帶材處理線張力輥設計與優化探討

譚 剛

(中冶賽迪工程技術股份有限公司冶金裝備設計院，重慶 401122)

引 言

連續生產線的帶材必須在張力下運行，張力的最基本作用是保證帶材的正常運行，使帶材盡可能沿著生產線的中心線運行而不致因走偏而造成邊部刮傷甚至斷帶；同時，糾偏輥也只有在張力足夠的情況下才能起到糾偏作用[1]。文獻中關于張力輥設計計算的論文很多[2-4]，但大多只是利用經典的歐拉公式對常見工況下的張力輥進行推導計算，對連續帶材處理線中工況較復雜的頭、尾張力輥的推導計算方面的論述欠缺；此外帶材處理線所處理的帶材厚度一般為一個厚度區間，其運行速度由其核心工藝設備決定，具有薄帶運行速度高，所需張力小，而厚帶運行速度低，所需張力大的特點。以往張力輥設計計算功率選取沒有考慮機組速度對電機功率的影響，電機工作在恒轉矩調速區域，而浪費了電機的變頻調速區域的能力，這樣會使得所選取的電機功率大，傳動系統較大，因此機組投資較高，能耗較高，不符合節能降耗的要求。

1 張力輥組設計計算

大多數處理機組具有生產連續性，入口設置有焊機，出口設置有分切剪，中間設置有活套，用于儲料緩沖。當入口上一卷生產完后，需要與下一卷進行焊接，這就要對前一卷的帶尾和下一卷的帶頭進行定位，由于操作原因偶爾會出現帶頭超跑、定位不準的情況，此時就需要入口張力輥將帶材反向送帶；而此時帶尾處于完全自由狀態，張力完全為“零”。出口當完成分切后，帶頭張力為夾送輥產生的夾送力，此時需要在尾部張力輥和夾送輥的共同作用下完成穿帶工序。上述兩種工況均需要維持活套張力不變，為張力輥的特殊工況，其設計計算與普通工況有一定差別，需要特別指出。

以兩輥張力輥為例，頭部張力輥倒帶時的工況如圖1所示，此時，張力輥入口張力T1為壓輥正壓力P所產生的摩擦力，壓輥與帶材之間的摩擦系數為fu，張力T3為入口活套張力，根據前文所述，則每個輥子的張力放大系數k0為

(1)

則張力輥之間的張力值T1，T2，T3分別為

(2)

圖1 入口張力輥倒帶計算示意圖

根據文獻[2]中描述，張力輥傳動功率主要由3個方面組成：(1)張力放大所需功率W1，(2)軸承摩擦損耗功率W2，(3)帶鋼彎曲變形損耗功率W3。若張力輥出口與入口的張力差為ΔT(N)，轉動角速度為ω(rad/s)，直徑為D(m)，張力輥所受合力為T合(N)，帶鋼運行速度為v(m/s)，帶鋼寬度和厚度分別為b(m)和h(m)，帶鋼的屈服極限為σs(MPa)，張力輥軸承處的摩擦系數為f，傳動系統效率為η，各功率可表達為

(3)

則張力輥所需要的傳動功率W為各功率損耗之和，即

W=W1+W2+W3

(4)

張力輥所受合力T合為帶鋼張力、張力輥自重的合力，實際計算中，通常以張力輥出口張力和入口張力的數值和簡化代替。

由于R1入口的帶材處于自由狀態，其初始張力為“零”，完全依靠壓輥壓力產生的摩擦力和張力輥的摩擦力保持張力，所需要的功率完全需要由R1張力輥的傳動電機提供(若壓輥不帶傳動)，因此在計算R1的張力放大所需功率時，其ΔT值應為T2，而不是T2-T1，此處與普通張力輥的計算有著本質差別，則根據式(5)可得，R1張力輥的張力放大所需功率W11、軸承摩擦損耗功率W12、帶材彎曲變形損耗功率W13分別為

(5)

則R2張力輥的張力放大所需功率W21、軸承摩擦損耗功率W22、帶材彎曲變形損耗功率W23分別為

(6)

需要注意的是，此時的速度v和角速度ω分別對應為倒帶時的速度和角速度。

若R1輥的壓輥帶齒輪減速電機傳動，則其傳動需要的功率WR和力矩MR可計算為：

WR=Pfuv/η

(7)

