利用擴散場信息的超聲蘭姆波全聚焦成像?

張海燕 徐夢云 張輝 朱文發 柴曉冬

1)(上海大學通信與信息工程學院,上海 200444)

2)(上海工程技術大學城市軌道交通學院,上海 201620)

(2018年7月1日收到;2018年9月17日收到修改稿)

1 引 言

相控陣探頭一般是由多個傳感器構成,在檢測試件時,可以根據聚焦深度與角度,計算出適合的延時法則,形成聚焦聲束.無損檢測中,與單個超聲傳感器相比,陣列傳感器在成像分辨率、掃查方式、數據處理以及成像方法上具有明顯的優勢.傳統的相控陣掃查方式有A掃、B掃、C掃、D掃和S掃,可以實現試塊的實時掃查.但由于聚焦點的數量和偏轉角度的限制,傳統的相控陣掃查范圍和檢測缺陷的能力受到了焦點的影響.對于非實時檢測,基于相控陣信號的后處理技術逐漸成熟.利用相控陣探頭俘獲全矩陣數據,在此基礎上采用各種分析處理成像算法,實現非實時的、高分辨率的缺陷檢測.

對于全矩陣數據后處理方法,目前典型的成像算法可分為基于虛擬聚焦的后處理算法和基于頻域反演的后處理算法.Holmes等[1]在2004年提出一種替代傳統相控陣掃查的方法,即全聚焦算法(total focusing method,TFM),使得聲束聚焦在成像區域內每一點上,整體優化了陣列傳感器的聚焦性能.隨后,Holmes等[2]又提出了改進的全聚焦算法,即向量全聚焦成像算法,它是利用散射聲場能量沿不同角度方向變化各不相同的規律,從而對缺陷的類型和幾何特征進行自動定量評價.焦敬品等[3]將向量全聚焦成像用于工業上的裂紋檢測,實現了裂紋方向識別和長度定量測量.頻域中,Hunter等[4]結合了雷達和聲納中的波數算法,提出了一種頻域的全矩陣成像算法,其計算速度遠快于TFM.由于換能器元件的尺寸以及介質中的衰減引起的衍射效應,Labyed和Huang[5]實現了以一維傅里葉變換后的全矩陣數據為基礎的基于多重信號分類的時間反轉成像算法(time reversal imaging with multiple signal classification,TR-MUSIC).

但在檢測近距離缺陷時,超聲換能器接收的響應包含了儀器采集系統造成的非線性效應始波信號,會遮蓋近距離缺陷散射信號.該響應包含了換能器初始激勵(例如換能器激勵的非線性調制信號、超聲在換能器內部經換能器邊緣多次反射繼續傳播引起的混響)、發射換能器到接收換能器的直達波以及非線性電子恢復過程(實際中換能器非電信號與電信號之間轉變原理及電路本身存在的非線性)等.在使用陣列換能器時,該響應還將包含相鄰元件間的機械串擾,使得早期信號更加復雜.這樣,直接利用俘獲的全矩陣信號在成像時將會產生一個嚴重的噪聲區域.

在地震學[6,7]、海洋學[8]、光學[9]中,利用監測站檢測到的環境噪聲之間的相關性,恢復兩點之間的響應,形成一個無源場.Froment等[7]通過環境地震迭代噪聲相關函數來重建表面波格林函數,分析了不同相關函數對利用噪聲進行層析成像的效果.在超聲學中,Potter等[10,11]引入了擴散場,在將超聲信號傳輸到有界介質中,通過多次散射和反射效應,在較長時間之后,得到一個近似均勻的聲場,該聲場即為擴散場[12,13].根據擴散場信號之間的相關性,利用擴散場信號反演出兩點之間的格林函數時間結構.相似地,Chehami等[14]在混響彈性板中進行實驗,利用噪聲源產生的擴散場互相關提取兩點之間的格林函數,為無源成像技術奠定了基礎.

