無線傳感器網絡中基于一種新型P堅持CSMA協議的參數分析

占港 丁洪偉 保利勇 官錚 何敏

關鍵詞： 無線傳感器網絡; CSMA; 平均周期法; 吞吐率; 能量有效性; 自適應機制

中圖分類號： TN915?34 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼： A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號： 1004?373X（2018）24?0021?07

Parameter analysis based on a new P?persistent CSMA protocol in WSN

ZHAN Gang， DING Hongwei， BAO Liyong， GUAN Zheng， HE Min

（School of Information， Yunnan University， Kunming 650504， China）

Abstract： A new CSMA random multi?access protocol is proposed to improve the energy utilization rate of wireless sensor network nodes. The average period method is used to obtain the mathematical expression of the throughput rate， transmission rate， time delay and energy consumption. The multi?channel priority mechanism is added to allocate appropriate service levels and channel resources for the system according to node loads. The double?clock mechanism is introduced to reduce the average idle cycle time of the system， so as to improve the throughout rate. The adaptive mechanism is introduced to make the throughput rate and energy consumption of the system maintain stable. The results of the simulation experiment show that the simulation values are consistent with the theoretical values， and with the continuous increase of the information packet arrival rate， the throughput and energy efficiency of the new protocol become superior， which proves that the protocol can effectively improve the transmission efficiency， reduce energy consumption， and be applied in the wireless communication field.

Keywords： wireless sensor network; CSMA; average period method; throughout rate; energy efficiency; adaptive mechanism

電子設備和微電子技術的發展使無線傳感器網絡在視頻監控、流量監視和跟蹤系統等領域有著廣泛的應用[1]。無線傳感器網絡是由大量的分布式節點構成自組織多跳的網絡。每個節點由傳感器、嵌入式處理器、低功率發射器和電池組成。傳感器的壽命取決于其自身的電池資源。節點通常隨機投放在監測區域內，數量眾多，且不易更換電池。因此，盡量減少能量消耗，延長傳感器的生命周期成為研究的重點[2]。

無線傳感器網絡中MAC層協議接入直接影響整個網絡的能耗[3]。一般來說無線信道接入方式主要有兩種：一種是基于時分多址（TDMA）的協議[4]，節點通過分配的時隙進行傳輸;另一種是基于載波偵聽（CSMA）的協議，節點通過隨機競爭搶占信道，進行傳輸信息分組。TDMA協議要求時鐘必須嚴格同步，CSMA協議中隨著節點數目增多，碰撞也越來越多，兩種基本協議都有優缺點[5]。文獻[6]提出基于優化休眠時間的緩解能耗算法。該算法自適應設置節點的休眠時間，最大限度保存節點能量并控制時延。文獻[7]介紹了S?MAC協議減少偵聽空閑信道的能耗，加入沖突和串音避免機制，并且相鄰節點形成虛擬簇同步偵聽信道和休眠，但時延增加。文獻重點研究如何使得能耗、時延和吞吐率達到平衡。文獻[8]通過改進二進制指數退離算法，并設計了發送和接收算法識別控制幀的閾值，有效地避免了數據的碰撞概率框架，提高了網絡吞吐率和延遲性能，減少了能源消耗，獲得整體網絡優化。文獻[9]從無線傳感器網絡覆蓋率的層面提出一種能量有效K度覆蓋算法研究無線傳感器網絡中的能量問題，利用最少節點覆蓋區域期望值，從而減少節點的能量消耗，優化網絡拓撲結構。

從上述文獻中可知，文章在通過節點休眠機制、二進制退避算法機制和節點覆蓋率的角度減少網絡的能量消耗，但并沒有從MAC層接入協議的定義分析能量消耗的整個過程。本文的創新點在于提出非堅持型P?CSMA隨機多址協議，相比較1堅持型P?CSMA協議，分組在信道忙時到達，選擇退避一段時間，而不是持續偵聽信道，這有利于節約能耗。通過加入多通道優先級、雙時鐘機制，一方面為節點提供服務等級，另一方面增加系統的吞吐率。在系統加入自適應機制，能夠在空閑周期合理調整傳輸概率，使得吞吐率和能耗都能持續穩定，有利于延長網絡的生存周期。結合Matlab仿真工具，系統吞吐率和功耗仿真值與理論值一致，證明了該協議的有效性。

