基于Shapley值改進(jìn)的水土保持PPP項目效益分配研究

袁汝華，廖 悅

(1.河海大學(xué)商學(xué)院，江蘇 南京 211100；2.河海大學(xué)水利經(jīng)濟(jì)研究所，江蘇 南京 211100)

1 研究背景與文獻(xiàn)綜述

我國是世界上水土流失最為嚴(yán)重的國家之一，建設(shè)高質(zhì)量、高效益的水土保持項目是治理水土流失的根本措施，而豐富的資金來源與科學(xué)的運作模式是水土保持項目良性運行的關(guān)鍵。PPP模式作為一種有效的融資模式，近年來不斷地被應(yīng)用于水利領(lǐng)域[1]。然而水土保持項目的公益性、長期性和高成本的特點使得具有逐利本性的社會資本望而卻步，全面估算水土保持效益并在利益相關(guān)者之間予以合理分配，是吸引社會資本參與水土保持項目的關(guān)鍵，也是水土保持PPP項目得以良性運行的基礎(chǔ)。

對于水土保持PPP項目而言，合理估算項目效益是效益分配的前提。在水土保持效益估算方面，一些學(xué)者致力于效益物質(zhì)量的研究，如廖煒等[2]從指標(biāo)相容性角度，建立了基于物元可拓模型的綜合效益指標(biāo)體系，發(fā)現(xiàn)該方法與傳統(tǒng)的綜合指數(shù)評價法結(jié)果一致；李小燕等[3]提出了土壤侵蝕系數(shù)和土壤保持系數(shù)的概念，分析了不同區(qū)域的土壤侵蝕程度及生態(tài)效益，研究表明土壤侵蝕空間差異顯著。更多學(xué)者[4-7]專注于水土保持效益貨幣化研究，建立包含經(jīng)濟(jì)效益、生態(tài)效益和社會效益的評價體系，采用影子工程法、市場價值法、機(jī)會成本法等將各項效益貨幣化，估算綜合效益價值。研究結(jié)果表明，實施水土保持項目后，治理區(qū)域的綜合效益均有很大提升。這一系列研究豐富了水土保持效益貨幣化的理論和實踐，為項目效益分配奠定了基礎(chǔ)。在效益分配影響因素方面，Kumoi等[8]從博弈合作的角度認(rèn)為合作成員的投入與預(yù)期收益有關(guān)；羅冬林[9]運用扎根理論進(jìn)一步分析影響PPP項目利益分配的因素，研究表明，風(fēng)險承擔(dān)、合同執(zhí)行、激勵制度等與收益分配呈正向關(guān)系。在效益分配方法方面，梁招娣等[10]基于多維Nash協(xié)商模型分配校企合作聯(lián)盟的利益；賀一堂等[11]運用委托代理理論分配產(chǎn)學(xué)研合作利益；郭方方等[12]基于AHP-熵權(quán)法分析聯(lián)盟式電商的利益分配問題。更多學(xué)者青睞于博弈論中的Shapley法，如胡麗等[13]建立了基于投入比例、風(fēng)險分擔(dān)、貢獻(xiàn)度等修正的Shapley值PPP項目利益分配模型，表明修正后的模型使利益分配更加合理；馬永喜[14]基于Shapley值建立了水資源跨區(qū)轉(zhuǎn)移的利益分配模型，研究表明當(dāng)前利益分配不平衡，需要進(jìn)一步改進(jìn)。一些學(xué)者結(jié)合項目特點建立了利益分配模型，如李軍等[15]針對供應(yīng)鏈企業(yè)的特點，建立考慮3種因素修正的Shapley值模型，以解決三級供應(yīng)鏈企業(yè)協(xié)同創(chuàng)新的利益分配問題；陳述等[16]結(jié)合引調(diào)水工程的特性，對Shapley值法進(jìn)行多因素修正，結(jié)果表明修正后的利益分配機(jī)制更加符合引調(diào)水項目的特性。

