佛山地鐵2號(hào)線石梁站碗扣式模板支架施工安全性分析與評(píng)價(jià)

黃 瑩，張 貝，趙婧璇，趙云勝

(中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢)工程學(xué)院，湖北 武漢 430074)

模板支架是工程建設(shè)施工過(guò)程中主要的臨時(shí)支撐設(shè)施，它在工程施工過(guò)程中要安全地承受各種靜荷載、動(dòng)荷載和臨時(shí)荷載，其安全與否，不僅直接關(guān)系到工期、施工質(zhì)量等問(wèn)題，而且還直接關(guān)系到人身及財(cái)產(chǎn)安全。近些年，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)碗扣式模板支架穩(wěn)定承載能力進(jìn)行了大量研究，主要是對(duì)碗扣式模板支架承載力的影響因素進(jìn)行了數(shù)值模擬分析[1-5]以及碗扣式模板支架極限承載力的計(jì)算方法進(jìn)行了研究[6-8]，但目前針對(duì)碗扣式模板支架整體安全性評(píng)價(jià)方面的研究較少。鑒于此，本文以佛山地鐵2號(hào)線石梁站碗

扣式模板支架為研究對(duì)象，先通過(guò)建立有限元模型分析碗扣式模板支架施工的整體安全性，再定性與定量分析碗扣式模板支架體系施工安全性的影響因素，最后運(yùn)用灰色綜合評(píng)價(jià)方法對(duì)石梁站碗扣式模板支架施工的整體安全狀態(tài)進(jìn)行施工綜合評(píng)估。這種將有限元模擬分析與專家評(píng)價(jià)相結(jié)合進(jìn)行對(duì)比分析的評(píng)價(jià)方法可使評(píng)估過(guò)程更加系統(tǒng)和完整。

1 工程概況

佛山地鐵2號(hào)線石梁站主體結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)段模板支架布置如圖1所示，采用碗扣式鋼管支撐架作為支撐系統(tǒng)，中板、頂板、立柱、梁、側(cè)墻、立柱均采用竹膠板作為模板面板。

圖1 佛山地鐵2號(hào)線石梁站土體結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)段模板支架布置圖(單位：mm)Fig.1 Layout of the standard section template bracket of the main structure of Shiliang Station of Foshan Metro Line 2(unit:mm)

碗扣式滿堂鋼管支撐架間距布置如下：中板、頂板立桿橫向間距為600 mm，縱向間距為900 mm，水平桿步距為1 200 mm；中縱梁、頂縱梁下支撐體系加密，立桿橫向間距600 mm，縱向間距300 mm，水平桿步距為1 200 mm；支架截面為48 mm×3 mm。

底層縱、橫向水平桿作為掃地桿，距離地面高度為225 mm/175 mm。剪刀撐采用Q235鋼管，與碗扣支架采用扣件連接，模板支撐架四周從底到頂連續(xù)設(shè)置豎向剪刀撐，相鄰面剪刀撐跨度間距為4.5 m,水平剪刀撐設(shè)置2道，間距為4.8 m。立桿上端包括可調(diào)螺桿，可調(diào)螺桿設(shè)置要求為伸出頂層水平桿的長(zhǎng)度為225 mm/175 mm，插入立桿長(zhǎng)度為150 mm。

2 石梁站模板支架整體穩(wěn)定承載力的有限元模擬分析

我國(guó)《建筑施工模板安全技術(shù)規(guī)范》(JGJ 162—2008)中對(duì)模板支架穩(wěn)定性的評(píng)定是通過(guò)單根立桿承載能力的評(píng)價(jià)來(lái)進(jìn)行的。換言之，單根立桿承載能力的影響因素會(huì)對(duì)模板支架整體穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。因此，在對(duì)碗扣式模板支架安全性影響因素進(jìn)行有限元模擬分析時(shí)，選取整體模板支架的一個(gè)單元分析同等載荷下該因素對(duì)壓桿軸力的影響，進(jìn)而證實(shí)它對(duì)單根立桿承載能力的影響即可。

