基于正交試驗設計的邊坡變形體強度參數反演分析

柏俊磊

(中國電建集團西北勘測設計研究院有限公司, 西安 710065)

在水電工程的邊坡問題分析中，往往會運用到較多的數值計算分析，而影響巖土工程數值計算分析結果的關鍵是采用的巖體力學參數的正確與否。但是在現實工程中，設計人員在進行工程巖體參數選取時，往往會根據地質提供的參數范圍，選取一組數值進行計算分析，但地質提供的參數有時往往是一定的取值參考范圍，具體的參數取值還需設計人員根據實際情況進行確定，由于巖土體結構本身存在的復雜性以及受外部環境影響較為敏感等諸多不確定因素的存在，如何選取較為準確的計算參數一直是困擾設計人員的一個難題。

目前運用較多的辦法是參數反演分析，采用反演分析可以綜合考慮諸多因素的影響，可以經濟有效地得到合理的參數取值。目前常用的巖體參數反演分析方法有正反分析法、逆反分析法、人工神經網絡法等[1-6]。筆者針對某水電站進水口邊坡工程，采用極限平衡理論，以特定的安全系數為研究目標對變形體巖體強度參數進行反演分析，以準確確定變形體的強度參數，為變形體乃至邊坡的穩定性分析提供參數依據。

1 工程概況

該水電站位于瀾滄江上游河段，以發電為主。樞紐主要建筑物由碾壓混凝土重力壩、壩身泄洪建筑物、右岸地下引水發電廠房系統等組成。工程為Ⅱ等大(2)型工程，永久性主要水工建筑物(擋水建筑物、泄水建筑物、輸水發電系統建筑物等)級別為2級，次要建筑物(護坡、擋土墻等)級別為3級，臨時性水工建筑物級別為4級。

引水發電進水口邊坡位于瀾滄江右岸，設計開挖邊坡最大高度約106 m。開挖邊坡走向SE110°與自然邊坡的走向基本一致。進水口基巖裸露，洞臉邊坡巖體無全風化，強風化水平深度10～18 m，弱風化上帶水平深度44～57 m，弱風化下帶水平深度60～82 m。沿隧洞軸線巖體強卸荷水平深度3～25 m，弱卸荷水平深度27～44 m，洞臉上部邊坡卸荷及風化深度隨高程增高逐漸加深。巖層走向與洞臉邊坡面的走向近垂直，傾角陡傾，對洞臉邊坡的整體穩定有利。根據施工現場提供的資料顯示，在進行水電站進水口邊坡開挖過程中，進水口邊坡設計開口線上方邊坡出現了多條裂縫和坍塌，局部形成倒懸，對目前施工和電站后期的運行存在影響。根據相關資料及工程類比，傾倒變形體強風化線以上部分和松動體(淺層)屬于Ⅴ類巖體，強風化線以下部分屬于Ⅳ2類巖體。

2 參數反演

2.1 計算模型

為了研究右岸進水口軸線開挖邊坡開口線以上邊坡穩定性，結合工程開挖設計和邊坡高度，選擇的計算典型地質剖面如圖1所示。

圖1 計算地質剖面圖

為了減輕邊界效應的影響，在1-1剖面的基礎之上對計算模型邊界范圍進行了適當調整，X軸長度為變形體水平投影長度的4倍，Y軸高度為變形體豎直向投影長度的5倍。計算邊坡在2 026.00～2 050.00 m高程坡比取為1∶0.6(設計下限值)，2 050.00 m高程以上坡比取為1∶0.8(設計下限值)，建立相關二維模型并進行材料賦值，計算模型如圖2所示。

圖2 計算模型圖

2.2 建議參數計算驗證

根據地質建議值選取的巖體物理力學參數，利用上述計算模型，根據規范，利用slide軟件對變形體進行各種工況的剛體極限平衡法分析時，計算方法宜選用簡化畢肖普法(圓弧滑帶)和摩根斯坦法(指定滑帶)，計算結果如圖3、4所示。

根據計算結果可以發現，地質建議參數選取的巖體物理力學參數計算的邊坡安全系數為自由搜索圓弧滑面為2.466，指定滑帶為2.973，不論是自由搜索滑帶還是指定滑帶，其安全系數值是遠遠大于文獻[7]中所規定的施工工況上限值1.05,甚至大于持久設計工況條件下邊坡安全系數上限值1.15。從這一點來講，說明該邊坡是穩定的，在水電站進水口邊坡開挖過程中，進水口邊坡設計開口線上方邊坡應該不會出現多條裂縫和坍塌，形成局部地方倒懸的疑似失穩狀況。顯然用該建議參數計算的結果偏于保守，已不能完全反映邊坡目前的實際巖體力學性質；同時考慮到右岸電站進水口設計開口線以上邊坡為傾倒巖體，巖性為砂質、泥質板巖與變質砂巖，邊坡淺表部巖體破碎，穩定性較差的實際情況，需要對邊坡巖體力學參數進行進一步分析，從而選取適應于目前邊坡特征的力學參數。

圖3 建議參數計算結果圖(自動搜索)

圖4 建議參數計算結果圖(指定滑帶)

結合現場邊坡的傾倒變形體淺表部巖體破碎、穩定性較差的實際情況，現確定僅對該巖質邊坡表層的強度力學參數即粘聚力c值和內摩擦角φ值進行分析選取，并結合文獻[7]中關于邊坡安全系數的規定，采用參數反演的方法進行分析計算，并最終選定合適的強度力學參數用于后續計算。

