求三角形的面積

問題：圖1中正方形的面積是40平方厘米，三角形的兩條直角邊中長邊是短邊的2.5倍，三角形的面積是多少平方厘米？

圖1

解法一：設正方形的邊長為a，則正方形的面積是a×a=40平方厘米。三角形的長直角邊為a，短直角邊為a÷2.5，面積是a×a÷2.5÷2=40÷2.5÷2=8（平方厘米）。

解法二：如圖2，添加輔助線。則圖中的小長方形的面積正好是三角形面積的2倍。正方形的邊長是小長方形寬的2.5倍，因此正方形的面積就是小長方形面積的2.5倍，所以三角形的面積是40÷2.5÷2=8（平方厘米）。

圖2

解法三：如圖3，添加輔助線，得到一個新的三角形（陰影部分）。從圖中可以看出原三角形與新三角形等高，且新三角形的底是原三角形底的2.5倍，所以新三角形面積就是原三角形面積的2.5倍，故原三角形的面積是40÷2÷2.5=8（平方厘米）。

圖3

聰明的同學，你還有不同的解法嗎？