激光位移傳感器傳感探頭微小型光學系統設計

張 爽，朱萬彬，李 健，魯秀娥

(1.中國科學院 長春光學精密機械與物理研究所 應用光學國家重點實驗室，吉林 長春 130033； 2.中國科學院大學，北京100039； 3.長春相干光學機電技術有限公司)

1 引 言

當今世界已經進入信息時代，信息技術成為推動科學技術高速發展的關鍵。信息技術包括測量技術、計算機技術和通信技術，測量技術是基礎。激光位移傳感器作為微位移測量工具，在光電檢測領域中具有非常重要的作用。隨著工業集成化程度的提高，工業上對位移測量精度的要求也隨之提高，激光位移傳感器作為微位移測量的重要手段，其精度的提高將促進工業集成化的進步[1-3]。

目前激光位移傳感器系統的設計主要集中在對傳感器嵌入式系統的開發及圖像探測器數據采集方面[4-10]。許多設計者通過提高MCU(Micro Control Unit)數據采集速率和減小圖像探測器的像元尺寸來提高系統整體測量速率和精確度[11-13]。這種做法在數據處理與采集領域起到了一定的效果，但是還無法在整個光電探測系統達到理想的探測要求。另外，受到整個制造行業加工工藝水平的制約，MCU采樣頻率以及探測器的像元尺寸與設計者所提出的性能指標有一定的差異。因此，在探測系統設計中，需要從整體把握各個部分的性能參數，在保證整體系統測量精度的要求下，降低工藝的要求。在激光位移傳感器系統中，除了MCU數據采集速率和探測器像元尺寸會影響系統的測量精度外，光學系統的成像質量也對傳感器測量精度起到了決定性作用[14-16]。目前激光位移傳感器通常采用一片凸透鏡或者一個針孔裝置作為成像光學系統，然而這種成像系統所成像的散斑略大[17]。在圖像處理過程中，大的散斑增加了圖像光斑中心提取的不確定性，很難精確定位成像位置，增加了后期數據處理的難度，進而影響了位移測量的精確性[18-20]。因此，急需一種小像差的光學成像系統，來提高激光位移傳感器的成像光斑質量，進而提高整個測量系統的精確性。

本文針對激光位移傳感器傳感探頭光學系統成像需求，對經典庫克三片鏡進行拆分處理。通過合理地控制孔徑光闌的大小，優化其結構參數，設計出一種適用于小型傳感探頭的光學系統。物表面散射光信息經過該光學系統成像后，可將光斑尺寸控制在很小范圍內，提高了測量的精確性。

2 激光位移傳感器的構成及工作原理

2.1 激光位移傳感器的構成

激光位移傳感器以激光三角法為基本測量理論[21-23]。其主要結構由三部分組成：光學發射系統，成像系統，光電探測系統，如圖1所示。

圖1 激光位移傳感器結構圖 Fig.1 Diagram of the laser displacement sensor structure

本文設計了一種新型激光位移傳感器，其光束發射裝置采用650 nm半導體激光器[24]，成像系統采用本文設計的微小型光學系統，光電探測器采用東芝TCD1707[25]。

2.2 激光位移傳感器工作原理

圖2 激光位移傳感器測量原理示意圖 Fig.2 Measuring principle of laser displacement sensor

圖3 余弦輻射圖 Fig.3 Diagram of the cosine radiation

圖4 Scheimpflug成像原理圖 Fig.4 Scheimpflug imaging principle

如圖2所示，激光束經過準直處理后投射于被探測物體表面并在物體表面發生散射。散射光經過成像光學系統后成像于光電探測器。根據探測器上成像光斑的位置，利用光學三角法可計算出物體表面的位移信息，然后通過DSP對接收到的光信號進行分析處理[26-28]。另外，探測器受到其光學靈敏度的制約光強太弱時，探測器感應不到測量物體散射的光信息[29]；光強太強時，探測器接收到的物體散射光信號強度太強，探測器會出現光飽和現象，將為后期圖像處理增加難度。根據郎伯余弦輻射定律[30]，散射光的強度I(θ)=I0cosθ，如圖3所示，不同觀察方向接收到的光強度不同[31]。另外，光學系統孔徑大小和位置決定了光學系統成像范圍和物體散射光的主觀察方向。因此，孔徑光闌的設置成為該光學系統設計的關鍵[32]。同時，為了在探測器上得到清晰成像點，系統的光路設計、物面、像面、光學系統的主平面應滿足Scheimpflug[33-38]條件，光路如圖4所示。根據光學系統的符號法則、光學成像定理以及三角法可得：