2. 1 模擬假設(shè)

(1) 假設(shè)石梁站碗扣式模板支架體系結(jié)構(gòu)為三維空間桿系結(jié)構(gòu)，且立桿與上下樓板鉸接。

(2) 假設(shè)石梁站碗扣式模板支架體系中的支架及扣件節(jié)點(diǎn)之間在受力過(guò)程中呈現(xiàn)非線性性質(zhì)，節(jié)點(diǎn)連接既不是剛性又不是鉸接[9]。所以本文采用半剛性連接理論[10-11]，以使建立的石梁站碗扣式模板支架有限元模型與模板支架的實(shí)際破壞模式相符。

(3) 忽略風(fēng)、地震荷載和其他水平荷載的作用。

(4) 石梁站碗扣式模板支架最不利狀態(tài)為立柱承受相同的軸壓，因此模擬時(shí)各澆注面頂部施加相同軸壓，模板支架失穩(wěn)時(shí)對(duì)應(yīng)的軸壓為該模板支架的穩(wěn)定極限承載力。

2. 2 起始條件、邊界條件和計(jì)算參數(shù)

(1) 起始條件：當(dāng)石梁站主體結(jié)構(gòu)頂板及縱梁澆筑時(shí)，模板支架主要承受頂板(梁)自重、模板自重、混凝土澆筑振搗荷載、設(shè)備荷載、人員荷載等，靜荷載系數(shù)取1.2，動(dòng)荷載系數(shù)取1.4，則作用在支架、模板上部均布荷載大小為：F頂板=31.59 kN/m2，F(xiàn)梁=37.85 kN/m2。

(2) 邊界條件：選取石梁站標(biāo)準(zhǔn)段頂板澆筑時(shí)的模板支架為工程實(shí)例進(jìn)行有限元模擬分析，頂板厚度為900 mm、寬度為20.7 m，計(jì)算長(zhǎng)度縱向選取1 200 mm，橫向選取6 600 mm，層高選取5 150 mm。

(3) 計(jì)算參數(shù)：石梁站碗扣式支架材料的計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表1和表2。

表1 石梁站碗扣式支架材料的計(jì)算參數(shù)

表2 石梁站模板材料的計(jì)算參數(shù)

2. 3 有限元模型建立

基于以上假設(shè)，本文應(yīng)用SAP 2000軟件建立了石梁站碗扣式模板支架的有限元模型，見(jiàn)圖2,其中紅色區(qū)域?yàn)槟０?，藍(lán)色部件為碗扣式支架。

圖2 石梁站碗扣式模板支架有限元模型Fig.2 Finite element model of the cuplock scaffolding of Shiliang Station

2. 4 模擬單元整體穩(wěn)定承載力的模擬分析

通過(guò)模擬分析不同頂部荷載作用下石梁站碗扣式模板支架體系的受力變形狀況，結(jié)果表明：頂板及頂梁澆筑時(shí)，支架軸力最大點(diǎn)位于圖2所示的立桿與地面的交點(diǎn)1處，且隨著支架頂部荷載的逐漸增大，點(diǎn)1處支架軸力也逐漸增大，當(dāng)此荷載達(dá)到支架極限承載力時(shí)，立桿將從點(diǎn)1處開(kāi)始破壞，模板支架體系首先從點(diǎn)1處開(kāi)始失穩(wěn)。因此佛山地鐵2號(hào)線石梁站標(biāo)準(zhǔn)段頂板澆筑時(shí)模板支架系統(tǒng)的安全預(yù)警應(yīng)對(duì)最先失穩(wěn)點(diǎn)點(diǎn)1及附近桿件的軸力進(jìn)行預(yù)警。原始受力狀態(tài)下該點(diǎn)1處支架軸力值為63.27 kN，根據(jù)《建筑施工碗扣式腳手架安全技術(shù)規(guī)范》(JGJ 166—2016)的要求，整個(gè)石梁站模板支架體系處于安全狀態(tài)。