1 ?模型分析

在上述模型中，存在三種隨機事件：成功發送信息分組事件，記為事件[U];信道中兩個或兩個以上信息分組發生碰撞事件，記為事件[B];信道中無信息分組事件[10]，記為事件[I]。假設將[B]事件和[U]事件合成[BU]事件，則信道中存在事件[I]和事件[BU]兩個隨機事件，事件[BU]稱作忙事件。通過分析，在信息傳輸過程中，將傳輸周期[TP]劃分成三個部分：分組發送時間“1”，傳輸時延[a]和監控信號ACK傳輸時間[τA]。在整個無線信道上，采用非堅持型P?CSMA方式接入，當節點檢測到信道忙時，采用非堅持型機制，即退避一段時間，不持續偵聽信道，這能減少節點能量消耗;當節點檢測到信道空閑時，便以概率[p]發送信息分組，以概率[1-p]不發送數據，避免兩個節點同時偵聽信道，發送信息分組產生碰撞。

本文采取文獻[11]中定義的多通道模型，將系統中的信道分成若干，根據不同節點的需求，為不同節點分配不同的優先級。假設隨機接入系統有[N]個通道，[N]個優先級。優先級從低到高的順序依次是優先級1，優先級2，…，優先級[N]。假設每個優先級上的用戶數量不限。優先級[i]的用戶占用通道1～[i]。例如，優先級1的用戶占用通道1，優先級2用戶占用通道1和2，以此類推。

優先級[i]在通道[j]上的到達率是[λj=][GjN-j+1]。由于系統負載均衡，每個通道上的到達率[Gj=G（j=1，2，???，N）]。圖2為一個多通道模型示意圖。

1.1 ?吞吐率表達式的推導

對信道假設如表1所示。

[符號 說明 [N] 系統中優先級的個數 [G] 系統中的到達率 [λj] 優先級[i]通道[j]上的到達率 [a] 信道空閑時隙的長度，也為信道時延 [S] 系統中的吞吐率 [E] 平均個數或平均長度 [p] 信息分組傳輸概率 [v] 信息分組傳輸速率 [n] 隨機重傳時間間隔 p|MAX 信息分組最大傳輸概率 ]

1） 信道接入方式為隨機多址MAC層控制協議，且到達過程是泊松分布過程。

2） 雙時鐘控制信道，即離散時隙控制忙周期，連續時隙控制空閑周期，當空閑周期中某一時隙有一個信息分組到達時，立即發送，不必等到下個時隙開始時刻發送。

3） 信道空閑時隙長度為[a]，即信道時延。一個信息分組占用歸一化為1的時間長度，1是[a]的倍數。ACK的時隙長度也為[a]。

4） 假定信道為理想狀態，信道中無噪聲干擾;

5） 碰撞的分組將在之后的某一時刻重傳，重傳的分組對信道到達過程沒有影響。

在一個周期[Tn]內，連續出現[i]個空閑事件[I]和[j]個空閑事件[BU]的聯合概率為：

[pNI=i，NBU=j=e-apGi1-e-apGj] （1）

在一個周期[Tn]內，[BU]事件發生的平均長度為：

[E（BU）=（1+2a+τA）i=1nj=1njp（NI=i，NBU=j） ? ? ? ? ? ? ? =1+2a+τAe-apG] （2）

在一個周期[Tn]內，假若在空閑期的最后一個時隙內只有一個信息分組到達，那么這個信息分組在下一個時隙發送成功，則[U]的平均長度為：

[E（U）=i=1∞j=1∞Ckik（e-apG） j（aGe-apG）k（1-e-apG-aGe-apG）i-k ? ? ? ? ? ?=apGe-apG1-e-apG] （3）

在一個周期[TN]內，[I]事件發生的平均分組個數為：

[E（N）=i=1nj=1nip（NI=i，NBU=j）=11-e-apG] （4）

此時采用雙時鐘控制機制，由于空閑期中的時隙數服從均值[E[N]=11-e-apG]的幾何分布，在一個時隙內到達一個信息分組的歸一化概率為：

[pI1=apGe-apG1-e-apG] （5）

在一個時隙內到達兩個以上信息分組的歸一化概率為：

[pI2=1-apGe-apG-e-apG1-e-apG] （6）

由于在空閑期到達分組會中斷空閑期，所以可以取中間時刻的均值，空閑期的平均長度為：

[E（I）=11-e-apG-1a+a2pGe-apG2（1-e-apG）+ ? ? ? ? ? ? （1-apGe-apG-e-apG）a2（1-e-apG）=（1+e-apG）a2（1-e-apG）] （7）

系統的吞吐量為：

[S=E（U）E（I）+E（BU）=apGe-apG1-e-apGa（1+e-apG）2（1-e-apG）+1+2a+τAe-apG ?=2apG（e-apG）2ae-apG（1+e-apG）+2（1+2a+τA）（1-e-apG）] ?（8）

