以不變應萬變

在百分數應用題中，常會遇到兩個或兩個以上的變量，但它們的變化過程中，總有一個始終不變的量。如有的題目中的總量是變量，其中的某一部分量是不變量。有的題目中部分量是變量，而總量卻是不變的。也有的題目中部分量和總量都發生了變化，但部分量在變化過程中相差數是始終不變的。

例1 商店里有白糖和紅糖共630千克，其中紅糖占20%，后來又運進一批紅糖，這時紅糖占白糖總重量的30%，問運進紅糖多少千克？

分析與解：這道題中紅糖數量發生了變化，但白糖的重量始終沒有變，它是一個固定的量，因此，白糖原來的重量為630×（1－20%）＝504（千克）。由于運進紅糖后，紅糖是白糖的30%，所以運進后紅糖的總重量是504×30%＝151.2（千克），則運進紅糖的重量為151.2－630×20%＝25.2（千克）。

答：運進紅糖25.2千克。

例2 甲、乙、丙三人參加晨練，甲每天跑3000米，乙每天跑的是甲的80%，丙每天跑的是甲的，問乙、丙兩人每天跑的路程相差多少米？

分析與解：乙和丙都和甲有關聯，甲是一個固定量，乙每天跑3000×80%，丙每天跑，因此，求乙、丙兩人每天跑的路程差是

答：乙、丙兩人每天跑的路程相差400米。

分數、百分數問題盡管千變萬化，但總會找到不變的量，這個不變的量往往就是解題的突破口，只要同學們善于尋找這個不變量，用它來溝通部分量、分率、單位“1”的關系，就能達到順利解題的目的。