一道中考新定義題的思路分析與解法探討

摘 要：初中數(shù)學(xué)的幾何題有著其自身獨(dú)有的特點(diǎn)，學(xué)生在解答幾何問題時往往會陷入思維的停滯，無法找到合理的破解思路.而一題多解有利于解題思想方法的深層理解，也有利于完善和豐富知識結(jié)構(gòu)，提升解決數(shù)學(xué)問題的素養(yǎng)和能力，有利于促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

關(guān)鍵詞：解法探討；解題策略；基本圖形；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

作者簡介：國漫春（1979-） ，男 ，浙江寧波人，本科，中學(xué)一級教師，研究方向：解題規(guī)律研究.

三、解題啟示

新定義題是對初中數(shù)學(xué)相關(guān)知識的延伸，是以 “理解 — 探究 — 應(yīng)用”的命題思路展開，需要以探究的方式結(jié)合幾何圖形理解、轉(zhuǎn)化定義的概念，促進(jìn)新知的生成和發(fā)展，形成系統(tǒng)的解題思路（如解法1至解法7），但在實際解答過程中，根據(jù)題型結(jié)構(gòu)，圖形特點(diǎn)，不拘泥于一個方向、一個框架的思維來分析并解答問題（如解法8、解法9、解法10），可以讓思維向四面八方延伸，以此優(yōu)化思維，使解題探究發(fā)展為策略探究.

其次，一題多解有利于解題思想方法的深層理解，如上述解答過程中涉及構(gòu)造思想、數(shù)形結(jié)合思想、方程思想等，也有利于完善和豐富知識結(jié)構(gòu)， 從而強(qiáng)化對知識的運(yùn)用和理解所以一題多解利于提升解決數(shù)學(xué)問題的素養(yǎng)和能力，有利于促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.