一道中考壓軸題的解法探究

摘 要：本文對哈爾濱市2018年初中升學考試數學試卷最后一道壓軸題進行深入探究，從不同解題視角入手，得到不同解法，達成問題解決.

關鍵詞：解法探究； 錯因分析 ；教學建議

作者簡介：于妍秋（1972-），女，黑龍江尚志人，教育碩士，中學高級教師，研究方向：教育教學和教師培訓.

四、教學建議

第（3）問解法之所以解法紛呈，與學生解題的思維習慣，對基本圖形的認知程度，解題經驗，對數學的直觀理解都有關系，應該說，本題為不同思維層次的學生搭建了不同的思維平臺，發現了不同的思考方向，在問題解決過程中充分展示了學生的數學素養.

波利亞在《怎樣解題》一書中說：解題要理解題目并深入理解題目，并思考：“我能做什么”，要閱讀題目的各主要部分，一個接一個的依次對它們進行考慮，將它們以不用的方式組合起來加以考慮，把每個細節同其他一些細節以及每個問題同整個題目聯系起來.這就要求日常教學中要努力做到以下幾點：

1要關注核心概念，注重基礎知識和基本技能的積累

其實無論是什么樣的題目，即便是壓軸題，也一定是對基本知識、基本技能、基本方法和基本解題經驗的綜合考查，特別是對核心概念及概念間的相互聯系的綜合應用.教學中缺失了這一點，就失去了數學教學的根基.

2要關注典型試題，注重解題能力的提升

數學知識是數學思想的載體，在教會學生數學知識、了解解題方法之后，要對典型試題所蘊含的數學思想有深刻剖析，如研究基本圖形的基本性質，離不開三個方面：一是“圖形自身”，明確知道“是什么”；二是將其置身于“其他圖形”之中時“與誰相關”；三是解決“如何得到”圖形的問題，并在其生成過程中研究“發生了什么”這樣有利于學生對數學本質的理解，促進學生解題能力的提升.

3要關注錯誤根源，注重學生的思考過程

學生錯誤的解法，暴露出的錯誤的思維過程是教學中的寶貴資源，教師應當敏銳把握，找出錯誤根源并及時給予糾正.

4要關注發散思維，注重學生問題解決策略的多元性

策略多樣化，是指學生根據自己已有的知識經驗、生活背景，從不同角度尋求解決問題的方法時，得到的多種不同的解題策略，這種發散的思維標志著學生創造能力的強弱.教學中我們應該注重培養學生的發散思維，在關注通性通法的同時，引導學生的個性化思考的深化.

作為一名閱卷教師，不僅要通過閱卷工作了解學生的解題策略及質量，更應深入思考教學中教師應站在學生的角度反思教學.不就題論題，不題海戰術，不能僅以問題獲得解決作為教學的終點.要注意對數學問題本質的挖掘，將數學思想方法的滲透和數學基本活動經驗的積累貫穿于教學全過程，努力促進學生對數學的深刻理解.唯有這樣，才能培養學生形成生機勃勃、充滿活力、豐富多樣的創造性思維.

參考文獻：

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