG激光器的拉曼激光雷達系統開展了對流層水汽和液態水的探測,著重討論了不同大氣條件下的相對強度.2004年,Wang等[18]采用固水拉曼激光雷達探測了卷云中的固水含量,提出了固水混合比的反演方法,并對比了不同算法得到的固水含量的時序分布.2012年,武漢大學Yi等[19]利用32通道光柵光譜儀獲得了三相態水的完整拉曼光譜,并探測得到了0—6 km高度范圍內大氣水汽和液態水的回波信號強度.上述研究工作主要聚焦在液態水和水汽的拉曼探測或者固水的拉曼偏振探測,對三相態水的同步探測和精確反演等方面還有待深入研究[20?22].

為了實現三相態水的高精細探測,減小探測誤差,對三相態水的光譜串擾和信噪比的仿真分析尤為重要.考慮到三相態水的光譜特性,本文對三相態水的光譜重疊特性和信噪比進行了理論仿真,詳細討論了不同濾光片選型參數對三相態水光譜重疊度的影響,并結合通道探測信噪比的仿真結果,利用多目標規劃問題的評價函數法,以最小的光譜重疊度和最高的探測信噪比為目標,獲得了各通道最優的濾光片參數以及對應的光譜重疊度信息,從而實現了三相態水同步探測拉曼分光系統的優化設計,并為三相態水的同步精細探測和反演提供了可靠的數據支撐.

2 三相態水的拉曼激光雷達系統與反演方法

2.1 三相態水同步探測拉曼激光雷達系統

本文提出的三相態水同步探測拉曼激光雷達系統結構如圖1所示.系統激勵光源采用Nd:YAG脈沖激光器的三倍頻輸出,激光波長354.7 nm,激光能量300 mJ,重復頻率10 Hz.脈沖激光經擴束準直后射入大氣,大氣回波信號經直徑600 mm的牛頓式望遠鏡接收,并耦合進多模光纖,經透鏡準直后進入由二向色鏡DM(dichroic mirrors)、分束鏡BS(beam splitter)和窄帶濾光片IF(narrowband interference filters)構成的拉曼分光系統,形成獨立的5個通道,其中通道1為Mie-Rayleigh散射通道,通道2為氮氣拉曼散射通道,通道3—5分別為固態水、液態水和水汽拉曼散射通道,實現對大氣三相態水的同步探測.各通道回波信號由光電倍增管(PMT)接收.具體分光思路為:首先散射信號經二向色鏡DM1反射,再經由中心波長為354.7 nm、帶寬為0.5 nm的窄帶寬濾光片IF1,構成米-瑞利探測通道1;由DM1透射的光被DM2反射,再經由中心波長為386.7 nm、帶寬為0.5 nm的窄帶寬濾光片IF2,作為氮氣拉曼散射通道2;由DM2透射的光再經BS1和BS2以及IF3-5的組合,分別實現對不同中心波長和帶寬的三相態水回波信號的精細分光,分別構成固態水、液態水和水汽拉曼散射通道.其中二向色鏡DM1對波長小于365 nm的光具有極高的反射率(>99%),而對波長大于380 nm的光具有很高的透射率(>90%).二向色鏡DM2對波長小于390 nm的光具有極高的反射率(>99%),對波長大于395 nm的光具有很好的透射率(>90%).各相態水通道中窄帶干涉濾光片的設計和選型參數是本文討論的主要內容.

圖1 三相態水同步探測拉曼激光雷達系統示意圖Fig.1.Diagram of Raman lidar for synchronous three-phase water detection.

2.2 大氣三相態水的反演方法

大氣三相態水混合比可分別利用各相態水的拉曼散射回波信號強度與氮氣分子的拉曼散射回波信號強度做歸一化處理.水汽混合比廓線WWV(z)可表示為[23]

式中P為回波信號強度;k為各通道常數;σ為后向散射截面;指數項為大氣透過率修正函數,與消光系數α有關.液態水混合比WLW(z)可表示為[16]

式中各下標表示液態(LW)、氣態(WV)、固態(IW)和氮氣(N);第一項中考慮了在液態水通道中水汽和固態水的影響,CLW和CLI分別代表在液態水通道中液態水和水汽以及液態水和固態水的光譜重疊度;第二項代表了熒光的影響,在本文的分析中暫不考慮.同理,固態水混合比廓線WIW(z)表示為[16]

式中考慮了在固態水通道中的液態水影響,CLW表示在固態水通道中固態水和液態水的光譜重疊度.可見,在實現對三相態水的同步精細反演技術中,在獲得各通道相態水的拉曼散射回波信號強度的同時,應解決三相態水的光譜重疊信息.

