交直流混合微電網雙向接口變換器模型預測控制

郭楚佳,張愛民,張杭,任志剛,張蕾

(1.西安交通大學電子與信息工程學院,710049,西安;2.西安交通大學電氣工程學院,710049,西安;3.西安工程大學電子信息學院,710048,西安)

隨著分布式發電滲透率日益提高,微電網逐漸成為智能電網中的重要環節[1-2]。近年來,交直流混合微電網逐漸進入研究者的視線。其中,雙向接口變換器通過對電流、電壓以及功率等變量的控制,保證系統穩定運行,是整個混合微網的核心裝置。因此,接口變換器控制策略也成為一個研究熱點[3]。

在三相不平衡現象發生時,接口變換器控制性能尤其重要。因為系統交流側,由于負序分量及諧波[4-5],鎖相環節難以快速獲得正序電壓相位,無法準確計算有功、無功功率。進而,在直流側,電壓持續波動,嚴重時會導致保護系統誤操作,甚至影響大電網的安全運行。以上問題的基本解決思路是抑制交直流兩側功率交換過程中的負序分量。對稱分量法是負序分量控制的基礎理論[6-7]。這種方法計算復雜,不適用于實際應用。雙dq變換法[8-9]雖不進行正負序計算,但相比于三相平衡狀態,矩陣運算量、PI控制器均增加了一倍。分相控制法[10]是獨立計算三相參考量,但需要建立額外校正向量,以抵消參考電流中的零序部分。雙環控制[11-12]中的電壓外環直接對電壓進行控制,而雙向接口變換器并聯運行時的上層協同控制通常以功率作為控制指令,控制變量不相同,就會影響功率控制性能。而直接功率控制法[13-14]為準確獲取電壓、電流相位,必須考慮三相不平衡狀況下難以準確獲得正序分量相位的問題。將變量轉換到兩相靜止坐標系下,可以避免相位需求[15-16],但在三相不平衡狀態下,仍舊不可避免的要采取較為復雜的正、負序分量計算。

針對上述雙向接口變換器控制面臨的問題,本文提出了一種三相不平衡狀況下雙向接口變換器的模型預測控制(MPC)。該方法直接以功率作為狀態變量,省略了鎖相環節,避免了正序分量相位檢測不準確對控制性能的影響;利用模型預測控制的特點,根據參考功率選擇最優控制矢量,省略了復雜的正、負序計算和坐標變換;通過功率的直接控制,匹配雙向接口變換器組運行時的上層功率協同控制,實現能量雙向流動的同時,為更大規模的交直流混合微網控制器設計奠定了基礎。仿真和實驗結果表明,控制器具有快速的響應性能,且基本消除了控制過程中有功功率和無功功率的相互影響,功率控制更加準確。

1 系統結構

本文研究的雙向接口變換器如圖1所示。交流側及直流側分別連接相應的分布式電源、儲能單元以及負載等。

圖1 雙向接口變換器

考慮到系統的電流電壓動態,同時忽略開關器件的固有阻抗,系統三相動態方程的向量模式可表示為

(1)

式中:ix、vx和vs,x分別表示交流側x相(x為a、b、c)的濾波電感電流、變換器交流側電壓和交流系統電壓;L、R為濾波電感、電阻。vx與直流側電壓(Vdc)、平均電壓計算矩陣(u)和器件開關狀態(Wi)相關。Wi=[wa,wb,wc]T,表示三相開關狀態。

由此可得系統開關動態方程如下

(2)

現有針對三相變換器的模型預測控制研究,大多以式(2)為基礎,建立電流預測模型,設計模型預測控制器[17-18],但并不適用于本文所研究的雙向接口變換器。

結合前文所述雙向接口變換器控制方法存在的問題,針對具體系統結構,本文從以下2個方面對現有模型預測控制方法進行改進:

(1)為準確控制有功功率和無功功率的雙向傳輸,并降低兩者間的相互影響,本文對兩者分別進行目標函數設計;

(2)為避免使用基于功率因數的功率計算方法,省略鎖相環節,本文利用電流、電壓向量表達式進行計算,同時使用功率的向量表達模式。

2 三相不平衡情況下的模型預測控制器設計

本文所設計的模型預測控制算法的實現系統框圖如圖2所示。該控制系統包括預測環節、參考計算環節和優化環節3個部分。

圖2 所提模型預測控制算法實現系統框圖

2.1 預測環節

現有模型預測控制算法多使用電流、電壓作為預測輸出。在控制過程中,有功功率和無功功率相互影響,并且需要檢測系統相位以計算功率。三相不平衡狀態下,鎖相環不能快速、準確的提供正序分量的相位信息,影響了功率控制的響應性能。本文采用功率預測方法分別對系統有功功率與無功功率進行控制,在避免計算過程中有功功率和無功功率相互影響的同時,省略了鎖相環節,使控制結果更加準確。