3 基于有限元模型的石梁站碗扣式模板支架施工安全性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立

3.1 模板支架施工安全性影響因素控制變量的模擬分析

根據(jù)石梁站實(shí)際施工專項(xiàng)方案，選取立桿橫距、立桿縱距、立桿步距、掃地桿設(shè)置、剪刀撐設(shè)置和鋼管截面作為研究對(duì)象，對(duì)石梁站碗扣式模板支架的非線性承載能力進(jìn)行模擬分析。

在建立的有限元模型的基礎(chǔ)上，本文選取圖2中模板截面1下部支架2進(jìn)行壓桿軸力分析。在指定荷載作用下，根據(jù)控制變量法，保持其他因素不變，當(dāng)澆筑面2下方支架橫距從600 mm增加至1 200 mm時(shí)，截面1下部支架2沿坐標(biāo)方向的擬合軸力分布見(jiàn)圖3；當(dāng)澆筑面2下方支架縱距從300mm增加至600 mm時(shí)，截面1下部支架2處的擬合軸力分布見(jiàn)圖4；當(dāng)澆筑面2、3下方支架水平步距從1 200 mm減小至600 mm時(shí),截面1下部支架2處的擬合軸力分布見(jiàn)圖5；去除掃地桿后截面1下部支架2處的擬合軸力分布見(jiàn)圖6；添加剪刀撐后截面1下部支架2處的擬合軸力分布見(jiàn)圖7；支架截面尺寸由48 mm×3.0 mm改為40 m×2.8 mm時(shí)截面1下部支架2處的擬合軸力分布見(jiàn)圖8。紅色代表原始模型的模擬結(jié)果曲線，藍(lán)色代表改變相應(yīng)參數(shù)后的模擬結(jié)果曲線。

圖3 增大橫距時(shí)模板支架的擬合軸力分布圖Fig.3 Effect of horizontal distance on axial force of formwork bracket

圖4 增大縱距時(shí)模板支架的擬合軸力分布圖Fig.4 Effect of longitudinal distance on axial force of formwork bracket

圖5 減小水平步距時(shí)模板支架的擬合軸力分布圖Fig.5 Effect of step distance on axial force of formwork support

圖6 去除掃地桿時(shí)模板支架的擬合軸力分布圖Fig.6 Effect of sweeping bar on axial force of formwork bracket

圖7 添加剪刀撐后模板支架的擬合軸力分布圖Fig.7 Effect of scissors on axial force of formwork bracket

圖8 縮小支架截面后模板支架的擬合軸力分布圖Fig.8 Effect of stent cross section on axial force of formwork bracket

通過(guò)分析模擬結(jié)果(見(jiàn)圖3至圖8)可知：在荷載一定時(shí)，通過(guò)控制其他變量，單一增加支架橫距、縱距或水平步距，去除掃地桿或添加剪刀撐，支架軸力均有一定幅度的增大，表明這些參數(shù)的改變使模板支架的整體穩(wěn)定性降低，承載力減小，安全系數(shù)減?。欢鴾p小支架的截面尺寸，支架軸力減小。為了進(jìn)一步論證支架截面尺寸這一因素對(duì)模板支架安全性的影響，在此基礎(chǔ)上分析了模板支架在截面1處的剪切變形情況[12]。

與支架截面為48 mm×3.0 mm的模板支架體系受力變形情況對(duì)比(見(jiàn)圖9)可知，當(dāng)其他條件相同時(shí)，支架截面為40 mm×2.8 mm時(shí)模板豎向變形量明顯增大，且模板豎向變形量增大約42.83%～52.1%。由此可見(jiàn)，其他條件均相同的情況下，當(dāng)支架截面減小時(shí)，模板豎向變形量大幅增加，支架整體穩(wěn)定性還是降低。 而單一增大支架橫距、縱距或水平步距，去除掃地桿或添加剪刀撐，模板支架的豎向變形量也是大幅增加，這與前面的分析結(jié)果相符。

