揭示數學天才的秘密

劉瓊山

新的研究方向

在法國國家健康醫學研究院的認知科學與心理學實驗室，一位年輕的博士生正在測試一位患有神經功能障礙的中年男人的認知能力。博士生叫做斯坦尼斯拉斯·德阿納，他在巴黎高等師范學院讀了5年應用數學，剛剛拿到了碩士學位。但在1989年，讀了法國神經科學家讓·皮埃爾·尚熱的著作——《人的神經》后，德阿納對神經科學產生了極大的興趣，于是轉行。

初次進行神經科學實驗，德阿納似乎還沒有想好應該問些什么。他對面的中年男人40多歲，曾經是一位出色的銷售員，3年前，一次意外事故使其大腦受損。從那時起，中年男人的身體出現了諸多障礙——他的右臂不能靈活運動，閱讀能力變得低下，說話時語速極慢，甚至已經失去了與別人正常交流的能力……對這位中年男人而言，大腦受損的事故自然非常不幸，但他的病癥也為神經科學的研究提供了機會。

思索了片刻，德阿納決定從老本行入手，問幾個數學問題試試看。于是，德阿納發問：“2加2等于幾？”中年男人猶豫了一下，艱難地嚅動嘴唇，吐出他的答案：“3”。德阿納沒有去糾正中年男人，而是冷靜地繼續提問。他讓中年男人繼續算數、數數、識數，發現了許多奇怪的現象。中年男人能夠理解一個數字序列“2、4、6、8……”的特點，知道8后邊的數字將會是10，但他不能倒著數數（從9數到1），不能區分奇數偶數；突然給他看一個阿拉伯數字5，他能知道5是個數字而非字母，卻不能指出它是多少，必須重新從1開始數起；多次提問中年男人2加2等于多少時，他的答案在3到5之間徘徊，從來不會給出9這樣的荒謬結果；另外，在中年男人的世界里，一年大約有350天，1小時大約有50分鐘，一打啤酒大約有10個，這些感覺都是近似，卻都在合理的范疇之內。

十幾年后，已經成為世界知名神經科學家的德阿納在著作《數字感覺》中寫下了對這次實驗的看法：大腦受傷使得中年男人的數學計算能力被損害，但他對于數字的最樸素的感覺似乎并不受影響，這說明，與數學有關的兩種能力分別來自于大腦中兩個完全不同的部位。于是，德阿納找到了自己的研究方向——用神經科學研究人類的數學認知能力。

數感的秘密

德阿納轉行研究人類數學認知能力的那幾年，正趕上這個領域出現重大進展的時期。

在這個領域中，有很多問題正等待著科學家解決，比如，科學家已經知道人類擁有數感，這種感覺指的是能夠辨認數量增加或減少并且進行粗略概算的能力，但人類的數感以及數學運算能力是如何得到的？哪些方面是天生的，哪些是后天學來的？

上世紀80年代，神經科學家普遍認為，人類對數字的感覺在六七歲時才開始出現，即人類在掌握了一定語言以及基本計算法則后，才會產生數感。但在90年代初，美國心理學家凱倫·溫恩做了著名的“舞臺劇實驗”，動搖了這種觀點。在實驗中，溫恩讓僅僅5個月大的嬰兒觀看米老鼠的舞臺劇。一開始，在舞臺上已經站好一只米老鼠玩具，嬰兒熟悉這個場景之后，溫恩用擋板擋住舞臺，然后當著嬰兒的面將另一只米老鼠放入擋板后邊。嬰兒們仔細地看到這個過程，會期待擋板撤走后，舞臺上會有兩只米老鼠（即1加1等于2）。如果擋板撤走后，舞臺上仍然只有1只米老鼠（即1加1等于1），嬰兒們會顯得驚愕。類似的，在“2減1”的米老鼠舞臺劇中，嬰兒們能夠理解“2減1等于1”，很難接受“2減1等于2”。

德阿納看到了溫恩的研究，并結合自己實驗中那個大腦受損的中年男人的表現，確信人類的數感生來就有，而且與后天習得的數學能力是相互獨立的。然而，要證明這個結論，德阿納必須指出，數感和數學能力分別寄居于人腦的何處。90年代后，德阿納運用大腦掃描技術設計了大量實驗，揭示了數感許多不為人知的秘密。

德阿納發現，即便是不懂算數法則的嬰兒或者是動物，都具備數感以及概算數量的能力。比如，給猴子準備兩堆果子，它會自然而然地選擇數量多的那一堆；出生兩個月的嬰兒，在面對數字信號時，大腦中的神經元會隨著數量的變化而有遞增或遞減的反應。因此，德阿納推斷，人類和其他動物從進化中傳承了對于數字的直覺，這種直覺源自腦中先天設定好的特定神經回路。那么，數感和數學能力是否使用同一神經回路呢？1999年，德阿納在《科學》雜志發表論文，解答了這個問題。

通過人腦掃描，德阿納發現，人類與生俱來的數感寄居于大腦頂葉中與視覺、空間以及位置有關的腦區；而進行加減乘除的算數能力，則寄居在左側前額葉涉及語言能力的區域。數感和算數能力使用的腦回路完全不一樣，相比之下，前者對于數學抽象思維能力的培養似乎更加重要，因為德阿納發現，數學家在思考高級數學問題的時候，數感神經回路的作用要超過了語言神經回路的貢獻。數學天份好的人，往往都有良好的數感；而孩童在背誦九九乘法表的時候，雖然算數能力得到提升，但大腦的表現卻更像是在背課文、學文科知識。另外，德阿納還提出了一個大膽的假設，數感位于視覺腦區，似乎也在一定程度上證明了這種感覺是人類在進化過程中形成的，因為人類通過視覺在復雜的環境中獲取信息，而數感可以幫助我們跟蹤動物或選擇采集果實的最好去處，因此進化將數感和視覺混合起來，賜予人類更好的生存能力。

“四院院士”

德阿納對于數感的研究引起了轟動，被科學界視為數感研究領域的創始人。隨后，德阿納繼續拓寬研究領域，對于人類從事數學和閱讀的神經機制提出諸多見解。比如，德阿納從腦科學的角度解釋了孩童學習數學能力的機制，他指出，孩童在學習數學時，大腦會在三個不同的腦區進行三種活動：視覺操作（把數字看作視覺數字，比如，3個），位于大腦耳區后靠近底層的區域；語言操作（聽到或者閱讀數目，比如三），位于大腦左半球；把數字表征為數量的操作（3比1多），位于大腦耳區附近。這就是著名的數學三重編碼模型，對學術界產生了重要的影響。

21世紀初，德阿納已經出版了13本學術著作，其中《數字感覺》一書成為哈佛、麻省理工等著名大學的教材，《腦的閱讀》獲得法國最佳科普書籍獎。2005年，由于出色的學術表現，德阿納入選法國科學院院士，隨后他又入選梵蒂岡教皇科學院院士、比利時皇家科學和藝術學院院士、美國科學院外籍院士，成為史無前例的“四院院士”。