將式(2)進行離散化,可得到電流的動態預測模型如下

ix(k+1)=f1[(ix(k),…,ix(k-d1),u(k),…,

u(k-d2),vs,x(k),…,vs,x(k-d3),Vdc(k),…,

Vdc(k-d4)]

(3)

式中:d1、d2、d3和d4是系統預測階數;f1(·)是系統電流非線性動態函數。可以看出,電流預測表達式是與ix、u、vs,x和Vdc歷史值相關的非線性函數。系統電流一步預測結果可表示為

(4)

變換器交流側輸出vx可表示為

(5)

根據系統開關狀態和預測的電流、電壓,可得到功率一步預測結果

(6)

利用式(6)所示的預測模型可直接對不同控制向量作用下的功率進行預測。由于功率預測過程中存在獨立的電流預測環節,從而避免了沒有電流環引起的電流控制能力減弱和系統過流現象的出現。

2.2 參考計算環節

雙向接口變換器在交流側不平衡狀態下運行時需要消除負序分量帶來的功率影響,避免直流側電壓的振蕩型波動。因此,需要對有功功率和無功功率的參考值進行準確計算和跟蹤。本文對三相不平衡狀態下的功率傳輸進行詳細分析,利用功率的向量表示方法設計參考值。

根據文獻[19]所述功率分析方法,進行不平衡狀態下功率計算。三相不平衡電壓電流表示為:

(7)

(8)

根據三相不平衡電流和不平衡電壓可以計算出三相總功率

(9)

式(9)右式第一項表示正序、負序的電流、電壓各自引起的功率分量,第二項表示正序、負序的電流、電壓交互作用引起的功率分量。為更明確表示兩種功率,將其展開為直觀的三角函數表達

S=3[(vpipcos(φ1)+vnincos(φ2)))+

…+j(vpipsin(-φ1)+vninsin(φ2))]+

3[(vpincos(2ωt+α1+α2+φ2)+

…+vnipcos(2ωt+α1+α2+φ1))+

j(vpinsin(2ωt+α1+α2+φ2)+

…+vnipsin(2ωt+α1+α2+φ1))]

(10)

由式(10)可知,視在功率實部中包含二倍頻波動部分。這部分功率直接引起接口變換器直流側電壓的振蕩型波動。在三相不平衡狀態下,為避免因不能快速檢測正序分量相位引起的有功功率、無功功率計算不準確的問題,本文方法中,不區分有功功率和無功功率,而是針對視在功率表達式中的實部和虛部單元,分別進行控制。

針對雙向接口變換器,其功率傳輸包括交流側到直流側和直流側到交流側兩種。當功率由交流側到直流側傳輸時,其有功功率目標為保持直流側電壓恒定,無功功率參考值為已知指令值Q1;當功率由直流側到交流側傳輸時,其有功功率目標為一已知指令值P2,由上層控制器下發。同樣的,當交流側需要無功功率支撐時,其參考值同樣為已知指令值Q2。則本文所設計的模型預測控制器參考指令如下所示。

交流到直流時,有

(11)

直流到交流時,有

(12)

因此,總補償功率參考值復數可表示為

Sref=Re(Sref)+Im(Sref)

(13)

2.3 優化環節

傳統模型預測控制中,優化環節均以電流或電壓的無差跟蹤作為控制目標。但在三相不平衡情況下,傳統方法不能消除系統有功功率和無功功率間的影響,并且傳輸功率的計算受鎖相環影響。除此之外,模型預測控制省去了調制環節,往往會引起開關頻率過高、損耗過大的問題。本文針對上述兩個問題設計了新的目標函數。首先,利用功率向量作為控制變量,分別為實部和虛部設計無差跟蹤的目標函數,最大程度的消除了兩者的相互影響,同時不需要正序分量的相位信息,避免了鎖相環節;其次,在目標函數中加入開關頻率控制模塊,使得開關頻率始終在一個可接受的范圍內,以減少不必要的開關損耗。

目標函數包括功率實部、虛部和開關狀態變量3個部分,具體表示如下

g=λ1|Im(Sref)-Im(Spre)|+…+

λ2|Re(Sref)-Re(Spre)|+…+λ3n

(14)

式中:Re(Spre)和Im(Spre)為預測值的實部和虛部;n表示系統開關狀態變化次數,表示從k-1時刻到k時刻,N個開關器件對應的總開關狀態變化次數,表示為

Wi=W1,W2,…,WN

(15)

λ1、λ2為分段控制權重因子,公式如下

(16)

