飛機(jī)蒙皮鏡像銑加工穩(wěn)定性分析

王昌瑞，康仁科，鮑巖，朱祥龍，董志剛, 2,，郭東明

1. 大連理工大學(xué) 精密與特種加工教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，大連 116024 2. 昌河飛機(jī)工業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司，景德鎮(zhèn) 333000

飛機(jī)蒙皮鏡像銑技術(shù)是近年來(lái)提出的一種用于飛機(jī)蒙皮減薄、切邊、制孔的綠色加工方法。該技術(shù)采用兩臺(tái)同步運(yùn)動(dòng)的五坐標(biāo)臥式機(jī)床，一側(cè)的主軸安裝銑刀進(jìn)行加工，另一側(cè)主軸安裝支撐頭支撐蒙皮，兩主軸同步運(yùn)動(dòng)，并且保證支撐頭軸線與銑刀軸線在同一直線上。支撐頭與銑刀時(shí)刻關(guān)于飛機(jī)蒙皮呈鏡像關(guān)系，保證了蒙皮加工區(qū)域的局部剛度，實(shí)現(xiàn)蒙皮厚度的精確控制[1-4]。在鏡像銑加工中，支撐頭以點(diǎn)接觸的方式支撐蒙皮，而蒙皮屬于典型的薄壁弱剛度零件，仍然存在著加工變形、顫振等問(wèn)題。而顫振控制和變形控制是鏡像銑的難點(diǎn)[5]，制約著鏡像銑技術(shù)進(jìn)一步推廣應(yīng)用。文獻(xiàn)[6-10]對(duì)鏡像銑加工變形進(jìn)行了深入研究，建立了鏡像銑加工的銑削力模型，研究了支撐點(diǎn)位置對(duì)加工誤差的影響規(guī)律并優(yōu)化了支撐點(diǎn)位置。但在上述研究中，未考慮加工失穩(wěn)的影響。加工失穩(wěn)主要是由于加工過(guò)程中發(fā)生了顫振，顫振是金屬切削加工過(guò)程中由于切屑厚度的再生引起的自激振動(dòng)[11]，是一種劇烈的振動(dòng)，會(huì)造成工件表面質(zhì)量降低，機(jī)床、刀具使用壽命下降，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)斐缮a(chǎn)安全事故。

為避免顫振的發(fā)生，在鏡像銑裝置開發(fā)方面，向兵飛等[12]提出了一種空間蒙皮防震顫支撐裝置，在空間蒙皮邊角設(shè)置防震顫支撐機(jī)構(gòu)，提高了蒙皮工件的穩(wěn)定性。祝小軍等[13]、向兵飛等[14-15]在安裝銑刀的主軸頭端部集成一個(gè)防震顫裝置提高加工穩(wěn)定性。李迎光等[16]提出正面推頭背面頂撐的方法，在銑刀一側(cè)的主軸上安裝多個(gè)恒定壓力作用的推桿時(shí)刻與工件保持接觸，配合工件另一側(cè)的支撐頭抑制加工過(guò)程中的振動(dòng)。上述方法采用輔助支撐機(jī)構(gòu)的方法來(lái)提高銑削穩(wěn)定性，增加了鏡像銑加工系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)復(fù)雜性。Mahmud[17]提出了一種在機(jī)械臂上集成末端執(zhí)行器的鏡像銑裝置，采用磁力吸附實(shí)現(xiàn)支撐裝置隨加工銑刀同步移動(dòng)。該裝置雖然簡(jiǎn)化了鏡像銑加工系統(tǒng)，但由于依靠磁力夾緊，出現(xiàn)了加工裝置與支撐裝置的相對(duì)滑動(dòng)，技術(shù)尚不成熟。Li等[7]采用液體潤(rùn)滑支撐的方式，在支撐頭與工件間形成液膜，依靠液膜的剛度與阻尼實(shí)現(xiàn)鏡像銑無(wú)劃痕支撐，但該方法對(duì)供液系統(tǒng)要求高，增加了控制難度。當(dāng)前對(duì)鏡像銑穩(wěn)定性研究多集中在裝置的改進(jìn)，以提高加工穩(wěn)定性。但即使改進(jìn)了裝置，如果加工參數(shù)不合理，仍然會(huì)出現(xiàn)顫振現(xiàn)象。

