雙波長視網(wǎng)膜血氧飽和度測量儀光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真

鄭田莉，羅春華，朱海龍，付威威

（1.長春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院，長春 130012；2.中國科學(xué)院蘇州生物醫(yī)學(xué)工程技術(shù)研究所，蘇州 215163）

血管血氧飽和度直接表達(dá)出人體細(xì)胞和組織的氧氣供應(yīng)和新陳代謝的狀態(tài)，是人體的重要生理參數(shù)之一，通過對(duì)血氧飽和度的定量測量可以為很多疾病提供重要的診斷依據(jù)。視網(wǎng)膜作為人體單位重量耗氧量最高的組織以及視網(wǎng)膜上的血管作為人體中唯一可以直接觀測到的血管，都意味著對(duì)視網(wǎng)膜血氧飽和度的測量具有重要意義，除了評(píng)估與眼底相關(guān)的一些疾病，如視網(wǎng)膜血管阻塞、青光眼[1，2]外，視網(wǎng)膜血氧飽和度的升高或降低也間接反映一些全身性疾病的產(chǎn)生，如高血壓及心血管疾病等。

現(xiàn)有的視網(wǎng)膜血氧測量技術(shù)按照測量方式可分為侵入式和非侵入式兩種，前者主要代表方法有氧敏感微電極法和氧敏感染料法[3，4]，因其操作過程中可能引起不良反應(yīng)以及難以被患者接受，迫使我們有必要對(duì)非侵入式療法進(jìn)行深入研究，本文基于以往光譜法的視網(wǎng)膜血氧飽和度無損測量技術(shù)對(duì)其光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行方法上的改進(jìn)和優(yōu)化。

1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)原理及整體方案確定

光譜法測量視網(wǎng)膜血氧飽和度的基礎(chǔ)理論是朗伯-比爾定律。即基于含氧血紅蛋白和還原血紅蛋白對(duì)不同波長光的吸收差異，采集不同波長的眼底圖像，通過圖像處理計(jì)算得到血氧值，定義光密度值OD，用初始光強(qiáng)為I0的光對(duì)其進(jìn)行照射，光穿過此容器后的透射光強(qiáng)衰減為I，可知：

假設(shè)血管是一容器，里面裝有含氧血紅蛋白和脫氧血紅蛋白的兩種物質(zhì)，如果使用兩個(gè)波長不同，光強(qiáng)分別為I0和I'0的入射光對(duì)血管進(jìn)行照射。由于血氧飽和度S與不同波長下的光密度比ODR具有如公式（2）所示的線性關(guān)系。因此在確定常數(shù)a、b的情況下，只要知道兩種光的光密度比，即可求出血氧飽和度。

2 設(shè)計(jì)方案確定

由于系統(tǒng)需要一束對(duì)血氧飽和度不敏感的光和一束對(duì)血氧飽和度敏感的光。由圖1，決定選取570nm波長的光作為對(duì)血氧飽和度不敏感的光，選取600nm波長的光作為對(duì)血氧飽和度敏感的光。在視網(wǎng)膜血氧飽和度測量系統(tǒng)中，光強(qiáng)可用視網(wǎng)膜圖片上的灰度值表示，入射光強(qiáng)為系統(tǒng)采集到的圖像上血管外像素的灰度平均值，出射光強(qiáng)為血管上像素灰度值的最小值。

圖1 氧合血紅蛋白（HbO2）和脫氧血紅蛋白（Hb）在不同波長下的消光系數(shù)

由上述原理可知，視網(wǎng)膜血氧飽和度的數(shù)值可由同一時(shí)間得到的570nm波長光的圖像和600nm波長光的圖像，經(jīng)圖像處理后提取出相關(guān)的灰度值，然后經(jīng)過計(jì)算得到結(jié)果[5]。因?yàn)槿梭w內(nèi)的血液是實(shí)時(shí)流動(dòng)的，所以在圖像采集時(shí)，兩個(gè)波長的圖應(yīng)該同時(shí)采集。目前市面上的視網(wǎng)膜血氧測量儀都是由兩個(gè)獨(dú)立的相機(jī)組成的。由于兩個(gè)相機(jī)相互獨(dú)立，所以在圖像采集時(shí)，兩個(gè)相機(jī)的響應(yīng)時(shí)間必然會(huì)存在著差異[6]。為了避免兩個(gè)相機(jī)的響應(yīng)時(shí)間差異和采集到的圖像位置偏差，本系統(tǒng)采用長后截距、帶有分光模塊的成像光路方式，由一個(gè)相機(jī)同時(shí)采集兩個(gè)波長的圖像的設(shè)計(jì)方式。

