基于復合校正的主動桿執行機構控制策略研究

賈會棟，段富海,※，杜東偉

（1.大連理工大學機械工程學院，遼寧大連 116023；2.航空工業蘭州萬里航空機電有限責任公司，甘肅蘭州 730070）

0 引言

飛機主動桿駕駛裝置的一個重要功能是作為“人感系統”向飛行員提供操縱力感覺[1-2]。主動桿裝置的執行機構是影響側桿操縱品質與操縱精度的重要部件[3]，它主要有兩個作用：一是在飛機自動駕駛模式下拖動駕駛桿手柄旋轉；二是在駕駛員主動駕駛模式下給出操縱指令，并給駕駛員提供反饋力。在主動桿裝置中，俯仰方向與橫滾方向需要分別使用一套執行機構，但由于主動桿的體積與重量都受限，所以在主動桿機械結構設計以及器件的選取時要注意小體積化與輕量化。力矩電機可以直接拖動負載運行，長時間工作在堵轉狀態，并且具有結構緊湊、響應快、精度高、機械特性好、運行可靠和維護方便等優點[4]。為了縮小主動桿裝置的體積與重量、減少機械連接裝置，同時提高力加載性能，本文選用永磁直流無刷力矩電機作為主動桿的執行機構。

在駕駛員主動駕駛模式下，對飛機主動桿執行機構的控制過程，也即實現“人感系統”對駕駛員的力加載過程。若要保證飛機的操縱品質，就需要保證力加載系統對駕駛員的操縱力有較高的動態跟蹤精度[5-7]。本文以俯仰方向的力矩電機控制為例，設計了基于“電流、轉速雙內閉環+力外環”的力加載三閉環控制系統的復合校正系統，以此來實現高跟蹤精度的力加載。

1 力加載控制系統設計

主動桿裝置包括機械結構和控制系統兩部分。簡單可靠的機械結構是實現主動桿功能的基礎保障，在完成機械結構設計的基礎上，需要設計科學合理的控制系統才能有效發揮主動桿裝置的功能。

本文所設計的力加載控制系統原理框圖如圖1所示。駕駛員向前推或向后拉駕駛桿手柄時，傳感器采集手柄移動位移，并將采集的信號輸出到飛控計算機，飛控計算機根據飛機當前狀態以及傳感器采集的各信號，計算出手柄處在該位置時駕駛員應受到的力，同時控制器根據傳感器采集的各類信號，計算出相應的控制信號以控制俯仰方向力矩電機的運動，進而給駕駛員提供反饋力，形成觸感，完成力加載過程。

為保證力加載系統的響應速度和跟蹤精度，設置三個調節器：力調節器AFR、轉速調節器ASR和電流調節器ACR，分別調節力、速度和電流。F*為飛控計算機輸出的駕駛員應受到的力，F為力矩電機通過減速機構反饋給駕駛員的力。力調節器的輸出Un*作為轉速環的給定，轉速調節器的輸出Ui*作為電流環的給定，電流調節器輸出PWM驅動器的控制電壓Uct，PWM驅動器輸出電機電樞電壓Ud。電流調節器與力調節器均采用比例積分調節器，轉速調節器采用比例調節器。

2 力加載控制系統的數學模型

2.1 力矩電機的數學模型

本文選用的三相永磁直流無刷力矩電機，采用定子繞組星型連接，兩兩通電的模式，利用PWM驅動裝置將電路傳來的直流電壓轉換為電機繞組的三相電壓，從而控制力矩電機的輸出轉矩。在兩兩導通的狀態下，永磁直流無刷力矩電機可以等效為有刷直流力矩電機。以任意兩相繞組導通為例，建立永磁直流無刷力矩電機的傳遞函數模型。

電壓平衡方程為：

式中，Ud：電樞電壓；Ra：電樞回路總電阻；Ia：電樞電流；La：電樞回路等效電感；E：電樞感應電勢；Ke：反電動勢系數；ω：理想空載轉速。

電磁轉矩可表示為：

式中，Te：電磁轉矩；Kt：電機的轉矩系數。電機轉矩平衡方程：

式中，Tl：負載轉矩；Ja：電機電樞的轉動慣量；B：粘性阻尼系數。

2.2 力加載控制系統的數學模型

由于電流調節過程比轉速調節過程要快得多，因此在進行相應的設計時可以忽略電動機反電動勢的影響[8]。根據前面力加載控制系統的原理框圖以及力矩電機的數學模型，力加載三閉環控制系統的動態結構框圖如圖2所示。圖中θf為擾動量。

由方框圖可以得到力矩電機的輸出力為：

圖1 力加載控制系統原理框圖Fig.1 Principleblock diagramof forceloadingcontrol system

圖2 力加載三閉環控制系統動態結構框圖Fig.2 Dynamic structureblock diagramof forceloadingthreeclosed loop control system