從工藝角度出發(fā)，預(yù)測(cè)加工的穩(wěn)定性，選擇合適的加工參數(shù)，既可以避免顫振，又可以最大效率的進(jìn)行生產(chǎn)。在銑削穩(wěn)定性研究方面，Altintas和Budak[18]提出了一種基于頻域的解析算法——零階近似法(Zero Order Approximation, ZOA)，建立了穩(wěn)定條件下軸向極限切削深度與主軸轉(zhuǎn)速的關(guān)系，繪制穩(wěn)定性葉瓣圖預(yù)測(cè)，選擇合適的切削參數(shù)以避免顫振的發(fā)生。文獻(xiàn)[19-24]基于該方法，對(duì)模型不斷進(jìn)行完善，提高了預(yù)測(cè)的適用范圍與準(zhǔn)確程度。Munoa等[25]的研究表明，在一定范圍內(nèi)，ZOA法與半離散法[26]，全離散法[27]得到的結(jié)果基本一致，此時(shí)ZOA法計(jì)算速度更快，在計(jì)算時(shí)間上優(yōu)勢(shì)顯著。鏡像銑加工作為一種新的加工方式，對(duì)薄壁弱剛度零件加工區(qū)域進(jìn)行支撐，尚缺乏工藝方面的顫振研究，而上述對(duì)切削顫振預(yù)測(cè)理論的基礎(chǔ)研究為鏡像銑穩(wěn)定性研究提供了理論基礎(chǔ)。

在傳統(tǒng)的薄壁件銑削加工方面，許多學(xué)者對(duì)其加工穩(wěn)定性進(jìn)行了研究。薄壁件加工可分為兩大類[28]：一類是采用立銑刀銑削薄側(cè)壁；另一類是用球頭刀或牛鼻刀這樣帶有刀尖圓弧半徑的銑刀加工下陷結(jié)構(gòu)工件的薄底壁。在薄側(cè)壁銑削方面，Yang等[29]研究了立銑薄側(cè)壁曲面的加工穩(wěn)定性，并將其穩(wěn)定性變化影響因素歸為三類：材料去除的影響、刀具加工位置的影響以及加工區(qū)域內(nèi)工件動(dòng)力學(xué)特性沿刀具軸線的變化。Thevenot等[30]考慮工件動(dòng)力學(xué)特性隨加工位置變化而導(dǎo)致的銑削穩(wěn)定性變化，建立了三維穩(wěn)定性葉瓣圖對(duì)加工穩(wěn)定性做出了預(yù)測(cè)。蔣宇平等[31]忽略材料去除影響、考慮薄壁結(jié)構(gòu)件不同位置剛度變化，建立具有多模態(tài)、變動(dòng)態(tài)特性的銑削加工系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，分析薄壁結(jié)構(gòu)件銑削加工過(guò)程。Qu等[32]選取了薄壁件不同位置進(jìn)行測(cè)量，預(yù)測(cè)走刀軌跡中不同位置的加工穩(wěn)定性，并研究了進(jìn)給量對(duì)加工穩(wěn)定性的影響，結(jié)果表明進(jìn)給量對(duì)加工穩(wěn)定性的影響微弱，上述研究都針對(duì)于立銑薄側(cè)壁工件。當(dāng)前對(duì)于薄底壁工件銑削研究較少，Campa[22]、Fei[33]和Jeong[34]等對(duì)銑削下陷結(jié)構(gòu)建立了x、y、z三自由度銑削模型，預(yù)測(cè)加工穩(wěn)定性。上述對(duì)傳統(tǒng)工藝銑削薄側(cè)壁或薄底壁的研究，主要考慮隨著加工的進(jìn)行，工件的動(dòng)力學(xué)特性不斷變化導(dǎo)致的加工穩(wěn)定性變化。但在鏡像銑加工中，工件動(dòng)力學(xué)特性的變化與傳統(tǒng)銑削加工中的變化有著顯著的不同。首先，在傳統(tǒng)銑削加工中，由于沒有支撐的存在，在不考慮材料去除的情況下，各階模態(tài)的振型及頻率、阻尼不發(fā)生變化，而在鏡像銑加工中，當(dāng)支撐頭運(yùn)動(dòng)到每一個(gè)位置時(shí)，都會(huì)產(chǎn)生不同的模態(tài)振型、頻率、阻尼，影響穩(wěn)定性變化的因素變得更多，穩(wěn)定性變化更加復(fù)雜。其次，有學(xué)者采用了與銑刀同步運(yùn)動(dòng)的支撐頭，并且對(duì)薄側(cè)壁銑削進(jìn)行了研究[35]，但此加工方式與鏡像銑不同，鏡像銑屬于薄底壁加工，該研究方法不能直接應(yīng)用到鏡像銑中。此外，在鏡像銑這種加工方式中，在銑刀切入切出的軌跡上，工件的動(dòng)力學(xué)特性也會(huì)發(fā)生明顯變化，增加了穩(wěn)定性預(yù)測(cè)難度。