雙波長視網(wǎng)膜血氧飽和度測量儀的系統(tǒng)光路原理圖如圖2所示，主要由成像光路和照明光路組成。成像光路由人眼、接目物鏡、半反半透鏡、成像物鏡和分光模塊以及CCD組成。其中分光模塊主要由反射鏡、570nm窄帶濾光片和600nm窄帶濾光片組成，如圖3所示。照明光路由光源、勻光鏡、半反半透鏡、接目物鏡組成。具體工作方式為：由光源發(fā)出的光經(jīng)過勻光鏡、半反半透鏡、接目物鏡之后，穿過人眼瞳孔進(jìn)入人眼底，對(duì)視網(wǎng)膜上血管及血管周圍組織進(jìn)行照明。由血管及血管周圍組織反射的光再經(jīng)人眼瞳孔出來，然后經(jīng)接目物鏡、半反半透鏡、成像物鏡和分光模塊，由分光模塊把570nm的光和600nm的光篩選出來，然后在CCD相機(jī)上同時(shí)成兩個(gè)不同波長的圖像。最后經(jīng)圖像處理后，即可算出視網(wǎng)膜上血管的血氧飽和度。

圖2 雙波長視網(wǎng)膜血氧飽和度測量儀光路圖

圖3 分光模塊光學(xué)結(jié)構(gòu)圖

3 設(shè)計(jì)

3.1 成像光路設(shè)計(jì)

人眼光學(xué)系統(tǒng)作為整體檢測儀器光學(xué)系統(tǒng)的一部分，為了清晰的獲取帶眼底血管組織的圖像，成像光學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該結(jié)合人眼光學(xué)模型進(jìn)行設(shè)計(jì)。本文采用簡單且實(shí)用的Gullstrand-Le Grand眼模型[7]，zemax仿真模型如圖4所示。

圖4 Gullstrand-Le Grand眼模型

本設(shè)計(jì)選用1.75″尺寸的感光芯片，感光芯片尺寸為22.5mm×16.9mm，像元尺寸7.4μm×7.4μm。為了將兩個(gè)波長的圖像同時(shí)成像在一個(gè)感光芯片中且圖像互不疊加干擾，像方線視場應(yīng)該小于等于感光芯片短邊長度和二分之一的長邊長度中的最小值，即：

由于后續(xù)系統(tǒng)對(duì)不同視度的人眼調(diào)焦，難免會(huì)引起系統(tǒng)放大率的改變，綜合考慮，選取yccd=6.5mm。

人眼視網(wǎng)膜上的血管分布比較集中的區(qū)域，為中心凹附近直徑9mm區(qū)域的的圓，在此區(qū)域附近血管分布比較密集。物方線視場設(shè)為9mm，放大倍率為：

一般情況下，正常人眼的焦距為16.6mm。由yeye=feye·tanω可得：ω≈15°。其中，yeye為半視場高，feye為人眼焦距，ω為半視場角。

所以系統(tǒng)總焦距f'為：

在目視光學(xué)儀器中，遵循出瞳和入瞳銜接原則，一般會(huì)將人眼瞳孔作為入瞳。在本文設(shè)計(jì)的雙波長視網(wǎng)膜血氧測量儀的光路中，由于視網(wǎng)膜和相機(jī)上芯片共軛，因此可以反過來將其看做目視光學(xué)儀器。所以本儀器光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，可將人眼瞳孔作為入瞳，一般情況下，人眼瞳孔正常調(diào)節(jié)變化范圍為3mm～7mm[8]，因此本系統(tǒng)可以設(shè)置入瞳直徑為3mm，即，D=3mm。一般眼底檢測設(shè)備的工作距離既不能設(shè)計(jì)的太近，避免眼睛接觸到鏡片，也不能設(shè)計(jì)的過遠(yuǎn)，避免接目物鏡的口徑過大造成浪費(fèi)。本設(shè)計(jì)中雙波長視網(wǎng)膜血氧飽和度測試儀的工作距取18mm。