綜上可知，有關(guān)學(xué)者對水土保持效益估算和效益分配進(jìn)行了大量研究，但也有尚需改進(jìn)之處：①水土保持效益貨幣化研究大多針對區(qū)域治理，而對項目效益估算的研究較少，將水土保持項目效益估算結(jié)果應(yīng)用于效益分配的更加鮮見，因而有必要將二者結(jié)合，以更好地指導(dǎo)水土保持PPP項目實踐。②根據(jù)項目特點進(jìn)行效益分配的研究不多。水土保持PPP項目具有正外部性、公益性等特征，公私雙方獲得的不是簡單的經(jīng)濟(jì)效益，而是包含生態(tài)效益和社會效益在內(nèi)的綜合效益，社會資本方投入產(chǎn)生的生態(tài)效益和社會效益應(yīng)當(dāng)?shù)玫秸难a(bǔ)償，因而水土保持PPP項目效益分配應(yīng)以綜合效益為基礎(chǔ)，合理計算社會資本方的貢獻(xiàn)，以提高社會資本參與的積極性。

本文針對水土保持項目的特點，建立水土保持效益評價體系，計算水土保持PPP項目的綜合效益，并以此為基礎(chǔ)，建立考慮投入比例、風(fēng)險承擔(dān)與合同執(zhí)行度的Shapley值效益分配模型，將水土保持效益在利益相關(guān)者之間進(jìn)行合理分配，為優(yōu)化水土保持PPP項目利益相關(guān)者的投資效益提供參考。

圖1 水土保持效益形成機(jī)理

2 水土保持項目效益估算

水土保持是根據(jù)土壤侵蝕的類型和自然環(huán)境特征，采取相應(yīng)的水土流失治理措施，發(fā)揮蓄水保土、作物增產(chǎn)等作用，產(chǎn)生包含生態(tài)效益、經(jīng)濟(jì)效益和社會效益的水土保持綜合效益。水土保持措施主要有工程措施、農(nóng)業(yè)措施、林草措施和生產(chǎn)建設(shè)項目水土保持措施。工程措施包括梯田、水平溝、淤地壩、山塘等工程；農(nóng)業(yè)措施有等高耕作、作物套種、節(jié)水灌溉、復(fù)合農(nóng)林業(yè)等；林草措施通過封禁保護(hù)區(qū)域使林草自然恢復(fù)或人工建造水土保持林、經(jīng)濟(jì)林等，以達(dá)到凈化空氣、涵養(yǎng)水源、增加生物多樣性等目的。生產(chǎn)建設(shè)項目水土保持措施是為了防止生產(chǎn)建設(shè)造成水土流失而采取的攔渣工程、斜坡防護(hù)工程、泥石流防治工程等措施，起到因害設(shè)防、未雨綢繆的作用。一方面，水土流失治理措施可以發(fā)揮蓄水保土、增產(chǎn)增收等功能，產(chǎn)生水土保持效益；另一方面，水土保持效益也是反映水土保持功能，衡量水土流失治理效果的工具。水土保持效益形成機(jī)理如圖1所示。

水土保持效益包含生態(tài)效益、經(jīng)濟(jì)效益和社會效益，將其細(xì)分為11項效益，見圖1，其中可量化的有10項，效益估算模型為

2.1 生態(tài)效益

生態(tài)效益是水土保持措施產(chǎn)生的主要作用，通過建設(shè)水土保持工程、種植生態(tài)林草，產(chǎn)生包括水圈、土圈和大氣圈的生態(tài)效益。水圈效益為涵養(yǎng)水源、凈化水質(zhì)效益；土圈效益為減輕土壤侵蝕、泥沙淤積效益；大氣圈效益則是凈化空氣、固碳制氧效益。