MR=Pfur

(8)

式中r為壓輥的半徑，可以由式(7)和(8)計算得到壓輥電機需要的功率和力矩。此種情況下，由于壓輥傳動齒輪減速電機提供了壓輥壓力所產生摩擦力的力矩，也即是提供了壓輥相應的功率，因此R1傳動裝置張力放大所需功率W11則可計算為

W11=(T2-Pfu)v/η

(9)

用式(9)替換式(5)中的W11的計算公式，然后代入公式(4)可以計算壓輥帶傳動時張力輥R1的電機功率。

同理，可以計算出口張力輥不帶壓輥和帶壓輥情況下的傳動功率以及壓輥傳動齒輪減速電機功率，由于通常情況下，出口分切剪處夾送輥的夾送力較小，計算出口張力輥功率時通常忽略夾送輥的夾送力。

2 張力輥組設計優化

由于機組中不同規格帶材穩定運行所需的張力和速度各不相同，為了滿足不同規格帶材的張力和速度需要，以往計算中通常以最大張力和最大速度計算張力輥組所需的功率。實際生產中高速對應薄帶材的生產，需要的張力較小，而大張力對應的帶材厚度厚，而生產速度則較低。隨著變頻調速技術的發展成熟，電機良好的變頻調速的特性被充分應用，在基速以下具有恒定的轉矩，而在基速以上則具有恒定的功率，其轉矩隨著速度的升高呈反比例下降，這與帶材處理線的工藝制度較好的吻合，因此可以利用這一特性對張力輥組的設計進行優化。

通常設計中，張力輥組減速機減速比i以電機輸出轉速和機組最大運行速度對應的輥子轉速的比值確定，此種減速比的確定原則使得電機一直工作在恒轉矩區域，浪費了變頻電機的恒功率調速區域。為了充分利用電機的恒功率調速區域，則可以將計算的減速比i加大，在負載不變的情況下，減速比增大，則電機需要輸出的力矩則相應減小，同時由于減速比加大，則對應機組最高速的電機最高速度也相應變大，負載曲線則會靠近水平軸，同時向水平軸右側移動，如圖2所示。從圖中可以看出，運用此種處理方法，原選型電機的富裕量增大，由此電機的額定功率則可以相應減小，電氣變頻傳動裝置可以相應減小，達到優化設計、降低成本的目的。

圖2 電機-負載特性曲線圖

利用張力輥的優化設計方法，可以減小機組的裝機容量，節約投資，達到節能降耗的目的，提高產品的核心競爭力。

3 設計優化實例

已知：某鍍鋅線產品規格為帶鋼最大寬度b=1300 mm，帶鋼最大厚度h=2.0 mm，彈性模量E=2.1ⅹ105MPa，屈服極限σs=550 MPa，張力輥輥徑1200 mm，其4#張力輥出口張力T1和入口張力T3分別為96200 N和25100 N，機組最大運行速度為3 m/s，輥面襯層材質為聚氨酯橡膠，效率η取值為0.9，軸承摩擦系數f取值為0.002，電機額定轉速為1000 r/min。根據相應的計算方法，應設計為3輥張力輥，按照傳統的計算方法，張力輥組減速機減速比i以電機輸出轉速和機組最大運行速度對應的輥子轉速，則計算出來的減速比約為20.94，可以按照《圓柱齒輪減速器標準》(JB/T 8853—2001)的ZSY-22.4選取，對應各輥R1、R2、R3的功率選取為55，90，132 kW，電機工作最高轉速為1070 r/min。而按照優化設計方法，將減速機減速比加大，選取為ZSY-31.5，相應各輥R1，R2，R3的功率選取為37，55，90 kW，電機工作最高轉速為1505 r/min。實例表明，運用優化方法，可以較大地減小機組裝機容量，節約業主一次投資。

4 結束語

本文緊密結合連續帶材處理線實際生產工藝，給出了頭、尾張力輥功率的計算方法，并提出優化張力輥組設計的方法；此方法已經成功應用于多條帶材處理線，達到了節約投資、節能降耗、提升產品核心競爭力的目的。