改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法在SAPF中的限流控制策略

喬 和 耿 浩 李 鑫 康愛民

1(遼寧工程技術(shù)大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院 遼寧 葫蘆島 125100)2(國網(wǎng)遼寧省電力有限公司阜新供電公司 遼寧 阜新 123000)

0 引 言

隨著微電網(wǎng)概念及并網(wǎng)技術(shù)的提出與發(fā)展，并網(wǎng)后諧波問題[1-2]也日趨嚴(yán)重，給電網(wǎng)帶來了嚴(yán)重的電能質(zhì)量問題。因此，研究電網(wǎng)諧波治理技術(shù)，對(duì)使電網(wǎng)穩(wěn)定、可靠的運(yùn)行，促進(jìn)微電網(wǎng)技術(shù)的快速發(fā)展具有重要意義[3]。并聯(lián)有源電力濾波器(SAPF)基于電力電子技術(shù)，是應(yīng)用最廣泛的諧波補(bǔ)償裝置，已逐漸成為抑制諧波實(shí)時(shí)補(bǔ)償，快速動(dòng)態(tài)響應(yīng)和與電網(wǎng)無諧振的首選方法[4-6]。但是，當(dāng)非線性負(fù)載突然增加或發(fā)生某些類型的短路或開路故障時(shí)，由這些故障產(chǎn)生的強(qiáng)大沖擊電流將包含在參考電流中，導(dǎo)致SAPF的過流故障和過調(diào)制故障[7-8]。

在實(shí)際工程應(yīng)用中，解決上述故障最簡(jiǎn)單的方法是阻斷脈沖。雖然這種方法快速可靠，但會(huì)導(dǎo)致有源電力濾波器退出運(yùn)行，并且有時(shí)小容量SAPF將由于過度的補(bǔ)償要求而不能始終運(yùn)行。因此，國內(nèi)外相關(guān)研究學(xué)者提出了兩種典型的限流控制策略來克服這個(gè)問題：截?cái)嗫刂坪偷缺壤刂啤Ｈ欢罢咴陔娏ο到y(tǒng)中引入額外的諧波電流，而后者對(duì)SAPF的利用率實(shí)現(xiàn)略低[9-10]。文獻(xiàn)[11]提出了截?cái)嘞蘖骺刂坪偷缺壤蘖骺刂疲摲椒o法使SAPF起到諧波治理的效果；文獻(xiàn)[12]提出了電流限制控制方法，能夠抑制存在的過流和過載現(xiàn)象，但是無法使SAPF最大化的輸出容量及最小化電網(wǎng)電流的諧波失真率達(dá)到最佳限流控制。文獻(xiàn)[13]提出了基于直流斷路器的限流控制，可以使故障電流保持在參考值周圍免受故障端影響，但是該方法會(huì)引入諧波電流，無法保證電能質(zhì)量問題。

為了提高并聯(lián)有源電力濾波器的利用率及降低電網(wǎng)側(cè)電流的THD，本文在上述研究的基礎(chǔ)之上采用改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法對(duì)傳統(tǒng)的限流控制策略進(jìn)行改進(jìn)，進(jìn)而計(jì)算出各次諧波的最優(yōu)限流比，從而實(shí)現(xiàn)柔性和線性限制控制達(dá)到治理諧波的效果，解決電能質(zhì)量諧波等問題。通過仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該策略的有效性。

1 限流需求分析

1.1 直流母線電壓利用率的限流需求

并聯(lián)有源電力濾波器的主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 并聯(lián)有源電力濾波器主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

在圖1中，Udc是直流母線電壓，R和L是等效電阻和濾波電感，icx、ucx和ex是APF輸出電流、APF輸出電壓和電網(wǎng)側(cè)電壓，其中x=a，b，c。

根據(jù)圖1，以A相為例，數(shù)學(xué)模型可以用下式表示：

(1)

ea=Emcos(ωt)

(2)

式中：Em和ω分別表示ea的均方根值和角頻率。

SAPF的輸出電流可分為三部分：基波有功電流分量icap、基波無功分量icaq和諧波分量ican，整個(gè)輸出電流可用下式表示：

ica=icapcos(ωt)+icaqcos(ωt+θ1)+

(3)

