基于改進兩階段魯棒優化的區域綜合能源系統經濟調度*

單福州，李曉露，宋燕敏，周海明，劉超群

(1．上海電力學院 電氣工程學院，上海 200090； 2．中國電力科學研究院有限公司，北京 100080)

0 引 言

隨著經濟的發展，化石能源日益枯竭，可再生能源以其儲備豐富、分布范圍廣、環境危害低等特點，逐漸成為未來能源消費的主要方式。但是，可再生能源出力和負荷用電特性的隨機性、波動性限制了新能源的消納和電網安全經濟運行[1]。因此，如何降低不確定性對系統日前發電計劃安排、實時運行的影響已成為當前研究熱點。

目前，一些文獻已開始研究如何降低不確定性對系統的影響。文獻[2]通過增加系統備用容量，來降低可再生能源出力波動的影響，以可再生能源出力預測誤差的概率分布來確定備用容量的取值大小具有一定的盲目性。文獻[3-5]采用基于概率分布的隨機規劃、機會約束規劃等分析方法處理系統中不確定變量，但電力系統中波動頻繁，不確定變量眾多，很難獲得較為精確的概率分布函數，影響方法的精確性。文獻[6]采用場景削減來尋求相對精確的概率分布函數，降低隨機優化算法的計算量，但場景削減不能涵蓋系統內所有場景，仍然存在一定風險性。

魯棒優化只需知道不確定參數的波動范圍，通過一個不確定集合表征參數的波動，當在不確定集合中取值時，魯棒優化模型就一定能得到確定的可行解[7]。相對于隨機優化、機會約束優化來說，魯棒優化無需獲得其精確的概率分布，計算量明顯降低。文獻[8]建立min-max-min結構的經典兩階段魯棒優化模型來求解最小化極端場景下系統運行成本，但極端場景發生概率較低，僅僅追求極端情況下系統運行成本最低，求得的解相對保守。

在上述背景下，提出了一種以期望場景下最優，任意場景下可行的改進兩階段魯棒優化方法，在充分考慮可再生能源出力和用電負荷波動的基礎上，建立了以日前經濟調度成本和實時運行下的調整成本之和最小為目標的改進兩階段魯棒優化經濟調度模型。以冬季某區域綜合能源系統為例，采用列約束生成算法對模型進行求解，對比分析以最壞場景下最優目標的經典兩階段魯棒優化模型與該模型的優劣。結果表明，改進兩階段魯棒經濟優化模型能顯著降低系統備用容量，提高系統運行經濟性，更加貼合實際工程需求。

1 區域綜合能源系統建模

綜合能源系統(Integrated Energy System，IES)特指一種通過深度融合能源與信息技術，在規劃、建設和運行等過程中，通過對能源的產生、傳輸與分配(能源供應網絡)、轉換、存儲、消費等環節進行有機協調與優化，逐步形成以電力系統為核心，涵蓋供電/熱/冷/氣等能源產供銷一體化的復雜系統網絡[9]。目前，對IES的研究通常以冷熱電聯供(Combined Cooling Heating and Power，CCHP)為研究對象，如圖1所示，其中PV為光伏發電機組；BT為蓄電池；GT為微型燃氣機；GB為燃氣鍋爐；EB、EC分別為電鍋爐和電制冷機；AC為吸收式制冷機。

1.1 區域IES中設備模型

圖1 區域IES中CCHP系統結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of CCHP system in regional IES

1.2 不確定性出力

由于氣象因素的時變性，風電場實際出力將在日前預測出力周圍上下波動，考慮光伏出力和電負荷不確定性對系統實時運行下調整成本的影響。不確定集合U為：

(1)

1.3 約束條件

(1)功率平衡約束

(2)

(2)蓄電池約束[12]

為了應對突發狀況和延長蓄電池的使用壽命，不允許其深度放電。則儲能容量約束：

(3)

蓄電池最大充、放電功率約束，且充、放電不能同時進行：

(4)

同時，在調度周期內應保持其始末時刻電能相等：

(5)

(3)備用容量約束[13]

(6)

(4)其余約束主要包括設備出力范圍約束和聯絡線上、下限約束。其中，微型燃氣輪機的功率響應速度相對于小時級別的調度而言較快，因此，不考慮其啟停和爬坡約束[14]。

2 兩階段魯棒優化調度模型及求解

2.1 經典兩階段魯棒優化模型

經典兩階段魯棒優化模型的基本思想是只要系統出力計劃能抵御最極端場景下的擾動，就一定滿足任意其他場景下的擾動。優化模型為：

(7)

2.2 改進兩階段魯棒優化模型

經典兩階段魯棒優化模型求解極端情況下的最優目標，在一定程度上提高了系統的魯棒性，但極端場景發生概率較低，僅僅追求極端情況下系統運行成本最低，系統備用成本相對較高，求得的解相對保守。針對經典兩階段魯棒優化模型的缺點，提出改進兩階段魯棒優化模型，其基本思想是系統出力計劃在期望場景下最優，且能抵御任意場景下波動。該模型結構為：

(8)

2.3 目標函數

根據對兩階段魯棒優化調度模型的分析，以日前經濟調度成本和實時運行下的調整成本之和最小為目標函數：

(9)

