基于能量分析的乘員約束系統優化研究?

葛如海，林 坡，洪 亮

(江蘇大學汽車與交通工程學院，鎮江 212013)

前言

車身結構、整車約束系統和乘員的傷害之間存在著一定的關系，與車身良好匹配的約束系統不僅能夠在極大程度上有效地減小乘員在二次碰撞中所受到的傷害，且可以有效地減緩碰撞過程中乘員的加速度[1]。乘員由于碰撞前具有與車體相同的速度狀態，并隨著碰撞的過程逐漸降低，最終趨于零，這期間乘員的能量主要通過兩種方式進行轉移，其中一部分能量是通過乘員與整車約束系統的接觸使約束系統發生形變而轉移，這部分能量被稱為約束能量；另一部分能量是通過約束系統與車身的連接伴____隨車身前端部件的形變轉移的，這部分能量被稱為壓潰能量，即ridedown能量[2]。壓潰能量與乘員總耗散能量的比值稱為ridedown效率。

從時間域的角度考慮，這兩個能量轉移的過程是同步進行的；但從位移域的角度考慮，這兩個能量轉移過程可視為彼此獨立。針對能量密度或ridedown效率的分析，Mertz等從速度變量的角度進行了能量推導[3]，Nancy等從時間變量的角度進行了能量推導[4]，Bonello分析了碰撞中能量的轉移過程[5]。

本文中從能量的角度提出一種新型的約束系統優化方法，利用MATLAB搭建乘員約束系統的多項式模型進行尋優，旨在簡化約束系統的優化歷程。

1 能量效率理論

根據文獻中提出的能量組合方式和如圖1所示[6]的實車正面碰撞試驗，結合文獻[7]對模型進行進一步推導，建立碰撞車體運動方程解析表達式。

圖1 實車正面碰撞

碰撞發生時乘員具有與車體相同的初始速度，乘員的初始動能可近似表示為

式中:m0為乘員質量；v0為乘員初速度。碰撞過程中，若忽略乘員自身發生的形變，則乘員的能量可近似表示為

式中:xc為車體絕對位移；x0c為乘員相對車體位移。則為車體速度，為乘員相對車體速度。

將式(3)代入式(2)可得到

式中:∫m0dt為壓潰能量Wrd，即ridedown能量；∫m0dt為約束能量Wrs。與式(4)對應，乘員能量與質量的比值命名為乘員能量密度，即

式中:eall為乘員能量密度；erd為乘員壓潰能量密度；ers為約束能量密度。另外，車體的ridedown效率定義為乘員壓潰能量與乘員初始動能的比值，其表達式為

綜上可知:同一工況下，汽車發生碰撞時乘員總能量基本上是一個定值。倘若忽略乘員本身發生形變所產生的能量變化，則壓潰能量和約束能量共同吸收了乘員的總能量。因此，在總能量一定的情況下，理論上ridedown效率的高低與乘員受到的傷害大小有直接關系。

2 假人部位劃分方法

基于某企業項目搭建MADYMO碰撞仿真模型，該模型與實車碰撞試驗進行對標驗證，經驗證該模型可用于實際系統優化中。而現階段大部分針對ridedown效率的研究都將假人作為一個整體，以胸部加速度來代替假人加速度，這必然會影響研究的準確性。在參考相關文獻[8-11]的基礎上，依據2015版中國新車評價規程(C-NCAP)中對假人傷害的評價和對傷害的影響分析，將假人的身體分為3個部分，如圖2所示。第1部分是由頭部和頸部組成，以頭部加速度為分析指標；第2部分是由上肢、胸部和腹部組成，以胸部加速度為分析指標；第3部分是由髖部、腿部和腳部組成，以髖部加速度為分析指標。

圖2 假人各部位劃分

3 Simulink能量計算模型的建立

參考上節的理論推導，利用MATLAB/Simulink軟件搭建乘員能量ridedown效率計算模型，如圖3所示。

圖3中的輸入數據為假人加速度、初始速度和車體加速度對應于時間的二維數組，最終輸出的是假人位移、假人與車輛的相對位移、約束能量密度、壓潰能量密度和假人總能量密度，而中間所有的轉換和計算過程都由模型完成。

