基于移動 WiMAX的被動雷達信號分析及模糊函數性質研究
2010-01-01 00:00:00汪清侯春萍LUYi-long
計算機應用研究 2010年6期
摘 要:首先分析了移動WiMAX信號結構、物理層技術及參數可變對被動雷達應用的影響。通過波形分析得出，移動WiMAX信號具有高距離分辨率和小區式覆蓋的優勢;通過模糊函數分析得出，移動WiMAX信號呈現“針床型”模糊函數，但其幀間模糊和幀內模糊對系統性能的影響可以忽略。分析結果證明了移動WiMAX信號作為被動雷達照射源的可行性，為移動WiMAX被動雷達設計提供理論基礎。
關鍵詞:被動雷達; 移動WiMAX; 波形分析; 模糊函數
中圖分類號:TN95文獻標志碼:A
文章編號:1001-3695(2010)06-2226-03
doi:10.3969/j.issn.1001-3695.2010.06.065
Signal structure and ambiguity function features of mobile WiMAX based passive radar
WANG Qing1，2， HOU Chun-ping1， LU Yi-long2
(1.School of Electronic Information Engineering， Tianjin University， Tianjin 300072， China; 2. School of Electrical Electronic Engineering， Nanyang Technological University， Singapore 639798， Singapore)
Abstract: This paper analyzed mobile WiMAX physical layer techniques and the impacts of varied parameters on passive radar application firstly. The waveform analysis demonstrated that mobile WiMAX signal could provide higher range resolution and more flexible cellcoverage. The ambiguity function was “bed of nails” type. Neither interframe nor intraframe ambiguities would affect the system performance. All the analysis results verify the feasibility of using mobile WiMAX signal as one of the illumination sources for passive radar application， which provides theoretic foundation for mobile WiMAX passive radar design.
Key words:passive radar; mobile WiMAX; waveform analysis; ambiguity function
隨著數字接收機和信號處理技術的進步，被動雷達的研究掀起新一輪雷達領域的研究熱點。被動雷達作為雙基地雷達的一種，具有反隱身、便攜、無須頻譜分配等優勢。FM廣播信號[1]、數字音頻廣播(digital audio broadcast， DAB)[2]、數字視頻廣播(digital video broadcast， DVB)[3]、GSM基站信號[4] 、無線局域網信號[5]等相繼被作為被動雷達照射源。與已有的被動雷達照射源相比，移動WiMAX信號是寬帶信號，并以小區方式組網，能實現無縫切換和全覆蓋。但其是否能作為被動雷達照射源的信號，需要進行嚴格的波形分析。文獻[6，7]給出了被動雷達波形分析的基本原理。移動WiMAX信號帶寬、調制方式、空時編碼機制等參數均可變，在被動雷達的應用中，既是機遇，也是挑戰。