2.4 求解算法

針對上述提出的兩種魯棒優化模型，本文采用列約束生成(Column Constraint Generation，CCG)算法進行求解。CCG算法將兩階段魯棒優化模型分解為主問題(MP)和子問題(SP)兩個問題進行反復迭代求解，在求解過程中不斷引入SP相關的變量和約束，獲得更加緊湊的原目標函數值下界，從而有效降低迭代次數。

以經典兩階段魯棒優化模型為例進行分解(改進兩階段魯棒優化模型分解方法與此類似)，得到MP為：

(10)

分解后得到的SP為：

(11)

SP內層最小化為線性問題，根據對偶理論可知，將其轉換為max函數，并與外層max函數合并，可得如下等效SP：

s.t.DTλ+GTγ≤b

λ≥0,γ≥0

(12)

式中xk為第k次迭代時得到的MP的解；Δxk為第k次迭代時得到的出力變化量；λ、γ分別為最小化問題中各約束條件對應的對偶變量。

3 算例分析

以冬季某工業區綜合能源系統的典型日為例進行優化分析，系統結構如圖1所示。其中系統向配電網購電為正，反之為負；蓄電池放電為正，充電為負。本文根據歷史數據，考慮光伏出力和電負荷波動偏差分別為15%和10%，光伏出力和電負荷的預測/實際出力曲線如圖2和圖3所示。

圖2 實際/預測光伏出力曲線Fig.2 Actual/predicted PV curve

圖3 實際/預測電負荷功率曲線Fig.3 Actual/predicted electric load power curve

3.1 區域IES優化結果

如圖4示，在1 h～7 h和21 h～24 h，燃氣輪機單位發電成本高于電網和光伏日前預測電價，系統主要從電網購電，此時微型燃氣輪機以最小功率運行；在11 h～13 h，光伏出力在滿足系統負荷時，將多余電量出售給電網，降低系統運行成本；在8 h～9 h時，系統波動較大、且電網日前電價較高，此時通過備用容量平衡負荷需求。其余時段主要依靠燃氣輪機、備用容量和電池充、放電來平衡系統內電負荷需求。從圖5可知，在分時電價機制下，蓄電池在2 h～4 h、23 h～24 h谷時電價和15 h～17 h平時電價時段儲存電能，在8 h、9 h、18 h和20 h峰時時段售出，實現削峰填谷。

圖4 多區域IES電功率優化結果Fig.4 Multi-district IES electric power optimization results

圖5 儲能充/放電功率優化結果Fig.5 Charge/discharge power of energy storage

3.2 模型經濟性分析

由表1可知，經典兩階段魯棒優化要尋找最劣場景下系統運行總成本最低，因此日前調度計劃要滿足不確定因素最大波動時系統的魯棒性，日前調度計劃相對于改進兩階段魯棒優化來說過于保守，造成日前調度成本高于改進兩階段魯棒優化方案；在實時運行調整階段，由預測誤差引起調度電量和實時發用電量的差值需在實時市場中進行補償，而實時市場的購電價格高于日前市場，售電價格低于日前市場[15]，對于經典兩階段魯棒優化來說，保守的調度計劃需將多余電量在實時市場中以低價售出，調整成本相對較低，改進兩階段魯棒優化日前調度計劃和備用容量較為靈活，只在8 h、14 h～15 h不確定變量波動較大的時間段在實時市場內購買部分電量，造成實時運行調整成本略高，但該方案系統運行總成本較低。因此，改進兩階段魯棒優化得到的調度計劃具備更強的魯棒性和抵御實時市場電價波動風險的能力。

表1 不同優化方案下系統運行成本Tab.1 System operating costs under different optimization schemes

表2為不同預測誤差(光伏出力/電負荷預測誤差)下系統運行成本對比。隨著預測誤差的降低，不確定變量的波動區間縮小，兩種魯棒優化的日前調度計劃與實時運行下系統發用電量的偏差值不斷降低，日前調度成本和實時運行下調整成本都快速下降，且經典兩階段魯棒優化運行總成本下降較快。當預測誤差較低時(如5/5%)，兩種魯棒優化方案的日前調度成本相差不大，但改進兩階段魯棒優化需在實時市場中以高價購入部分電能，使其調整成本較高，造成運行總成本高于經典兩階段魯棒優化運行總成本。因此，改進兩階段魯棒優化在預測精度略低的系統中經濟性更好

表2 不同預測誤差下系統運行成本對比Tab.2 Comparison of system operating costs under different prediction errors

4 結術語

基于改進兩階段魯棒優化方法建立了考慮可再生能源和負荷波動的多區域綜合能源系統經濟調度模型，分析結果表明：

(1)采用CCG算法求解提出的改進魯棒優化模型，得到期望場景下最優，任意場景下可行的系統運行成本最小的調度方案。通過對比分析兩種魯棒優化方法，驗證了改進兩階段魯棒優化得到的調度方案具備更強的魯棒性和抵御實時市場電價波動風險的能力；

(2)改進兩階段魯棒優化方法對于經典兩階段方法的優勢隨著預測誤差增大而顯著增加，提出模型有利于調度人員在運行成本和風險之間進行合理選擇。