假設系統有[N]個通道，[N]個優先級。在通道[j]上優先級[i]的到達率是[λj=GjN-j+1]，系統負載均衡，每個通道上的到達率[Gj=G（j=1，2，…，N）]。

由于信道負載均衡，在系統的[N]個通道上，有[G1=G2=…=Gj=…=GN=G]。通過以上分析和公式[S=j=1NE[Uj]E[Ij]+E[BUj]]，可得多通道的吞吐率為：

[S=2apGNe-apG2ae-apG（1+e-apG）+2（1-e-apG）（1+2a+τA）] （9）

假設在一個循環周期內通道[j]上優先級[ii-j]的成功發送信息分組的平均周期長度為[EU（pi）j]。由于信道負載均衡，通道[j]上優先級[i]的到達率為[λ（pi）j=Gj（N-j+1）]。通過以上分析和公式[Spi=j=1iEU（pi）jE[Ij]+E[BUj]][（G1=G2=…=Gj=…=GN=G）]，可以得到優先級[i]在通道[j]的吞吐率為：

[S=j=1i1N-j+1· ? ? ? ?2apGe-apG2ae-apG（1+e-apG）+2（1-e-apG）（1+2a+τA）， ?i≥j] （10）

1.2 ?自適應機制的分析

以上求解得到吞吐率的表達式，為了使得吞吐率維持在一定值，需要根據系統負載調節傳輸概率[p]值的大小，即[S]對[p]求導[11]：

[dSdp=0] （11）

由于得到的為非線性方程，采用Newton型方法求得近似解。當輕度負載的情況下，[G∈（0，2]]，概率[p]的值為1，當負載慢慢增大，傳輸概率[p]也相應的調整，采用分段的思想求得吞吐率極大值情況下，概率[p]的近似解，不妨假設[p]與[G]的關系為：

[p=1β×G] （12）

可以得出[p]與[G]組合情況為：

[p|MAX=1， ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? G∈0，7.410.135G， ? ? ?G∈7.4，1010.1G， ? ? ? ? ?G∈10，1810.056G， ? ? G∈18，3810.026G， ? ?G∈38，+∞]

1.3 ?信息分組的傳輸速率推導

本文提出的傳輸速率是基于反饋機制。假設一個分組傳輸占用一個時隙長度，因此一個分組傳輸時間是[1+a]。一個ACK返回時間也是[1+a]，隨機再傳時間間隔是[n]，所以傳輸速率為：[v=NBpBNupu+NBpB·12+3a+n+NUpUNUpU+NBpB·11+a] （13）

式（13）的物理意義是：成功發送信息分組和在隨機時間內成功再次傳輸的碰撞分組的加權平均傳輸速率。

[v=1n+2+3a·（1-e-apG-apGe-apG）2e-apG（apGe-apG）2+（1-e-apG-apGe-apG）2+ ? ? 11+a·e-apG×（apGe-apG）2e-apGapGe-apG2+（1-e-apG-apGe-apG）2] （14）

1.4 ?時延分析

無線傳感器網絡中有載波偵聽時延、退避休眠時延、傳輸時延等。載波偵聽時延和退避休眠時延不是本文討論的重點，本文主要討論網絡的傳輸時間延遲。網絡的傳輸時間延遲是指發送節點成功發送一個信息分組，到接收節點成功收到這一信息分組的時間間隔[12]。

系統的網絡時延共由兩個部分組成，一個是信道時延，信道時延為[a];另一個傳輸時延，即傳輸時間延遲。假定系統完全正確傳送監控信號，監控信號產生的時間可以忽略。

假設[R]為某個給定的分組連續兩次傳輸的平均時延，則[R]由4部分組成：數據報文發送時間[1];ACK監控信號傳輸時間為[δ];來回的傳播時延為[2a];平均重傳時延為[β]，則：

[R=1+2a+δ+β] （15）

信息重傳的平均值為[（GS-1）]，信息分組的平均時延為：

[D=（GS-1）R+（1+2a+τA）] （16）

將吞吐率公式代入式（16），則該協議信息分組的平均時延為： [D=ae-apG（1+e-apG）+2（1+2a+τA）（1-e-apG）2ap（e-apG）2-1R+ ? ? ? ?（1+2a+τA）] （17）

1.5 ?能量有效性分析

下面對非堅持型P?CSMA無線傳感器網絡模型能量消耗進行分析[13]。無線傳感器網絡中節點的電池主要用于傳感模塊、處理模塊和傳輸模塊，本文研究的能量模式基于傳輸模塊。