2.1.1 涵養(yǎng)水源效益

水土保持的農(nóng)業(yè)和林草措施在雨季攔蓄的徑流，一部分被植物林冠和枯落物吸收，另一部分隨著植物根系滲入土壤中，達(dá)到天然蓄水效果，穩(wěn)定旱澇不同時期的土壤水土比例，促進(jìn)植物生長，節(jié)省了修建水庫儲存相同水量的成本。本文使用影子工程法，以相同蓄水能力的水庫修建成本來衡量涵養(yǎng)水源效益。具體計算公式如下：

V1=KA1Q

(1)

式中：K為單位水庫庫容造價，元/m3；A1為有效措施面積，hm2；Q為單位面積有效蓄水量，m3/hm2。

2.1.2 凈化水質(zhì)效益

水土保持林草在蓄水的同時也能通過植物的枝葉和根系攔下泥沙，減少泥沙中的污染物進(jìn)入河道，相當(dāng)于減少污水處理廠對相同程度污水的處理成本，因此，采用影子工程法，以污水處理廠處理污染物的成本來計算凈化水質(zhì)效益。計算方法如下：

(2)

式中：Ci為某種污染物的處理成本，元/t；ΔLi為減少某種污染物的質(zhì)量，t/a。

2.1.3 減輕土壤侵蝕效益

水土流失會使土壤被侵蝕造成土壤養(yǎng)分流失，使土地生產(chǎn)力下降，采取水土保持措施后會減少土壤侵蝕程度，產(chǎn)生效益。采用機(jī)會成本法，以單位面積產(chǎn)生的平均收益替代未采取措施造成的損失，核算采取措施前后因土壤侵蝕模數(shù)的變化而產(chǎn)生的減少土壤侵蝕的價值。計算方法如下：

V3=RA2ΔM/(ρH)

(3)

式中：R為單位面積平均收益，元/hm2；A2為減輕土壤侵蝕有效面積，hm2；ΔM為減蝕模數(shù)，t/(hm2·a)；ρ為土壤密度，g/cm3；H為土壤厚度，m。

2.1.4 減輕泥沙淤積效益

水土流失會使泥沙隨著水流堆積在河道中，影響河道的蓄水、通航能力，清理泥沙會產(chǎn)生一定的人工清淤費用。采用替代價格法，以泥沙淤積量和人工清淤費用計算減輕泥沙淤積效益。計算方法如下：

V4=A2ΔMΦC

(4)

式中：Φ為泥沙淤積比，%；C為泥沙淤積人工清理費用，元/t。

2.1.5 凈化空氣效益

種植林草和農(nóng)作物能有效吸收轉(zhuǎn)化空氣中的SO2等有害物質(zhì)，使質(zhì)量較大的粉塵沉落于地面，同時降低有害物質(zhì)的傳播速度，在一定空間范圍內(nèi)起到凈化空氣的作用。運用替代價格法，以治理SO2和粉塵的成本作為單位效益計算凈化空氣效益。計算方法如下：

V5=A3(QaCa+QbCb)

(5)

式中：A3為林木措施面積，hm2；Qa為單位面積吸收SO2的數(shù)量，kg/hm2；Ca為治理SO2的單位成本，元/kg；Qb為單位面積吸收粉塵的數(shù)量，t/hm2；Cb為治理粉塵的單位成本，元/kg。

2.1.6 固碳制氧效益

林草植被經(jīng)過光合作用吸收CO2的同時產(chǎn)生O2，減少達(dá)到同樣效果需要造林的成本費用。采用造林成本法核算水土保持的固碳制氧效益，計算方法如下：

V6=A3(FaKa+FbKb)

(6)

式中：Fa為單位面積固定CO2的數(shù)量，g/hm2；Ka為固碳造林成本，元/g；Fb為單位面積固定O2的數(shù)量，g/hm2；Kb為制氧造林成本，元/g。