圖9 縮小支架截面后模板支架在截面1處的擬合豎向 變形分布圖Fig.9 Effect of stent interception on deformation of template stent注：X為截面1頂部模板支架上各點(diǎn)到原點(diǎn)1的距離

3.2 石梁站模板支架施工安全性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立

根據(jù)上述對(duì)石梁站模板支架擬合軸力分布的模擬分析，證明支架縱距、橫距、水平步距、掃地桿設(shè)置、剪刀撐設(shè)置、支架截面這6個(gè)指標(biāo)對(duì)石梁站碗扣式模板支架穩(wěn)定性的影響較明顯。參考相關(guān)模板支架安全技術(shù)方面的研究[13-15]，本文選取這6個(gè)指標(biāo)作為石梁站碗扣式模板支架整體安全性的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

根據(jù)事故致因理論[16-17]，事故原因分析應(yīng)從人、物、安全管理三個(gè)方面綜合考慮。而安全評(píng)價(jià)中人的因素具有很多不確定性，且受環(huán)境和管理因素的影響，因此本文在模板支架安全性評(píng)價(jià)中只考慮物和安全管理因素。根據(jù)建設(shè)部行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《建筑施工碗扣式腳手架安全技術(shù)規(guī)范》(JGJ 166—2016)以及國(guó)內(nèi)外對(duì)模板支架坍塌事故原因的分析研究[18-21]，模板支架安全性影響因素中物的因素包括支架的設(shè)計(jì)計(jì)算、搭設(shè)與拆除、架體結(jié)構(gòu)，因此在模板支架安全性評(píng)價(jià)指標(biāo)中補(bǔ)充鋼管和模板材料選取、桿件搭設(shè)、桿件拆除3個(gè)指標(biāo)。本文將物與管理因素結(jié)合，建立了石梁站碗扣式模板支架安全性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，詳見(jiàn)表3。

表3 石梁站碗扣式模板支架施工安全性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

4 石梁站碗扣式模板支架施工安全性分析與評(píng)估

本文采用灰色綜合評(píng)價(jià)方法對(duì)佛山地鐵2號(hào)線石梁站碗扣式模板支架的安全性進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)?；疑C合評(píng)價(jià)是從指標(biāo)的灰色不確定性方面入手，建立灰色評(píng)價(jià)模型。在建立灰色評(píng)價(jià)模型前，將整個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系當(dāng)作一個(gè)系統(tǒng)，系統(tǒng)又分為白、黑、灰三種，由于數(shù)據(jù)會(huì)有一定的不確定性，因此需要將系統(tǒng)看作灰色，灰色系統(tǒng)是明晰程度介于白色系統(tǒng)和黑色系統(tǒng)之間的系統(tǒng)?；疑到y(tǒng)理論可研究小樣本、貧瘠信息的不確定性，通過(guò)建立白化函數(shù)對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的安全性進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

4. 1 確定指標(biāo)權(quán)重

對(duì)于灰色綜合評(píng)價(jià)，指標(biāo)權(quán)重的確定至關(guān)重要。根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的特點(diǎn)，采用結(jié)構(gòu)熵權(quán)法計(jì)算指標(biāo)的權(quán)重。結(jié)構(gòu)熵權(quán)法是將德?tīng)柗品ê湍：治龇ńY(jié)合在一起，形成“典型排序”，再利用熵權(quán)法公式計(jì)算指標(biāo)的權(quán)重[22]。本文通過(guò)專家問(wèn)卷調(diào)查及數(shù)據(jù)處理，確定了石梁站碗扣式模板支架安全性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系各指標(biāo)的權(quán)重(W)，詳見(jiàn)表4。

表4 石梁站碗扣式模板支架安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系各指標(biāo)權(quán)重匯總表