3 理論仿真與分析

液態水、固態水和水汽的拉曼散射譜線部分重疊特性給三相態水的高精細探測和精確反演帶來了較大的困難,同時也造成了對大氣溫濕度探測的誤差.為了確保后續理論仿真的可靠性,首先利用拉曼光譜儀對液態水和固態水的拉曼光譜曲線進行了實驗測量,結果如圖2所示,圖中同時給出了水汽拉曼散射光譜.從圖中可以看出,液態水和固態水拉曼光譜與水汽有很大不同,其光譜信息在395—408 nm波長范圍內連續,且有明顯重疊區,中心波長較為接近,其中液態水和固態水的峰值波長分別位于402.9 nm和398.7 nm左右,帶寬均為6—8 nm;同時可以看到水汽和液態水拉曼光譜也存在部分重疊現象.因此,有必要深入分析三相態水光譜的重疊特性及其對拉曼激光雷達探測性能的影響.由于各拉曼通道內濾光片選型直接決定了三相態水的拉曼光譜重疊度,因此,拉曼分光系統的優化設計首先應考慮各相態水拉曼通道中濾光片參數對信號和重疊度的影響.

圖2 三相態水的拉曼光譜曲線Fig.2.Raman spectrum curve of three-phase water.

3.1 三相態水光譜重疊特性的討論

首先詳細討論各拉曼通道中濾光片的選型參數對三相態水光譜重疊度的影響.光譜重疊度定義為在某相態的水通道中包含其他相態水信號的比例.假設各相態水的光譜函數為Gx,濾光片透過率函數為Trx(λ),則經濾光片提取的光譜信號強度由兩者的卷積實現,表示為

在某相態水通道中,所含其他相態水的重疊度Cxx′可表示為

式中λ和?λ分別代表與波長和帶寬相關的變量,τ為積分變量,x和x′分別表示固態水、液態水或水汽.其中濾光片透過率函數Tx(λ)可近似表述為高斯函數的形式,

式中λ0為濾光片中心波長;A為峰值透過率,在本文中取0.5.

我們詳細討論了在固態水通道中濾光片的選取對光譜信號強度和重疊度的影響,主要為濾光片中心波長(central wavelength,CW)和半高全寬帶寬(full width at half maximum,FWHM).圖3(a)給出了固態水光譜信號強度的變化情況,可以看出,選取不同參數的濾光片所提取的固態水光譜信號強度差異較大.為了統一和歸一化表示,圖3—圖5均采用信號相對強度來表示各相態水光譜信號強度的變化趨勢,其最大值為1.在相同的中心波長下,固態水信號相對強度將隨著濾光片帶寬的增大而增強,如濾光片中心波長為399 nm時,當帶寬從2 nm增加至10 nm,信號相對強度由0.3左右增大至0.9以上.圖3(b)給出了濾光片選型對通道中液態水重疊度的影響.當濾光片中心波長大于400 nm時,固態水通道中的液態水重疊度將達到95%以上,表明在這種情況下液態水光譜信號將完全覆蓋固態水光譜信號,不利于探測.當濾光片中心波長小于398 nm且帶寬小于4 nm時,液態水重疊度可取得相對較小值,小于60%左右.要說明的是,由于水汽的拉曼光譜距離固態水較遠,且水汽帶寬很窄,因此固態水通道中水汽的光譜重疊度在這里不做討論.

圖3 固態水拉曼通道中濾光片參數對信號相對強度和重疊度的影響 (a)信號相對強度;(b)液態水重疊度Fig.3.Influences of filter parameters on signal relative intensity and overlap in ice water Raman channel:(a)Signal relative intensity;(b)overlap for liquid water.

在液態水通道中,需要同時考慮固態水和水汽的重疊度.圖(4)給出了在液態水拉曼通道中濾光片選取參數對信號相對強度和重疊度的影響.圖4(a)對應液態水信號相對強度隨濾光片參數的變化情況.在相同的中心波長下,信號相對強度也隨著濾光片帶寬的增加而增強,當濾光片中心波長為403 nm左右,帶寬從3 nm增加至1 nm時,信號相對強度由0.5左右增大至1.可見濾光片帶寬的增加有利于獲得更高強度的信號,但是,隨之所帶來的水汽與固態水的重疊度卻呈現不同的分布.圖4(b)和圖4(c)分別給出了液態水通道中液態水和水汽以及液態水和固態水的重疊度變化情況.可以看出,在相同的中心波長下,水汽重疊度隨著帶寬的增加而明顯增大,如濾光片中心波長取403 nm,當帶寬由2 nm增大到10 nm時,水汽重疊度從4%增大至2%左右.同時,水汽重疊度隨著濾光片中心波長的紅移呈現增大的趨勢,如濾光片帶寬固定為6 nm、濾光片中心波長從399 nm紅移至405 nm時,水汽信號的重疊度也由<10%提高到>30%.圖4(c)則給出了固態水信號重疊度的變化情況:當濾光片中心波長在<400 nm時,對應的固態水重疊度將達到88%以上;當濾光片中心波長在400—403 nm范圍內,固態水重疊度為40%—80%;當濾光片中心波長在403—405 nm范圍內且帶寬小于6 nm時,固態水重疊度值明顯降低,在30%—40%范圍內.