2.3 多余力問題

主動桿的力加載系統執行機構是力矩電機，被加載對象是駕駛員的手。在駕駛員操縱駕駛桿的動態力加載過程中，被加載對象做主動運動，力矩電機被迫跟隨被加載對象運動，同時對被加載對象進行力加載，在力矩電機受迫運動過程中，由于電磁感應的作用，力矩電機的電樞中會產生反電動勢，從而影響電樞電壓的大小，最終導致力矩電機的輸出力中產生多余力[9-10]。所以對于力加載系統來說，動態力加載時，駕駛員的操縱力是一個很強的擾動。除了駕駛員的操縱外，多余力也可能由飛機自身的控制規律或受到強烈振動導致力矩電機的角位移變化等因素引起。

由式（5）可知，當駕駛員操縱力F*=0時，力矩電機的輸出力為：

這部分力就是多余力，多余力的存在將會嚴重影響力加載系統的輸出，甚至會使得力加載系統無法進行力加載。所以需要采用適當的控制策略，盡量減小多余力對系統的影響，從而保證力加載系統的跟蹤精度，增強系統的抗干擾性。

3 按擾動補償的復合校正

按擾動補償的復合矯正系統如圖3所示，圖中θf為擾動量，GH(S)、K2和K3為反饋部分的前向通路傳遞函數，GM(S)為反饋環節的傳遞函數，GN(S)為前向補償裝置傳遞函數。

圖3 按擾動補償的復合矯正系統Fig.3 Compound correction systembased on disturbancecompensation

式（12）即為對擾動進行全補償的條件。但由式（6）可知，GH(S)的分子多項式階次總是小于或等于分母多項式階次，所以式（12）的分子多項式階次總是大于或等于分母多項式階次，這使得無法在物理上實現全補償[11]。本文在對系統性能起主要影響的頻段內采用近似全補償的方法，使前饋補償裝置易于物理實現。對系統進行補償后，多余力即可得到有效抑制。

4 仿真分析

為驗證復合校正系統的有效性、魯棒性、響應速度以及力跟蹤性能，本文在Simulink仿真平臺中對三閉環控制系統和復合校正系統進行了仿真，并將仿真結果進行分析對比。

（1）三閉環控制系統

駕駛員輸入力為100 N，無擾動條件下系統仿真圖如圖4所示。

圖4 有輸入無擾動時三閉環控制系統仿真Fig.4 Simulation of threeclosed loop control system

駕駛員輸入力為零，加入幅值為0.02 rad，頻率為50 rad∕s的正弦擾動時系統仿真圖如圖5所示。

圖5 零輸入有擾動時三閉環控制系統仿真Fig.5 Simulation of three closed loop control system with input and non-disturbancewith zeroinput and disturbance

駕駛員輸入力為100 N，加入幅值為0.02 rad，頻率為50 rad∕s的正弦擾動時系統仿真圖如圖6所示。

圖6 有輸入有擾動時三閉環控制系統仿真Fig.6 Simulation of three closed loop control system with input and disturbance

由圖4可知，在理想情況即無擾動狀態下，系統的響應速度很快，在1.05 s時就達到穩定狀態，執行機構的輸出穩態誤差小于0.5%，所以三閉環控制系統在無擾動時響應速度與力跟蹤精度都有較高保障；由圖5可知，系統在只有擾動的狀態下，執行機構仍有4.4 N的力輸出，即多余力達到4.4 N；由圖6可知，當系統有100 N的力輸入且有擾動時，執行機構的輸出穩態誤差達到4.4%。

由此可知，擾動的存在對系統的穩定性有很大影響，三閉環控制系統的抗干擾能力不足。

（2）復合校正系統

駕駛員輸入力為零，加入幅值為0.02 rad，頻率為50 rad∕s的正弦擾動時系統仿真圖如圖7所示。

駕駛員輸入力為100 N，加入幅值為0.02 rad，頻率為50 rad∕s的正弦擾動時系統仿真圖如圖8所示。

由圖7可知，當加入前饋補償裝置后，系統在只有擾動狀態下，多余力最大為1.1 N，系統穩定后，多余力減小到0.35 N；由圖8可知，當系統有100 N的力輸入且有擾動時，執行機構的輸出穩態誤差小于1%。

圖7 零輸入有擾動時復合校正系統仿真Fig.7 Simulation of acompound correction system

圖8 有輸入有擾動時復合校正系統仿真Fig.8 Simulation of a compound correction system with zero input and disturbance with input and disturbance

由此可知，當加入前饋補償裝置后，多余力得到了有效抑制，系統的抗干擾性能明顯提高，相比三閉環控制系統有更高的力跟蹤精度。

5 結束語

（1）以主動桿的力加載系統為研究對象，建立了主動桿的力加載三閉環控制系統數學模型。

（2）以抑制主動桿力加載系統的多余力和提高加載系統抗干擾能力為目標，分析了多余力存在的原因，以力加載三閉環控制系統為基礎，采用加入前饋補償裝置的復合校正方法對干擾進行補償，從而抑制了多余力的存在，提高了系統抗干擾能力。

（3）利用Simulink仿真平臺對力加載三閉環控制系統與復合校正系統進行仿真分析與對比，結果表明復合校正系統明顯提高了主動桿力加載系統的抗干擾能力，多余力得到了有效抑制。

（4）本文研究對主動桿執行機構的控制系統設計有一定實際應用價值，可為國內主動桿裝置的研發提供一定的參考。