城市地表輻射能量在大氣窗口區(qū)的透射研究

高彬 林林 張宏杰 孫亞紅 方小凱

1 中國華西企業(yè)有限公司

2 重慶大學三峽庫區(qū)生態(tài)環(huán)境教育部重點實驗室

隨著中國城市化進程的加快，中國當前的城市化率已經(jīng)達到了57.4%[1]。在城市化快速發(fā)展中，城市熱環(huán)境已經(jīng)成為一個不能忽視的問題。特別是在夏季，城市熱環(huán)境已經(jīng)嚴重影響到了居民的日常生活，導致室內(nèi)空調(diào)能耗顯著增加。而這種增加意味著向室外排放更多的熱量，從而形成了一個惡性的耦合循環(huán)。要解除這個循環(huán)，必須對城市熱環(huán)境進行有效的調(diào)控。引起城市熱環(huán)境變化的原因是多方面的，包括城市地形、地表材質(zhì)、人工熱源、空氣流動等[2]。為了緩和城市熱環(huán)境的改變，相關(guān)的研究也相繼開展，主要包括城市植被[3]，城市水體[4]，城市規(guī)劃[5]，城市通風[6]，高反射材料等[7]。這些措施也存在一定的缺陷和瓶頸，例如植被和水體都受到城市用地的限制。城市通風受到地形和氣象條件的限制。高反射材料是一種比較好的方式，但是高反射材料關(guān)注的是太陽輻射的反射，對材質(zhì)吸收太陽輻射后轉(zhuǎn)換成長波輻射能量并沒有給予關(guān)注。由于地表材質(zhì)吸收太陽輻射后轉(zhuǎn)換成三種能量形式：對流顯熱、蒸發(fā)潛熱、紅外輻射熱。前兩種形式都是直接與空氣發(fā)生交換，能量并不能直接穿透大氣。紅外輻射則也是大量的被大氣吸收，大氣存在一個透射率較高的區(qū)域，即大氣紅外窗口，通過這個窗口城市地表的紅外輻射能量可以直接穿透大氣，為城市熱環(huán)境的調(diào)控提供了一個有效的方式。根據(jù)這個特點，本文專門針對城市地表紅外輻射在大氣窗口區(qū)的透射性能及其影響因素進行了分析，期望為城市熱環(huán)境的有效調(diào)控和空調(diào)能耗的降低探索出新的思路。

1 研究方法

大氣對城市地表紅外輻射的吸收主要是通過水汽和CO2等成分，這些成分主要集中在對流層。同時大氣對城市熱環(huán)境的影響通過大氣逆輻射實現(xiàn)。而大氣逆輻射的范圍也主要集中在大氣對流層，因此本文重點研究了大氣對流層對城市地表紅外輻射的透射性能。整體的內(nèi)容分為兩個部分。一是地表紅外輻射能量的確定。二是大氣透射率的確定。根據(jù)兩者的波普對應(yīng)分析，得到不同地表材質(zhì)紅外輻射在大氣中透射量的求解。

1.1 城市地表紅外輻射能量分析

由于本文是研究城市地表紅外輻射能量在大氣窗口8～14 μm的紅外能量，因此地表紅外輻射能量的波普分析也集中在8～14 μm。根據(jù)普朗克定律，黑體的單波長輻射能量為：

式中：Ebλ為黑體單色輻射力，W/(m2·μm)；λ 為波長，μm；Ts為表面溫度，K；c1，c2為輻射常數(shù)，c1=3.747×108，c2=1.439×104。

因此城市地表紅外輻射發(fā)射能量Eλ表達為：

式中：Eλ為城市地表單波長發(fā)射能量，W/(m2·μm)；ελ為城市地表材質(zhì)發(fā)射率。

由于計算的是單波長的能量，本文需要分析8～14 μm波長范圍內(nèi)的能量，本文則采用了分段求和的方式，分段的波長為0.1 μm，因此一個分段內(nèi)的總能量為：