2.2 經(jīng)濟(jì)效益

水土保持工程措施能夠改良農(nóng)作物種植條件、擴(kuò)大種植面積。農(nóng)業(yè)措施改良作物種植方式，能夠提高農(nóng)作物產(chǎn)值，林草措施產(chǎn)生生態(tài)效益的同時也會增加果品和木材產(chǎn)量，產(chǎn)生收入。水土保持的經(jīng)濟(jì)效益包括糧食增產(chǎn)、果品增產(chǎn)和木材增產(chǎn)的直接效益以及節(jié)約勞工的間接效益。其中糧食增產(chǎn)效益、果品林草增產(chǎn)效益應(yīng)考慮其他可能增產(chǎn)的因素，引入水土保持分?jǐn)傁禂?shù)λ，計算因水土保持措施而增產(chǎn)的效益。

2.2.1 糧食增產(chǎn)效益

通過水土保持措施增加土壤肥力和糧食播種面積以增加糧食產(chǎn)量。采用市場價格法，分別計算水土保持措施實施前后的糧食單產(chǎn)和糧食播種面積來核算糧食增產(chǎn)效益。計算方法如下：

V7=Pλ(UbAb-UaAa)

(7)

其中：P為糧食單價，元/kg；Ub為治理后糧食單產(chǎn)，kg/hm2；Ab為治理后糧食種植面積，hm2；Ua為治理前糧食單產(chǎn)，kg/hm2；Aa為治理前糧食種植面積，hm2。

2.2.2 果品林草增產(chǎn)效益

建設(shè)水土保持經(jīng)果林和水保林，一方面起到涵養(yǎng)水源、攔蓄泥沙的作用，另一方面增加果品和木材產(chǎn)出，產(chǎn)生直接經(jīng)濟(jì)效益。本文計算的果品林草增產(chǎn)效益是指通過林草措施提高水土保持林和經(jīng)果林單產(chǎn)所增加的經(jīng)濟(jì)價值。采用市場價格法，計算公式如下：

(8)

式中：Pi為第i種果品林草單價，元/kg；ΔQi為治理前后果品林草增產(chǎn)量，kg/hm2；Ai為第i種果品林草種植面積，hm2。

2.2.3 節(jié)約勞工效益

通過水土保持措施將坡耕地改成梯田，使田地坡度平緩、寬窄均勻、減少水土流失，為機(jī)械化農(nóng)業(yè)生產(chǎn)創(chuàng)造了條件，節(jié)約了勞動力，也減少了水土流失造成的修正坡田的費用。采用機(jī)會成本法，運用坡耕地改為梯田前后減少勞工的數(shù)量計算節(jié)約勞工效益。計算方法如下：

V9=T(A田E田-A坡E坡)

(9)

式中：T為每工日勞動力單價，元/工日；A田為整改后基本農(nóng)田面積，hm2；E田為種植基本農(nóng)田單位面積所需勞工，工日/hm2；A坡為整改前坡耕地面積，hm2；E坡為種植坡耕地單位面積所需勞工，工日/hm2。

2.3 社會效益

2.3.1 減少洪澇災(zāi)害效益

水土保持措施具有調(diào)水保土作用，能改善土壤結(jié)構(gòu)、增強(qiáng)土地蓄水，減少洪澇災(zāi)害的發(fā)生。對比水土保持前后洪澇災(zāi)害損失來計算減少洪澇災(zāi)害效益。具體計算方法如下：

V10=La-Lb

(10)

式中：La為治理前洪澇災(zāi)害損失，元；Lb為治理后洪澇災(zāi)害損失，元。

2.3.2 促進(jìn)社會進(jìn)步

水土保持促進(jìn)社會進(jìn)步的作用主要體現(xiàn)在以下幾個方面：①提高土地生產(chǎn)率，治理后土壤養(yǎng)分增加使糧食作物單產(chǎn)提高；②提高勞動生產(chǎn)率，水土保持措施坡改梯、淤地壩等工程可以改變不規(guī)整地形，為機(jī)械化農(nóng)業(yè)發(fā)展創(chuàng)造良好的條件；③改善農(nóng)業(yè)生產(chǎn)結(jié)構(gòu)，水土流失治理后，農(nóng)、林、牧、漁各產(chǎn)業(yè)的占比更加科學(xué)合理，總產(chǎn)值得到提升；④促進(jìn)群眾脫貧致富，推動區(qū)域整體發(fā)展。