在預(yù)測(cè)加工穩(wěn)定性的過(guò)程中，系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)和銑削力系數(shù)辨識(shí)是穩(wěn)定性預(yù)測(cè)的關(guān)鍵。尤其是對(duì)于蒙皮這樣的薄壁件來(lái)講，準(zhǔn)確獲得工件的模態(tài)參數(shù)更為重要。目前針對(duì)顫振的研究廣泛采用加速度傳感器進(jìn)行錘擊試驗(yàn)，獲得工件的模態(tài)參數(shù)。但對(duì)于薄壁件來(lái)說(shuō)，加速度傳感器的質(zhì)量會(huì)對(duì)工件本身屬性帶來(lái)影響。Olvera等[36]使用激光測(cè)振儀對(duì)薄壁件穩(wěn)定性進(jìn)行研究，避免了加速度傳感器的質(zhì)量對(duì)工件的固有頻率及阻尼的影響。Olvera等[37]又對(duì)加速度傳感器質(zhì)量對(duì)薄壁件模態(tài)測(cè)量造成的影響進(jìn)行了補(bǔ)償，補(bǔ)償結(jié)果與激光測(cè)振儀非接觸測(cè)量的結(jié)果一致。但在鏡像銑中，支撐頭在工件表面運(yùn)動(dòng)，不適宜采用接觸式測(cè)量。Faassen等[38]采用激光位移傳感器測(cè)量了錘擊實(shí)驗(yàn)中的振動(dòng)，測(cè)量銑刀在不同轉(zhuǎn)速下的響應(yīng)，對(duì)高速銑削的穩(wěn)定性進(jìn)行了研究。激光位移傳感器較激光測(cè)振儀來(lái)講尺寸小、易于安裝，可直接集成在支撐頭上[39]，并能測(cè)量蒙皮的厚度[8-10]，適合用于鏡像銑加工。

針對(duì)飛機(jī)蒙皮鏡像銑加工中的顫振問(wèn)題，從改善工藝參數(shù)的角度出發(fā)，在現(xiàn)有銑削顫振的研究基礎(chǔ)上，根據(jù)鏡像銑加工特點(diǎn)，建立了穩(wěn)定性預(yù)測(cè)模型，采用ZOA法建立主軸轉(zhuǎn)速與極限切深的關(guān)系。通過(guò)有限元方法進(jìn)行模態(tài)分析，選取加工過(guò)程中典型位置分析工件模態(tài)振型的變化，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得銑刀銑削力系數(shù)，考慮支撐作用下不同區(qū)域工件動(dòng)力學(xué)特性變化的特點(diǎn)，選取典型位置進(jìn)行錘擊實(shí)驗(yàn)，采用激光位移傳感器非接觸測(cè)量工件的振動(dòng)，獲得不同加工位置的工件模態(tài)參數(shù)，對(duì)銑削過(guò)程不同位置的穩(wěn)定性進(jìn)行預(yù)測(cè)。最后開展加工實(shí)驗(yàn)。

1 鏡像銑穩(wěn)定性預(yù)測(cè)

1.1 預(yù)測(cè)模型

在飛機(jī)蒙皮鏡像銑加工系統(tǒng)中，蒙皮作為薄底壁進(jìn)行銑削，支撐頭緊貼蒙皮對(duì)其支撐，從而提高加工區(qū)域的局部剛度。在加工過(guò)程中，銑刀始終與支撐頭同步運(yùn)動(dòng)，支撐頭始終支撐在銑刀軸線與蒙皮工件背面的交點(diǎn)處，銑削加工的銑削力作用在以支撐點(diǎn)為圓心、銑刀半徑為半徑的圓周上，由于蒙皮工件極薄，雖然采用支撐頭輔助支撐，依然不可避免發(fā)生顫振。鏡像銑加工原理圖如圖1所示，其加工過(guò)程中的銑削力以及動(dòng)態(tài)位移和動(dòng)態(tài)切削厚度如圖2所示。