在將移動WiMAX信號作為被動雷達照射源的性質研究中，基站位置、發射信號波形(調制方式、突發波形等)和發射功率是最重要的WiMAX信號參數。首先，在實際應用中，被動雷達系統的同步是一個難點，明確基站位置信息有利于系統同步;其次，當利用WiMAX基站發射信號作為被動雷達照射源時，發射信號是由WiMAX網絡決定的，被動雷達接收系統對瞬間的信號波形、調制方式等信息完全未知。雷達系統的距離分辨率由系統帶寬決定，信號波形的重復性會帶來模糊，影響被動雷達系統的檢測性能。因此需要嚴格精確分析WiMAX信號結構，來判斷其在被動雷達系統中應用的可行性并對其進行性能評估。最后，WiMAX基站發射信號功率決定被動雷達系統的覆蓋范圍，可以根據雷達方程來計算。在實際應用中，除了接收天線的增益，其他所有的參數都不是被動雷達設計者可以控制的，因此功率預算也是被動雷達設計者必須考慮的理論依據，但在本文中暫不討論。
1 移動WiMAX技術及演進
WiMAX是一種高速無線數據網絡標準，主要用在城域網，提供“最后一公里”無線寬帶接入服務。WiMAX技術的發展歸功于WiMAX Forum和IEEE 802.16小組的共同努力。
圖1展示了移動WiMAX技術的發展歷程[9]。2007年10月，ITU通過ITUR M.1457-7，將WiMAX技術正式納入3G陣營。2008—2009年間，WiMAX Forum和IEEE向ITUR Work Part 5D提議修正ITUR M.1457-8建議。提議增強IMT-2000 OFDMA TDD WMAN空中接口，增加頻分復用模式，并提供更加靈活的信道帶寬選項。希望這些建議能寫進ITUR M.1457-9提案。
IEEE正在進行802.16m計劃，進一步增強OFDMA技術。WiMAX Forum和IEEE 802.16工作組協同ITUR WP8f正在致力于完善IMTAdvanced下一代寬帶無線網絡技術。
部分觀點認為，移動WiMAX技術是移動通信的寬帶化，將成為4G的候選技術;另一類觀點則認為移動WiMAX是寬帶接入技術的移動化，是將WiFi技術擴展到廣域網，并提供移動性的第一代大覆蓋范圍移動互聯網技術。
2 移動WiMAX信號分析及物理層關鍵技術對被動雷達應用的影響
2.1 移動WiMAX信號分析
WiMAX Forum mobile WiMAX system profile specification release 1.0[10]定義的SOFDMA的參數如表1所示。
表1 移動WiMAX信號參數
參數取值
系統信道帶寬/MHz1.25 5 10 20
采樣頻率 (Fp in MHz)1.4 5.6 11.2 22.4
FFT大小(NFFT)128 512 1024 2048
子信道數量2 8 16 32
子載波頻率間隔10.94 kHz
有用符號時間(Tb=1/f)91.4 microseconds
保護間隔時間(Tg=Tb/8)11.4 microseconds
OFDMA符號持續時間 (Ts=Tb+Tg)102.9 microseconds
幀長度5 milliseconds
每個用戶OFDMA符號數48
空時編碼方案2*1 Alamouti[11]
2.2 物理層關鍵技術對被動雷達應用的影響
移動WiMAX物理層采用OFDMA、MIMO等無線通信的最新技術，信號結構相當復雜，且多個參數可變，會對其在被動雷達中的應用產生巨大的影響。
1)FFT大小可變、帶寬可變 可變OFDMA接入方式，子載波間隔固定，通過改變FFT大小來改變信號帶寬。信號帶寬決定被動雷達系統的距離分辨率，將在第3章中論述。
2)循環前綴比例可變 循環前綴的使用可以對抗符號間干擾和載波間干擾，并能降低接收機均衡的復雜度。對被動雷達的應用來說，循環前綴的比例直接影響每個OFDM符號的持續時間，從而影響波形的重復周期。