4. 2 建立灰色綜合評(píng)價(jià)模型

利用灰色綜合評(píng)價(jià)法對(duì)石梁站碗扣式模板支架的安全性進(jìn)行評(píng)價(jià)的過(guò)程中，需要制定評(píng)價(jià)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)和灰類。根據(jù)相關(guān)研究成果[23-24]，本文將碗扣式模板支架體系的安全水平劃分為危險(xiǎn)、較危險(xiǎn)、合格、較安全、安全5種評(píng)價(jià)灰類和標(biāo)準(zhǔn)，其評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中的一級(jí)指標(biāo)和二級(jí)指標(biāo)的評(píng)價(jià)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)劃分如同碗扣式模板支架體系安全水平劃分。根據(jù)統(tǒng)一賦值原理，評(píng)價(jià)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)分別為5,4,3,2,1，在此基礎(chǔ)上確定這5種評(píng)價(jià)灰類，用序號(hào)Z表示，并進(jìn)行賦值Z=1,2,3,4,5，建立的白化函數(shù)見(jiàn)表5。

表5 評(píng)價(jià)灰類、灰數(shù)和白化函數(shù)表

注：n代表不同專家序號(hào)；i為一級(jí)指標(biāo)編號(hào)；j為二級(jí)指標(biāo)編號(hào)；dijn為第n個(gè)專家對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)dij給出的評(píng)分值，記為dijn。

將指標(biāo)屬于第Z個(gè)評(píng)價(jià)灰類的灰色評(píng)價(jià)系數(shù)記作Xijz，各評(píng)價(jià)灰類匯總的灰色評(píng)價(jià)系數(shù)為Xij，由白化函數(shù)可得灰色評(píng)價(jià)系數(shù)為

(1)

其中：k為專家總數(shù)，此處k=5。

總灰色評(píng)價(jià)系數(shù)為

(2)

若將所有的k位專家依據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)dij對(duì)受評(píng)對(duì)象關(guān)于第Z個(gè)評(píng)價(jià)灰類的灰色評(píng)價(jià)權(quán)記為rijz，對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)dij對(duì)于各評(píng)價(jià)灰類等級(jí)的灰色評(píng)價(jià)權(quán)向量記為rij。建立灰色評(píng)價(jià)矩陣，專家組對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)dij的第Z個(gè)評(píng)價(jià)灰類的灰色評(píng)價(jià)權(quán)rijz為

(3)

由于評(píng)價(jià)灰類有5個(gè)，則灰類評(píng)價(jià)權(quán)向量rij為

rij=(rij1,rij2,rij3,rij4,rij5)

(4)

集合所有的灰類評(píng)價(jià)向量，可得到二級(jí)指標(biāo)的灰色評(píng)價(jià)權(quán)矩陣Ri為

(5)

對(duì)二級(jí)指標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)指標(biāo)dij的權(quán)重記為Wij、評(píng)價(jià)結(jié)果記為Bi，則有：

Bi=Wij×Ri=(bi1,bi2,bi3,bi4,bi5)

(6)

根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果，可得到一級(jí)指標(biāo)的灰色評(píng)價(jià)權(quán)矩陣R為

(7)

綜合上述結(jié)果，可得到總的評(píng)價(jià)結(jié)果B為

B=W×R

假設(shè)E是綜合評(píng)價(jià)結(jié)果，則有：

E=B×CT

(8)

式中：C為灰類賦值向量。

在上述基礎(chǔ)上，為了提高評(píng)價(jià)結(jié)果的精確性，對(duì)綜合評(píng)價(jià)值進(jìn)行區(qū)間定義：當(dāng)E∈[1,2)時(shí)，碗扣式模板支架體系的安全水平為低；當(dāng)E∈[2,3)時(shí)，碗扣式模板支架體系的安全水平為較低；當(dāng)E∈[3,4)時(shí)，碗扣式模板支架體系的安全水平為合格；當(dāng)E∈[4,4.5)時(shí)，碗扣式模板支架體系的安全水平為較高；當(dāng)E∈[4.5,5)時(shí)，碗扣式模板支架體系的安全水平為高。

4. 3 灰色綜合評(píng)價(jià)模型的實(shí)際應(yīng)用

由于篇幅限制，本文只列舉了專家組對(duì)石梁站碗扣式模板支架構(gòu)造體系二級(jí)指標(biāo)的打分情況，詳見(jiàn)表6。

表6 專家對(duì)石梁站碗扣式模板支架構(gòu)造體系的灰色測(cè)評(píng)