本文在各向同性鋁板中利用蘭姆波擴散場互相關恢復出兩點之間的格林函數響應,基于重建全矩陣信號實現近距離缺陷成像.文中的近距離是指缺陷位于超聲相控陣近場中,滿足文獻[15]中的超聲相控陣近場計算公式Nd=D2/4λ,其中D是換能器孔徑,λ是超聲波波長.首先,理論推導了通過擴散場蘭姆波信號互相關,提取兩傳感器之間格林函數響應的原理公式.然后,搭建實驗系統平臺,將相控陣探頭置于鋁板側面,面內激發S0蘭姆波,并變換相控陣探頭與缺陷的相對位置,研究傳感器位置對實驗效果的影響;利用相控陣探頭俘獲擴散場蘭姆波全矩陣數據,提取兩傳感器之間的格林函數響應,重建新的全矩陣.最后將重建信號的早期信息與直接俘獲信號的后期信息相結合,得到混合全矩陣.該全矩陣可恢復早期時間的散射信號,結合全聚焦成像算法,實現鋁板中近距離缺陷成像.

2 基于擴散場信號互相關的全聚焦成像原理

2.1 環境噪聲中格林函數的提取

在均勻介質中,現有兩個超聲接收器A和B,假設包圍接收器A,B的閉合表面S上存在隨機噪聲源ri(i=1,2··),場強為q(ri),則根據聲場疊加原理[16],接收器A,B處的聲場分別為:

其中,G(rA/B,ri)表示ri和rA/B之間的格林函數傳播公式.假設聲場中噪聲源強度是空間均勻分布且互不相關,功率譜Q=|q(ω)|2同時與噪聲源位置無關[17,18]:

根據文獻[15]得知接收器A,B處聲場互譜的所有聲源積分等于A,B之間因果格林函數與非因果格林函數之差:

將(5)式代入(4)式中,等式右邊可得:

對上式進行傅里葉逆變換,得到格林函數時域公式:

其中CA,B(t)表示接收器A,B處聲場的互相關,符號?表示卷積,Cq(t)表示q(t)的自相關.從頻域公式(6)與時域公式(7)可以看出,在完全擴散場中,A,B兩點聲場的互相關統計平均函數關于時間的導數是收斂于兩點之間的格林函數,且是關于時間的反對稱函數.因此,利用兩點之間噪聲信號(本文中的噪聲為擴散場信號)的互相關函數可以實現對這兩點之間因果格林函數和反因果格林函數的恢復.這可為相控陣俘獲的擴散場全矩陣信號實現近距離全聚焦成像提供理論支持.

2.2 全聚焦成像

傳統的全聚焦成像是利用相控陣傳感器(共N個陣元)俘獲的全矩陣數據,一個陣元發射所有陣元接收,形成N×N組A掃信號矩陣.從時間零點開始記錄,選取足夠長的時間窗口[0,tc]信息,包含所需的散射信號,形成的N×N組A掃信號矩陣,記作hij(t),其中,i表示激勵陣元,j表示接收陣元.計算成像區域各個像素點的幅值[19,20]:

其中(x,z)是成像區域內像素點對應的坐標,tij(x,z)是成像區域內信號從激勵傳感器到像素點再到接收傳感器之間的飛行時間:

其中(xi,zi)是激勵傳感器的坐標,(xj,zj)是接收傳感器的坐標.傳統全聚焦對于遠距離缺陷顯示具有較好的效果,但近距離缺陷散射的信號會被掩蓋在傳感器接收的早期時間背景噪聲信號中,此時利用傳統全聚焦算法成像,近距離缺陷將無法顯示.