式中：ΔE為一個分段內(nèi)的紅外能量，W/m2；Δλ為分段的波長，Δλ=0.1 μm。

那么8～14 μm波長范圍內(nèi)的能量為：

式中：E為城市地表8～14 μm發(fā)射的總能量，W/m2。

根據(jù)上面分析，只要知道地表的溫度分布和材質(zhì)發(fā)射率的波普分布，總能量就可以確定。

1.2 大氣窗口區(qū)透射率分析

大氣窗口區(qū)的透射率主要由水汽和CO2來確定，與兩者在大氣中的分布有關(guān)，本文按等差200 m的關(guān)系，將對流層分為11層。水汽沿高度上的分布可以表達如下[8]：

式中：h1為常數(shù)，1/h1≈0.45；h 為海拔高度，m；ρ(h)為水汽在h處的密度，g/m3；ρ0為水汽在海平面出的密度，g/m3；T0為海平面出空氣溫度，K；T(h)為在高度h處的空氣溫度，K。

在對流層范圍內(nèi)空氣溫度可以表達為[9]：

式中：α=-0.0065 K/m；β=-0.0019 K/m；h1=10000 m；h2=20000 m。

每層大氣的密度可以通過下式計算:

式中：ρi為層 i對應(yīng)的水汽密度，g/m3；ρib為層 i底部的水汽密度，g/m3；ρit為層 i頂部的水汽密度，g/m3。

每層的垂直高度hi將根據(jù)大氣壓力和輻射方向進行修正[10]：

式中：xHi為修正后的層i高度，m；hi為層i的垂直高度，m；p0為海平面大氣壓力，Pa；pi為層 i處大氣壓力，Pa。

根據(jù)前面的密度和修正高度，可以確定的可凝水汽柱：

式中：W為層i的可凝水汽柱，mm。

根據(jù)可凝水汽柱可以查到對應(yīng)的數(shù)據(jù)庫，得到每層的大氣透射率[8]。對水汽而言，大氣的透射率：

CO2在大氣中的分布主要取決于大氣壓力的分布，而大氣壓力分布可以表達為[11]：

每一層的大氣壓力計算：

式中：pib為層 i底部大氣壓力，Pa；pit為層 i頂部大氣壓力，Pa。

引入?yún)?shù)xCi[10]：

式中：xCi為層i中CO2垂直高度的修正，m。

通過xCi查詢數(shù)據(jù)庫，可以得到對應(yīng)層的CO2透射率，從而求得大氣中CO2透射率：

式中：τλ為大氣窗口區(qū)透射率。

根據(jù)前面分析的城市地表紅外輻射能量，透過大氣的紅外輻射能量即可求解：

式中：ΔEt為單波段下大氣窗口區(qū)透射能量，W/m2；Et為大氣窗口區(qū)8～14 μm全部透射紅外輻射能量，W/m2。

1.3 實驗過程

根據(jù)前面的分析，要分析城市地表紅外輻射能量在大氣窗口區(qū)的透射性能，需要知道城市地表溫度，材料發(fā)射率[12]，大氣壓力，空氣溫度，水汽密度等。本文通過現(xiàn)場試驗測試獲取了這些參數(shù)。由于本文重點討論紅外輻射能量在窗口區(qū)透射性能的方法，因此在實驗數(shù)據(jù)上只選擇了2016年9月13日0:00-23:00的數(shù)據(jù)作為分析對象。對于其他的氣象數(shù)據(jù)，采用本文的分析方法均可以完成相應(yīng)的分析。同時選擇了6種常見材質(zhì)作為分析對象：土壤，磚，瀝青路面，砂石，大理石和白色瓷磚。

2 結(jié)果分析

2.1 城市地表紅外輻射能量分析

圖1是6種材質(zhì)的發(fā)射率分布，不同材質(zhì)的發(fā)射率之間的分布差異性比較大，其值的大小，是影響城市地表紅外輻射能量的因素之一。

圖1 典型材質(zhì)的發(fā)射率分布

圖2是典型材質(zhì)在不同時刻的紅外輻射能量分布，各個材料輻射能量在不同時刻的總體分布趨勢比較接近，不同時刻的值之間確存在較大的差異，這主要是由于發(fā)射率和材料表面溫度的綜合影響結(jié)果。

圖2 典型材質(zhì)的紅外輻射能量

圖3是典型材質(zhì)在不同時刻輻射能量的分布，整體的分布值趨勢主要受到了材質(zhì)表面的溫度分布影響，從而表現(xiàn)出了夜間輻射相對較弱，而白天的輻射較強的趨勢。

