大氣邊界層風場的大渦模擬

吳 畏

(中鐵五局集團建筑工程有限責任公司，貴州 貴陽 550002)

0 引言

大渦模擬(Large Eddy Simulation, LES)是對紊流脈動的一種空間平均，通過濾波函數將湍流分解為大尺度和小尺度的渦，大尺度渦的尺寸一般比建筑物的幾何尺寸大，主要負責輸運流場的大部分動量、質量和能量，小尺度的渦可認為是各向同性的耗散尺度渦，起粘性耗散的作用。

1 大渦模擬控制方程

大渦模擬首先通過濾波處理，把某個尺度的旋渦從流場中過濾掉，再將空間中的大尺度渦的各項物理量對時間進行加權平均，最后通過求解附加方程得到小尺度渦的解。

2 計算域的確定

對于流域豎向高度取值，可以參照中國建筑規范對于大氣邊界層厚度的相關規定，如表1所示。

表1 我國規范對大氣邊界層厚度的相關規定

由表1可知，大氣邊界層厚度按ABCD四類地貌類別依次遞增，450 m的大氣邊界層厚度為地表粗糙度影響的最大厚度。本文對B類地貌大氣邊界層進行數值模擬，故而選取流域豎向高度Lz=350 m，流域模型的尺寸見圖1。

3 網格劃分和參數設置

數值模擬的計算精度與網格拓撲結構和劃分方法密切相關，為了保證解的準確性和收斂性，網格劃分需注意三點：網格的貼體性，網格的疏密控制，網格的自適應性。一般情況下，時間步長應小于順流向網格尺寸與流向速度的比值。因此本次模擬的時間步長取為0.01 s，迭代步數一共取3 000步，模擬總時間為30 s。

4 大氣邊界層風場數值模擬

大氣邊界層風場數值模擬的基本思路為：參考已知研究結果，在全尺寸的大氣邊界層模型中，按B類地貌類別來布置粗糙元、擾流桿以及格柵，入口處導入不同工況的指數風，先對大氣邊界層進行穩態模擬，待流場穩定后進行大渦模擬，最后對大氣邊界層湍流轉捩和統計特性指標進行分析。

4.1 平均風剖面

本文利用指數風作為入口風速輸入，取α=0.14,0.16,0.18,0.20四個工況。平均風剖面的觀測點分別取自x=5 000 m截面中心線處沿高度每隔35 m等距離點，一共監測了22個點的速度時程。將高度和速度無量綱化，得到的各點時均速度風剖面見圖2。

由圖2可知，平均速度均隨高度升高而增加，速度增長率均隨高度增加而降低，高度低于35 m時各工況平均速度相差不大。

4.2 湍流強度

湍流強度是衡量風場的脈動情況，因LES對于湍流風場的脈動捕捉較好，故選取四種工況的LES數據來分析。最后得到如圖3所示的湍流強度曲線。

由圖3可知，中國規范的湍流強度取值明顯偏低，美國取值最大，澳大利亞位于兩者之間。

4.3 湍流積分尺度

湍流積分尺度是湍流旋渦平均尺寸的度量。以α=0.20工況中點(5 000,173.5,20)平均速度Um=16.85 m/s為例，其脈動速度的功率譜密度函數的峰值頻率np=0.015 Hz，可得：

Lu=0.146Um/np=0.146×16.85/0.015=164 m。

美國規范中，高度20 m的測點湍流積分尺度為：

其中，l，ε均為積分尺度計算參數，詳見表2。

表2 美國規范積分尺度的計算參數

本文根據模擬手段得到測點(5 000,173.5,20)的湍流積分尺度為164 m，而我國規范的積分尺度是沒有考慮地貌類別和高度的影響，統一取為1 200 m，偏于保守；而美國規范的積分尺度取值不僅通過系數l和ε反映地貌類別的影響，而且還跟高度相關，影響因素考慮全面。

5 結語

基于LES對大氣邊界層進行數值模擬，通過在全尺寸邊界層模型中布置粗糙元、擾流桿和格柵來模擬大氣邊界層B類地貌，旨在分析全尺寸模型的湍流轉捩和統計特性指標，現將結論總結如下：

1)通過布置粗糙元、展向格柵與擾流桿的前置粗糙元法可以實現對邊界層風場湍流強度的控制和改變，證明該方法可產生有效的脈動入口，準確地模擬規范中的B類地貌。

2)實現了對邊界層湍流轉捩的全過程模擬，能清晰觀察到湍流的發展狀況，得到的時程數據為后續的結構繞流提供了有價值的來流生成方法。

3)出口處的平均風速因湍流耗散低于規范中該類地貌的指數風，數值模擬中應適當加大指數風的地面粗糙度指數α的取值。

4)湍流強度滿足我國對出口湍流強度的要求，跟澳大利亞規范的B類地貌計算的湍流強度吻合，故湍流強度建議采用澳大利亞規范值。