3 水土保持PPP項目效益分配影響因素

基于PPP項目“風(fēng)險共擔(dān)、利益共享、伙伴關(guān)系”的基本特征，從項目執(zhí)行的不同階段分析影響水土保持PPP項目效益分配的因素，主要包括公私雙方的邊際貢獻(xiàn)、投資比例、風(fēng)險承擔(dān)和合同執(zhí)行度4個方面。

3.1 邊際貢獻(xiàn)

水土保持項目具有成本高、期限長、專業(yè)性強(qiáng)等特點，如果由政府單獨出資建設(shè)，難以保證充足的資金、成熟的技術(shù)以及較高的效率，影響項目質(zhì)量和效用的發(fā)揮，進(jìn)而影響項目的總效益。而如果單獨由社會資本來承建運行，因其逐利本性可能會過分提高產(chǎn)品價格，超出使用者的能力承受范圍，損害公眾利益，因此，需要政府和社會資本共同參與水土保持項目，發(fā)揮各自優(yōu)勢。而投入的多寡并不能完全產(chǎn)生相應(yīng)的效益，所以引入邊際貢獻(xiàn)因素來衡量雙方的效益分配。

3.2 投資比例

資金投入是PPP項目運行的基礎(chǔ)。資本的本質(zhì)是追求利潤，投資者投入的越多，期望收益就越高。公私雙方性質(zhì)不同，而能使其通力合作的基礎(chǔ)就是效益分配的公平，其共同的目標(biāo)是項目效益的最大化，同時雙方得到合理的回報。因此，在進(jìn)行項目效益分配時，要考慮雙方的投入比例，以優(yōu)化分配結(jié)構(gòu)，促進(jìn)效益分配公平合理。

3.3 風(fēng)險承擔(dān)

水土保持PPP項目具有工程周期長、工地水文地質(zhì)復(fù)雜、專業(yè)性強(qiáng)、社會環(huán)境影響大、觸及公眾利益等特點，具有較大的項目風(fēng)險。一般而言，公共部門單獨承建和運營水土保持PPP項目的風(fēng)險較大，且運營效率不高。公私部門各有所長，將私有部門擅長的規(guī)避風(fēng)險轉(zhuǎn)移給社會資本方，不僅降低了整個項目的總風(fēng)險，還能提高項目的整體效益。政府部門一般承擔(dān)政治風(fēng)險、法律風(fēng)險、市場風(fēng)險等，社會資本方因其具有先進(jìn)的技術(shù)和豐富的項目經(jīng)驗，主要承擔(dān)建設(shè)風(fēng)險、技術(shù)風(fēng)險、運營風(fēng)險等。根據(jù)風(fēng)險收益對等原則，一般承擔(dān)風(fēng)險越多，期望收益就越高，以補(bǔ)償承擔(dān)風(fēng)險而產(chǎn)生的成本。

3.4 合同執(zhí)行度

在水土保持PPP項目實施過程中，公私雙方會簽訂多項合同，來分配各方職責(zé)、約束各方行為。合同執(zhí)行度是指公私雙方為了實現(xiàn)項目目標(biāo)，履行合同約定而采取積極行動的程度。水土保持PPP項目以伙伴關(guān)系為基礎(chǔ)，如果公私雙方為了實現(xiàn)單方利益而違背合同規(guī)定，破壞伙伴關(guān)系，產(chǎn)生道德風(fēng)險，將影響項目的良性運行。因此將合同執(zhí)行度作為效益分配的一個衡量標(biāo)準(zhǔn)是合理可行的。

4 Shapley值修正的水土保持PPP項目效益分配模型

4.1 基本假設(shè)

