微課應用之用電子表格分析數學函數問題

吳芳

【中圖分類號】G633.67 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）31-0140-01

高一信息技術中有電子表格的學習，一直在探尋電子表格和數學的整合性學習，高中數學的第一冊正是進行函數的學習，于是在電子表格的教學中引入了數學函數的分析。

如果只是純粹解題，對同學的數學思維并無多大的幫助，關鍵是要引領同學建立數學模型，加強邏輯思維的能力。而在教學中，借助微課對學生進行這方面的講解，會讓學生更清晰明了整個思維過程。

電子表格的功能有數據記錄與整理、數據計算、數據分析、圖表制作等等，下面圍繞著電子表格這些功能，我們來分析這樣一道數學題。這道題是我校高一期中考試的數學題，題目如下：

商場銷售某一品牌的羊毛衫，購買件數是羊毛衫標價的一次函數，標價越高，購買件數越少，把購買件數為零時的最低標價稱為無效價格，已知無效價格為每件300元。現在這種羊毛衫的成本價是100元/件，商場以高于成本價的相同價格（標價）出售。問：

商場要獲取最大利潤，羊毛衫的標價應定為每件多少元？

一、有條有理進行問題分析

遇到這樣的數學問題，同學們常摸不著頭腦，不知從何處下手。而電子表格的數據記錄與整理功能可以幫同學們理清思緒，對問題進行梳理，養成有條有理的分析問題的習慣。

進入電子表格，我們先進行數據的記錄與整理。

因為標300元是一件賣不出去，當然很容易想到標價為低一些的價格比如299元了。

那么標299元時可以有多少件被購買呢？電子表格在這里，不止起到數據記錄與整理的作用，更重要的是引領了同學們進行后面問題的分析。同學們在這里通過微課進行了問題的分析。

二、用電子表格的絕對引用理解數學中的常變量，加強邏輯思維

“邏輯”的本義不僅僅是指“推理規則”，而且是指“必然推理規則”。思維的過程就是不斷加強邏輯思維能力從而進入到創新思維的一個過程。

在這一題中，購買件數和標價之間產生了聯系：“購買件數是羊毛衫標價的一次函數”，既然是一次性函數，那么就按一次性函數的一般形式來處理就可以。

接下來進行電子表格的數據計算功能，來進一步分析C3這個單元格。

標價為299元時能賣出多少件呢？結合題目中“購買件數是羊毛衫標價的一次函數，標價越高，購買人數越少，把購買人數為零時的最低標價稱為無效價格，已知無效價格為每件300元”這段話，單元格C3是單元格B3的一次函數，讓同學們直接在草稿中寫出一次函數的一般形式：

C3=K？鄢B3+R（這個是一次函數的一般形式，只是將一次函數中的X和Y分別用了B3和C3來替代），當B3為300時，C3為零，代入進去解得：R=-300K

于是給出：C3=-K？鄢（300-B3），考慮到數學的代數功能，直接寫成C3=K？鄢（300-B3）。

現在，同學們對K這個系數產生了疑問，雖然明白這里的K是一個常數，但到底這個常數為幾何卻是未可知，這個K就是數學中的常變量。我們將K放入單元格中，可以給它先賦以一個值比如先賦值為2，當然也可以給它賦以其他的值，也就是說這個數是可以變化的，但一旦用到這個單元格時，就是單元格里面的值，不會隨x的變化而變化了，也就是必須是絕對引用這個單元格。于是有了下面的這個表格（微課有演示），如圖一所示（進一步建立邏輯思維）：

在單元格C3中我們寫下了自定義函數“=$F$2？鄢（300-B2）”，這里“$F$2”是絕對引用單元格，表示在整個計算過程中維持系數K不變，但事實上K的值是可以變化的，比如你也可以給“$F$2”這個單元格賦值為3或3.5等等常數值，但一旦賦值后，在后面的整個計算中就是采用同一值了。

購買件數解決后，接下來的單元格同學們馬上寫出來了，然后就是用電子表格的智能復制工具直接下拉。

三、巧用條件格式進行相關內容著重顯示

所謂條件格式是指當指定條件為真時，Excel自動應用于單元格的格式，例如，單元格底紋或字體顏色。電子表格中的條件格式為我們迅速從龐大的表格中清楚定位了我們要找到的相關單元格。

選中表格中的E列，點“條件格式”—“新建規則”—“使用公式確定要設置條件的單元格”，在框中輸入圖二（圖略）所示公式，點圖二中所示的“格式”按鈕進行最大值單元格的格式設置，這里我們設置了最大值的單元格字體為加粗字體顏色為白色，填充設置成黑色。也就是說讓最大值所在單元格反色高亮顯示，很容易看到標價為200元時達到最大值。

四、圖表顯示，揭示函數性質

電子表格的圖表是將數據轉化為直觀、形象的可視化的圖像、圖形。

下面我們來生成標價和毛利潤的圖表，選擇XY散點圖，結論顯而易見了，即銷售價格標為200元時利潤達到最大。

將電子表格與數學函數進行整合起來學習，不僅僅是提高了同學們學習數學的能力和興趣，同學們對電子表格的學習興趣也非常濃厚了。