(1)

將其代入公式(1)中可得:

(2)

又由高斯定理有：

(3)

結合公式(2)、(3)可得：

(4)

當激光位移傳感器探頭結構尺寸以及測量范圍確定時，可根據Scheimpflug條件確定成像位置，標定探測器在傳感器探頭中的結構位置，確定光學系統焦距大小[39]。

3 傳感探頭尺寸的分析設計

由圖3可以看出，激光束經過測量物體表面時，會從不同方向觀察到物體散射光。根據郎伯余弦輻射定律可知，隨著散射角度增大，散射光強度減小。由圖2所示的成像原理并結合余弦定律，可得：光學系統孔徑光闌增大時，小于標準面中心散射角的那部分通光量會大幅度增加，孔徑光闌增大到一定值時，探測器會因為光飽和現象而無法分辨出成像點位置；光學系統孔徑光闌減小時，小于標準面中心散射角的通光量會大幅度減小，通過光學系統成像后，探測器探測到的光信號變弱。當光學系統孔徑小于一定值時，探測器無法感知微弱的光信號，導致無法分辨出成像點位置。因此，需要確定光學系統孔徑光闌和所觀察標準面中心理想散射角的大小，再結合位移量程、測量距離和Scheimpfulg條件初步計算出激光位移傳感器傳感探頭尺寸和光學系統工作性能參數。如圖2所示，激光位移傳感器測量范圍為(40±10) mm，中心標準面在40 mm位移處，距離標準面最大前后測量范圍為10 mm，激光束作用在標準面上的P點到光學系統中心O點之間的距離記為l，探測器上相應的像點P′到O點之間的距離記為l′。根據表1和表2所示的參數值，可計算出中心標準面光強適中的散射角值。

表1 探測器規格參數

表2 激光器規格參數

為了使探測器能夠識別物面信息，必須使物面散射成像的光強度大于探測器的最小曝光量SE。記光電探測器單個像元面積為dSIMA，像元dSIMA距光學系統光學中心O之間的距離為l′，單個像元面對點O所張的空間立體角為：

dω=dSIMAcosφ/l′2, (5)

像元面的光通量為：

dφIMA=Idω, (6)

又有像面照度：

EIMA=dφIMA/dSIMA=Icosφ/l′2. (7)

則從光學系統光學中心出射的光強度為：

(8)

為達到像面成像的能量要求，根據所使用的激光器，通過光強度之間的關系，即可以得出設計指標，相應的計算過程如下：

(9)

φOBJ=P·ξ, (10)

根據郎伯余弦輻射定律有：

IOBJ·cosθ·τ=IIMA, (12)

將所取參數值代入公式(5)～(12)，可得:

(13)

由公式(3)、(4)以及β=1.5可得：

(14)

圖5 激光測量三角形關系 Fig.5 Triangulation relationship of laser measurement

激光測量的三角形關系如圖5所示，經計算得：|MA|=30 mm，θ=26.33°，|OA|=44.631 7mm，根據三角形關系，可得：

則孔徑的大小為：Δ=2.293 3 mm，視場角為ψ=11.8°。

4 傳感探頭光學系統設計

4.1 結構設計

激光位移傳感器具有小型化、測量便捷、使用范圍廣的特點。復雜的光學結構不僅會導致激光位移傳感器光學系統透過率嚴重減小，而且增加了傳感器的體積與裝調難度。因此，傳感器探頭光學系統的設計不宜太復雜，在設計傳感器探頭光學系統的時候，選取3～4片式為最佳的設計結構。

圖6 庫克三片式光學結構 Fig.6 Cooke Triplet system

如圖6所示，庫克三片組由兩片凸透鏡(冕牌玻璃)和一片凹透鏡(火石玻璃)組成，其成像性能優良，光學結構簡單、可使用視場大。由于光闌設置在中間，使得前后元件具有合理的對稱度。