式中：θ1和θn分別代表無功分量icaq和諧波分量ican的初始相位。

參考式(1)-式(3)，忽略R，可以得到SAPF的參考電壓：

Urefa=Emcos(ωt)+ωLicapcos(ωt)+ωLicaqcos(ωt+θ1)+

(4)

當(dāng)調(diào)制指數(shù)M=1時(shí)，最大輸出電壓為Udc/ 2，因此參考電壓最大值不超過Udc/ 2時(shí)具有最好的補(bǔ)償效果，可用下式表示：

(5)

以上分析表明，當(dāng)非線性負(fù)載增加或在控制系統(tǒng)附近出現(xiàn)某些類型的短路或開路故障時(shí)，強(qiáng)大的沖擊電流將不可避免地導(dǎo)致urefa>Udc/ 2，其表明產(chǎn)生過調(diào)制。在這種情況下，分流APF中的限流過程是必要的。

1.2 補(bǔ)償電流的均方根限流要求

根據(jù)補(bǔ)償電流的均方根的限流要求,其主要發(fā)生在IGBT和并網(wǎng)電感中。對(duì)于前者，通常會(huì)采取限制的政策。對(duì)于后者而言，過流故障會(huì)不可避免地造成反應(yīng)器輸出特性曲線的過熱，此時(shí)采用溫度開關(guān)保證SAPF性能的策略，一般為當(dāng)SAPF并網(wǎng)電感的溫度超過閾值時(shí)立即關(guān)斷。

為了防止IGBT遭受熱擊穿的損壞，要求最大結(jié)溫Tjmax小于150℃。文獻(xiàn)[14]提供了根據(jù)熱量消耗和模型計(jì)算結(jié)溫Tj的公式。IGBT功率損耗仿真軟件可以研究補(bǔ)償電流均方根iRMS的結(jié)溫與有效值之間的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，數(shù)學(xué)關(guān)系由以下表達(dá)式描述：

Tj=Tf+kiRMS

(6)

根據(jù)式(6)，Tj和iRMS之間的關(guān)系近似線性。式中:Tf代表散熱器的表面溫度，k是溫度系數(shù)，它與IGBT的功率損耗、反向恢復(fù)二極管的損耗，殼體的熱阻以及IGBT殼體和散熱器的熱阻有關(guān)。

根據(jù)上述分析，可以根據(jù)下式來描述補(bǔ)償電流的均方根的振幅限制需求：

(7)

1.3 補(bǔ)償電流瞬時(shí)波動(dòng)限流需求

根據(jù)補(bǔ)償電流的瞬時(shí)波動(dòng)限流要求主要發(fā)生在IGBT和并網(wǎng)電感中。對(duì)于前者，諧波電流的峰值需要滿足下式以防止IGBT通過阻斷脈沖而擊穿：

ip-max≥|icopcos(ωt)+iacqcos(ωt+θ1)+

(8)

ican是每個(gè)諧波電流的峰值，ipms和iqms分別表示有功電流分量和無功電流分量的峰值。另外，通常設(shè)定的ip-max是由2iRMS的IGBT的額定峰值耐受電流決定。

對(duì)于后者，每個(gè)諧波電流的峰值需要分別滿足一定的約束條件，按照下面的推導(dǎo)，輸出電流可以比電流基準(zhǔn)變化更快，從而實(shí)現(xiàn)精確跟蹤。

以A階段為例，SAPF的數(shù)學(xué)模型可以描述為式(1)，在開關(guān)周期中忽略R：

(9)

式中：T1代表開關(guān)周期內(nèi)的導(dǎo)通時(shí)間。在參考電流的一個(gè)周期內(nèi)，電流的最大變化率出現(xiàn)在零交叉點(diǎn)，參考式(9)可以給出根據(jù)電流峰值的限幅需求：

(10)