圖3 Simulink能量計算模型

將人體分為3個部分，并按圖3所示的Simulink模型分別建立計算模型，分別命名為head，chest和lowerbody，如圖4所示，最后綜合3部分計算能量。

圖4 假人各部分能量計算Simulink模型

由圖3的數學模型分3部分的輸出組成新一輪的輸入，再由圖4數學模型計算人體3個部位和總體的輸出，包括壓潰、約束和總能量與能量密度，同時得出ridedown效率。

經驗證，所搭建的Simulink能量計算模型精度滿足仿真要求，可用于接下來的研究。

4 基于能量分析的乘員約束系統的優化

4.1 約束系統參數與乘員傷害關系的構建

為準確分析假人各部位的能量關系，采用依據某企業項目某款轎車所建立的約束系統模型進行仿真，并與試驗進行對標驗證，結果如圖5～圖7所示。

該約束系統模型經過對標驗證，仿真與試驗曲線基本吻合，證明該模型精度可靠，可作為基礎模型進行接下來的研究。

對該模型進行參數靈敏度分析，挑選出3個對系統影響最大的參數，分別是排氣孔直徑、安全帶限力等級和氣囊點火時間。利用這3個參數進行三因素三水平的正交試驗優化，優化參數水平如表1所示。

進行全正交試驗會產生27種搭配組合，利用MATLAB/Simulink軟件搭建的能量計算模型對27種組合進行分析計算，分別得出各組合的頭部、胸部和髖部ridedown效率，詳細數據見表2。

圖5 頭部合成加速度曲線

圖6 胸部合成加速度曲線

圖7 髖部合成加速度曲線

用MATLAB的線性回歸擬合功能尋找約束系統參數與乘員各部位ridedown效率和乘員傷害WIC值之間的相關性。

表1 優化參數與水平

將表2中的數據導入MATLAB中進行擬合，獲得WIC值與頭部ridedown效率、胸部ridedown效率和髖部ridedown效率的關系式，即

式中:μhead為乘員頭部 ridedown效率；μchest為乘員胸部ridedown效率；μpelvis為乘員髖部ridedown效率。

將表2中的數據導入MATLAB中進行擬合，可分別獲得乘員頭部、胸部和髖部的ridedown效率與排氣孔直徑、安全帶限力等級和氣囊點火時間之間的關系式，分別為

式中:x為排氣孔直徑，mm；y為安全帶限力等級，kN；z為氣囊點火時間，ms。

將表2中的數據導入MATLAB中進行擬合，可獲得乘員總傷害評價WIC值與排氣孔直徑、安全帶限力等級和氣囊點火時間之間的關系式，即

4.2 擬合公式驗證與約束系統優化

經MATLAB擬合而成的公式精確性須進行嚴格的驗證，多項式模型的驗證和約束系統的參數優化同時進行。詳細的參數值與WIC值見表3。

首先，由乘員約束系統參數與WIC值搭建的代理模型WIC2，通過MATLAB軟件進行取值范圍內的目標函數優化，得到排氣孔直徑，取30mm，安全帶限力等級取2kN，氣囊點火時間取25ms時，目標函數WIC2取得極小值為0.365 8。比MADYMO初始模型的WIC值降低了5.62%，乘員約束系統得到了優化，為車內的乘員提供了更優的保護。

接著，分別搭建乘員約束系統參數與頭部、胸部和髖部ridedown效率的關系式，將排氣孔直徑取3 0mm，安全帶限力等級取2kN，氣囊點火時間取25ms代入關系式中，得出頭部 ridedown效率為51.67%，胸部 ridedown效率為67%，髖部 ridedown效率為72.85%。隨后搭建乘員3部分的ridedown效率與WIC值的代理模型WIC1，將3個部位的ridedown效率代入代理模型中，得到WIC值為0.368 8。將代理模型WIC1與WIC2的WIC值進行對比發現誤差只有0.81%，說明利用MATLAB搭建的約束系統代理模型穩定性很高，完全可以運用到仿真研究中。

表2 正交試驗系統參數與頭部ridedown效率

最后，將前面得到的約束系統參數，即排氣孔直徑30mm、安全帶限力等級2kN和氣囊點火時間25ms代入MADYMO約束系統仿真模型中進行運算，得出乘員的WIC值為0.367 2。將其與代理模型進行對比發現，代理模型與MADYMO仿真模型之間乘員傷害WIC值之間的誤差為0.38%，說明所搭建的代理模型可以代替MADYMO軟件進行乘員約束系統參數優化。

表3 模型優化前后參數取值和WIC值

5 結論

針對汽車正面偏置碰撞中乘員約束系統的保護性能進行了實車試驗，對乘員ridedown效率進行研究，利用MATLAB/Simulink軟件搭建乘員能量計算模型，并提出一種新型的乘員約束系統優化方法。通過分析比較MATLAB多項式仿真模型與MADYMO仿真模型，證明新型的多項式仿真模型精度較高，可替代MADYMO模型進行約束系統優化，優化后的結果表明乘員的總傷害評價WIC值接近最小值，為0.365 8，與初始模型的0.387 6相比降低了5.62%，乘員約束系統的性能得到了明顯的改善。