根據(jù)奈奎斯特采樣定理計(jì)算可得本系統(tǒng)的MTF截止頻率為：

由系統(tǒng)的整體方案可知，人眼也是成像光路的一部分，所以人眼屈光度的變化都會(huì)影響最后成像的清晰度，為了能夠清晰的采集到不同屈光度人群的視網(wǎng)膜圖像，成像光路中應(yīng)加入調(diào)焦系統(tǒng)來補(bǔ)償不同人眼的屈光度的變化。本系統(tǒng)采用內(nèi)調(diào)焦的方式來實(shí)現(xiàn)對(duì)人眼屈光不正的補(bǔ)償。通過在成像光路中增加內(nèi)調(diào)焦物鏡的方式來補(bǔ)償近視或遠(yuǎn)視眼的屈光度異常。

本文設(shè)計(jì)的成像系統(tǒng)結(jié)構(gòu)可分為三個(gè)部分，分別是接目物鏡、調(diào)焦物鏡和成像物鏡，其中接目物鏡還承擔(dān)著接目照明物鏡的作用。為了盡量減少接目物鏡組因反射產(chǎn)生的雜散光，在選取接目物鏡組的初始結(jié)構(gòu)時(shí)，不僅要考慮對(duì)眼睛像差的初步校正，還要考慮選擇盡量簡單的結(jié)構(gòu)。

在所有初始結(jié)構(gòu)選擇完成后，按照設(shè)計(jì)參數(shù)，將正視人眼模型、接目物鏡組、調(diào)焦鏡組和成像物鏡組按初始結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)輸入光學(xué)設(shè)計(jì)軟件zemax中，組成初始系統(tǒng)圖。根據(jù)系統(tǒng)的總體設(shè)計(jì)要求，選擇合適的評(píng)價(jià)函數(shù)，對(duì)初始結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。使用PMAG操作數(shù)對(duì)放大倍率進(jìn)行控制，使放大率接近或小于等于系統(tǒng)設(shè)計(jì)所需的放大倍率；使用TTHI、OPGT操作數(shù)組對(duì)后截距進(jìn)行控制，使后截距大于150mm。然后對(duì)系統(tǒng)的球差、慧差、場曲、畸變、像散、色差進(jìn)行優(yōu)化平衡，使系統(tǒng)滿足調(diào)制傳遞函數(shù)（MTF）在68 lp/mm處高于0.3，系統(tǒng)點(diǎn)列圖直徑小于像元尺寸。優(yōu)化后的光學(xué)系統(tǒng)如圖5所示。

圖5 優(yōu)化后的成像系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

在zemax軟件中使用多重結(jié)構(gòu)，在優(yōu)化后的成像系統(tǒng)加入分光系統(tǒng)，得到完整的成像光學(xué)光路圖，如圖6所示。

圖6 系統(tǒng)完整成像光路結(jié)構(gòu)圖

把接目物鏡和調(diào)焦物鏡的距離設(shè)為A，調(diào)焦物鏡和成像物鏡的距離設(shè)為B，將A、B設(shè)為變量，在zemax多重結(jié)構(gòu)中使用TTHI和OSUM操作數(shù)控制A和B總長度，分別將不同屈光度的離焦人眼模型輸入多重結(jié)構(gòu)中，然后對(duì)空氣間隔A、B進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化后的部分空氣間隔數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 部分離焦人眼調(diào)焦數(shù)據(jù)

圖7 不同屈光度人眼時(shí)的MTF曲線

圖7（a）給出了正常視度眼(0D)時(shí)系統(tǒng)的MTF曲線，由圖7（a）可以看出，在對(duì)正視眼眼底成像時(shí)，各個(gè)視場的MTF值均接近衍射極限，在對(duì)應(yīng)空間頻率68lp/mm處，各個(gè)視場的MTF值皆大于0.5。圖7（b）是MTF值相對(duì)比較差10D屈光度人眼內(nèi)調(diào)焦后的MTF曲線，只有在子午面的歸一化的全視場處MTF下降嚴(yán)重，其它視場時(shí)的MTF曲線值在空間頻率68lp/mm處仍然大于0.3，基本滿足不同屈光度人眼的像質(zhì)要求。由以上可以說明此成像光路成像質(zhì)量良好，達(dá)到了設(shè)計(jì)要求。

本系統(tǒng)的場曲畸變圖如圖8所示。圖中可以看出場曲的最大值為-0.05mm，畸變?nèi)晥鎏幾畲蟛怀^2.5%，對(duì)成像質(zhì)量影響很小。圖9是系統(tǒng)的點(diǎn)列圖，黑色的圓圈表示艾里斑，由此圖可以看出系統(tǒng)全視場處RMS光斑直徑不大于CCD像元尺寸7.4 μm，設(shè)計(jì)的系統(tǒng)成像清晰，達(dá)到了設(shè)計(jì)要求。