隨著鏡像銑加工的進(jìn)行，其加工區(qū)域的動(dòng)力學(xué)特性不斷變化，總結(jié)起來(lái)變化在3個(gè)方面。首先，加工頭與支撐頭運(yùn)動(dòng)到不同區(qū)域時(shí)，在邊界夾持裝置與支撐頭的作用下，工件會(huì)有不同的振動(dòng)形式，阻尼、固有頻率都會(huì)發(fā)生變化，即支撐在任意一點(diǎn)，工件都會(huì)有不同的動(dòng)力學(xué)特性；其次，在任一支撐位置，距離支撐點(diǎn)不同距離的位置會(huì)有不同的動(dòng)剛度，甚至在以支撐點(diǎn)為圓心，銑刀半徑為半徑的銑削力作用的圓周上，剛度也會(huì)發(fā)生變化；另外，隨著加工進(jìn)行，材料去除也會(huì)導(dǎo)致加工區(qū)域動(dòng)力學(xué)特性變化。在本文中，材料去除量較小，不考慮材料去除導(dǎo)致的動(dòng)力學(xué)特性變化。

圖1 鏡像銑原理Fig.1 Schematic of mirror milling

圖2 鏡像銑加工過(guò)程Fig.2 Illustration of mirror milling process

根據(jù)再生顫振理論[40]，顫振是由于由切屑厚度動(dòng)態(tài)再生引起的自激振動(dòng)。動(dòng)態(tài)切削厚度為

hd(t)=Δr(t)·sinκ-Δz(t)·cosκ

(1)

式中：Δr為銑刀徑向動(dòng)態(tài)切削厚度；Δz為z方向動(dòng)態(tài)切削厚度；Δr可用水平坐標(biāo)x、y表示：Δr=Δxsinθ+ Δycosθ，Δx、Δy分別為x、y方向動(dòng)態(tài)切削厚度；θ為刀刃t時(shí)刻刀具轉(zhuǎn)角，此時(shí)刀具徑向?yàn)閞方向；κ表示切削位置的偏角[22]。

忽略靜態(tài)切削力以及刃口力作用[40]，動(dòng)態(tài)銑削力可表示為

(2)

式中：Ft、Fr、Fa分別表示銑刀在切削過(guò)程中切向、徑向、法向所受動(dòng)態(tài)銑削力；Ktc為切向切削力系數(shù)；ap為軸向銑削深度；Kr、Ka表示徑向、軸向切削力系數(shù)與切向切削力系數(shù)的比值。將銑刀坐標(biāo)系下銑削力轉(zhuǎn)換到在三維直角坐標(biāo)系下，得到x、y、z三個(gè)方向的動(dòng)態(tài)銑削力為

(3)

式中：A(t)是一個(gè)3×3矩陣，稱作方向因子，其中各元素均以刀齒的切削頻率為周期變化，采用ZOA法[40]對(duì)加工穩(wěn)定性求解

(4)

式中：T為切削周期；N為刀具刃數(shù)；φex、φst分別為刀具的切出角、切入角。由式(4)可得

(5)

其中各元素的表達(dá)式為

令Ф=A0G(iwc)，其中G(iwc)為系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)，表示為

(6)

式中：wc為顫振頻率。由

det{I+ΛΦ}=0

(7)

得到

Λ=-1-e-iwcTKtcap=ΛR+iΛI(xiàn)

(8)

式中：Λ為動(dòng)態(tài)銑削系統(tǒng)特征方程的特征值；ΛI(xiàn)、ΛR分別為特征值的虛部、實(shí)部。此時(shí)，穩(wěn)定銑削極限軸向切深為

(9)

對(duì)應(yīng)的主軸轉(zhuǎn)速n為

(10)