3)資源組合方式可變 不同的組合方式導頻信號的位置不同，會影響幀內模糊的位置，幀內模糊的定義見第4章。
4)發射分集方式可變 可以采用空時編碼技術實現空時分集，采用的發射天線、接收天線個數可變。不同的空時編碼方案會帶來不同的信號重復頻率。
5)幀長度可變 決定幀頭信號的重復周期。
6)調制方式可變 可以采用QPSK、16QAM、64QAM等多種調試方式，但之后又會經過OFDM調制，對被動雷達的波形沒有影響。
綜合以上分析，物理層復雜的關鍵技術及參數可變使得WiMAX信號很難用確定的數學模型來描述，信號建模非常困難。因此只有在理解移動WiMAX物理層關鍵技術的基礎上，借助波形分析和模糊函數分析理論來判斷其是否適合作為被動雷達照射源。
3 移動WiMAX信號在被動雷達應用中的波形分析
雷達波型的選擇會直接決定或在很大程度上影響到幾個基本的雷達系統性能參數，如信噪比、距離分辨率、多普勒(速度)分辨率、距離和多普勒模糊、距離和多普勒旁瓣、距離和多普勒耦合等。這些參數由信號波形的脈沖寬度、帶寬、幅度、頻率及相位調制等因素決定。因此選擇一種被動雷達的照射源，分析其波形是極為重要的理論基礎。
在雙基地被動雷達中，距離分辨率ΔR定義為能分辨的兩個目標之間的最小距離間隔，是信號帶寬和雙基地角的函數:
ΔR=12B cos(β/2)(1)
其中:c是光速;B是信號帶寬;β是雙基地角，定義為以目標為頂點，發射基地、接收基地與目標連線之間的夾角。
當信號帶寬為6 MHz時，能得到的最佳距離分辨率為25 m。
多普勒分辨率定義為在角度和距離相同的條件下，接收基地能夠分辨兩目標回波之間的最小多普勒頻率間隔，是接收機相干積分時間(coherent integration time， CIT)T的倒數:
Δfd=1/T(2)
相應地，其速度分辨率為
ΔV=λ2T cos(β/2)(3)
其中:λ是WiMAX信號載波波長。相干積分時間與信號波形沒有關系，是處理時間的函數。當相干積分時間取0.5 s時，多普勒分辨率為2 Hz，能達到最佳速度分辨率為0.14 m/s。
如上所述，距離分辨率取決于WiMAX信號的帶寬，多普勒分辨率取決于總的相干處理時間，這兩個參數之間互相獨立。根據WiMAX協議[8]，信號帶寬在1.25 MHz~20 MHz可變。當帶寬為20 MHz時，其距離分辨率最高可達7.5 m。WiMAX Forum的mobile profile release 1.0[10]中定義的信號帶寬為5 MHz和10 MHz兩種，其對應的距離分辨率分別為30 m和15 m。與其他窄帶被動雷達相比，WiMAX信號作為被動雷達照射源在距離分辨率上有顯著的優勢，該優勢在距離檢測中能更好地分辨兩個靠近目標。同時，增加相干積分時間可以獲得更好的多普勒分辨率，在算法上作適當調整便可獲得需要的多普勒分辨率，以適應運動目標檢測的需求。
表2列出了幾種典型被動雷達信號源的波形參數對比。從該表的信號有效帶寬和距離分辨率可以看出:
a)調頻廣播信號、模擬電視信號、GSM信號均為窄帶信號，其距離分辨率特性不及寬帶移動WiMAX信號、無線局域網信號和數字電視信號。
b)從覆蓋范圍上看，無線局域網信號覆蓋范圍是100 m，主要用于室內覆蓋。GSM和WiMAX移動通信基站發射的信號以小區方式覆蓋，雖然其覆蓋半徑不如廣播和電視信號，但其可在任意地點選擇距離最近的基站發射信號作為其參考信號，可獲得高信噪比的參考信號。同時移動通信信號通過網絡優化，盲點少、覆蓋全，可以實現隨時隨地被動雷達無縫切換和不間斷工作。
表2 被動雷達照射源波形特性總結
照射源中心頻率/MHz距離分辨率/m有效帶寬/kHzPtGt/W
FM radio93.53 00050250 000
DAB219.468222010 000
DVBT505.0256 0008 000
GSM 900944.61 80083.30100
GSM 18001 833.62 62057.20100
