我國區域經濟結構的計量分型及差異進化度量

周曉宇

（1.廈門大學 管理學院，福建 廈門 361005；2.重慶大學 經濟與工商管理學院，重慶 400044）

0 引言

隨著中國經濟經過劉易斯拐點，供給側因素導致經濟增長放緩[1]。目前，我國面臨經濟轉型發展的緊迫任務，為了成功實現經濟的順利轉型就需要對經濟結構的內生環境有所了解，尤其是對不同地區經濟間的差異性和相似性進行分析和度量并在此基礎上探索轉型的可能方向和評估轉型的難易程度，本文就這些方面進行了探索。

近年來，經濟發達地區的轉型速度明顯快于欠發達地區，這些可以從資本形成和結構性指標的定量分析中反映出來[2]。我國東部地區的全要素生產率上升，中西部地區略有下降[3，4]。在統計分析上如果選擇的地理單元過大，可能導致忽略了區域單元內部的相關性[5]，本文建立了相關評估模型對區域經濟發展趨勢在實證分析的基礎上進行考證分析，有利于從微觀上把握經濟的變化和整體走向。

1 數據處理及量化分型規則提取

傳統上對地區經濟進行計量統計分析時缺乏一種從不同數據粒度層次上對區域經濟進行分型研究的計量方法，難以探索經濟分型中的共性規律。本文根據經濟發展的統計指標數據，通過橫向的比較進行分類并結合地區或區塊的年度縱向變化進行定量分析，同時獲得橫向對比和縱向變化兩個維度上的經濟變動趨勢。

選取了十類有代表性的經濟統計指標作為經濟內涵分析的依據（見表1），地區名稱與序號的對應見表2，采用模糊集的分類方法按指標進行量化，產生的各區塊為某種指標下的量化分型，為研究不同經濟類型間的進化和轉型提供了客觀依據。

表1 指標序號與涵義

表2 地區序號與名稱

1.1 分類模糊隸屬度函數定義

為了客觀地體現統計指標的等級變化情況，分別定義了三種隸屬度函數：μ_lοw，μ_med，μ_high，，以對應“低”、“中”、“高”三種模糊判定觀點。

（1）計算統計指標數據F的分段均值：

其中，CM為F全部數據的均值，CL為F中低于CM的那些數據的分段均值，CH為F中高于CM的那些數據的分段均值。

（2）定義模糊隸屬度函數

設指標數據集為F，F的最小值minF=min{fi|fi∈F},F的最大值maxF=max{fi|fi∈F}。

“低”、“中”、“高”三種模糊隸屬度函數定義為：

1.2 分類規則的確定

（1）對三種隸屬度函數值進行離散化：

將每個區間 [mini，maxi] (i=1，2， 3)的隸屬函數μ_lοw，μ_med，μ_high，值均勻離散化為 0，1，2三個等級。

（2）根據三種隸屬度的等級值通過計算機算法挖掘抽取出典型的10種分類規則并給出相應的等級分值m(見表 3)。

根據國家統計局發布的2010—2014統計年鑒數據對各地區的指標數據進行模糊分類，得到當年不同統計指標下的分類區塊，其中等級分值相同的地區被歸入到同一區塊中，有利于實現計量的客觀性和可比性。表4給出了2012—2014年三個年度關于“人均地區生產總值”、“資本形成總額及構成”、“居民消費水平”三個指標（分別對應“指標1,2,3”）下的原始分類區塊及其等級分值（例如，[20 24 25 26 28]表示由地區[廣西、貴州、云南、西藏、甘肅]組成的區塊）。

表3 分類決策規則及等級分值

2 經濟內涵評估模型

在確定了數據的分類規則的基礎上，為了按經濟指標分區塊進行定量分析，建立了評價體系從而實現經濟內涵的挖掘，以發現數據背后隱藏的規律性內容。經濟活動的聚集被經濟學家視為現代經濟增長的一個典型事實[6]，考慮到一種經濟指標代表著該指標涵義下的某種經濟表現，為了對一個地區的經濟表現進行評價并與其他地區進行對比，在所選的十類經濟指標的基礎上通過定義并計算相關指數來進行分析衡量。

①分地區的指標聚集度（Area_IA）：

表4 2012—2014年指標1,2,3數據的原始分類區塊及其等級分值

其中，F(i，j)是“地區i”在“指標j”下的數據，F(p，j)是“地區p”在“指標j”下的數據（地區總數為31個省區或直轄市，指標共10類，詳見表1）。

②經濟區塊的當量聚集度（CLS_IA）：在計算了分地區的指標聚集度后，根據區塊中包含的地區可以計算該區塊相對于其他指標涵義下的當量聚集度情況，其意義在于衡量由某個經濟指標涵義下產生的經濟區塊在另一個指標涵義下的經濟表現，以便建立起跨指標間的當量對比關系，從而反映出某個指標區塊在其他指標涵義下的經濟特征，體現的是經濟分型的宏觀統計意義。

其中，CLS_IA(j)(i，t)是指標i的區塊t相對于指標j

的數據之和（Nt是區塊t所包含的地區序號的集合），是指標j的全部31個地區的數據之和，是區塊t包含的地區在全部10個指標下的數據之和，是全部10個指標下全部31個地區的指標數據之和。

