基于綜合決策的在線社交網絡消息傳播模型

陸 峰

(中國科學院軟件研究所 北京 100190) (中國電子信息產業發展研究院 北京 100846)

0 引 言

近年來，以微博、微信等代表的在線社交網絡快速發展，與經濟社會活動日益融合，為人民生活提供了極大的便利，為企業生產注入了新的發展活力，對經濟社會產生了巨大促進作用。技術是把雙刃劍，在線社交網絡普及應用造福大眾生活、促進生產力發展、推動社會進步的同時，也成為了謠言等不法信息傳播的溫床，對人民生活、企業生產和社會穩定都帶來了極大負面影響。微博、微信等在線社交網絡由于用戶規模龐大、消息即時傳播、社會動員能力強，已經成為了國家治理的重要內容，加強治理刻不容緩，為此許多學者都展開了研究[1]。如何高效地加強在線社交網絡治理，已經成為促進國家治理體系和治理能力現代化的重要內容之一。摸清在線社交網絡信息內在傳播規律，把握其信息傳播特征，是有針對性高效地加強在線社交網絡治理的重要前提，本文對此展開了深入研究。

1 研究進展

近年來，國內外許多學者都對在線社交網絡展開了研究，提出了眾多消息傳播模型。目前大多數消息傳播模型都是源于經典的SIS和SIR傳染病模型，比如早前的DK和MK謠言傳播模型[2-3]。王晨旭等研究了意見領袖對微博消息傳播的影響[4]。王輝等提出了基于記憶機制的CSR謠言傳播模型[5]。顧亦然等研究在線社交網絡中謠言消息的傳播和抑制問題[6]。Wang等多次研究了復雜網絡、同質網絡、新媒體時代等多種情況下謠言傳播模型[7-10]。Ma等提出了積極和消極兩極社會狀態下的謠言傳播模型[11]。文獻[12]研究了謠言的傳播控制機制。王金龍等提出一種考慮用戶相對權重的謠言傳播模型[13]。文獻[14]提出了一種考慮網絡媒體的謠言傳播模型。曹玖新等提出了一種基于K-核的社會網絡影響最大化算法[15]。李國良等構建了多個社交網絡情況下消息傳播模型[16]。王禎駿等考慮了社交內容對消息傳播的影響[17]。Zhou等考慮了位置對社交網絡消息傳播最大的影響[18]。

然而上述大部分模型都基于均質網絡假設，且僅考慮網絡拓撲結構、網絡在線特性、節點拓撲差異、消息特性等其中單個因素對節點消息傳播的影響,沒有綜合考慮多種因素疊加影響。另外，有些模型簡單將節點固化為傳播者、潛伏者和免疫者等類型，存在一定的不科學性。社交網絡是綜合復雜網絡，準確分析社交網絡消息傳播特性，需要綜合考慮多種因素疊加效應。

2 本文模型

現實中，在線社交網絡是一張不規則、非均勻、無標度動態網絡，不同節點的連接度相差巨大，網絡中節點的度分布呈現冪分布現象，富者愈富。另外，不是所有節點都是實時在線的，非在線節點接收到的消息，由于消息時效性等因素，會影響節點上線后被轉發的概率。基于上述原因，用均質、穩態的在線網絡模擬謠言擴散存在一定局限性。

此外，經典傳播模型簡單地將節點固化為傳播者、潛伏者、免疫者等存在一定不科學性。任何節點不會對所有消息都傳播，也不會對所有消息不傳播。特定節點針對所有消息不可能始終是傳播者、潛伏者或免疫者。一個節點是否會繼續傳播某個消息，是節點充分考慮節點自身特性、消息發送節點特定和消息本身特性等因素后作出的綜合判斷結果。

節點自身特性是指節點自身轉發消息的積極性，根據日常經驗判斷，摒棄節點自身興趣愛好會影響消息傳播概率因素之外，僅從節點度數角度考慮，相對而言，度數越高的節點或越低的節點都不太愿意轉發別人的消息。

消息本身特性包括消息來源權威性、消息來源密集度，消息時效性等三個方面。相比而言，來自度數越高節點的消息，消息可信度越高，該消息則越容易被鄰居轉發。頻繁接收到來自不同鄰居節點相同的消息，該消息則越容易被接收節點相信，節點轉發率也就越高。消息時效性越強，則該消息越容易被轉發；不在線節點接收到的緩存消息，等節點上線后該消息被轉發概率會大大降低。

基于上述原因，本文摒棄了之前已有研究將節點分為傳播者、潛伏者和免疫者等簡單固化分類，提出了在非均質網絡中基于節點連接特性和消息特性的網絡謠言傳播模型，該模型構建方法如下：