圖4 液態水拉曼通道中濾光片參數對信號相對強度和重疊度的影響 (a)信號相對強度;(b)水汽重疊度;(c)固水重疊度Fig.4.Influence of filter parameters on signal relative intensity and overlap in liquid water Raman channel:(a)Signal relative intensity;(b)overlap for water vapor;(c)overlap for ice water.

圖5 水汽拉曼通道中濾光片參數對信號相對強度和重疊度的影響 (a)信號相對強度;(b)液態水重疊度Fig.5.Influence of filter parameters on signal relative intensity and overlap in water vapor Raman channel:(a)Signal relative intensity;(b)overlap for liquid water.

圖5給出了水汽拉曼通道中濾光片參數對水汽信號相對強度和重疊度的影響.當濾光片中心波長為407.6 nm,帶寬小于0.6 nm時,信號相對強度為0.6左右;隨著帶寬從0.6 nm增大至2 nm時,信號相對強度逐漸增強.從圖5(b)給出的水汽通道中液態水的重疊度分布情況來看,濾光片中心波長和帶寬對該通道中水汽和液態水光譜信號的占比呈現較為復雜的變化關系.當濾光片中心波長為407—407.2 nm左右時,液態水的重疊度將達到30%以上,反映出液態水信號對水汽信號的干擾作用.當濾光片中心波長407.4—407.8 nm和帶寬<1 nm時,液態水的重疊度取值較低<10%,且重疊度取值將隨著帶寬的減小而降低,最低為<6%.因此,各拉曼通道中的濾光片選取參數對各相態水光譜信號強度和其他相態的重疊度有著重要的影響,即如何選取濾光片會直接影響光譜信號強度以及其他相態水的串擾,在增強光譜信號強度的同時,盡可能地降低混入該通道中的其余相態水信號,即減小重疊度問題,對于三相態水的拉曼精細分光和反演是極為關鍵的.

3.2 各通道探測信噪比的討論

在白天探測時,濾光片選取參數在一定程度上又直接決定了白天太陽背景光的強弱,從而影響拉曼激光雷達的白天探測性能.因此,我們繼續引入各拉曼通道的白天探測信噪比作為分析對象,討論濾光片選取參數對各相態水拉曼探測信噪比的影響.根據激光雷達方程,大氣三相態水的拉曼散射回波信號功率Px可表示為

式中k為各拉曼散射通道因子;N(z)為隨高度變化的分子數密度;T為不同波長下的大氣透過率,與消光系數有關;σ(π)是拉曼后向散射截面,在354.7 nm激發下,固態水、液態水汽和水汽的拉曼散射截面分別約為54×10?30,46×10?30和6.115×10?30cm2·sr?1.進入激光雷達系統的太陽背景光強度為

式中Sb(λ)為太陽背景輻射照度,θ為接收望遠鏡的視場角,Ar是望遠鏡接收面積,?λ為光譜透射窗口.系統仿真參數具體為:激光器能量300 mJ,望遠鏡口徑400 mm,探測累計時間8 min的情況下,在白天激光工作波長354.7 nm附近的太陽背景輻射照度約為0.3 W·m2·sr?1·nm?1. 本文中采用一組有云條件的大氣散射作為模型,如圖6(a)所示,并利用標準大氣模型進行理論數值仿真,獲得進入望遠鏡接收系統的各通道大氣回波信號強度分布,如圖6(b)所示.

圖6 激光雷達系統探測信噪比仿真模型 (a)一組有云條件下的大氣散射模型;(b)各通道回波信號強度Fig.6.A model for system signaltonoiseratio simulation:(a)Scattering model under cloud condition;(b)intensity distribution in each Raman channel.