圖8 系統(tǒng)場曲畸變圖

圖9 系統(tǒng)點(diǎn)列圖

3.2 照明系統(tǒng)設(shè)計(jì)

由于人眼組織本身不發(fā)光，而需要獲得從眼底發(fā)出的光線就必須通過外部照明[9]。本設(shè)計(jì)采用照明系統(tǒng)與成像系統(tǒng)共用接目物鏡，采用環(huán)形光源照明，并通過中空反射鏡的方式連接。本系統(tǒng)照明光路設(shè)計(jì)采用科勒照明的方式，人眼瞳孔作為視場光闌，瞳孔前面的光學(xué)組包括光源前的聚光物鏡、接目物鏡、角膜和房水作為科勒鏡組，瞳孔后面的晶狀體和玻璃體則作為聚光鏡組，視網(wǎng)膜作為物面。同時(shí)這里要求光源與瞳孔共軛。為了減少照明光對(duì)成像光路的直接干擾，需要半反半透鏡中成像所用的通光孔徑內(nèi)沒有照明光線，因此進(jìn)行照明設(shè)計(jì)時(shí)需要滿足兩個(gè)條件，一是人眼瞳孔與中空反射鏡共軛，二是中空反射鏡與光源共軛，這樣既可以在瞳孔處形成環(huán)形光源的像從而對(duì)眼底進(jìn)行照明，又可以使環(huán)形反射鏡不影響成像光路。

由于照明光路和成像光路共用接目鏡，所以在設(shè)計(jì)照明光路中，需將接目鏡帶入光路進(jìn)行設(shè)計(jì)。根據(jù)光路可逆原理，設(shè)計(jì)時(shí)可將人眼瞳孔作為物面，光源作為像面進(jìn)行設(shè)計(jì)。將瞳孔照明區(qū)域設(shè)定為直徑3mm至4mm內(nèi)，同時(shí)，為了減小照明光路中通光元件的口徑，將像面光源尺寸對(duì)物面瞳孔處照明面積尺寸的放大率設(shè)置為2～4倍之內(nèi)，在本設(shè)計(jì)中令放大率β=3。

確定好以上設(shè)計(jì)參數(shù)后，在zemax軟件中對(duì)照明光路進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化，優(yōu)化后的環(huán)形光源外徑12mm，內(nèi)徑6mm，得到的照明系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖10所示。由于照明光路對(duì)像質(zhì)要求不高，此處便不再對(duì)照明光路做像質(zhì)分析。

圖10 照明系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

將zemax優(yōu)化的結(jié)果導(dǎo)入照明仿真軟件Tracepro中，并加入人眼模型，如圖11所示。分別以瞳孔和視網(wǎng)膜為光出射面，對(duì)其進(jìn)行200W條光線追跡。

圖11 Tracepro軟件中照明光路模擬圖

照明光路在Tracepro軟件中光線追跡的仿真結(jié)果如圖11所示，圖（a）是人眼瞳孔面處的照度分布圖，從圖中可以看出，環(huán)形光斑邊緣清晰，達(dá)到了照明光源與瞳孔的共軛的設(shè)計(jì)要求。圖（b）是視網(wǎng)膜上的照度分布圖，成像視場內(nèi)照度分布相對(duì)比較均勻，可滿足照明需要。

圖12 照明仿真結(jié)果

4 結(jié)論

本文介紹了基于光譜法的非侵入式雙波長血氧飽和度的測量原理，然后根據(jù)氧合血紅蛋白（HbO2）和脫氧血紅蛋白（Hb）在不同波長下的消光系數(shù)選取系統(tǒng)的工作波長，并確定系統(tǒng)設(shè)計(jì)總體方案。結(jié)合人眼模型在zemax軟件中設(shè)計(jì)了具有內(nèi)調(diào)焦功能的，可以同時(shí)在一個(gè)CCD中成兩個(gè)波長圖像的成像光路，并給出了調(diào)焦分析和像質(zhì)分析，最后在設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行了樣板嵌套和公差分析。最后利用柯勒照明的原理在zemax中設(shè)計(jì)了眼底的照明光路，并用Tracepro軟件行了仿真模擬，仿真結(jié)果表明照明光路滿足設(shè)計(jì)需求。