圖3 不同時刻典型材質(zhì)紅外輻射能量分布

2.2 大氣窗口區(qū)透射率分析

在分析大氣窗口區(qū)透射率前，先對相關(guān)的測試參數(shù)進行了分析。圖4是水汽密度和空氣溫度分布?？諝鉁囟仁盏降乇韺α髂芰亢图t外輻射能量的影響，白天處于高位，而夜間處于一個低位狀態(tài)。

圖5是典型時刻內(nèi)的不同分層高度下水汽密度的分布，由于整個過程中城市地表存在水汽的蒸發(fā)凝結(jié)過程，從而導致了水汽密度的變化，從而直接導致了大氣窗口區(qū)透射率的變化。從圖5中還可以看出，高度越高水汽的量越少，這說明了水汽主要集中在對流層。

圖4 水汽密度和空氣溫度分布

圖5 典型時刻不同高度下水汽密度分布

圖6是典型時刻，不同高度下空氣溫度的分布值，隨著高度的增加空氣溫度值不斷降低。

圖6 典型時刻不同高度下空氣溫度分布

圖7 不同時刻下地表大氣壓力和可凝水汽柱值分布

圖7中顯示了地表大氣壓力分布值，這些實測值直接影響著不同高度上的大氣壓力值分布。根據(jù)上面的測試參數(shù)和第一部分的理論分析，可以確定測試期間的可凝水汽柱。圖7中同時顯示了可凝水汽柱的分布值，該值直接決定著水汽對城市地表紅外輻射的透射率。

同時考慮到水汽和CO2的紅外透過率，可以得到大氣窗口區(qū)的透過率。圖8是大氣窗口區(qū)透過率在不同波段下的分布值。從圖中可以看出在窗口區(qū)的中間區(qū)域具有較高的透過率，而在兩個端線上透過率相對較低。

圖8 大氣窗口區(qū)透過率在不同波段下的分布值

綜合考慮波段因素，可以求解到整個大氣窗口區(qū)的透射率分布值。圖9是不同時刻大氣窗口區(qū)透射率的分布值，顯然整個過程中，大氣窗口區(qū)的透射率都是一個動態(tài)的變化值。

圖9 測試期間大氣窗口區(qū)透射率的分布值

2.3 城市地表材質(zhì)在大氣窗口區(qū)透射能量分析

根據(jù)前面的地表紅外輻射能量和大氣窗口區(qū)的透射率，可以分析不同材質(zhì)在大氣窗口區(qū)的透射能量。圖10是典型時刻不同材質(zhì)的紅外透射能量隨波普的分布。圖中的結(jié)果直接由圖3和圖8確定。不同時刻下整個紅外能量透射分布趨勢比較接近，但是不同時刻下的透射量卻存在差異。在同一時刻不同材質(zhì)之間也存在紅外輻射透射量的差異。

圖10 典型時刻不同材質(zhì)的紅外透射能量隨波普的分布

圖11 不同材質(zhì)紅外透射能量的逐時分布

圖11是不同材質(zhì)的紅外透射能量的逐時分布，整體趨勢仍然是白天的透射量要大于白天，這主要是受白天太陽輻射的影響。

圖12總結(jié)了不同材質(zhì)在測試期間的紅外輻射能量，在大氣窗口區(qū)的透射能量以及它們之間的比值。

圖12 不同材質(zhì)的輻射能量、透射能量以及透射能量與輻射能量之間的比值

3 總結(jié)

本文通過城市地表紅外輻射能量和大氣窗口區(qū)透射率的分析，量化了城市典型材質(zhì)的紅外輻射能量在大氣窗口區(qū)的透射量及其差異性。從紅外輻射能量和大氣窗口區(qū)透射率的波普對照分析可以看出，在相同紅外輻射能量的情況下，材質(zhì)紅外輻射能量集中在大氣窗口區(qū)域的情況應(yīng)該重點考慮。同時研究也顯示了，整個測試過程中大氣窗口區(qū)的透射率是處于動態(tài)變化過程，這也是在城市熱環(huán)境調(diào)控過程中需要考慮的問題。