多模型DMC算法的模塊化設計與應用研究

任國俊，董 澤，姚民康，高星宇

（河北省發電過程仿真與優化控制工程技術研究中心（華北電力大學），河北 保定 071003）

0 引言

國民經濟的快速發展帶動了電力企業的技術提高，發電企業越來越注重節能、環保和高效控制。這種形勢對電廠的控制系統提出了嚴峻的挑戰，要求控制系統不僅能夠完成常規的實時控制任務，還要求控制系統具有很強的數據處理能力，能完成大量復雜的分析、建模和運算工作。依托于DCS系統的熱工優化控制平臺[1]能夠達到兩者兼顧的效果。

熱工優化控制平臺可以看成是DCS系統的外掛系統，以建立被控對象的數學模型為基礎，通過與電廠現有DCS系統相連，從DCS中獲取生產數據，借助預測控制、自抗擾控制等先進控制算法優化控制器輸出，并將運算結果傳輸至原DCS系統，疊加于調節回路的輸出中，實現優化控制。優化控制平臺與DCS系統的通信方式可以是I／O硬連接、OPC接口、MODBUS協議等。

基于非參數模型的動態矩陣控制算法是應用最為廣泛的預測控制算法之一，具有很強的魯棒性。而多模型DMC算法針對復雜控制系統的非線性和時變性等特點，具有良好的控制效果，在眾多工業領域都取得了成功應用的案例。

1 多模型DMC算法簡介

動態矩陣控制（Dynamic Matrix Control，DMC）是模型預測控制算法中重要的一種，是一種有約束的多變量優化預測控制算法[2]，采用對象階躍響應來描述系統動態特性。多模型DMC算法[3]是指預測模型由一個擴展到多個，從控制原理上可分為加權多模型DMC（包括控制器加權和模型加權）和切換多模型DMC（包括控制器切換和模型切換），本文主要研究控制器加權多模型DMC算法。

多模型動態矩陣控制的原理結構如圖1所示，根據各預測模型和給定的性能指標分別設計優化控制器，通過遞推的貝葉斯估計方法來確定各控制器優化輸出的權值，將各輸出加權求和作為總的控制器輸出。

圖1 多模型動態矩陣控制的原理結構

多模型DMC算法包括預測模型、滾動優化、反饋校正、控制量加權4個要素。正是由于這些特點，使得多模型動態矩陣控制應用廣泛[4]。

1.1 預測模型

預測模型用來估算系統的未來輸出，進而產生未來的控制作用。多模型DMC算法采用易于獲取的被控對象階躍響應序列作為預測模型，每隔一個采樣周期就對階躍響應序列進行一次采樣，直到系統進入穩態，保證采樣序列可以充分反映系統的動態特性。

假設預測模型有Q個，則可以構成模型集為

令預測時域長度為P，控制時域長度為M，模型長度為N，通過預測模型得到系統開環預測輸出為

式中：q為預測模型的索引；Yq，M為開環預測輸出；ΔUM為預測輸入；Yq，0為歷史預測輸出；Wq，M為動態矩陣，其具體形式為

1.2 反饋校正

由于系統內部擾動以及測量噪聲的存在，使得開環預測輸出與實際輸出之間存在一定的誤差，需要對這個誤差加以修正，構成閉環控制。反饋校正的公式為

式中：YP為閉環預測輸出；C為加權修正系數；e（k）為k+1時刻被控對象的實際輸出與k+1時刻的開環預測輸出YM（k+1）的偏差值。

1.3 滾動優化

通過未來M個時刻的控制作用可以預測出被控對象未來P個時刻的輸出。由期望輸出與預測輸出之間的預測誤差最小以及控制量約束可以構成二次型目標函數

式中：H為誤差加權矩陣，R為控制加權矩陣。

上述目標函數包括兩部分，即對預測誤差JY和控制器輸出JU的懲罰，二者往往不在同一個數量級上，需要進行加權修正，兩部分的具體形式為：

式中：hi為矩陣H中第i個元素；yr為期望值；rj為矩陣R中第j個元素；um為控制器輸出增量；m為未來m個時刻。

通過求解目標函數得到各優化控制器k時刻的控制增量表達式為：

式中：KM稱為控制矩陣；YR為期望輸出值；E（k）為 e(k)(k=1，…，p)構成的列向量；WM為動態矩陣。當前計算出來的控制增量只作用于當前時刻，下個時刻要重新計算控制增量ΔUM，周而復始，實現滾動優化。

