促進個人知識形成的離散數學課程改革與實踐

張紅霞　李華昱　徐九韻　裴振奎

摘要：本文通過分析課程特點以及傳統教學過程中存在的問題，以個人知識秩序理論為基礎，提出了促進個人知識形成的離散數學課程改革與實踐方案，對離散數學的課程開發模式、授課內容、教學模式進行研究與探索，構建離散數學課程的新秩序，進而提高教學質量，促進個人知識的形成。

關鍵詞：個人知識秩序；隱性課程；計算機教育；離散數學

中圖分類號：O158 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2018）51-0122-02

一、引言

高深學問是高等教育活動的基本素材和實踐對象，其發展變化決定了高等教育發展的方向和變革的價值取向。離散數學課程是計算機相關專業的一門重要專業基礎課，也是專業基礎理論的核心課程，對于培養學生的學習能力和計算思維能力有著重要的作用。該課程內容包括數理邏輯、集合論、代數結構、圖論四部分[1]，以其深奧性、難理解性成為學生和教師公認的一門高深學問。

傳統的離散數學課程教學內容存在與現代化的新型應用之間脫節的問題，課程建設注重正式課程的設計和開發，忽略了隱性課程的開發，可供學生學習的資源非常有限，造成學生主動學習動力不足。在課程體系上與其他專業課程聯系不夠緊密，忽視了理論知識在學術前沿上的應用，無益于學生對專業知識的整體建構。

本文提出以大學課程秩序理論為基礎，以高深知識向個人知識的轉變為目標，圍繞以學生學習為中心的正式課程的整體設計、豐富學生學術經歷的隱性課程開發、和服務學生行動學習為主旨的課程實施方法，建構離散數學課程新秩序。研究成果應用于實際教學中，教學效果表明離散數學課程新秩序不僅對提升計算機專業學生的主動學習能力，及在具體情境中解決問題的能力提供有力支撐，也為學生對整個專業知識的個性化構建打下基礎。

二、“個人知識秩序”理論

“個人知識秩序”理論作為近幾年的研究熱點，逐漸受到廣泛的關注和重視。該理論將大學課程作為一種社會整體秩序中的一個實踐系統，分析系統的進化過程，分析各種力量的相互作用關系，將生成個人知識的理念作用于系統的秩序中[2]。基于諾思的制度變遷框架[3]，王一軍提出了基于“個人知識秩序”的課程開發實踐框架，即正式規則表現為正式課程，包括課程結構體系以及相關規則，注重開發“言傳知識”，為個人知識的形成奠定基礎；非正式規則表現為隱性課程，包括校園文化傳統、校園活動、各種學院經歷以及人際關系等，注重培養形成個人知識的能力；二者的實施特征具體呈現于課程實施中，主要指各類教學活動、實踐活動以及科研行為等[4]。從學習到實踐再到認識的課程實施過程，實現言傳知識和意會知識在學習過程中的進一步互相滲透和轉化，促進學生最大化的自由發展。

三、促進個人知識形成的離散數學課程改革

圍繞離散數學課程的特點，課程組以大學課程秩序理論為基礎，以高深學問向個人知識的轉變為教學目標，探索大學課程開發模式，實現離散數學課程新秩序的建構。在前期教學工作的基礎上，按照“發現問題→明確教學理念→設計開發課程→課程實施方式”的總體步驟進行改革，研究建構離散數學課程新秩序的有效途徑，通過明晰離散數學課程的內涵和外延，研究課程開發模式，著重開發隱性課程，探索課程的具體實施方法，最終實現個人知識的形成，具體改革方案推進路線如圖1所示。

1.基于“個人知識秩序”理論，建構離散數學課程新秩序框架。課程組從學生個人發展需要出發，以大學課程“個人知識秩序”理論框架為基礎，結合離散數學的特點，明確課程新秩序框架的構成以及各組成部分之間的關系。課題組建構的離散數學課程秩序框架，包括以學生學習為中心的正式課堂整體設計、豐富學生學術經歷的隱性課堂開發、服務學生行動學習的課程實施安排，將離散數學課程的課程開發與研究從自然狀態走向秩序自覺，在學生自覺學習的秩序中促進個人知識體系的形成。

2.采用列表對比法明確離散數學課程的內涵和外延。ACM/IEEE-CS CS2013《計算學科本科課程指南》中指出完全將離散數學課程放在其他專業課程的前面講授，會讓學生覺得計算機科學更難理解，更難融入專業學習。因此課程組采用列表對比法，梳理離散數學課程與其他專業課程間的層次關系，進一步明確離散數學課程的內涵和外延，從計算思維的角度組織課程的教學內容和方法，構建整個計算機專業的教學計劃，嘗試采用協同教學的支持模式和平行模式推進教學。

3.開發以豐富學生經歷為目的的隱性課程。西方學界研究表明，隱性課程對學生的文化素養培育、創設學習情境、提高學習興趣有著正式課程不可替代的作用，因此課程組著重設計和開發離散數學課程的隱性課程。以豐富學生經歷，提高學生在具體情境中解決問題能力為主要目的，通過引入與離散數學相關的科研成果、創建學習共同體、組織專題研討、搜集在相關領域的典型應用，開發拓展性和補充性的隱性課程資源，提供多樣的學習內容供學生自主選擇，激發學生學習的內驅力，滿足學生個性化學習的需要。

4.圍繞行動導向學習法，探索基于內容的個性化課程實施方法。以行為導向學習法為指導，分析離散數學課程中不同教學內容的形態和特點，探索多種形式的課程實施方法，形成基于不同內容的課程實施方法。結合離散數學四個篇章的教學內容和目標，明確各個知識點適合采用的課程形態、教學方法，設計相應的教學環節、教學過程和學習任務，激發學生自主學習的積極性和主動性，構建知識點之間的內在聯系，促進個人知識體系的行程。

四、結束語

構建基于“個人知識秩序”理論的離散數學課程新秩序，將正式課程、隱性課程和課程實施有機的結合，通過多種方式培養學生的自主學習能力，為形成個人知識體系打下堅實的基礎。改革內容已被應用于我院離散數學課程的教學過程中，通過兩年的課程改革和實踐，取得了顯著的效果：學生的學習興趣濃厚，形成了固定的學習興趣小組，課程測評成績較之前平均提高了5.2分；學生對教師的教學效果評價結果比以前提高了10%；學生的各項綜合能力得到了提升，后續專業課的授課老師普遍反應學生的理論基礎扎實。促進個人知識形成的離散數學課程新秩序為專業基礎課程的教學和實踐探索出了一種新的模式。

參考文獻：

[1]屈婉玲，耿素云，張立昂.離散數學[M].北京：高等教育出版社，2008.

[2]肖廣嶺.隱性知識、隱性認識和科學研究[J].自然辯證法研究，1999，（8）：18.

[3][美]道格拉斯·諾思.制度、制度變遷與經濟績效[M].杭行，譯.上海：格致出版社，2011.

[4]王一軍.服務學生自主發展的大學課程[J].教育發展研究，2015，（17）：40-49.