假設(shè)水土保持PPP項目的公私雙方合同簽訂后，政治、法律環(huán)境較為穩(wěn)定，公私雙方能維護(hù)合作伙伴關(guān)系，形成較為公平公正的利益分配方案，包含生態(tài)效益、經(jīng)濟(jì)效益和社會效益在內(nèi)的水土保持PPP項目總效益能夠貨幣化。

4.2 Shapley值模型

4.2.1 基于邊際貢獻(xiàn)的初始利益分配

Shapley值法是Shapley提出的一種用于解決多人合作博弈的經(jīng)典方法，主要思想是根據(jù)合作組織中每個成員給組織帶來邊際貢獻(xiàn)的大小來分配利益[17]。當(dāng)N個人參與某種活動時，可能會產(chǎn)生不同人數(shù)的合作組合，合作組合中有貢獻(xiàn)的人都能得到效益，組織成員分配得到的利益是其對所有包含他的合作聯(lián)盟所做邊際貢獻(xiàn)的均值。

假設(shè)N是參與人集合，S∈N是N中的一個聯(lián)盟。V(S)是定義在聯(lián)盟集上的特征函數(shù)，表示聯(lián)盟S的收入，滿足：①V(φ)=0；②對于N中的任意兩個不交子集S1、S2，都有

V(S1+S2)≥V(S1)+V(S2)

那么合作聯(lián)盟中第i個成員獲得的效益為φi(V)，根據(jù)Shapley值模型可以得出：

(11)

式中：S是N中包含參與者i的所有子集；|S|表示聯(lián)盟S的規(guī)模；v(Si)表示聯(lián)盟S中去掉成員i后的效益；[V(S)-V(Si)]可以視為i對聯(lián)盟S作出的貢獻(xiàn)；W稱為加權(quán)因子。

由于Shapley值法是合作聯(lián)盟各方按照邊際貢獻(xiàn)分配得到的效益，對水土保持PPP項目而言，核心利益相關(guān)者主要是政府部門和社會資本方，φ1(V)表示考慮邊際貢獻(xiàn)的政府方分配得到的效益，φ2(V)表示社會資本方分配得到的效益。

4.2.2 考慮投入因素的利益分配改進(jìn)

Di=WkCik

在分配利益相關(guān)者利益時，需要考慮各方實際的資源投入，對于投入較多的一方應(yīng)該由投入較少的一方給予補(bǔ)償。引入投入補(bǔ)償因子λ1，作為考慮投入因素的權(quán)重，λ1∈(0,1)。則利益相關(guān)者i的資源投入修正變量為

(12)

4.2.3 考慮風(fēng)險因素的利益分配改進(jìn)

水土保持PPP項目建設(shè)中的風(fēng)險主要有：政府方承擔(dān)的政治風(fēng)險、法律風(fēng)險、市場風(fēng)險；社會資本方承擔(dān)的建設(shè)風(fēng)險、技術(shù)風(fēng)險、運營風(fēng)險。設(shè)項目承擔(dān)的總風(fēng)險為R，利益相關(guān)者i承擔(dān)的風(fēng)險則為Ri:

(13)

4.2.4 考慮合同執(zhí)行度因素的利益分配改進(jìn)

(14)

4.2.5 改進(jìn)Shapley值法的水土保持PPP項目效益分配模型

在初始Shapley值法的基礎(chǔ)上，考慮投入比例、風(fēng)險因素和合同執(zhí)行度等因素，提出改進(jìn)Shapley值法的水土保持項目效益分配模型：

(15)

5 案例分析

以河北省某水土保持PPP項目為例，計算該項目的綜合效益，并在主要利益相關(guān)者之間進(jìn)行效益分配。該水土保持PPP項目主要開展?jié)竦毓珗@建設(shè)、岸線修復(fù)、綠化廊道建設(shè)及生態(tài)帶聯(lián)絡(luò)線建設(shè)等，項目建設(shè)期4年，運營期10年。該水土保持PPP項目的運行模式見圖2。