式中：m為葉瓣瓣數(shù)。

1.2 有限元模態(tài)分析

實(shí)際生產(chǎn)中的鏡像銑機(jī)床由兩臺(tái)同步運(yùn)動(dòng)的五坐標(biāo)機(jī)床組成，兩臺(tái)主軸分別裝有銑刀與支撐頭并且同步運(yùn)動(dòng)。在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下，為模擬鏡像銑機(jī)床的加工運(yùn)動(dòng)過(guò)程，本研究對(duì)普通三軸機(jī)床進(jìn)行了改造，在機(jī)床工作臺(tái)上安裝二維運(yùn)動(dòng)平臺(tái)。支撐頭固定在工作臺(tái)上，調(diào)整銑刀位置，使其軸線與支撐軸線重合。加工時(shí)，銑刀與支撐頭不動(dòng)，二維運(yùn)動(dòng)平臺(tái)做進(jìn)給運(yùn)動(dòng)，此時(shí)，即相當(dāng)于支撐頭與銑刀相對(duì)于工件同步運(yùn)動(dòng)，即實(shí)現(xiàn)了鏡像銑生產(chǎn)中的兩主軸同步運(yùn)動(dòng)。通過(guò)銑槽模擬蒙皮鏡像銑減薄工藝，實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖3所示。實(shí)驗(yàn)中，工件尺寸為500 mm×500 mm×1.5 mm，材料為鋁合金7075T651，工件與運(yùn)動(dòng)平臺(tái)夾持框通過(guò)螺釘固定，在加工時(shí)工件隨工作臺(tái)做進(jìn)給運(yùn)動(dòng)。實(shí)驗(yàn)中銑槽的銑削行程為84 mm，槽寬度為35 mm(銑刀直徑)。

利用ANSYS Workbench有限元分析軟件進(jìn)行模態(tài)分析，獲得工件-支撐-裝夾系統(tǒng)的模態(tài)振型。在有限元模型中，將支撐簡(jiǎn)化為對(duì)工件在支撐點(diǎn)的位移約束，固定約束所有通過(guò)螺釘連接的孔以及工件的邊框。選取距離加工起始點(diǎn)30、42、54、66、78 mm共5個(gè)位置支撐工件(見圖3)進(jìn)行模態(tài)分析，模態(tài)振型結(jié)果如圖4所示。

由結(jié)果可知，在鏡像銑中，振型可分為兩類：一類為隨著支撐位置變化而變化，如圖4中一階與三階模態(tài)；另一類不隨著支撐位置變化而變化，如圖中二階與四階模態(tài)。對(duì)于第一類振型，可將工件以支撐點(diǎn)為界，未加工一側(cè)(圖4中半圓弧所在一側(cè))為一區(qū)域，已加工一側(cè)為另一區(qū)域，對(duì)于一階模態(tài)，其模態(tài)位移較大區(qū)域?yàn)橹巫饔孟旅娣e較大的一側(cè)，在加工過(guò)程中，隨著工件進(jìn)給，加工區(qū)域的位置從面積較大的一側(cè)移動(dòng)到面積較小的一側(cè)，加工區(qū)域的模態(tài)位移也由大變小，加工穩(wěn)定性逐漸提高；對(duì)于三階模態(tài)，其變化趨勢(shì)與一階模態(tài)相反，在位置一加工區(qū)域模態(tài)位移較小，穩(wěn)定性極限也比較高，在位置2時(shí)，加工區(qū)域位于三階模態(tài)的節(jié)點(diǎn)，此時(shí)加工穩(wěn)定性最好，隨著加工進(jìn)行，工件進(jìn)給到位置3、4、5，加工區(qū)域進(jìn)入三階模態(tài)位移較大的一側(cè)，此時(shí)加工的穩(wěn)定性變差。對(duì)于二、四階模態(tài)，振型幾乎不隨支撐位置的變化而變化，對(duì)于第二階模態(tài)，在一個(gè)周期內(nèi)，銑削經(jīng)歷了由響應(yīng)→節(jié)點(diǎn)→響應(yīng)的變化，在這個(gè)過(guò)程中，動(dòng)態(tài)切削厚度由大變小到節(jié)點(diǎn)位置，過(guò)節(jié)點(diǎn)后再次由小變大。節(jié)點(diǎn)將一個(gè)銑削周期分成了兩部分，并且前一部分產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)切削厚度由于節(jié)點(diǎn)的存在不會(huì)積累到后一部分，因此相當(dāng)于銑削了兩個(gè)銑刀半徑寬的槽，第一個(gè)槽切入、切出分別為0°、90°，第二個(gè)槽切入、切出分別為90°、180°。利用1.1節(jié)的預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)加工穩(wěn)定性時(shí)，取這兩個(gè)槽加工穩(wěn)定性較低的一個(gè)繪制葉瓣圖。在工件進(jìn)給至位置2時(shí)，此時(shí)支撐在工件的幾何中心附近，第一階與第二階模態(tài)振型相似，此時(shí)兩階模態(tài)的頻率也接近。對(duì)第四階模態(tài)，在位置1、2，加工區(qū)域位于節(jié)點(diǎn)，隨著工件進(jìn)給，在位置3、4、5，加工區(qū)域逐漸進(jìn)入第四階模態(tài)響應(yīng)較大的位置。