進而討論不同高度處各三相態水拉曼通道的探測信噪比隨濾光片帶寬和中心波長的變化趨勢.以3 km處為例,獲得的各通道信噪比隨濾光片參數的變化趨勢如圖7所示.其中圖7(a)對應固態水拉曼通道的信噪比分布,可以看出,當濾光片帶寬由2 nm增大至10 nm時,通道信噪比呈現先逐漸增大后逐漸降低的變化趨勢,表明帶寬逐漸增大時引起的信號增強,隨之信號逐漸被增強的太陽背景噪聲淹沒.圖7(b)和圖7(c)分別對應液態水通道和水汽通道的信噪比變化趨勢.同樣可以看出,濾光片中心波長和帶寬明顯影響了白天的探測信噪比,當液態水通道濾光片中心波長和帶寬分別在402—403.5 nm范圍和4—7 nm時,可獲得較高的探測信噪比,當水汽通道濾光片中心波長和帶寬分別在407.5—407.7 nm范圍和0.45—1.0 nm時,可獲得較高的探測信噪比.

圖7 濾光片參數對各拉曼通道探測信噪比的影響 (a)固水通道;(b)液水通道;(c)水汽通道Fig.7.Influence of filter parameters on SNR in each Raman channel:(a)Ice water Raman channel;(b)liquid water Raman channel;(c)water vapor Raman channel.

4 基于多目標規劃問題的評價函數優化

上述分析表明,某相態水通道的光譜信號強度、信噪比和重疊度通常無法同時取得最優解.在實際探測中,考慮到三相態水通道內的光譜信號強度和重疊度分布,應滿足通道總能量和信噪比盡可能大,而其他信號的串擾即通道的重疊度盡可能小.因此濾光片參數的優化選取涉及到求多目標規劃問題的求解.這里采用多目標規劃問題的評價函數法,其基本思想是根據所考察的問題的特點和決策意圖來構造某類評價函數,將求解多目標問題轉化為單目標問題[24].

首先將某通道內的光譜信號強度定義為目標函數一,表示為

將通道內的重疊度定義為目標函數二,

將某高度處通道探測信噪比定義為目標函數三,

自變量分別為濾光片中心波長和帶寬.將上述多目標函數歸一化后轉化為求最大值的單目標函數,

求解此約束非線性規劃,可分別得到固態水、液態水和水汽三個通道對應的評價函數與濾光片參數的變化關系,如圖8所示,紅色區域對應的橫坐標和縱坐標分別為濾光片帶寬和中心波長的最優解范圍.其中圖8(a)是固態水通道的評價結果,得到中心波長的最優解在398 nm左右,帶寬的取值在3—5 nm范圍內;圖8(b)為液態水通道的評價結果,當中心波長取403 nm左右,帶寬取值在4—7 nm之間時,評價函數有最優解范圍;圖8(c)表示水汽通道的評價結果,當中心波長取407.6 nm左右,帶寬取值在0.3—1 nm之間時,評價函數可取得最優解.

表1 優化后的各通道濾光片參數及重疊度Table 1.Filter parameters and relative overlap after optimized.

進而,根據最優范圍可求得各相態水通道中濾光片的最優參數,具體參數見表1.當固態水、液態水和水汽通道中窄帶濾光片的中心波長和帶寬分別為397.9 nm(3.1 nm),403.5 nm(5.0 nm)和407.6 nm(0.6 nm)時,可獲得各通道評價函數的最大值,此時保證了各拉曼通道將同時具有通道間最低的光譜重疊度值和較高的探測信噪比,從而實現了三相態水同步探測拉曼分光系統的優化設計,也為三相態水的同步拉曼精細分光和反演提供了理論依據.

圖8 各相態水通道評價函數結果 (a)固水通道;(b)液水通道;(c)水汽通道Fig.8.Evaluation results in each phase-state water channel:(a)Ice water channel;(b)liquid water channel;(c)water vapor channel.

圖9 有云模型下不同探測效率因子的拉曼激光雷達系統白天探測信噪比比較 (a)640 J·mm·min;(b)960 J·mm·min;(c)1800 J·mm·minFig.9.Influences of different efficiency factor on SNR curves for three-phase water daytime measurement of Raman lidar under cloudy model:(a)640 J·mm·min;(b)960 J·mm·min;(c)1800 J·mm·min.

同時,進一步仿真獲得了各三相態水通道的白天探測性能.主要討論系統參數對大氣三相態水探測信噪比的影響,在此采用激光能量、望遠鏡口徑和積分時間的乘積作為激光雷達探測效率因子γ,分別討論不同探測效率因子對白天三相態水探測性能的影響.圖9分別給出了當探測效率因子γ分別為640,960和1800 J·mm·min時的結果比較. 隨著探測效率因子的增大,系統探測信噪比明顯增強. 當 γ 由640 J·mm·min 增大至1800 J·mm·min時,水汽通道的有效探測距離由小于4.5 km增加至約6 km,液態水和固態水通道的探測性能也由3.68 km延伸至4.5 km,從2.75 km延伸至3.6 km.同時,對無云模型下的探測信噪比也進行了比較,結果如圖10所示.可以看出,在無云條件下也得到同樣的結論.當γ由640 J·mm·min增大至1800 J·mm·min時,水汽通道的有效探測距離可達到7 km,同時可獲得5 km和4 km高度范圍內的液態水和固態水有效探測.