(1) 根據網絡節點連接度呈現冪分布特性[21]，本文構建網絡中節點連接度分布函數如下：

(2) 根據實際經驗判斷，粉絲量越多和越少的節點都不容易轉發別人消息[1]。基于節點轉發消息積極性與自身度數呈現正態相關特性，本文構建了節點自身轉發消息的積極性函數如下：

式中：y1表示節點從自己積極性單個因素考慮愿意轉發他人消息的概率，μ表示最愿意轉發其他節點消息的節點平均度數,σ表示絕大部分愿意轉發消息的節點，其度數分布區間長度。根據正態分布規律，大部分節點度數x都落在該區間：μ-3σ

(3) 消息可信度一定程度和轉發節點度有很大相關性。根據實際經驗判斷，度數高的節點轉發的消息相對而言可信度越高，也越容易被鄰居節點轉發。基于上述，本文構建了基于消息可信度的消息轉發增強函數如下：

y2=cplg(10+x)

式中：y2表示消息因消息來源可信度而被轉發增強的倍數。x表示消息發送方節點的連接度數，cp表示因消息來源節點度數差異外界對消息認可度的影響參數，簡稱節點度數差異影響參數。

(4) 頻繁接收到來自不同鄰居節點相同消息，則接收節點越容易信任該消息，該消息被節點轉發的概率也就越高。基于上述，文本構建了基于消息重復接收量的消息轉發增強函數如下：

y3=rpln(e+z)

式中：y3表示因為消息重復接收而被轉發增強的倍數，z表示相同消息被重復接收的次數，rp表示因消息重復接收次數對消息轉發概率的影響參數，簡稱消息重復接收差異影響參數。

(5) 借鑒文獻[19]傳播時間對消息的傳播影響，本文構建了基于消息遲延的消息轉發概率函數如下：

式中：y4表示因為消息時效性對消息轉發概率降低比例，tp表示消息接收時延對消息轉發概率的影響參數，簡稱消息時延差異影響參數。λ表示消息時延，實際仿真模式中，為了平滑消息時延對消息轉發概率影響，采用對數函數對物理消息時延參數T進行平滑處理，具體處理方式如下：

λ=lg(1+T)

(6) 綜合節點轉發消息的積極性、消息來源權威性、消息來源密集度，消息時效性等四個因素。最后，本文構建了節點接收到謠言消息后，根據綜合決策，傳播轉發概率函數如下：

Y=y1×y2×y3×y4

3 實驗仿真

模擬環境搭建。本文在借鑒斯坦福大學網絡模擬器的基礎上[20]，結合本文構建的傳播模型，采用C#語言編程，構建了一個規模8 000個節點、消息有向傳播的在線社交網絡，其節點的度服從冪分布。該網絡模型節點度服從冪分布，主要是考慮了傳統模型節點度分布采用均勻分布，不能實際反映真實在線傳播網絡網絡特征。節點度采用冪分布，使得模擬環境更加契合真實在線傳播網絡特征。

網絡主要特征指標如表1所示。

表1 仿真網絡主要特征指標

從圖1可以看出仿真網絡中節點度分布近似滿足冪率關系，從表1可以看到仿真網絡擁有較短的平均路徑長度5.76，說明了仿真社交網絡較好地滿足了真實社交網絡無尺度和小世界特性[21]。

圖1 仿真網絡中節點連接度分布

用op表示網絡中節點平均在線概率，簡稱在線概率差異影響參數。np表示謠言消息包覆蓋網絡節點的比例。

定義：A1事件表示謠言從網絡中度數最大的節點首次向外傳播。A2表示表示謠言從網絡中度數最小的節點首次向外傳播。

本文模擬了A1和A2兩種事件情況下，在線概率差異影響參數op、節點度數差異影響參數cp、消息重復接收差異影響參數rp、消息時延差異影響參數tp等四個參數變化對謠言消息傳播擴散的影響，即謠言消息包不同傳播周期內覆蓋網絡節點的比例np變化。

考慮到隨機事件對仿真結果存在一定隨機影響，為了讓仿真結果盡可能逼近真實情況，本文所有仿真試驗都模擬仿真10次，結果取10次仿真算術平均值。

(1) 仿真實驗一：比較A1和A2兩種事件情況下，在線概率差異影響參數op對謠言消息擴散的影響。op分別取20%、30%、40%,結果如圖2所示。其他參數設置如下：cp=1、rp=1、tp=1。