圖3 鏡像銑實(shí)驗(yàn)裝置Fig.3 Experimental equipment for mirror milling

圖4 工件有限元模態(tài)分析結(jié)果Fig.4 Results of FE modal analysis of workpiece

在鏡像銑過(guò)程中，隨著加工進(jìn)行，加工區(qū)域的模態(tài)位移發(fā)生變化，對(duì)加工穩(wěn)定性起主導(dǎo)作用的模態(tài)也是變化的，如前文所述第一類模態(tài)中的一階與三階模態(tài)，前半段加工一階模態(tài)對(duì)加工穩(wěn)定性起主導(dǎo)作用，后半段加工三階模態(tài)對(duì)加工穩(wěn)定性起主導(dǎo)。又如前文所述第二類模態(tài)中的第四階模態(tài)，雖然振型幾乎不隨支撐位置變化，但是當(dāng)加工到某些響應(yīng)較大位置依然會(huì)對(duì)加工穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。通過(guò)對(duì)鏡像銑過(guò)程進(jìn)行有限元模態(tài)分析，得到了不同加工位置下的模態(tài)振型結(jié)果，雖不能直接預(yù)測(cè)出不同位置的加工穩(wěn)定性極限，但其振型結(jié)果為后文實(shí)驗(yàn)測(cè)量起到了指導(dǎo)作用，也對(duì)加工穩(wěn)定性極限的變化預(yù)測(cè)有參考意義。

1.3 銑削力系數(shù)、模態(tài)參數(shù)辨識(shí)

通過(guò)銑槽實(shí)驗(yàn)[8,40]標(biāo)定銑刀銑削力系數(shù)。改變每齒進(jìn)給量，記錄銑削力數(shù)據(jù)，x、y、z各方向平均切削力可表示為每齒進(jìn)給量fz的線性函數(shù)

(11)

根據(jù)線性回歸分析求得斜率A與截距B，銑削力模型中各參數(shù)可通過(guò)A、B計(jì)算：

(12)

式中：Ktc、Krc和Kac分別為切向、徑向和軸向銑削力系數(shù)；Kte、Kre和Kae分別為切向、徑向和軸向刃口力系數(shù)。

實(shí)驗(yàn)中使用DEREK TP-C25-35-160-2T刀桿(雙刃)、MITSUBISHI TPMN160308 UTi20T刀片對(duì)鋁合金7075T651進(jìn)行銑槽實(shí)驗(yàn)。使用自制YDCB-III05型三向壓電石英測(cè)力儀測(cè)量銑削力，如圖5所示。文獻(xiàn)[8]給出了單刃TPMN160308 UTi20T銑刀銑削鋁合金7075T651時(shí)銑削速度與銑削力的關(guān)系，在本文涉及的銑削速度范圍內(nèi)，銑削力隨銑削速度的變化可忽略不計(jì)。銑削力系數(shù)標(biāo)定結(jié)果如表1所示。

圖5 銑槽實(shí)驗(yàn)及刀具Fig.5 Slot milling experiment and cutting tools

表1 銑削力系數(shù)Table 1 Coefficients of milling force

在振動(dòng)測(cè)量方面，采用激光位移傳感器非接觸測(cè)量。激光位移傳感器集成在支撐頭上，測(cè)量位置與支撐點(diǎn)的距離為銑刀半徑長(zhǎng)度，采集銑削力作用位置的位移信號(hào)，同時(shí)也避免了加速度傳感器附加質(zhì)量對(duì)蒙皮工件的影響。