圖2 河北省某水土保持PPP項目運行模式

5.1 水土保持PPP項目效益估算

該項目屬于生態(tài)文明綜合建設(shè)項目，其中濕地面積50 hm2，綠化帶面積250 hm2，能產(chǎn)生良好的生態(tài)效益，包括涵養(yǎng)水源效益、凈化水質(zhì)效益、減少土壤侵蝕效益、凈化空氣效益和固碳制氧效益。項目周邊受影響土地包括農(nóng)村宅基地約804 hm2和一般農(nóng)地約134 hm2，其中農(nóng)村宅基地通過新農(nóng)村建設(shè)整理，整理后50%可用于商業(yè)開發(fā)，一般農(nóng)地均可用于商業(yè)開發(fā)，參考項目周邊土地出讓增值 1 500萬元/hm2，則項目建成后土地增值總收益可達(dá)80億元。此外，項目建設(shè)完成后，項目區(qū)防洪標(biāo)準(zhǔn)將由目前的20年一遇提高至50年一遇，10年產(chǎn)生的防洪效益約1.5億元。根據(jù)式(1)～(10)，計算各項效益如表1所示(原始數(shù)據(jù)來源于“財政部政府與社會資本合作中心PPP項目庫”；計算過程中部分?jǐn)?shù)據(jù)取自行業(yè)規(guī)范和已有研究成果[18-20])，項目運營10年獲得的總效益約87億元。

表1 河北省某水土保持PPP項目效益

5.2 基于Shapley值修正的水土保持PPP項目效益分配

5.2.1 初始效益分配

根據(jù)利益相關(guān)者理論，該水土保持PPP項目的主要利益相關(guān)者有：政府1、社會資本方2和項目公司3。由效益計算可知，若三方通力合作，可得到87億元的效益。若該項目不采用PPP模式，且總投資保持不變，假設(shè)由三方獨立建設(shè)項目，所獲效益為：V(1)=22億元、V(2)=35億元、V(3)=16億元；雙方合作策略有：V(1∪2)=50億元、V(1∪3)=36億元、V(2∪3)=40億元；三方合作策略有：V(1∪2∪3)=87億元。

根據(jù)式(11)，計算政府1的初始分配利益，計算過程見表2。

表2 政府1初始分配效益

將最后一列數(shù)值相加，得到政府1分配的效益φ1(V)=28.83，同理可得到社會資本2分配的效益φ2(V)=37.33，項目公司3分配的效益φ3(V)=20.84，三者效益之和為87億元。此時，三方效益分配比例為σ1=0.331 4，σ2=0.429 1，σ3=0.239 5。

5.2.2 改進(jìn)后的效益分配

a. 考慮投入比例D。政府、社會資本和項目公司三方投入占比分別為：0.3、0.5、0.2，那么根據(jù)式(12)可以計算出各利益相關(guān)者的資源投入修正變量為

b. 考慮風(fēng)險因素R。政府、社會資本和項目公司三方承擔(dān)風(fēng)險的比例分別為：0.25、0.45、0.3，根據(jù)式(13)計算出各利益相關(guān)者的風(fēng)險承擔(dān)比例修正變量為

c. 考慮合同執(zhí)行度G。政府、社會資本和項目公司三方合同執(zhí)行度分別為：0.4、0.3、0.3，根據(jù)式(14)計算出各利益相關(guān)者的合同執(zhí)行度修正變量為

另外，綜合考慮項目特點和實踐經(jīng)驗，投入補(bǔ)償因子λ1、風(fēng)險補(bǔ)償因子λ2和合同執(zhí)行度補(bǔ)償因子λ3，由專家打分，運用層次分析法確定各因子比例分別為：0.45、0.35和0.2。