WiFi(802.11b/g)2 4377.520 0000.316[5]
Mobile WiMAX2 1181510 000632[10]
綜合帶寬和覆蓋范圍兩方面，移動WiMAX信號作為被動雷達照射源具有高距離分辨率、能獲得高信噪比的參考信號、無縫切換等優勢。
4 移動WiMAX信號模糊函數分析
模糊函數可用于被動雷達系統的性能評估，獲得距離和多普勒模糊信息。雖然被動雷達本質上是雙基地雷達，但其發射信號自身的模糊函數與地理位置無關。不同文獻對模糊函數的定義不完全統一，在本文的分析中，采用Weiss [12]對模糊函數的定義:
x(τ， f)=∫∞-∞s(t)#8226;s*(t-τ)e-j2πfdtdt(4)
其中:s(t)為發射信號;τ為時延;fd為多普勒頻移。
新加坡南海岸建成了沿海15 km的移動WiMAX覆蓋，用于船舶通信。圖2所示為在新加坡Marina South Pier實測的WiMAX信號頻譜。周圍有多個WiMAX基站，且每個基站均為雙天線發射，故可以看到一個很寬的頻譜。由于ADC采樣能力的限制，在本文的被動雷達應用中，只處理中心頻率為2.118 GHz，帶寬大約為4 MHz的信號，用6 MHz采樣率采樣。
采樣后的信號頻譜如圖3所示。
該實測WiMAX信號的三維模糊函數如圖4所示，其頂視圖如圖5所示。由于計算機運算能力有限，計算三維模糊函數時，積分時間為0.05 ms，對應15 km的距離。計算多普勒剖面及距離剖面時，積分時間為0.2 s，如圖6和7所示。分析模糊函數，可以得出如下結論:
a)從三維模糊函數及其頂視圖可以看出，該模糊函數屬于針床型模糊函數，雖然模糊很多，但其主峰明顯。
b)在多普勒軸上呈現周期為100 Hz的模糊，對應于10 ms的時域信號重復周期。
通過對移動WiMAX信號結構的理解，該10 ms為周期的模糊是由幀頭(preamble)的重復性產生的。WiMAX Forum mobile system profile release 1.0[10]定義的幀長度為5 ms。發射端采用2×1的Alamouti空時編碼，在天線0上發射的信號為s1，-s2*。盡管s1和s2的幀頭定義一樣，但第二個時隙發射的-s2*的幀頭已經過共軛和取負的運算。對天線0來說，幀頭的重復周期為10 ms，對天線1也同樣如此。這類模糊被稱為幀間模糊。幀間模糊非常強，能達到-5 dB，所幸10 ms的模糊對應的檢測距離為3 000 km，大大超出WiMAX基站的覆蓋范圍。
圖8所示為實測WiMAX距離剖面的展開。模糊函數的距離剖面等效于信號的自相關函數。從圖中可以看出，除了-5 dB的強幀間模糊外，還存在幀內模糊。幀內模糊由移動WiMAX信號的導頻子載波、循環前綴、保護間隔、幀頭結構等的重復性引起。幀內模糊的強度比幀間模糊小很多，在-35 dB以下，對目標檢測的影響可以忽略。通過模糊函數的分析可以判斷移動WiMAX信號可作為被動雷達的照射源。其幀間模糊所對應的探測距離已超出WiMAX基站的覆蓋范圍，不影響系統性能。其幀內模糊幅度都在-35 dB以下，對目標檢測的影響也可以忽略。
5 結束語
本文首先分析移動WiMAX的信號結構和物理層原理以及可變參數對被動雷達應用的影響?；趯崪y的WiMAX信號，對其進行波形性質分析和模糊函數分析。波形分析表明，寬帶移動WiMAX信號能提供高距離分辨率，其小區式覆蓋，可以實現被動雷達的隨時隨地接入、無縫切換，并能選擇距離最近的基站發射信號，獲得高信噪比的直達波參考信號。模糊函數分析結果表明，移動WiMAX信號的模糊函數為針床型模糊函數，有周期為10 ms的強幀間模糊，以及低于-35 dB的幀內模糊。所幸這些模糊對被動雷達應用并無影響，這一性質決定了移動WiMAX信號可以作為被動雷達照射源，有較大的實用價值，對WiMAX被動雷達系統的信號選擇和接收機設計有重要的指導意義。
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