使用東華DH5902數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、東方所MSC-3力錘、KEYENCE LKH025激光位移傳感器進(jìn)行了錘擊實(shí)驗(yàn)(測(cè)量系統(tǒng)見圖6(a))，獲得了銑削路徑上5個(gè)位置(同有限元計(jì)算，見圖3)的激勵(lì)信號(hào)與響應(yīng)信號(hào)。在鏡像銑中，由于銑削力作用的半圓周上的各點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)特性變化，因此在銑削力作用的半圓周上測(cè)量多點(diǎn)(支撐點(diǎn)與測(cè)量點(diǎn)距離等于銑刀半徑R，只需轉(zhuǎn)動(dòng)支撐頭即可測(cè)量圓周上各點(diǎn)，如圖6(b)中測(cè)試點(diǎn)1, 2, 3,…,p)，其中測(cè)量點(diǎn)根據(jù)模態(tài)振型分析結(jié)果，布置在半圓周上響應(yīng)較大區(qū)域。通過(guò)各點(diǎn)獲得的頻率響應(yīng)函數(shù)(Frequency Response Function, FRF)計(jì)算加工區(qū)域FRF的平均值并識(shí)別模態(tài)參數(shù)，得到該支撐位置狀態(tài)下工件的固有頻率、阻尼、剛度。表2為從5個(gè)位置測(cè)得的FRF曲線中識(shí)別出的模態(tài)參數(shù)。

圖6 工件模態(tài)測(cè)量系統(tǒng)Fig.6 Measuring system for workpiece modal test

使用東華DH311E加速度傳感器對(duì)銑刀刀尖FRF進(jìn)行了測(cè)量，測(cè)量示意圖及結(jié)果如圖7所示。刀具的FRF峰值約10-6m/N，而工件的FRF峰值可由表2計(jì)算，其結(jié)果約10-5m/N，相差1個(gè)數(shù)量級(jí)。因此，忽略x、y方向的頻率響應(yīng)以及交叉?zhèn)鬟f函數(shù)[40]，即式(6)中：

Gxy(iwc)=Gxz(iwc)=Gyx(iwc)=

Gyz(iwc)=Gzx(iwc)=Gzy(iwc)=

Gxx(iwc)=Gyy(iwc)=0

(13)

表2 各位置模態(tài)參數(shù)Table 2 Modal parameters of each position

圖7 刀具模態(tài)測(cè)量系統(tǒng)及結(jié)果Fig.7 Measuring system and result for milling tool modal

2 穩(wěn)定性預(yù)測(cè)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

采用第1節(jié)所述實(shí)驗(yàn)裝置，根據(jù)銑削力系數(shù)標(biāo)定結(jié)果以及加工不同位置時(shí)工件的頻率響應(yīng)函數(shù)，忽略材料去除的影響，預(yù)測(cè)了鏡像銑加工時(shí)的主軸轉(zhuǎn)速與臨界切深的關(guān)系，如圖8所示。曲線上方表示為出現(xiàn)顫振的主軸轉(zhuǎn)速-軸向切深參數(shù)組合，下方為穩(wěn)定銑削時(shí)的參數(shù)組合。選取不同主軸轉(zhuǎn)速-軸向切深組合進(jìn)行加工實(shí)驗(yàn)，其中A、B、C、D、E、F六點(diǎn)為實(shí)驗(yàn)過(guò)程中具有代表性的結(jié)果，其具體參數(shù)如表3所示，銑削每齒進(jìn)給量為0.12 mm。

采用A、B、C、D、E、F六點(diǎn)所代表的參數(shù)加工，加工出的工件表面如圖9所示，加工過(guò)程測(cè)量的工件位移信號(hào)如圖10所示。