2.3 參數反演分析思路

根據工程類比以及現場實際分析，判斷變形體可能的破壞模式為淺層滑動或深層滑動。根據規范，利用Side軟件對變形體進行不同工況下的剛體極限平衡法分析時，計算方法宜選用簡化畢肖普法。在參數反演分析中，以進水口邊坡縱剖面反演為主。

常見的參數反演一般是以詳實的巖體變形或者應力監測資料為基礎，但對于該工程而言工程仍處于施工期，缺少上述相關監測資料，給定的參數也只是一定范圍的建議值。基于此，筆者假定反演的對象在相應工況下處于極限平衡狀態，并以規范規定的天然工況下的最低安全系數為反演目標。考慮到天然工況下邊坡的安全系數滿足要求并不能確定暴雨或地震等特殊不利工況下邊坡的安全系數滿足要求，因此對最不利工況下處于極限平衡狀態的巖體參數進行反演，最后結合反演結果以及工程實際情況確定巖體的強度參數。

該工程進水口邊坡為A類樞紐工程區邊坡，根據規模以及失穩造成的損失程度，確定其Ⅱ級邊坡。根據水電水利工程邊坡設計安全系數的規定和變形體的現狀，在參數反演分析中，天然工況安全系數取1.15，暴雨工況安全系數取1．05，地震工況安全系數取1.05。

根據文獻[7]中關于邊坡在開挖完成后安全系數在1.05～1.15之間的取值規定，以及目前邊坡傾倒變形體的實際狀態，同時考慮到傾倒變形體淺表部巖體破碎、穩定性較差的實際情況，將目前邊坡的安全系數選定為下限值1.05，在此基礎上進行參數反演分析。

3 反演結果分析

3.1 正交組合設計

正交試驗設計是研究多因素多水平的一種設計方法，它是根據正交性從全面試驗中挑選出部分有代表性的點進行試驗，這些有代表性的點具備了“均勻分散，齊整可比”的特點，正交試驗設計是分析因式設計的主要方法。是一種高效率、快速、經濟的實驗設計方法。

表1中參數為根據地質建議提取的巖體物理力學參數，具體的適用性需要結合實際情況進一步通過計算驗證。

變形體參數反演是基于表1中的參數取值范圍，按照正交設計的思路，內摩擦角按照每2°一段劃分，黏聚力按照每20 kPa一級劃分，按照正交組合方式分成56組進行試算，正交組合方式如表2所示。

表1 邊坡變形體巖體物理力學參數表

表2 變形體強度參數正交組合試驗表

3.2 強度參數反演結果

為了保證參數反演的合理性，在反演之前首先根據傾倒變形體的實際狀態、結合建議參數計算結果中的滑帶位置以及相關的施工經驗確定可能的淺層滑帶區域作為指定滑帶，如圖1中推測蠕變底界所示。反演成果如表3所示。

表3 傾倒變形體淺層滑帶反演成果表

依據表3的計算結果，作F-φ、F-c關系曲線分別如圖5、6所示。

結合反演分析的結果(如表3所示)，以及現場邊坡的傾倒變形體淺表部巖體破碎，穩定性較差,電站進水口邊坡開挖過程中，進水口邊坡設計開口線上方邊坡出現了多條裂縫和坍塌，形成局部地方倒懸的實際情況，同時考慮1.05的安全系數，綜合考慮c值、φ值對邊坡安全系數的不同影響，可取變形體淺層強度參數為：c=80 kPa，φ=20°。利用該參數計算邊坡目前的穩定系數如圖7所示，可以發現F=1.048，是小于1.05的，同時該參數下自由搜索最危險滑帶的位置與推測蠕變底界基本吻合，說明該參數取值更能反映該邊坡傾倒變形體目前的實際情況，同時該參數取值明顯比地質建議參數趨于保守，在該參數條件下設定的加固方案也會偏于安全。

圖5 F-φ關系曲線圖

圖6 F-c關系曲線圖

圖7 反演之后參數計算結果圖

3.3 強度參數反演結果驗證

綜合上述反演結果可知，變形體巖體強度參數：c=80 kPa，φ=20°，顯然該參數滿足表1中建議參數值的取值范圍。再將該參數值賦予模型中進行計算，可以發現，在施工工況下，自有搜索滑帶其安全系數為1.048，指定滑帶其安全系數為1.076，同時該參數下自由搜索最危險滑帶的位置與推測蠕變底界基本吻合，說明該參數取值更能反映該邊坡傾倒變形體目前的實際情況，邊坡處于極限平衡狀態，同時該參數取值明顯比地質初始建議參數小，在該參數條件下設定的加固方案也會偏于安全。

4 結 語

基于正交設計原理，運用極限平衡方法，文章結合某水電站進水口邊坡變形體參數反演分析為工程背景，運用反分析的方法確定了合理的變形體巖體強度計算參數，結果表明：

(1) 進行數值分析計算時，合理的計算參數應該結合工程實際，前期提供的地質參數有時隨著工程環境的改變已不能準確反映工程實際，因此需要設計人員根據工程實際以及工程經驗重新確定合理的計算參數。

(2) 采用參數反分析的思想，在沒有相關監測數據的基礎上，以規范規定的相關工況下的最低安全系數要求為反演目標，反演結果較為可靠，能為工程邊坡后續的穩定性分析以及加固措施的設計提供指導。