如何尋找已知量和未知量間的關聯

馬麗

問題是數學的心臟，學習數學意味著解題.結合這些年的學教學，對于解高中數學題，筆者認為至少應分為以下環節：第一，認真審題理解題目；第二，找出已知數據和未知量之間的聯系，制定解決方案；第三，通過計算實行想法；第四，檢查驗證得到的解答.這是一個復雜連續的過程，本文將結合實例重點對第二個環節進行闡述.

一、尋找輔助元素

當我們拿到一道題目時，往往不能直接給出結論，原因是無法找到已知數據和所求量的直接聯系，這時我們可以考慮向題目中注入新的元素.這種為了促進求解而引入的元素，我們稱之為輔助元素.例如，解一道幾何題，我們可能會在圖中引入一些即輔助線；解一個代數題，我們也許會引入一個輔助未知量；如果我們希望通過一條定理或結論的證明促進對原題的解答，這條定理（或結論）就叫輔助定理（或結論）.