和學生一起探究繞繩的摩擦

2018-12-14 06:55:40鄭青岳虞偉樂

物理教師 2018年11期

鄭青岳虞偉樂

(1. 浙江省玉環市教育局教研室，浙江玉環 317600； 2. 浙江省杭州市上城區清河實驗學校，浙江杭州 310000)

1 生活中的現象

圖1

生活中常常看到繩子纏繞以增大摩擦的現象,例如,船只停泊在岸邊時,常常需要通過纜繩纏繞在碼頭的柱子上(如圖1);繩子打結時,人們常常會將一段繩子在繩子的其他部位纏繞好幾圈;在縫鈕扣時,線端總要在線的其他部位繞上幾圈再打個結．這里的繩子(或線)的纏繞多圈究竟起到什么作用呢?

2 文學作品中的描述

法國著名科幻小說家儒·凡爾納曾在他的《馬蒂斯·桑多爾夫》這部小說中,描寫了名叫馬蒂夫的大力士用手拉住一條正在下水的船“特拉波科羅”號這件事．小說這樣寫道:

已經移去了在兩旁撐住船身的支持物,船準備下水了．只要把纜索解開,船就會滑下去．已經有五六個木工在船的龍骨底下忙著．觀眾滿懷著好奇心注視著這件工作．這時候,卻有一只快艇繞過岸邊凸出的地方,出現在人們的眼前．原來這只快艇要進港口,必須經過“特拉波科羅”號準備下水的船塢前面．所以,一聽見快艇發出的信號,大船上的人為了避免發生意外,就停止了解纜下水的操作,讓快艇先過去．假使這兩條船,一條橫著,另一條用極高的速度沖過去,快艇一定會被撞沉的．

工人們停止了捶擊．所有的眼睛全都注視著這只華麗的船．船上的白色篷帆在斜陽下像鍍了金一樣．快艇很快就出現在船塢的正前面．船塢上成千的人都出神地看著它．突然聽到一聲驚呼,“特拉波科羅”號正當快艇的右舷對著它的時候,開始搖擺著滑下去了．兩條船就要相撞了．已經沒有時間、沒有辦法能夠防止這場慘禍了．“特拉波科羅”號很快地斜著向下滑去……船頭上卷起了因摩擦而起的白霧,船尾已經滑入了水(船下水的時候是船尾向前的)．

突然出了一個人,他抓住了掛在“特拉波科羅”號前部的纜索,用力地拉,幾乎把身子彎得接近了地面．不到1min,他已經把纜索繞在地里的鐵樁上．他冒著被摔死的危險,用超人的氣力,用手拉住纜索大約有40s．最后,纜索斷了．可是這40s鐘時間已經很足夠:“特拉波科羅”號進水以后,只輕微地擦了一下快艇,就向前駛了開去．

馬蒂夫怎么有那么大的氣力,能夠拉住下滑的船只,從而避免了一場兩船相撞的災禍呢?

3 容易出現的錯誤認識

生活經驗告訴我們,繩子纏繞之后,會增大摩擦力．但是,為什么纏繞會增大摩擦力,摩擦力的大小與纏繞的圈數之間存在怎樣的關系呢?

圖2

我們將繞繩問題簡化為如圖2所示的模型,對這個模型,有的學生會認為,繩子纏繞之后,繩子與纏繞物之間的接觸面積大了,所以,摩擦力也增大了．他們甚至以此作為證據,來說明摩擦力與物體之間的接觸面積有關,接觸面積越大,摩擦力越大．

纏繞確定可以增大繩子與纏繞物之間的接觸面積,但它為“摩擦力隨接觸面積的增大而增大”提供的證據其實是一個偽證．實際上,繩子纏繞的圈數增多了,雖然繩子與纏繞物之間的接觸面積增大了,但因為繩子所纏繞的每一圈都會對纏繞物產生壓力,所以,繩子對纏繞物的壓力也增大了．對摩擦力的增大起作用的是壓力,而不是接觸面積．就好比,你在地面上先后拖1 m長和2 m長的同一種繩子,繩子與地面之間的摩擦力不一樣大,越長的繩子受到的摩擦力越大,并不是因為繩子與地面之間的接觸面積增大了,而是繩子對地面的壓力增大了．

對于圖2的模型,也有的學生會認為,繩子與纏繞物之間的摩擦力與繩子纏繞的圈數存在著簡單的正比關系．這種觀點也是錯誤的,這是因為,由于繩子纏繞時,繩子纏繞部分的不同位置繩子的拉力不同,這就使得每一圈繩子與纏繞物之間的壓力并不相同．例如在圖2的模型中,離懸掛物越近的一圈,繩子的拉力越大,繩與桿的壓力和摩擦力也越大．所以,摩擦力不可能與纏繞圈數成正比．那么,摩擦力與繩子纏繞圈數存在怎樣的關系呢?