③指標區塊的當量轉移概率矩陣（P）：為了對某個經濟指標i下的某個區塊t與其他經濟指標k(k≠i)建立當量對比關系，便于在跨指標的經濟因素間進行橫向轉移當量對比，通過建立如下的當量轉移概率矩陣來衡量。

其中，p(k)(i，t)表示指標i下的某個區塊t轉移到指標k(k≠i)下的當量轉移概率；Nk為指標k下分類出的全部區塊；cls{i，t}為指標i下的區塊t中的地區序號集，cls(k，s)為指標k的區塊s中的地區序號集為兩個不同區塊交集中相同的地區序號總數；n是地區序號總數。

④指標區塊的等級分值轉移當量指數（SHR）：等級分值轉移當量表征某個指標區塊中的地區轉移到其他指標區塊中的當量難度系數，該值越小則轉移的難度越小，反之則越大。該指數度量了不同經濟分型間轉型的難易程度。

其中，SHR(i，t)表示指標i的區塊t（其所包含的全部地區序號集為Nt）的轉移當量指數，m1(j)(i，ts)是指標i的區塊t中包含的地區ts在指標j下當年的等級分值，為其上一年的等級分值，AR(j)(i，t)為區塊t在相鄰兩個年度的等級分差，T(j)(i，t)為該區塊包含的地區在指標j下等級分差不為零的地區數。

模糊分類規則挖掘形成的區塊從“等級意義”上講表征了一定的經濟分型，涵蓋了“發達”、“中等發達”和“不發達”等情況。區塊的等級分值從最高分值m（本文m=10）到最低分1共跨越了m-1個等級梯度。通過計算不同分型之間的等級轉移當量，可確定不同分型轉換的當量難易程度，為經濟的轉型比較提供客觀依據。

⑤分地區的經濟豐度指數（ER）：為表征不同地區在各指標所代表的經濟發展方面的均衡性，從經濟生態學的角度定義了地區經濟豐度指數。該指數綜合考察地區間的橫向對比、不同經濟指標下地區的分類等級以及聚集度下的量化度量。

其中，ER(i)是地區i的經濟豐度指數，m(i，j)是地區i關于指標j的分類等級分值，Area_IA(i，j)是地區i在指標j下的指標聚集度。該指數越大則地區的經濟均衡性越好，反之均衡性越差。

⑥指標區塊的經濟豐度系數（CLS_ER）：

為了對經濟指標涵義下不同等級分值區塊所代表的經濟生態進行評估，通過建立指標區塊的經濟豐度系數來衡量其代表的經濟生態環境的變動情況，它反映出各類指標下的經濟類型在某年度經濟結構的相對變化以及與不同年度同等分值區塊的縱向對比關系，從而發現不同年度不同等級的經濟結構的變動規律，為宏觀經濟的整體走向變化提供量化依據。

其中，CLS_ER(j)(i，t)為指標i的區塊t關于指標j的豐度系數，m(j，p)是指標j的區塊p的等級分值，Bj是指標j下的所有區塊集合。

⑦指標區塊的進化質量（Q）：不同的經濟分型的經濟進化體現的是分型區塊間的橫向對比關系，并且考慮了發展趨勢的強弱變化。這些因素的綜合能夠客觀地度量經濟分型的進化發展潛力，是對進化質量的定量描述。

其中，Q(i，t)是指標i的區塊t的進化質量，p(j)(i，t)是指標i的區塊t轉移到指標j下的當量轉移概率，SHR(i，t)是區塊t的等級分值轉移當量指數。區塊的進化質量衡量了某個指標區塊所代表的經濟類型朝結構優化方向改變的能力或趨勢的強弱。

⑧分地區的經濟差異進化指數（EDI）：該指數衡量指標聚集度的整體變化與地區經濟進化的關系。

其中，F(1)(i，j)為地區i關于指標j的本年度的值，F(0)(i，j)為其上一年度的值，m(1)(i，j)為地區i關于指標j在本年度的等級分值，m(0)(i，j)為其上一年度的等級分值，Area_IA(1)(i，j)為地區i在指標j下本年度的指標聚集度，Area_IA(0)(i，j)為其上一年度的指標聚集度。經濟差異進化指數衡量了地區經濟在縱向和橫向兩個方向上的綜合進化情況。

3 實證分析

我國自經濟改革以來，區域間的經濟差距擴大，探究經濟發展軌跡需從地域角度在統計數據的基礎進行分析研究。研究問題包括：（1）經濟活動的聚集度在不同地區的表現；（2）經濟活動的聚集度與經濟進化的關聯；（3）經濟發達地區與欠發達地區的經濟結構的差異和特點等。