式中：Uca是直流母線電壓，n代表諧波次數(shù)。ea代表311 V的每個(gè)諧波電流的過零點(diǎn)處的電網(wǎng)側(cè)電壓。

2 改進(jìn)粒子群優(yōu)化限流控制算法

2.1 最佳電流限制策略

以三相三線制為例，在滿足式(5，7-8，10)的限制的前提下，并聯(lián)有源電力濾波器的利用率應(yīng)該是最優(yōu)的。考慮到本文提出的粒子群優(yōu)化算法(PSO)用于求解帶約束的非線性多元優(yōu)化問題。

粒子群優(yōu)化算法[15]最初由Kennedy和Eberhart提出。它是一種基于進(jìn)化的啟發(fā)式，受鳥群覓食行為的啟發(fā)。粒子群算法中包含“群”和“進(jìn)化”的概念，并根據(jù)適應(yīng)度進(jìn)行操作。 PSO從初始化一個(gè)D維的粒子群開始。每個(gè)粒子有一個(gè)位置矢量xi=[xi1，xi2，…，xin](i=1,2，…，D)，速度矢量vi=[vi1，vi2，…，vin](i=1,2，…，D)，以及目前為止被稱為自適應(yīng)函數(shù)的優(yōu)化目標(biāo)所判斷的個(gè)人最佳位置pi=[pi1，pi2，…，pin](i=1,2，…，D)。在迭代t+1時(shí)，每個(gè)粒子按其個(gè)人最佳位置pi和全局最佳位置pg的方向加速。速度可以通過下式給出：

vij(t+1) =ωvij(t)+c1r1j(t)(pij(t)-xij(t))+

c2r2j(t)(pgj(t)-xij(t))

(11)

式中：w是通常設(shè)定為0.5的慣性權(quán)重，c1和c2是通常設(shè)置為1.5的加速度常數(shù)，并且r1j和r2j是從0到1的均勻分布的隨機(jī)數(shù)。給出如下方程以獲得下一個(gè)位置，并根據(jù)新職位更新其個(gè)人最佳位置pi和全球最佳位置pg。

xij(t+1)=xij(t)+vij(t+1)

(12)

通過以上分析，最佳容量限流控制方法的流程如圖2所示。每個(gè)諧波的限流比例將由全球最佳位置pg確定。

圖2 最佳容量限流控制算法的流程

最優(yōu)振幅限制策略使得系統(tǒng)存在兩個(gè)方面優(yōu)點(diǎn)：1) 最優(yōu)容量控制，意味著最大化SAPF的輸出容量; 2) 最優(yōu)THD控制，意味著最小化電網(wǎng)電流的諧波失真率。

2.2 電流控制策略

高性能諧波電流控制器對(duì)SAPF的補(bǔ)償精度和可靠性有著至關(guān)重要的影響。傳統(tǒng)的單PI電流環(huán)和多旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的選擇性諧波檢測(cè)由于其更容易實(shí)現(xiàn)，因此被廣泛應(yīng)用。 然而，根據(jù)諧波電流控制波特圖[11]，需要消除穩(wěn)態(tài)誤差來提高補(bǔ)償精度。 本文采用一種改進(jìn)的基于振幅和相位校正的限流控制方法,如圖3所示。

圖3 改進(jìn)的限流控制策略框圖

實(shí)際的諧波參考電流振幅和相位校正為：

(13)

3 仿真理論及分析

為了驗(yàn)證所提出控制方法的有效性，建立并聯(lián)型APF仿真模型。設(shè)置仿真參數(shù)，微電源采用軟件中三相電壓模塊和非線性負(fù)載代替，設(shè)置電網(wǎng)線電壓380 V，頻率與公共電網(wǎng)頻率保持一致為50 Hz，直流電壓為800 V，非線性負(fù)載為負(fù)載為三相不可控整流橋，濾波電感0.5 mH,濾波電容50 μF，采樣頻率為20 kHz，開關(guān)頻率10 kHz。

下面將對(duì)傳統(tǒng)限流控制及運(yùn)用粒子群優(yōu)化算法的最佳限流控制進(jìn)行仿真比較分析。仿真結(jié)果如圖4所示。

(a)

(b)

(c)

(g)