對此,利用擴散場全矩陣信號去實現全聚焦成像,可以削弱傳統全矩陣引起的早期時間背景噪聲.擴散場全矩陣是通過傳播一段時間tr后,俘獲時間窗口[tr,tr+tc]的N×N組A掃擴散場信號矩陣,記為dij(t),相當于hij(t)矩陣的后時間窗口.對擴散場進行互相關,再對所有激勵陣元進行統計平均得到期望值:

根據(7)式可知,擴散場全矩陣互相關統計平均值可得到包含散射體信息的全矩陣數據,即

全矩陣信號截取時間窗口tc越長,重建信號效果越好,但計算時間將變長.擴散場信號起始時間tr是根據實際中擴散率和信噪比綜合選擇的.由重建信號全矩陣gij(t)代替原全矩陣hij(t)進行全聚焦成像,即

可在被檢測成像區域顯示出近距離缺陷,使其不淹沒于早期背景噪聲中.

由于統計平均的次數有限,重建信號格林函數時間結構的恢復不太完善,因此對于后期時間信號而言,直接俘獲的信號比重建信號準確,能更好地獲得散射體的響應.若是將重建信號的早期信息與直接俘獲信號的后期信息相結合,可以得到更加優化的信號[10],

其中tu是轉換時間,即在轉換時間之前選取重建信號gij(t),之后選取直接俘獲信號hij(t);tb是被檢測試塊的底波時間;α是平滑度參數.

3 實 驗

搭建實驗裝置如圖1所示,其中包括M2M陣列發射/接收器、計算機、相控陣探頭和鋁板.設置激勵信號為5個周期的高斯正弦波,中心頻率為f=1 MHz,采樣頻率為50 MHz.相控陣探頭中心頻率為f=1 MHz,共16陣元組成,單個陣元長度15 mm,寬度1.8 mm,陣元中心間距2 mm.文獻[15]中給出了近場定義:

其中,D是傳感器的孔徑.實驗中相控陣的近場為

被檢測鋁板尺寸為300 mm×150 mm×1 mm,鋁板中存在直徑?=3 mm的四個圓孔缺陷,圓孔橫向間距均為10 mm,縱向間距從距離鋁板上表面10 mm至25 mm以5 mm步長增加,位于傳感器近場范圍內,如圖2所示.

圖1 實驗裝置圖Fig.1.Experimental device.

圖2 缺陷與傳感器位置示意圖 (a)鋁板中缺陷位置及大小;(b)探頭與缺陷相對位置A;(c)探頭與缺陷相對位置BFig.2.Schematic diagram of defects and transducers location:(a)The position and size of defects;(b)the relative position A of transducers and defects;(c)the relative position B of transducers and defects.

相控陣探頭放置于圖2(a)所示的鋁板上方位置,采用文獻[21]中的激發方式,激勵S0模式蘭姆波,頻厚積為1 MHz·mm,波速為v=5300 m/s,波長為λ=v/f=5.3 mm.將探頭的激勵接收模式設為全矩陣模式,圖3給出了相控陣探頭第8個陣元發射第8個陣元接收(i=j=8)的響應信號,時間窗口長度均為150μs.圖3(a)是實驗中從時間零點開始直接接收的原實驗信號,即hij(t);圖3(b)是實驗中從325μs開始記錄的擴散場信號,即dij(t);圖3(c)是擴散場信號進行互相關后重建信號,即gij(t);圖3(d)是根據(12)式計算得到的混合全矩陣信號,即sij(t).對比圖3(a)、圖3(c)和圖3(d),原實驗信號的始波延伸至約12μs處,掩蓋了近距離缺陷散射信息,重建信號將始波信號縮短至約4μs處,恢復出早期時間信號,但由于實驗中陣列傳感器有16個陣元,互相關后只能進行16次統計平均,重建信號對于后期時間信息不如原實驗信號準確,而混合全矩陣結合了早期重建信號與后期原實驗信息,能更好地反映全局信息.

圖3 i=j=8時(a)直接俘獲的實驗信號,(b)擴散場信號,(c)利用擴散場重建的信號;(d)信號(a)與(c)的混合信號Fig.3.i=j=8:(a)Conventional experimental full matrix;(b)diffuse full matrix;(c)reconstructed full matrix;(d)hybrid full matrix combining signals(a)and(c).