1.4 控制量加權

多模型動態矩陣控制的一個重點是設計加權器，用來對各優化控制器輸出進行加權求和。預測模型與實際對象的匹配程度通過其不確定參數的后驗概率來表征，通過遞推的貝葉斯估計方法[5]來計算預測模型的匹配度條件概率

式中：pq，k為 k時刻預測模型 q的匹配度條件概率；eq為預測模型q的匹配誤差；K為遞推計算收斂系數；δ是一個極小數，即當匹配度很差時，去掉該模型。

將條件概率歸一化處理得到各控制器的輸出權值，權值衡量了各控制器輸出所占的比重，計算公式為（其中 c 為pq，k≤δ時 q 的值）

最終，計算作用到被控對象的總控制增量為

式中：W為控制器輸出權值矩陣。

2 多模型DMC算法的模塊化

多模型DMC算法的模塊化是指采用面向對象[6]的編程思想，將多模型DMC算法封裝成熱工優化控制平臺的高級算法模塊。

2.1 模塊I／O引腳和中間參數

多模型DMC算法模塊的外形結構如圖2所示，具有11個I／O引腳，其中輸入引腳8個，輸出引腳3個。

圖2 多模型DMC算法模塊

I／O引腳用于模塊的連接和數據傳遞，具體介紹如表1所示。

多模型DMC算法模塊具有若干面向用戶的中間參數，其參數設置對話框如圖3所示。

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表1 多模型DMC算法模塊I／O引腳信息

圖3 多模型DMC算法模塊參數設置對話框

作為熱工優化控制平臺中的算法模塊，具有所屬站號、頁號以及模塊號等參數；作為控制類算法模塊，具有控制器輸出限幅限速值、跟蹤方式等參數；針對DMC算法本身，具有控制時域長度、預測時域長度、模型長度、加權系數等參數。另外，模塊包含5個并列的預測模型，每個模型都有其采樣狀態參數。

2.2 預測模型采樣文件的管理

多模型DMC算法模塊通過對被控對象的階躍響應進行采樣獲得預測模型，并將采樣序列存入采樣文件。采樣文件管理主要在下位控制器中完成，包括文件生成、存儲和刪除。同一個多模型DMC算法模塊的所有預測模型的采樣文件都存儲在同一個文件夾中，該文件夾的命名格式為“站號—模塊號”，保證各預測模型都有特定的采樣文件存儲路徑。

采樣文件的刪除需要優化控制平臺的控制邏輯組態軟件下發刪除命令，該命令通過一個char型采樣狀態變量“m_fStatus[5]”來傳遞，5代表5個預測模型。該變量的數據結構如圖4所示，高四位為1是文件刪除指令，低四位為1表示采樣完成，低四位為0表示采樣未完成或未進行采樣。

圖4 采樣狀態變量的數據結構

在參數設置對話框中，各預測模型都設置了采樣狀態復選框，作為采樣文件管理的接口。當某預測模型采樣完成，相應的復選框會被自動選中。單擊呈現選中狀態的復選框會提示是否要刪除該模型的采樣文件，當確定刪除時，控制邏輯組態軟件設置該采樣狀態變量的高四位為1，并將其下發到下位控制器，如果下位控制器解析到該狀態變量的高四位為1，則刪除相應的采樣文件。

2.3 預測模型采樣狀態的刷新

預測模型的階躍響應序列長度由模塊中的參數N決定，只有在采樣完成之后才可以將算法模塊投入控制系統進行控制。因此，需要實時顯示預測模型的采樣狀態，反映當前算法模塊應用了哪些預測模型，以及當前進行的采樣過程是否已經正確結束。