分別定義節點處于不同狀態下所需的功率：節點的發送功率為[Ps]，偵聽功率為[Pl]，處于接收狀態時功率為[Pr]。

根據文獻[14]中模型，定義節點不同狀態下的功率：發送功率[Ps=66 mW]，偵聽功率[Pl=15.5 mW]，接收功為[Pr=39.5 mW]。

在一個平均傳輸周期[Tn]內，信道中[U]事件的時間長度為[E（U）]，則成功接收信息分組所需功率為：

[PR=E（U）?Pr=apGe-apG1-e-apG?Pr] （18）

在一個平均傳輸周期[Tn]內，信道中節點的偵聽時長為[（1+3a）2]，則節點偵聽信道所需功率為：

[PL=（1+3a）2?Pl] （19）

在一個平均傳輸周期[Tn]內，信道中的[B]事件時長為[E（BU）-E（U）?（1+3a）]，則發送信息分組所需功率為：[PS=[E（BU）-E（U）?（1+3a）]?Ps+E（U）?Ps ? ? =1+3ae-apG-（1+3a）?apGe-apG1-e-apG?Ps] （20）

則系統的能耗為：

2 ?仿真分析

仿真結果如圖3～圖9所示。

設定[a=0.01]，仿真工具為Matlab R2014a[15]。在圖3中，當傳輸概率[p]為0.5時，到達率為8時，系統的吞吐率維持在0.82。由于加入自適應機制，系統根據負載的大小，調整傳輸概率，系統到達平衡，吞吐率穩定。

圖4為優先級3和優先級5的非堅持P?CSMA吞吐率的仿真圖。各優先級和系統總的吞吐率都有所提高。

從圖5可知，1P?CSMA（1堅持型）和1?CSMA的吞吐率相近，NP?CSMA（非堅持型）和N?CSMA（非堅持）也相近。NP?CSMA的最大吞吐率比N?CSMA低，但當到達率[G]到達57左右， NP?CSMA的吞吐率就高于N?CSMA。DNP?CSMA（雙時鐘非堅持型）與NP?CSMA相比，吞吐率略有增加。因引入雙時鐘機制后，平均空閑周期時間減少，但在整個信道空閑的平均長度相對成功與碰撞的平均長度要小，所以吞吐率增加較少。

在優先級為1的圖5a）中，即單通道，AMDNP?CSMA（自適應多通道雙時鐘）的最大吞吐率相比N?CSMA，NP?CSMA，DNP?CSMA要小，因為反饋信號ACK，損失一部分吞吐率換取整個系統控制功能。在圖5b）中，優先級2的AMDNP?CSMA的吞吐率明顯增加。

圖6中，假設信道的傳輸速率是10 Mbit/s，當到達率[G]接近0時，由于信道時延，實際傳輸速率為9.9 Mbit/s。當到達率[G]增加時，信息分組開始搶占信道，發生碰撞，傳輸速率逐漸下降。當再傳輸時間越長時，同一到達率[G]下的傳輸速率越小。當到達率[G]小于40時，傳輸速率在9.8 Mbit/s之上。

從圖7可以看出，當到達率不斷增加時，系統的碰撞不斷增加，重傳時間增長，系統的網絡時延也隨之增大。

從圖8可以看出，[a]和[p]的變化對網絡時延的影響，信道時延[a]越大，系統的平均網絡時延越大。傳輸概率[p]越大，由于節點搶占信道的概率增大，信道中碰撞增加，系統的平均網絡時延越大。

從圖9可以看出，當到達率為8時，系統的能耗穩定在1 000 mW。曲線的走勢類似于吞吐率曲線的走勢，當到達率達到一定時，系統的吞吐率穩定，系統的傳輸能耗保持不變，由于采用自適應非堅持型P?CSNA協議，節點在空閑周期以[p]概率發送減少碰撞，也減少能耗，在忙周期不持續偵聽信道，也減少能耗，能耗達到穩定狀態。

3 ?結 ?語

本文針對無線傳感器網絡中的各項性能指標參數，提出一種基于非堅持型P?堅持CSMA隨機多址協議，該協議能夠全面地分析系統的吞吐率、傳輸速率、網絡時延和能耗。通過加入多通道機制，能夠根據節點需求分配不同的優先級，而且系統總的吞吐量增加。加入自適應功能，能夠合理調整傳輸概率，使得吞吐率能夠穩定在較高的水平。加入雙時鐘功能，能夠使得系統的吞吐率增加。該協議能夠避免網絡節點持續偵聽信道，減少能量消耗，也能夠使得整體的網絡能耗維持穩定，延長整個無線傳感器網絡的生存周期。

注：本文通訊作者為丁洪偉。

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