豎向錨板力學模型分析

宋美芝 韓世亮 孫培江

(安丘市水利局，山東 安丘 262100)

0 引言

在巖土工程領域，一些水平受荷結構如擋土墻、海洋鉆井平臺、板樁墻和輸電塔等常通過設置豎向錨板提供水平反力。其承載機理是通過將側向拉力轉化為作用于板前土體的壓應力而起到錨固作用，從而達到約束結構變形的作用，因此錨板的極限承載力對結構的安全性和穩定性至關重要。按照板前土體被動破裂面的形狀不同豎向錨板可分為淺埋和深埋兩種結構形式，當被動破裂面可延伸至地表時，板前土體發生整體破壞，此時錨板稱為淺埋錨板。反之，當板前土體發生局部破壞時，稱為深埋錨板[1]。介于淺埋錨板和深埋錨板之間的深度稱為臨界深度。因此在錨板極限承載力設計計算中，核心問題是根據錨板板前土體破裂面形狀確定極限平衡狀態下的力學計算模型。然而錨板板前土體破裂面形狀除與錨板埋深有關外，還與土體內摩擦角、板—土界面摩擦角、板前土體應力水平等因素有關。由于錨板板前土體剪應力調動程度受多種因素影響，現有研究手段難以得出板前土體三維破裂面形式，因此目前常用的力學計算模型均采用平面應變假設，即所謂條形錨板結構。但是在實際工程中常用的錨板為矩形結構，由于土體自身摩擦角的作用，其板前土體還存在剪應力并向兩側擴展，因此采用條形錨板計算模型得到的錨板極限承載力實際小于矩形錨板承載力，在進行矩形錨板結構計算時還應考慮形狀系數的影響。

錨板雖然于20世紀70年代最早由我國鐵路部分應用[2]，但后續的研究和應用發展緩慢，導致錨板的設計計算難以滿足工程需要。以上分析可知，錨板極限承載力受多種因素的影響，其受力機理是復雜的，雖然國內外眾多學者通過實驗和數值仿真等手段提出了不同的錨板力學模型，但是各個力學模型難以全面準確的反映各因素對錨板承載力的影響規律，其適用范圍有待商榷和進一步研究，因此在設計計算時難以準確選擇力學模型。針對以上問題本文詳細分析了各錨板力學模型的基本假定，評價了各計算模型的預估精度，給出了各計算模型的適用條件和適用范圍預估精度，本文研究成果對錨板設計計算具有一定的指導意義。

1 淺埋錨定板計算模型

1.1 郎肯土壓力計算理論[4]

Terzaghi認為對于淺埋錨板破壞時錨板周圍土體破裂面均發展至地表，因此板前土體處于被動土壓力狀態，板后土體處于主動土壓力狀態，因此Terzaghi參照郎肯土壓力計算理論提出了條形淺埋錨板計算模型，如圖1所示。這種方法力學概念明確，計算方法簡單，也是我國《擋土墻設計與施工技術細則》[3]推薦采用的計算方法。但是該方法沒有考慮板土面摩擦的影響，而且假定板前土體破裂面形式與實際破裂面也不一致，因此該方法僅適用于淺埋情況。Terzaghi推薦埋深比(H/h<2)時可采用該方法，Teng推薦該方法適用埋深比介于2～3之間。而我國規范中推薦該方法的埋深范圍在2.5 m～3 m之間。

Qu=Pp-Pa

(1)

1.2 Neely解[5]

Neely依據破裂面假設和特征法提出了載重法和等效自由面法，前者假設板前土體破裂面包括對數螺線和直線段，且直線段類似于郎肯被動區，在錨板上部土體自重假設成作用在表面的等效均布荷載，如圖2a)所示，但是這種方法忽略了錨板上部剪應力和作用，因此得出的計算結果比實測結果偏低。為了反映錨板上圖土體剪應力的作用，在載重法的基礎之上，Neely通過等效自由面假設從而引入了錨板上圖土體剪應力，如圖2b)所示。雖然以上兩種方法較Terzaghi方法相比考慮了錨板界面摩擦效應的影響，但是以上兩種方法沒有考慮板后主動土壓力的作用，因此該方法計算結果仍不精確，特別是當埋深較大時，載重法計算結果偏低，等效自由面方法計算結果偏高。

1.3 Ovesen解[6]

Ovesen在Hansen的基礎之上，提出了一種土體復合破裂面形式，其基本力學模型主要包括板前剛性三角形土楔、與三角形底邊相切的對數螺線和郎肯被動破壞區等基本元素，如圖3所示。該方法考慮因素較全面，綜合反映了板土界面摩擦，相鄰錨板之間相互影響，錨板形狀系數和土體密實度等多種因素，是目前較為詳細的理論計算解。

2 深埋錨定板計算模型

錨板的破壞形式與極限承載力及深度有關，錨定板按照破壞形式分為淺埋錨定板和深埋錨定板，對于淺埋錨板發生破壞時，土體破裂面能發展至地表面，因此錨板承載力與埋深逐漸遞增。而深埋錨板發生局部破壞，錨板在達到極限平衡狀態時板前土體繞某一點發生轉動，圖4為Biarez[7]提出的深埋錨板土體破裂面模型，這一模型也得到了試驗驗證，隨著埋深的增加錨板承載力不再隨深度發生變化，典型錨板極限承載力隨深度變化規律如圖5所示。因此根據上述規律，深埋錨板的極限承載力關鍵是確定臨界埋深比，而臨界埋深比是內摩擦角(φ)和寬高比(B/h)的函數，一些學者也給出了相應的計算公式如Ovesen,Meyerhof，Biarez等。圖6的計算結果表明，Ovesen解稍大于Meyerhof解，且Meyerhof解更接近于實測結果。

3 結語

豎向錨板受力機理復雜，其極限承載力受多種因素的影響，雖然現有錨板力學模型能夠揭示錨板力學機理，但在設計計算中錨板極限模型的選擇仍存在不確定性。本文圍繞平面應變情況下砂土中豎向錨板承載力設計計算問題，分析了現有力學計算模型的基本假定、考慮因素以及適用條件和計算精度，對錨板設計計算和施工具有一定的指導意義。