下位控制器不斷檢測預測模型是否存在正確的采樣文件，如果存在說明其采樣完成，將采樣狀態變量的低四位置1，并實時地向上位廣播采樣狀態。在圖3所示的參數設置對話框中加入一個采樣狀態刷新按鈕，當點擊該按鈕，控制邏輯組態軟件會主動解析下位廣播的采樣狀態變量，如果檢測到低四位傳遞的信息是1，將會自動選中采樣狀態復選框，表明該預測模型采樣完成。

2.4 算法模塊的組態變化

由于每個多模型DMC算法模塊都會生成唯一的預測模型采樣文件夾，因此，當模塊的組態發生變化時，需要根據最新的組態情況和比較文件重新整理采樣文件夾。比較文件用來記錄之前的模塊組態情況，內容為各模塊的采樣文件夾名稱。

下位控制器根據最新的控制邏輯，如果檢測到某個模塊的采樣文件夾不存在，則說明該模塊是最新添加的，需要在指定目錄下生成其采樣文件夾，并更新比較文件。當檢測出比較文件中存在多余的記錄，這些記錄對應的模塊已被刪除，則刪除其采樣文件夾，同樣更新比較文件，以供下次使用。

2.5 在線監視與在線命令下發

優化控制平臺的運算過程是在下位控制單元中完成的，通過UDP的數據包套接字（SOCK_DGRAM）形式完成下位控制器向上位的數據廣播[7]，廣播的數據包括算法模塊的IO數據、中間參數以及采樣狀態等，控制邏輯組態軟件接收到數據包之后進行解析，并將IO數據顯示在組態界面。

控制邏輯組態軟件通過數據報套接字的方式將多模型DMC算法模塊的參數修改命令下發到下位控制器，下位控制器接收在線命令，并將算法模塊的參數進行更新，依據新的參數進行運算。

2.6 模塊中間點進入數據庫

在優化控制平臺的趨勢畫面管理軟件中觀察多模型DMC算法模塊輸出和被控對象輸出的變化趨勢，需要將模塊的中間運算數據點通過參數設置對話框整合到系統數據庫中。數據庫管理軟件和控制邏輯組態軟件是運行在優化控制平臺上位機的兩個不同的進程，通過選擇WM_COPYDATA消息[8]完成中間點信息的進程通信。當數據庫軟件接收到控制邏輯組態軟件發送的中間點信息之后，修改數據庫組態，包括增加或刪除中間數據點以及修改中間點名稱等。

3 應用實例

電力生產過程中對象的非線性一般是由于其在不同的負荷狀態下運行造成的。選取某600 MW火電機組在3種負荷狀態下燃燒器擺角開度與再熱汽溫的關系模型作為被控對象，對象傳遞函數見表2。

表2 燃燒器擺角開度與再熱汽溫的關系模型

通過在優化控制平臺中搭建組態邏輯，比較多模型DMC算法、單模型DMC算法以及PID算法的控制效果。設置多模型DMC算法模塊的控制參數為預測時域長度P=110，控制時域長度M=4，模型長度N=120，控制加權系數R=3，誤差加權系數Q=10。在表2的3種工況下分別采用3個預測模型進行采樣，此時模塊工作在多模型方式，只在500 MW處采用預測模型1進行采樣，此時工作在單模型方式。通過粒子群算法優化出PID參數為比例帶δ=3.24，積分時間Ti=96。得到負荷從380 MW以12 MW／min的速度升到600 MW這一過程中3種控制器的控制效果如圖5～6所示。

圖5 被控對象輸出曲線

圖6 控制器輸出曲線

從圖5可以看出，多模型DMC算法控制品質最好，其次是單模型DMC算法，最后是PID算法。從圖6可以看出，相對于PID控制器來說DMC控制器輸出幅值大，振蕩激烈，是其能夠快速調節的原因。

4 結語

多模型DMC算法在熱工優化控制平臺中能夠實現模塊化，與PID算法模塊相比，能取得良好的控制效果，而且多模型DMC算法模塊使用方便，操作簡單，能夠滿足基本的使用需求，具有很高的工程實用價值。