基于ARIMA模型的全國居民消費分析

潘秋辰

（西安工業(yè)大學(xué)，陜西 西安 71000）

中國市場已完全消除了日用品和食物短缺的現(xiàn)象。居民消費結(jié)構(gòu)亦發(fā)生很大變化。在居民全部消費支出中，反映基本生存需要的食品、衣著和基本生活用品支出所占的比重大幅度下降，而體現(xiàn)發(fā)展與享受需求的住房、交通通信、醫(yī)療保健、文教娛樂、休閑旅游等項支出的比重則迅速上升，生活質(zhì)量進(jìn)一步提高。我們通過構(gòu)建模型，并將模型運用到分析我國居民消費絕對數(shù)之中，同時展開預(yù)測。我們選取了1997年至2012年的全國居民消費絕對數(shù)作為此次模型數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源于中國統(tǒng)計年鑒。2013年至2015年的數(shù)據(jù)樣本與模型的預(yù)測值對比，采用Eviews軟件進(jìn)行模型構(gòu)建分析。

一、模型在全國居民消費絕對數(shù)中的應(yīng)用

我們通過構(gòu)建模型，并將模型運用到分析我國居民消費絕對數(shù)之中，同時展開預(yù)測。我們選取了1997年至2012年的全國居民消費絕對數(shù)作為此次模型數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源于中國統(tǒng)計年鑒。2013年至2015年的數(shù)據(jù)樣本與模型的預(yù)測值對比，采用Eviews軟件進(jìn)行模型構(gòu)建分析。

表一 1997年至2012年全國居民消費絕對數(shù)（元）

圖一 1997年至2012年全國居民消費絕對數(shù)趨勢圖

由表一和圖一可以看出，全國居民消費絕對數(shù)隨時間增加不斷上升，在時間序列中，我們需要進(jìn)行單位根檢驗，存在單位根的時間序列就不平穩(wěn)，會導(dǎo)致回歸分析存在偽回歸。如下圖二ADF檢驗結(jié)果。由圖二ADF的檢驗結(jié)果可以看出，在顯著性水平下有0%的概率拒絕原假設(shè)，說明此次時間序列存在單位根，序列不平穩(wěn)。進(jìn)一步將觀測數(shù)據(jù)二次差分后繼續(xù)ADF檢驗，觀測結(jié)果如下圖三

圖二 全國居民消費絕對數(shù)ADF檢驗結(jié)果

圖三 二次差分后ADF檢驗結(jié)果

由圖三二次差分ADF檢驗結(jié)果可以看出，ADF檢驗統(tǒng)計值小于5%顯著性水平下的臨界值，則此時間序列數(shù)據(jù)在二階單整下平穩(wěn)。

圖四 二次差分后我國居民消費絕對數(shù)序列自相關(guān)和偏自相關(guān)圖

ar(2) ma(1)

本文利用Eviews軟件，進(jìn)行多次取值并為了效果的最優(yōu)化，最終選取p=2,q=1，arima(2 2 1)模型為最終模型。

二、模型檢驗

利用殘差序列進(jìn)行模型檢驗，通過殘差序列的自相關(guān)和偏自相關(guān)圖五我們可以看出，殘差序列為白噪聲序列，擬合的模型是有效的，可以認(rèn)為ARIMA（2 2 1）擬合模型顯著有效。

圖五 殘差序列自相關(guān)和偏自相關(guān)圖

三、模型預(yù)測

通過以上分析，所建立的ARIMA模型對于全國居民消費絕對數(shù)的應(yīng)用是有效的，因此我們用EVIEWS軟件在所構(gòu)建的模型基礎(chǔ)上進(jìn)行預(yù)測。通過預(yù)測2013至2015年的估計值分別為15443、16906、18110，真實值為 16190、17778、19397，誤差為 7.8%，較為精確。