4 成像結果與分析

相控陣探頭每次采用一個陣元發射,16個陣元接收,最終捕捉得到16×16的全矩陣數據.圖4是圖2(c)模型中探頭位于四個圓孔缺陷中心的正上方時,俘獲全矩陣數據,進行缺陷成像,成像區域為80 mm×80 mm,圖中圓圈標記處為距離陣列傳感器最近的缺陷.圖4(a)是相控陣扇掃成像,偏轉角度為?40?—40?;圖4(b)是直接俘獲實驗數據進行的全聚焦成像;圖4(c)是利用擴散場互相關重建全矩陣信號進行的全聚焦成像;圖4(d)是根據(12)式得到的混合全矩陣信號進行的全聚焦成像.對比圖4成像結果圖可知,直接俘獲的實驗信號在成像時顯示一個延伸十幾毫米的噪聲區域,掩蓋缺陷的顯示,而重建信號的成像則成功顯示了四個近距離缺陷,但遠處存在偽成像.混合全矩陣信號結合了重建信號的近距離信息與直接接收信號的遠距離信息,它的成像既可以顯示近距離缺陷,還可以消除遠處的偽像,降低背景噪聲,總體提高成像的分辨率.

圖4 探頭放于位置A處(a)直接俘獲信號扇形掃查,(b)直接俘獲信號全聚焦成像,(c)重建信號全聚焦成像,(d)混合信號全聚焦成像Fig.4.Put the transducers at position A:(a)Sector scan;(b)total focusing imaging of conventional full matrix;(c)total focusing imaging of reconstructed full matrix;(d)total focusing imaging of hybrid full matrix.

圖5 探頭放于位置B處(a)直接俘獲信號扇形掃查,(b)直接俘獲信號全聚焦成像,(c)重建信號全聚焦成像,(d)混合信號全聚焦成像Fig.5.Put the transducers at position B:(a)Sector scan;(b)total focusing imaging of conventional full matrix;(c)total focusing imaging of reconstructed full matrix;(d)total focusing imaging of hybrid full matrix.

將探頭放置圖2(b)位置處,即在位置A處向左移動15 mm到達位置B處,重新俘獲全矩陣數據,進行扇掃和全聚焦成像,如圖5所示.從成像結果可以看出,利用擴散場互相關重建信號,結合全聚焦成像,可以顯示位于傳感器探頭正下方的三個缺陷.擴散場信號是從tr=325μs開始記錄的實驗信號,時間窗口為150μs,均遠大于缺陷散射信號接收的時間(約4—13μs),所以傳感器探頭與缺陷相對位置的改變對擴散場信號影響較小,仍然可利用擴散場重建含有早期散射信息的信號.但由于蘭姆波在鋁板傳播過程中的能量衰減,距離探頭最遠的深度為25 mm的缺陷沒有被重建顯示.

5 結 論

對于直接耦合的陣列傳感器超聲蘭姆波檢測而言,近距離缺陷信號會被掩蓋在儀器采集系統產生的非線性效應信號中.本文在相控陣俘獲的蘭姆波全矩陣信號中,利用兩傳感器接收的蘭姆波擴散場信號互相關,實現包含早期散射信息的全矩陣重構.在各向同性板上進行實驗研究,利用相控陣探頭激勵中心頻率1 MHz的信號,變換陣列傳感器與缺陷的相對位置,檢測近距離缺陷.結果表明:直接俘獲的信號成像時會形成一個十幾毫米的噪聲區域;而擴散場互相關重建信號可以恢復近距離散射信號,降低近距離背景噪聲,實現缺陷成像;若將實驗信號與重建信號相結合,可以得到最佳缺陷成像效果,整體提高成像分辨率;且改變陣列傳感器與缺陷的相對位置,仍可重建出早期散射信號,實現近距離缺陷成像.這為薄板結構中蘭姆波檢測近距離缺陷提供了新的思路和有益參考.