圖8 穩(wěn)定性葉瓣圖及參數(shù)選取Fig.8 Stability lobes and machining parameters selection

表3 實(shí)驗(yàn)參數(shù)選擇及結(jié)果Table 3 Parameters selection and results

圖9 加工工件表面Fig.9 Machining surfaces of workpiece

根據(jù)振動(dòng)位移測(cè)量結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：在鏡像銑削薄壁工件時(shí)，工件在銑削力作用下發(fā)生彈性變形，隨著軸向切深增加，變形量增大，測(cè)量點(diǎn)在一周期內(nèi)由工件彈性變形造成的位移幅值也增大，如圖10中A、C兩點(diǎn)的參數(shù)加工所測(cè)量的幅值大于B、D；當(dāng)發(fā)生了顫振時(shí)，振動(dòng)位移信號(hào)會(huì)顯著增大，此時(shí)影響位移測(cè)量值的不僅有銑削力造成的彈性變形，還有顫振的影響，如圖10中除F點(diǎn)的參數(shù)外，幾組參數(shù)均在不同階段發(fā)生了顫振。發(fā)生顫振時(shí)測(cè)量點(diǎn)的工件位移幅值顯著增加；發(fā)生顫振時(shí)，位移信號(hào)的頻譜比較分散，在切削頻率及其倍頻外出現(xiàn)了峰值。如圖11所示，A點(diǎn)的參數(shù)在穩(wěn)定段頻譜峰值出現(xiàn)在銑削頻率86.7 Hz，該頻率為刀齒切入頻率。在43.3 Hz也有較低的峰值，為兩刃間的誤差造成，其數(shù)值為主軸頻率。在不穩(wěn)定段，出現(xiàn)了159 Hz左右的顫振頻率，該頻率與工件固有頻率接近，其峰值明顯高于銑削頻率，另外，73 Hz和245 Hz接近無(wú)支撐狀態(tài)下工件固有頻率，說(shuō)明此時(shí)顫振劇烈，工件振動(dòng)強(qiáng)烈并與支撐分離，應(yīng)當(dāng)終止加工，避免出現(xiàn)生產(chǎn)安全事故。

圖10 加工位移信號(hào)波形圖Fig.10 Displacement signal waveforms of processing

針對(duì)鏡像銑中加工到工件不同區(qū)域時(shí)，工件的動(dòng)力學(xué)特性不斷變化的特點(diǎn)，以A、B兩點(diǎn)的參數(shù)為例，在2 600 r·min-1轉(zhuǎn)速下兩組參數(shù)在位置1(加工進(jìn)行30 mm)處于不穩(wěn)定狀態(tài)，由于切屑厚度的再生效應(yīng)，經(jīng)歷了一段距離的發(fā)展后，在加工進(jìn)行42 mm處發(fā)生了明顯的顫振。隨著加工繼續(xù)，B點(diǎn)的參數(shù)在后面的切削過(guò)程中回到了穩(wěn)定區(qū)域，因此振動(dòng)逐漸減小，在加工結(jié)束時(shí)處于平穩(wěn)狀態(tài)，而A點(diǎn)的參數(shù)在切削過(guò)程的4、5位置仍然處于不穩(wěn)定區(qū)域，因此顫振并未衰減，持續(xù)到加工結(jié)束。

圖11 A點(diǎn)參數(shù)加工位移信號(hào)頻譜Fig.11 Displacement signal spectrum of processing parameter of point A

C、D兩點(diǎn)的參數(shù)同為2 800 r·min-1轉(zhuǎn)速下的切削，雖然在位置1處于不穩(wěn)定區(qū)域，但隨著加工進(jìn)行，兩組參數(shù)進(jìn)入到了穩(wěn)定區(qū)域，再生切削厚度并未積累到發(fā)生顫振的程度，因此一直處于穩(wěn)定狀態(tài)，直到到達(dá)位置4、5，此時(shí)C點(diǎn)的參數(shù)在加工中先于D點(diǎn)的參數(shù)發(fā)生顫振。同理，E點(diǎn)的參數(shù)在位置3已位于顫振區(qū)域的邊界，其顫振發(fā)生位置較C、D點(diǎn)的參數(shù)提前。F點(diǎn)的加工參數(shù)始終處于穩(wěn)定切削狀態(tài)。

3 結(jié) 論

1) 針對(duì)鏡像銑加工中工件隨著加工的進(jìn)行，其動(dòng)力學(xué)特性不斷變化的特點(diǎn)，建立鏡像銑穩(wěn)定性預(yù)測(cè)模型，通過(guò)有限元方法分析加工穩(wěn)定性變化過(guò)程，對(duì)加工過(guò)程的銑削穩(wěn)定性變化做出了準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。從而可以通過(guò)選擇合理的加工參數(shù)，保證工件表面質(zhì)量。

2) 采用非接觸測(cè)量手段，將激光位移集成在支撐頭上，實(shí)時(shí)測(cè)量了加工區(qū)域的振動(dòng)，通過(guò)時(shí)域、頻域信號(hào)分析，判定銑削的狀態(tài)。在實(shí)際生產(chǎn)中，可以對(duì)顫振發(fā)生進(jìn)行報(bào)警終止加工，也可通過(guò)反饋控制對(duì)加工參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)，保證其在穩(wěn)定區(qū)間內(nèi)加工，避免顫振發(fā)生。