統計數據表明,我國發達地區的經濟發展更加均衡，表現在指標的聚集度上，該類地區的年度指標聚集度變化不明顯。表5給出了地區經濟豐度指數的各年度值。模糊分類得出江蘇、廣東為一類，該類地區的豐度指數最高且保持了一定的穩定性，說明該類地區的經濟結構較為均衡，北京、上海、浙江、山東等地區為一類，其豐度指數也較高，它們是我國經濟和技術實力較雄厚的沿海地區和一線直轄市；天津、遼寧、福建、重慶、陜西同屬一類，其豐度指數適中，它們是近幾年經濟增長較快的地區，經濟結構的客觀表現與經濟豐度指數較為吻合，這一點可從地區差異進化指數上反映出來（見表6）；其余地區的豐度指數較低，其經濟結構還有一定的優化空間，但這類地區中某些省份的發展潛力還是明顯的，例如，結合地區差異進化指數可以發現，廣西和貴州兩省2014年的差異進化指數都達到2.0以上，具有一定的進化潛力，這種結果與其他文獻的分析結果是吻合的[7]。

表5 2010—2014年地區經濟豐度指數

表6 2010—2014年地區經濟差異進化指數

在考證不同分型區塊的經濟進化質量的規律方面，圖1給出了2011—2014年人均地區生產總值（指標1）、資本形成總額及構成（指標2）和居民消費水平（指標3）在各年度進化質量的趨勢。選取5種有代表性的區塊，分別對應了“較低層次”（m=1和m=2）的兩種類型；“中等層次”（m=5和m=6）以及“較高層次”（m=10）的情況。從圖1可以看出，在指標1的變動趨勢中，“高層次區塊”總體保持了穩定的增長態勢，說明具有較強的經濟增長實力；中等層次和低層次的區塊則在較低的進化質量水平上徘徊，說明進化質量不高；在指標2的變化趨勢中，兩類較低層次的分型區塊呈現波動上升態勢，說明這類欠發達地區仍然保持了一定的資本拉動經濟的態勢；與此相反，“高層次區塊”卻總體上保持了穩步下降的態勢，說明經濟較發達的地區的經濟增長已開始從單純的資本拉動向其他增長因素拉動的方向轉變，率先開始轉型；在指標3中，不同區塊總體上均保持了增長態勢，但是中低層次區塊增長態勢波動較大，而較高層次的區塊卻保持了較穩定的增長態勢，與其他實證分析結果吻合[8，9]。

圖1 2011—2014年指標1,2,3的典型區塊的進化質量

表7給出上述區塊的當量聚集度和經濟豐度系數的對比情況。在指標1下，m=10對應的區塊中當量聚集度一般均小于1，該區塊所對應的經濟豐度系數也相對較高，此區塊對應的地區分別為北京、天津和上海，說明上述地區是經濟發展較為均衡且聚集度較為合理的地區；與此接近的是m=7的區塊，該區塊的聚集度也大多位于1附近且其對應的經濟豐度系數也較高，此類地區為遼寧、福建、山東和廣東。在m=1和m=2兩個區塊中，其當量聚集度大都大于3，而其經濟豐度系數普遍較低，這些區塊所代表的地區主要是一些中西部地區，其經濟發展的均衡性相對低一些。

在指標3下，經濟豐度系數較高的區塊是m=10的區塊，該區塊的當量聚集度均小于1，它包含的地區恰好為北京和上海兩個直轄市，其經濟也是我國最發達的地區之一；m=7和m=9兩個區塊的情況較為接近，其對應的經濟豐度系數較為適中，其對應的地區為天津、江蘇、廣東和重慶，這些都是近幾年我國經濟發展較快的地區；在m=1和m=4兩個區塊中，經濟豐度系數相對較低，該區塊為河北、山西、吉林、安徽、江西、河南、湖南。上述實證結果與其他定量研究的結果也較為吻合[10]。

指標2情況比較復雜。在豐度系數較高的區塊中，既有一些通過資本形成等因素拉動經濟發展的發達地區（例如江蘇、山東、廣東），也有已經通過經濟轉型降低了資本形成因素拉動作用的地區（例如m=2類別中的北京），它們多已轉變為依靠技術進步來拉動經濟增長[11，12]。

表7 2014年指標1,2,3各區塊的當量聚集度與經濟豐度系數對照

4 結論與啟示

本文對2010—2014年的經濟統計數據在經濟內涵挖掘模型的基礎上進行了定量分析。結果表明，我國地區間的經濟結構和發展層次存在著多種分型特點，其經濟進化能力、經濟發展水平與層次、經濟結構的均衡性等方面均存在明顯的梯次差異。發達地區與欠發達地區之間、不同的發達地區之間也存在著經濟增長拉動因素的差異，這些結果對于探索地區經濟發展模式及不同經濟類型的結構轉型方面都能提供數量參考。因而啟示我們，不同地區應該根據實際情況進行有序的結構轉型升級并充分利用區域經濟的差異度來開展定向的互補合作以促進更多地區的共同繁榮。此外，還應該重視經濟進化過程中質量內涵的提高，對于率先轉型的地區應加強技術創新的引領作用，對于仍然依靠勞動力增長和資本拉動的地區應將發達省區的剩余產能及時轉移過去。同時，還應該探索不同地區多元化多層次的轉型發展規律，引導我國不同地區按層次的規模升級和增長因素的轉換，避免一刀切的轉型模式，為我國經濟的可持續發展創造條件。