B樣條曲線在汽車CAD軟件中的應用研究

姚彬 襄陽汽車職業技術學院

引言：在現代社會進展的過程中，CAD已經成為我國對計算機輔助設計的簡稱，其主要是指相關的專業從事設計人員合理利用計算機和相關的圖形設備進行相關的生產機械前期應用原理和組成結構上的設計工作。在相關的設計技術的應用過程中，我們也需清楚的了解到，在機械前期的設計過程中，相關的機械設備的需要、應用、使用標準、大小，都不是一個概念化的圖標建設或者單純的往期數據的直接照搬或參考。而是對相關設計需求機械設備的數據數值在了解到的制造要求和標準中，針對不同的制造要求對相關的前期設計進行大量的計算、分析及現實情況的有效模擬或仿真；即在設計中，羅列不同的設計方案并在計算機輔助設計CAD技術中，對相關的設計數字、文字、圖形等設計數值信息，能在最快捷、有效的計算機自動處理系統的運算中，及時有效的對相關設計進行方案可行性、可操性的判斷和相關問題的發現和解決。本文就B樣條曲線在汽車CAD軟件中的應用進行相關分析。

1.B樣條曲線概述

B樣條曲線是由Isaac Jacob Schoenberg創造的，從B樣條方法問世開始，就有許多的數學家以及工程師對B樣條曲線的設計進行了研究改造，B樣條曲線兼備了Bezier的所有優勢，并在只有曲線與曲線的表示預設計上具有強大的功能，被廣泛應用在圖形數學描述上。B樣條曲線有均勻B樣條曲線，一般非均勻B樣條曲線，非均勻有理B樣條曲線，非均勻多項式B樣條曲線，分段貝齊爾曲線，準均勻B樣條曲線這六種類型，他們各自有各自的優勢，在這六種B樣條曲線的類型中，CAD軟件的設計者在對B樣條曲線進行選擇時，他們會針對軟件的不同要求從而選擇適合所用軟件的B樣條曲線類型，這樣做的目的是為了使自己的軟件在自由曲線和曲直設計能夠更加方便。比如在Auto-CAD軟件的二維設計中，設計者會著重考慮二維的工程圖上B樣條曲線的表現；在進行 CATIA 軟件的三維設計時，設計者會著重對B樣條在三維空間中對模型的影響進行考慮；在進行Rhino軟件的工業設計時設計者只要是對B樣條曲線及曲面能否非常自由地在空間中被調整及修改進行考慮。

2.B樣條曲線在CAD軟件設計中的特點

2.1 B樣條曲線在AutoCAD軟件中的特點分析。如下圖1 AutoCAD軟件中的B樣條曲線圖所示，在Auto-CAD軟件生成的B樣條曲線類型為準均勻B樣條曲線，它可以利用splinedit工具對B樣條曲線進行編輯，比如說擬合數據、閉合、移動頂點、精度、反轉等，但是splinedit工具在對B樣條曲線進行精度編輯時，可以對當前的權進行控制點的添加以及階數提高等操作。一般情況下，Auto-CAD軟件會將樣條曲線的階數默認為4，圖一的樣條曲線就是4階的。我們需要將樣條曲線的階數改為6階，圖2所說的樣條曲線就是更改為6階的樣條曲線，其中，我們可以看到樣條曲線的控制點有所增加，同時控制的也在想樣條曲線靠近。除此之外，在對樣條曲線的頂點進行移動的過程中，我們可以更加直觀的觀察到曲線形狀變化的理想過程。

圖1 ：AutoCAD軟件中的B樣條曲線圖

圖2 ：更改階數后的曲線圖

2.2 B樣條曲線在CATLA軟件設計中的特點分析。在CATLA軟件生成的B樣條曲線類型為非均勻多項式B樣條曲線，在CATLA軟件中生成的曲面模型可以運用B樣條曲線以及貝塞爾曲線這兩種曲線模式，圖3是在CATLA軟件中生成的B樣條曲線圖，從圖中我們可以觀察到它的控制點與Auto-CAD軟件中生成的曲線圖的控制點分布位置不同，他的控制點分布在樣條曲線上，如果移動其中一個控制點，其他控制點的曲線也會搜到不同程度的影響，因此，要想獲得理想的曲線，就需要注意控制點的調整位置，要對控制點的調整位置進行準確的計算。從圖4，對樣條曲線進行曲率檢測中我們可以看出，NUPBS的曲率效果還是相對較好的。

圖3 ：CATLA軟件中的B樣條曲線

圖4 ：曲線的曲率圖

2.3 B樣條曲線在Rhino軟件設計中的特點分析。Rhino是美國Robert MeNveel & Asse.開發的，它在計算機設計軟件領域有著強大的3D造型優勢，在三維動畫制作，工業制造，科學研究以及機械設計等領域被廣泛應用。ALIAS Design Sudio設計程序師是他的原創設計團隊，RHINO可以對樣條曲線進行創建、分析、編輯以及對樣條曲線、曲面和實體進行轉換。并且對于一些服裝度，角度以及尺寸方面沒有任何要求，從以上描述中我們可以了解到Rhino中B樣條曲線類型時NURES曲線，它的控制點和Auto-CAD中所描述的控制點相類似。如圖5Rhino中的B樣條曲線圖所示，在Rhino軟件中，也可以對生成的軟件進行編輯，比如增加或者減少控制點以及改變曲線的階數等操作。然而在用Rhino建模過程中，NURBS曲線的控制點越少越好，這樣所生成的曲面會更平清更美觀，而且也利于A級曲面的建立。

圖5 ：Rhino中的B樣條曲線圖

結束語：通過對不同計算機輔助設計CAD軟件中B樣條曲線的認識和了解，我們可以看出CAD技術在相關的圖形建模設計應用上已經取得重大成效，其相關的普及和使用，使得社會發展向著多面的CAD技術作為相關圖形建模設計的核心設計技術，對我國后期的社會現代化和智能化都有著至關重要的作用，也可以說其是我國未來社會發展的基礎和前提條件。