當直流電壓差大于閾值Vth時,目標函數中電壓控制項(實部)權重大,使得電容電壓快速跟蹤設定值;當直流電壓差小于閾值Vth時,無功補償項(虛部)權重變大,使得系統持續補償無功功率。λ3為開關頻率限制因子,可使得控制算法均衡了最小誤差以及開關頻率限制兩個優化目標,給出控制矢量的局部最優解。大量仿真表明,λ3與系統開關頻率有一對一的映射關系。

3 仿真驗證

為了驗證本文所提算法的有效性,將本文所提方法與常規PWM調制方法和基于電流的模型預測控制方法進行比較,有功功率P和無功功率Q的響應曲線如圖3所示。

(a)傳統PWM控制結果

(b)基于電流的模型預測控制結果

(c)本文方法控制結果

常規PWM方法的調制頻率固定,本文所述方法開關頻率與目標函數中權重λ3一一對應,基于電流的FCS-MPC,開關頻率只能通過設定采樣頻率來調節。為了在比較時使得3種方法的調制頻率基本一致,λ3設定為0.001,此時,本文所設計的模型預測方法中器件開關頻率約為1 440 Hz。相應地,設置PWM載波頻率和基于電流FCS-MPC的開關頻率為1 440 Hz。

仿真中,無功功率參考為預設值。無功功率的設定值在0.4 s時階躍增加,在0.7 s時恢復,基于電流的FCS-MPC方法,選擇無功電流作為變化的參考值。圖3a所示為基于靜態解耦的PWM調制方法控制結果。明顯可見,當無功功率參考值變化時,有功功率影響嚴重,超調量約為16%、響應時間約為0.05 s。圖3b所示為基于電流的FCS-MPC方法仿真結果,相比于傳統PWM方法,一定程度上減弱了有功功率和無功功率的相互影響,但有功功率仍存在一定的波動,超調量約為16%、響應時間約為0.05 s。圖3c所示為本文所述方法的控制結果。由圖可知,超調量約為4.1%、響應時間約為0.02 s。由此可得,采取本文方法,可基本消除有功功率和無功功率的相互影響。

4 實驗結果

為進一步驗證本文方法的性能,搭建實驗平臺對無功功率雙向輸送切換和直流側電壓性能開展了實驗研究和分析。FCS-MPC采樣頻率設置為20 kHz,有效的開關頻率可達到3 kHz。雙向接口變換器實驗平臺如圖4所示。整個系統由變壓器、三相橋、電容組、電抗器、控制板和負載組成。50 V系統的相關電路參數設置如表1所示。

實驗過程中的器件開關頻率與仿真過程相同。設置目標函數中開關頻率權重因子λ3為0.001,開關頻率約為1 440 Hz。

實驗過程針對全有功功率傳輸、有功功率和無功功率同時傳輸的穩態波形以及全有功功率傳輸的動態波形進行觀察。不同情況下a相的系統電壓va和電流ia的波形如圖5和圖6所示。由圖5可得,有功功率輸送時,可保證電流電壓同相位;當需要無功功率供給時,可實現有功功率與無功功率同時傳輸,保證交流側高功率因數運行。無功功率傳輸的動態過程如圖6所示。在t=68 ms時刻,無功功率參考值大小不變、方向相反。由于本文方法省略了調制環節,故當參考值變化時,輸出即刻改變,調節時間短。

表1 實驗系統參數

(a)僅有功功率傳輸

(b)有功功率與無功功率同時傳輸

圖6 無功功率突變動態響應波形

圖7 直流側電壓波形

系統直流側電壓響應如圖7所示。由圖7可見,在交流側系統三相電壓不平衡狀態下,本文方法可保證直流側電壓恒定、無振蕩型波動,有較好的控制性能。

本文方法在目標函數設計時考慮了開關頻率約束條件。為驗證控制因子λ3對開關頻率的影響,對系統觸發信號進行觀察。由圖8可知,觸發信號λ3變大時,開關頻率明顯降低,且短時觸發脈沖減少,減少了系統開關損耗,增強了系統的觸發可靠性。

圖8 開關器件觸發信號

5 結 論

本文提出了一種交流三相不平衡狀態下雙向接口變換器的模型預測控制方法。該方法利用功率作為狀態變量,不需要正序分量的相位信息,從而避免了鎖相環節;分別以功率向量的實部和虛部作為控制目標設計目標函數,最大程度消除了有功功率和無功功率之間的相互影響,抑制了直流電壓振蕩型波動,同時避免了三相不平衡狀態下復雜的正、負序分量計算和坐標變換;通過功率的直接控制,匹配雙向接口變換器組運行時的上層功率協同控制,在實現能量雙向流動的同時,為更大規模的交直流混合微網控制器設計奠定了基礎。仿真實驗結果驗證了該控制方法可以基本消除有功功率和無功功率的相互影響。實驗結果表明,該方法功率控制準確、直流電壓平穩,并且解決了模型預測控制開關頻率不可調節的問題。