為了增大系統的相對孔徑，提高系統的F/#(系統焦距與通光孔徑的比值)，對庫克三片式透鏡組進行拆分改進[40]，將最前面的正透鏡拆分成兩片正透鏡。系統設計初始結構參數如表3所示，最后設計系統結構如圖7所示。輸出的性能參數如圖8～圖12所示。

表3 結構設計參數表

圖7 系統輸出結構圖 Fig.7 Layout structure of optical system

圖8 系統光斑輸出圖 Fig.8 Output spot diagram of optical system

圖9 系統傳遞函數輸出圖 Fig.9 Diffraction MTF Layout

圖10 扇形圖 Fig.10 Ray Fan of system

圖11 畸變圖 Fig.11 Grid Distortion

圖12 模擬圖像 Fig.12 Simulation image

由圖8可以看出：在最大視場角時，系統輸出的RMS值為3.226 μm，從像面上的光斑與艾里斑的分布可以看出成像光斑主要集中在艾里斑區域內，光斑RMS值小于所選TCD1707型號的CCD像元尺寸。由圖9中MTF傳遞函數曲線可看出空間頻率120 lp/mm范圍內的MTF值高于0.5，接近衍射極限。成像光學系統的光線扇形圖如圖10所示，像差范圍在±5 μm之間， 并且扇形曲線波動平緩，無過多的波浪型線。表明該系統的球差控制在很小范圍內，系統離焦程度小，高級球差小。由圖11可以看出，系統畸變在0.185 9%內，控制在很小范圍內。模擬成像如圖12所示，表明光學系統能夠清晰成像。

綜上所述，這種4片式光學系統成像光斑質量好，能夠很好地采集物面位移信息。其結構簡單，也符合激光位移傳感器傳感探頭對微小型尺寸的要求。

4.2 光學系統成像質量對傳感器精確度的影響分析

根據圖2激光位移傳感器工作原理圖和光學三角法理論計算分析可得：所測量的位移量y與探測器上成像光斑移動大小x之間的關系為：

(16)

其中，?表示的是測量物體表面方向。由公式(3)、(16)聯合計算可得：

(17)

(18)

θ即為激光位移傳感器的測量精確度。

對傳統小孔成像、單透鏡及本文設計的光學系統進行精度分析，結果如下：

①采用傳統小孔成像方法時，半導體激光器整形后光束直徑d=105 μm，物面距離l=44.631 7 mm，像面距離l′=64.947 6 mm；通過三角形法計算可得光斑直徑大小d′=0.157 5 mm，大約相當于TCD1707D型號的CCD探測器34個像元的大小，傳感器測量精度ε1為：

②采用單透鏡成像時，控制鏡頭的孔徑、焦距與本文設計的光學系統一致。優化后成像質量較差，最大彌散斑半徑為7.576 μm。如圖13所示，光斑直徑大小近似等于探測器4個像元大小，傳感器測量精度為：

圖13 單透鏡成像光斑 Fig.13 Spot Diagram of single lens

③采用本文設計的微小型光學系統，成像光斑半徑大小為3.226 μm，光斑直徑大小近似等于探測器2個像元的大小，此時傳感器測量精度為：

通過對①～③三種不同的光學成像系統對傳感器測量精確度影響的對比分析可得，采用本文設計的四片式微小型光學系統，傳感器測量精確度最高，測量精度為4.5 μm。

5 結 論

本文設計了一種激光位移傳感器傳感探頭微小型光學系統。根據系統的成像需求，約束了孔徑光闌的大小、焦距、成像物距、像差等多個變化參量，將光學系統像差控制在很小范圍內，完成了光學系統的優化設計。光學系統輸出的成像光斑半徑低于3.3 μm，在空間分辨率小于120 lp/mm時，傳遞函數MTF高于0.5，系統的畸變量小于0.186 9%，光學扇形圖的最大波動范圍為±5 μm。根據設計的光學系統成像指標，分析其對傳感器測量精度的影響可得，傳感器測量精確度優于5 μm，比傳統的小孔成像系統和單透鏡成像系統測量的精度高，滿足激光位移傳感器測量系統對光學系統成像質量的要求。