開口式正方形剛性索穹頂?shù)男阅芘c靈敏度分析

岑迪欽 莊 寧

(1.浙江大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司，浙江 杭州 310028；2.杭州啟迪協(xié)信丁橋趙家科技發(fā)展有限公司，浙江 杭州 310028)

0 引言

索穹頂結(jié)構(gòu)是一種受力合理、結(jié)構(gòu)效率和經(jīng)濟(jì)效率高的新型大跨度預(yù)張拉結(jié)構(gòu)，主要起源于Fuller[1]的張拉整體結(jié)構(gòu)的思想。其中，美國著名結(jié)構(gòu)工程師Geiger第一次把該中結(jié)構(gòu)類型應(yīng)用于漢城奧運(yùn)會(huì)的體操館和擊劍館[2]，獲得了較大的成功。此后這類工程得到了廣泛的應(yīng)用，其中又以Levy等[3]設(shè)計(jì)的亞特蘭大體育館的喬治亞穹頂、美國伊利諾斯州大學(xué)的紅鳥體育館、佛羅里達(dá)州的太陽海岸穹頂、圣彼得堡的雷聲穹頂?shù)茸罹叽硇浴＿@些工程說明了索穹頂結(jié)構(gòu)強(qiáng)大的生命力和廣闊的工程應(yīng)用前景。

文獻(xiàn)[4]～[7]提出了一些新的索穹頂結(jié)構(gòu)形式，但依然沒有解決索穹頂結(jié)構(gòu)中存在的問題，比如結(jié)構(gòu)的脊索容易退出工作、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)精度要求高、結(jié)構(gòu)施工技術(shù)要求高等問題。為了較好地解決和避免這些問題，文章在文獻(xiàn)[8]的基礎(chǔ)上，提出了一種以剛性桿件代替結(jié)構(gòu)脊索的開口式正方形索穹頂結(jié)構(gòu)，并采用Ansys軟件對(duì)其進(jìn)行了結(jié)構(gòu)的性能分析和結(jié)構(gòu)隨機(jī)變量的靈敏度分析[9]。

1 開口式正方形剛性索穹頂結(jié)構(gòu)模型

圖1是開口式正方形剛性索穹頂結(jié)構(gòu)的一種計(jì)算模型，其中，編號(hào)1～編號(hào)5分別為代替原脊索的上弦剛性桿件，下弦拉索，豎直撐桿，斜索以及邊上環(huán)梁。剛性桿件按相互垂直的網(wǎng)格布置在一個(gè)上凸的雙曲面上，結(jié)構(gòu)周邊設(shè)有邊環(huán)梁。

計(jì)算模型中的豎直撐桿設(shè)置在對(duì)稱軸上的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)及周邊網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)，斜索連接于對(duì)稱軸上的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)、環(huán)梁與剛性桿件的節(jié)點(diǎn)與內(nèi)側(cè)相鄰豎直撐桿下端之間，對(duì)稱軸上的豎直撐桿下端連成一個(gè)封閉的正方形的下弦拉索環(huán)，周邊的豎直撐桿下端相鄰節(jié)點(diǎn)之間用下弦拉索連接，同時(shí)，在節(jié)點(diǎn)6和7，8和9，10和11以及12和13之間也用下弦拉索進(jìn)行連接。

2 結(jié)構(gòu)性能

對(duì)圖2所示的計(jì)算結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行性能分析，其中，結(jié)構(gòu)跨度為48 m，結(jié)構(gòu)矢高為3 m，承受滿跨均布荷載P作用。計(jì)算結(jié)構(gòu)模型中的索截面面積取值為14.33 cm2，剛性桿件截面面積取值為43.23 cm2，拉索的彈性模量取值為1.85e11Pa，剛性桿件的彈性模量取值為2.06e11Pa。豎直撐桿高度取值均為3 m，截面面積取值均為48.70 cm2。結(jié)構(gòu)計(jì)算的初始條件為在拉索預(yù)應(yīng)力的作用下，結(jié)構(gòu)最大初始位移控制在L/800，L為結(jié)構(gòu)計(jì)算跨度。節(jié)點(diǎn)位移ω的計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

從圖3可以看出，在滿跨均布荷載作用下，在初始時(shí)刻，結(jié)構(gòu)存在一定的向上的初始位移，其節(jié)點(diǎn)位移的變化大致上呈線性，節(jié)點(diǎn)位移變化較為均勻，且最大位移較小。

3 結(jié)構(gòu)的靈敏度分析

對(duì)圖2計(jì)算結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行雙隨機(jī)下的可靠性靈敏度分析。分析的方法為常用的靈敏度分析方法——Monte Carlo方法。

隨機(jī)變量的選取為結(jié)構(gòu)豎桿、剛性桿件和拉索的彈性模量Esg，Egg，Els，結(jié)構(gòu)豎桿、剛性桿件和拉索的密度Rousg，Rougg，Rouls，結(jié)構(gòu)豎桿、剛性桿件和拉索的截面面積Asg，Agg，Als，均布荷載Load以及斜索XS3的預(yù)應(yīng)力水平PP。表1為以上隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)參數(shù)。

計(jì)算模型的位移限值取為L/200，其中，L為結(jié)構(gòu)的跨度。選取位移控制下的失效模式對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算分析，分析得到的隨機(jī)變量的靈敏度結(jié)果如圖4所示，其中，淺灰色表示剛性桿件截面面積Agg，灰色表示剛性桿件彈性模量Egg，黑色表示均布荷載Load。計(jì)算過程中考慮結(jié)構(gòu)自重影響。

表1 隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)參數(shù)

由圖4可以看出，在位移控制下，隨機(jī)輸入變量中的剛性桿件截面面積Agg、剛性桿件彈性模量Egg和均布荷載Load對(duì)結(jié)構(gòu)失效較為敏感，其靈敏度分別為80.8%，40.1%和38.9%。

4 結(jié)語

1)開口式正方形剛性索穹頂結(jié)構(gòu)平面可根據(jù)需要靈活布置，可應(yīng)用于各種不同的實(shí)際工程項(xiàng)目。2)在荷載作用下，開口式正方形剛性索穹頂結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)位移變化較為均勻，整個(gè)曲面形狀較為平穩(wěn)。3)在位移控制下，較為敏感的變量為剛性桿件截面面積、剛性桿件彈性模量及均布荷載。4)采用Monte Carlo方法能較好地進(jìn)行隨機(jī)靈敏度分析。