(h)圖4 仿真結(jié)果

由圖4可知，(a)為無電流限制的調(diào)制電壓，當(dāng)調(diào)制電壓值超過Udc/ 2(400 V)時(shí)，執(zhí)行傳統(tǒng)的限流控制，但是會(huì)引入額外的諧波電流，并且由于低利用率，SAPF的性能較差；(b)為有電流限制的調(diào)制電壓，當(dāng)調(diào)制電壓值超過Udc/ 2(400 V)時(shí)，調(diào)制電壓被截?cái)嗖⒈３衷?00 V，達(dá)到對(duì)系統(tǒng)起到綜合保護(hù)作用；(c)與(d)分別為負(fù)載電流和頻譜分析，可以看出系統(tǒng)三相電流出現(xiàn)畸變，且畸變率為25.07%遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)；(e)與(f)分別為傳統(tǒng)控制下A相輸出電流和頻譜分析，可以看出補(bǔ)償后的輸出電流波形得到相應(yīng)的改善,負(fù)載電流的總畸變率THD降低到11.05%；(g)與(h)分別為運(yùn)用粒子群優(yōu)化算法的最佳限流控制的A相輸出電流和頻譜分析，可以看出輸出電流波形得到進(jìn)一步完善，基本趨近于正弦波；負(fù)載電流的總畸變率THD降低到4.22%，滿足國家電能質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)要求。

搜索每個(gè)諧波的最佳限制比的過程，調(diào)制電壓都可以有效地限制在Udc/ 2以內(nèi)，因此，驗(yàn)證了運(yùn)用粒子群優(yōu)化算法的最佳限流控制的有效性。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

依據(jù)本文實(shí)驗(yàn)具體要求搭建了并聯(lián)APF實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，如圖5所示。圖6為實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

圖5 SAPF實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

(a) 等比例、截?cái)嗫刂扑惴ˋ相電流波形

(b) 改進(jìn)粒子群優(yōu)化控制算法A相電流波形

(c) 等比例控制算法A相電流波形頻譜圖

(d) 截?cái)嗫刂扑惴ˋ相電流波形頻譜圖

(e) 改進(jìn)粒子群優(yōu)化控制算法A相電流頻譜圖圖6 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

由圖6可以得出，(a)中通過等比例控制算法及截?cái)嗫刂扑惴ㄏ翧相電網(wǎng)側(cè)電流得到相應(yīng)的改善，但是由于等比例控制算法自身的局限性，對(duì)SAPF的利用率實(shí)現(xiàn)略低；而截?cái)嗫刂扑惴ㄔ陔娏ο到y(tǒng)中引入額外的諧波電流，因此它們都無法達(dá)到最優(yōu)THD控制。

而(b)中運(yùn)用改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法的限流控制下A相電流得到進(jìn)一步完善，達(dá)到最優(yōu)THD控制，意味著最小化電網(wǎng)電流的諧波失真率。

通過(c)、(d)、(e)幾種算法控制后的A相電流頻譜圖可以看出，等比例、截?cái)嗫刂扑惴ㄑa(bǔ)償后A相電流總畸變率分別降到12.51%和10.11%；而在其基礎(chǔ)之上改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法限流控制A相電流總畸變率進(jìn)一步降到4.97%。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所提出的改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法限流控制策略的可行性。

5 結(jié) 論

本文提出了一種改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法的限流策略，以優(yōu)化SAPF的利用率及電網(wǎng)側(cè)電流的畸變率。該控制策略在等比例限流控制和截流限流控制基礎(chǔ)上引入改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法，通過搜索每個(gè)諧波的最佳限制比過程，完善最小化THD電網(wǎng)側(cè)電流及SAPF容量的最大化利用率，實(shí)時(shí)計(jì)算每個(gè)諧波次數(shù)的最佳限制比率以實(shí)現(xiàn)柔性和線性限制控制。通過仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比證明，本文所提出的限流控制能夠有效降低電網(wǎng)側(cè)電流的THD，提高SAPF的利用率，并且不會(huì)向電力系統(tǒng)注入額外的諧波，提高有源電力濾波器的魯棒性。