圖11 三相態水混合比的反演廓線和探測誤差 (a)水汽混合比;(b)液態水混合比;(c)固態水混合比Fig.11.Retrieved mixing ratio profiles of three-phase water and measurement errors and measurement error:(a)Water vapor mixing ratio;(b)liquid water mixing ratio and(c)ice water mixing ratio.

5 大氣三相態水混合比廓線的仿真

本文提出的拉曼激光雷達系統的最終目標是獲得大氣三相態水的垂直分布.利用仿真的激光雷達三相態水回波信號強度,根據大氣三相態水的同步反演方法,即(1)—(3)式,反演獲得了各相態水混合比廓線,結果如圖11所示.其中各相態水光譜重疊度值見表1.圖11(a)給出了反演獲得的大氣水汽混合比廓線,大氣底層的水汽混合比達到11 g/kg,隨著高度的增加水汽含量逐漸下降,在5—6 km的云層內水汽含量急劇增強,表明云層內豐富的大氣水汽含量.圖11(b)和圖11(c)分別對應液態水和固態水含量隨高度的變化,同樣呈現了隨高度逐漸下降且在云層內增強的趨勢.同時,從數值上比較,大氣中液態水混合比和固態水混合比明顯低于水汽含量,在大氣底層液態水混合比為0.3 g/kg,而固態水混合比僅為0.09 g/kg.另外,圖中誤差棒顯示各相態水探測誤差,可觀察到隨著探測高度的升高,各相態水混合比的探測誤差逐漸增大,而固態水的探測誤差明顯大于液態水以及水汽的探測誤差.這主要是由于固態水回波信號較弱,探測信噪比低造成的,這也從側面反映了必須提高拉曼激光雷達的探測信噪比,以保證實現對大氣三相態水的同步精細探測技術.

6 結 論

大氣三相態水的同步研究對于認識云微物理、云降水物理以及人工影響天氣過程具有重要的科學意義.利用拉曼激光雷達探測技術可實現對大氣三相態水的同步精細探測,但是三相態水的高光譜分光技術是首要解決的關鍵技術之一.考慮到三相態水的光譜特性,本文對三相態水的光譜重疊特性和信噪比進行了理論仿真,詳細討論了不同濾光片選型參數對三相態水光譜重疊度以及探測信噪比的影響.并利用多目標規劃問題的評價函數法,以最小的光譜重疊度和最高的探測信噪比為目標,獲得了各拉曼通道最優的濾光片參數.仿真結果表明,當固態水、液態水和水汽通道窄帶濾光片中心波長和帶寬分別為397.9 nm(3.1 nm),403 nm(5 nm)和407.6 nm(0.6 nm)時,可獲得各通道間最低的光譜重疊度值和最佳探測信噪比,從而實現了三相態水同步精細探測拉曼分光系統的優化設計,解決了對所需回波信號的精細提取和高信噪比探測問題.

利用標準大氣模型和大氣散射模型,對優化后的拉曼激光雷達系統進行了系統探測信噪比的仿真分析.結果表明:當激光雷達探測效率因子為1800 J·mm·min時,在有云條件下系統可獲得白天3.6 km以上和晴天條件下4 km以上的三相態水有效探測,保證了利用拉曼激光雷達實現對三相態水的同步高信噪比探測,為后續大氣三相態水的拉曼激光雷達同步探測提供技術和理論支持.

同時,三相態水的精確反演理論也需要嚴格剔除不同相態水的相互干擾,因此,本文所展開的光譜重疊性分析也可為三相態水的反演提供了進一步的理論依據.依據上述三相態水激光雷達回波信號強度和光譜重疊度信息,根據三相態水的同步反演方法,我們進一步獲得了各相態水混合比廓線的仿真結果,得到了在云層內大氣水汽、液態水和固態水含量的同步增長以及探測誤差的大小,從側面反映了固態水通道的低探測信噪比以及拉曼激光雷達探測的難點所在.另外,液態水含量的精確探測和反演可為大氣水汽密度和相對濕度的反演和校正提供有力的證據,對于研究中小尺度氣候變化,了解云的形成和降水天氣的預測具有重大意義.