根據(jù)式(15)可計算出各利益相關(guān)者修正后的效益(億元)分配分別為

此時，三方效益分配比例為σ1=0.300 5，σ2=0.538 2，σ3=0.161 3。

5.2.3 結(jié)果分析

比較基于Shapley值法初始分配模型和改進(jìn)后分配模型利益相關(guān)者三方效益分配結(jié)果，如表3所示。

表3 改進(jìn)前后效益分配結(jié)果比較

由表3可知：

a. 無論是初始效益分配還是改進(jìn)后效益分配，均是項目公司分配的效益最少，社會資本方分配的效益最多，政府分配的效益在兩者之間。這與水土保持PPP項目投資期限長、專業(yè)性強(qiáng)的特點有關(guān)。社會資本方以其優(yōu)勢承擔(dān)較多的投入和較高的風(fēng)險，投入越多回報越多。

b. Shapley值模型改進(jìn)前后對比分析。在投入比例方面，社會資本方以較高的投入獲得了 14.5億元的補(bǔ)償，這些補(bǔ)償由投入較少的政府和項目公司分別承擔(dān)2.9億元和11.6億元。在風(fēng)險承擔(dān)方面，社會資本方占比45%，超出了平均水平，獲得10.15億元的補(bǔ)償，政府和項目公司分別承擔(dān)7.25億元、2.9億元。在合同執(zhí)行度方面，三者占比分別為0.4、0.3和0.3，政府合同執(zhí)行度最強(qiáng)，超出了平均水平，社會資本和項目公司占比相同，二者共同補(bǔ)償政府2.9億元。政府作為水土保持PPP項目的領(lǐng)頭羊，理應(yīng)盡最大的努力執(zhí)行合同的約定，促進(jìn)項目良性運行。

c. 與一般PPP項目效益分配不同，水土保持PPP項目效益分配在原有經(jīng)濟(jì)效益的基礎(chǔ)上，考慮了隱性的生態(tài)效益和社會效益，效益分配基數(shù)更加全面合理。與政府為生態(tài)效益買單一樣，社會資本方的投入也能產(chǎn)生生態(tài)效益，理應(yīng)得到相應(yīng)的回報。擴(kuò)大效益分配基數(shù)使社會資本方得到更多合理的利益，能提高社會資本參與準(zhǔn)公益性PPP項目的積極性。

6 結(jié) 論

本文針對水土保持項目的特點，考慮了水土保持帶來的經(jīng)濟(jì)效益、生態(tài)效益和社會效益，通過構(gòu)建水土保持效益評價體系，計算水土保持綜合效益。并以此為基礎(chǔ)，建立考慮投入比例、風(fēng)險承擔(dān)與合同執(zhí)行度的Shapley值效益分配模型，將水土保持效益在利益相關(guān)者之間進(jìn)行合理分配，為優(yōu)化水土保持PPP項目利益相關(guān)者的投資效益提供參考。

a. 考慮生態(tài)效益和社會效益后，水土保持PPP項目效益分配的基數(shù)增加，社會資本方投入產(chǎn)生的生態(tài)效益和社會效益得到了政府補(bǔ)償，遵循了投入收益對等原則，在項目采購階段能夠吸引社會資本對準(zhǔn)公益性項目的積極參與，在項目運行階段也能激勵社會資本維護(hù)與政府的合作伙伴關(guān)系，促進(jìn)項目的良性運行。

b. 改進(jìn)的效益分配模型在邊際效益的基礎(chǔ)上，考慮了投入比例、風(fēng)險承擔(dān)與合同執(zhí)行度，在水土保持PPP項目總效益不變的基礎(chǔ)上，使利益各方得到了更加公平合理的回報，有效協(xié)調(diào)了各方的利益沖突，共同實現(xiàn)項目效益最大化，為PPP項目的長遠(yuǎn)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

c. 本文的方法也可運用到與水土保持項目類似的、具有生態(tài)社會效益的準(zhǔn)公益性PPP項目中，考慮項目的自身特點，科學(xué)計算項目的總效益并予以合理分配，使利益相關(guān)者得到應(yīng)有的回報。