依據(jù)上述灰色綜合評(píng)價(jià)模型，求得構(gòu)造體系二級(jí)指標(biāo)的灰色評(píng)價(jià)權(quán)矩陣R1為

同理，可計(jì)算其他二級(jí)指標(biāo)的灰色評(píng)價(jià)權(quán)矩陣R2、R3、R4，結(jié)合前面計(jì)算得出的指標(biāo)權(quán)重以及公式(6)和(7)，可計(jì)算得到一級(jí)指標(biāo)的灰色評(píng)價(jià)權(quán)矩陣R為

結(jié)合一級(jí)指標(biāo)權(quán)重，可得評(píng)價(jià)結(jié)果B為

B=(0.050 0,0.144 0,0.258 6,0.288 2,0.263 9)

綜合評(píng)價(jià)結(jié)果E為

E=B×CT

=3.586 1

綜合評(píng)價(jià)值E為3.586 1，結(jié)合定義的綜合評(píng)價(jià)值區(qū)間標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)E∈[3,4)時(shí)，碗扣式模板支架體系的安全水平為合格。因此，可以得出石梁站碗扣式模板支架施工的安全水平處于合格，存在著很大的改進(jìn)空間。

5 結(jié)論與建議

(1) 本文針對(duì)佛山地鐵2號(hào)線石梁站碗扣式模板支架施工的安全狀態(tài)，構(gòu)建了由4個(gè)一級(jí)指標(biāo)、12個(gè)二級(jí)指標(biāo)組成的石梁站碗扣式模板支架施工安全性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，利用灰色綜合評(píng)價(jià)法對(duì)其安全狀態(tài)進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)，評(píng)估結(jié)果為安全水平處于合格，這與石梁站模板支架穩(wěn)定承載力的模擬分析結(jié)果相一致。

(2) 佛山地鐵2號(hào)線石梁站標(biāo)準(zhǔn)段頂板澆筑時(shí)應(yīng)對(duì)模板支架體系最先失穩(wěn)點(diǎn)點(diǎn)1及附近桿件的軸力進(jìn)行安全預(yù)警。

(3) 根據(jù)有限元模擬分析結(jié)果，增大支架橫距、縱距或水平步距，去除掃地桿或添加剪刀撐，減小支架截面尺寸都會(huì)降低模板支架體系的穩(wěn)定性，因此需合理設(shè)置這些參數(shù)。

(4) 有經(jīng)驗(yàn)的專家認(rèn)為材料質(zhì)量對(duì)模板支架體系穩(wěn)定性的影響所占比重最大，目前模板支架施工過(guò)程中有的施工單位使用了不合格的材料，或者降低了材料的標(biāo)準(zhǔn)，因此在材料的采購(gòu)和使用時(shí)，必須檢查材料的質(zhì)量是否合格，以確保材料達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)、符合規(guī)范。

(5) 在模板支架構(gòu)造體系方面，需要考慮實(shí)際情況，采用準(zhǔn)確的支架步距、橫距和縱距，并根據(jù)施工工藝設(shè)置規(guī)范的掃地桿，合理設(shè)置剪刀撐桿件的傾角。

(6) 在模板支架施工現(xiàn)場(chǎng)管理方面，施工安全、文明、職業(yè)健康和環(huán)境保護(hù)措施管理最為重要，因此在安全管理時(shí)，需建立合理的組織機(jī)構(gòu)，并針對(duì)不同施工工藝、作業(yè)情況制定相應(yīng)的安全技術(shù)控制措施與應(yīng)急預(yù)案。

(7) 在模板支架施工技術(shù)方面，針對(duì)桿件的搭設(shè)和拆除，需要設(shè)計(jì)符合實(shí)際施工情況的專項(xiàng)方案，且施工人員須嚴(yán)格按照操作規(guī)程作業(yè)。