圖2 在線概率差異影響參數變化對謠言消息擴散影響

仿真結果顯示：相同事件情況下，網絡節點平均在線概率越高，謠言消息擴散越為迅速；在相同網絡節點在線概率情況下，謠言消息從度數大的節點開始傳播，要比度數小的節點開始傳播，擴散快得多。此仿真實驗說明，節點在線概率對謠言消息傳播擴散速度具有顯著影響。

對真實在線傳播網絡而言，仿真模擬情況反映了：針對相同謠言，在用戶在線概率越高(例如，對于微信朋友圈而言，根據官方統計，晚上9點是在線瀏覽的用戶數最高時候，凌晨3點是在線瀏覽的用戶數最低時候)，謠言傳播快速越快；在線概率相同情況下，粉絲數量越多的用戶(例如：微博大V)傳播的謠言要比粉絲數量少的用戶(例如：普通網民)傳播的謠言擴散得快。

(2) 仿真實驗二：比較A1和A2兩種事件情況下，節點度數差異影響參數cp變化對謠言消息擴散的影響。cp分別取0.5、1、2,其他參數設置如下：op=30%、rp=1、tp=1。結果如圖3所示。

圖3 節點度數差異影響參數變化對謠言消息擴散影響

仿真結果顯示：相同事件情況下，網絡對節點對度數大的節點認可度越高，謠言消息擴散越為迅速。在相同的節點度數影響外部節點信任情況下，謠言消息從度數大的節點開始傳播，要比度數小的節點開始傳播，擴散得快得多。此仿真實驗說明，大眾對網絡節點信任度高低，對謠言消息傳播擴散速度具有顯著影響。

對真實在線傳播網絡而言，仿真模擬情況反映了：社會知名度及公信力高的用戶傳播的謠言(例如：新聞媒體傳播未經核實的新聞信息)，要比社會知名度及公信力低的用戶傳播的謠言(例如：個人傳播未經核實的信息)，擴散得快得多；社會知名度及公信力相同的兩用戶，粉絲數量越多的用戶，其謠言傳播擴散能力越強。

(3) 仿真實驗三：比較A1和A2兩種事件情況下，消息重復接收差異影響參數rp對謠言消息擴散的影響。rp分別取0.5、1、2,其他參數設置如下：op=30%、cp=1、tp=1。結果如圖4所示。

圖4 消息重復接收差異影響參數變化對謠言消息擴散影響

仿真結果顯示：相同事件情況下，節點謠言消息重復接收度越高，謠言消息擴散越為迅速。在相同的消息重復接收影響節點信任情況下，謠言消息從度數大的節點開始傳播，要比度數小的節點開始傳播快得多。此仿真實驗說明，相同謠言消息渠道來源數量，對謠言消息傳播擴散速度具有顯著影響。

對真實在線傳播網絡而言，仿真模擬情況反映了：用戶接收到相同的謠言信息次數越多，越容易促成該用戶轉發該謠言，謠言傳播也就越快；謠言消息重復接收次數相同的兩個用戶，粉絲數量越多的用戶，其謠言傳播擴散能力越強。

(4) 仿真實驗四：比較A1和A2兩種事件情況下，消息時延差異影響參數tp對謠言擴散的影響。tp分別取0、1、2,其他參數設置如下：op=30%、cp=1、rp=1。結果如圖5所示。

圖5 消息時延差異影響參數對謠言消息擴散影響

仿真結果顯示：相同事件情況下，消息時延差異影響參數越高，謠言消息擴散越為迅速。在相同的消息時延差異影響參數情況下，謠言消息從度數大的節點開始傳播，要比度數小的節點開始傳播快得多。此仿真實驗說明，謠言消息時間敏感度，對謠言消息傳播擴散速度具有顯著影響。

對真實在線傳播網絡而言，仿真模擬情況反映了消息時延對謠言的傳播能力有很大影響，時延越長的謠言，其傳播能力越弱。接收到時延相同謠言的兩個用戶，粉絲數量越多的用戶，該謠言越可能被傳播。

另外從上述四個仿真實驗中可以看到，A1和A2兩種事件情況下，度數越高的節點造謠，謠言消息傳播擴散速度越快。仿真實驗說明，造謠者自身社會關注度，對謠言消息傳播擴散速度具有顯著影響。

4 結 語

從上面四組對比實驗中，可以清晰看到，造謠者的社會關注度、網絡節點在線概率、大眾對網絡節點信任度的高低、相同謠言消息渠道來源數量、謠言消息時間敏感度五個因素，對謠言消息傳播擴散速度具有顯著影響。因此，加強網絡空間謠言治理，需要綜合根據上述五個影響因素分類施策，才能起到更好的網絡謠言治理效果。