基于灰色Elman神經網絡轉爐吹氧量的預測

張子陽 孫彥廣

(中國鋼研科技集團有限公司冶金自動化研究設計院 北京 100071)

0 引 言

轉爐煉鋼用氧過程是冶煉過程中重要的環節，直接影響著最終鋼水的質量。氧氣頂吹轉爐煉鋼是從轉爐頂部吹入一定壓力的氧氣，與轉爐內的鐵水發生反應，鐵水中的碳、硅、磷、硫等元素在高溫的情況下劇烈反應，實現降碳和脫除磷、硫等鐵水中的雜質元素。其優點是生產效率高、節約能源和冶煉周期短等。轉爐煉鋼技術不斷提高，20世紀50年代轉爐鋼僅占世界鋼產量的1%，到20世紀90年代轉爐鋼所占比例為59.3%，如今已經達到了90%以上[1]。由于轉爐煉鋼冶煉生產環境復雜、轉爐內反應變化快、影響吹氧量的因素較多，因此，轉爐煉鋼用氧量的有效預測為提高氧氣的利用率、增加冶煉的穩定性提供了重要的指導。

轉爐用氧量預測的關鍵是建立合適的模型，選擇合適供氧方式有助于增加氧氣系統的穩定性[2]。許多學者在這領域進行了多方面的研究，通過支持向量機、BP人工神經網絡和極限學習機等方法進行預測建模。例如：文獻[3]通過支持量機的參數尋優提高轉爐煉鋼用氧量模型的預測精度；文獻[4]針對鋼鐵企業氧氣系統建立最小二乘支持向量機預測模型和調度模型；文獻[5]運用BP人工神經網絡算法建立多影響因素的鋼鐵企業氧氣用量預測模型；文獻[6]采用極限學習機來建立耗氧量預測模型的方法獲得了較好的精度。上述方法對轉爐吹氧量預測都取得了一定的效果，其中部分研究采取單一建模，由于模型自身的局限性、對原始數據的反映角度以及提取的目標不同，造成預測精度較低。預測模型中與實際煉鋼機理深度結合不夠，缺少對轉爐運行方式的階段性考慮導致模型預測誤差較大，在預測的效果上仍有很大的提升空間。

本文在以往的研究基礎上提出灰色神經網絡的模型。該組合模型全局搜索能力較強，同時對網絡進行優化，并且加入了適當的算子，增強了搜素局部最優解和全局最優解的能力，并將該模型應用于煉鋼用氧系統對其預測性能進行驗證。

1 轉爐煉鋼用氧的過程

轉爐煉鋼用氧過程中，根據不同的爐型用不同型號的氧槍吹入氧氣，依據供氧制度在熔池中氧氣與碳、硅、磷、硫等元素反應，達到鋼水要求的程度，同時釋放熱量使熔液的溫度升高。轉爐煉鋼過程中所需原料分為主原料和輔原料，其中主原料為廢鋼和鐵水，輔原料為氧氣、石灰、鐵礦石、白云石等[7,9]。在鋼水吹煉之前，需要對特定鐵水的總用氧量進行估算，當吹煉用氧量為估算值的85%左右時，通過氧槍副槍檢測熔池碳含量、熔池溫度與特定鋼水標注比較，決定補吹氧氣量和補加冷卻劑量，最終得到符合要求的鋼水[10-11]。

轉爐煉鋼的操作過程主要由裝料、吹煉、測溫、取樣、出鋼、除渣等構成。冶煉過程中元素反應復雜[12]，氧氣轉爐煉鋼的吹煉過程分為三期：

(1) 吹煉前期：在前期鐵水中硅、錳元素含量較高，熔池中的硅、錳元素被快速氧化，小部分碳元素同時氧化，正常情況下吹碳速度與時間成正比。即：

(1)

式中：t為吹煉時間，單位為min；k1為吹煉系數，與鐵水中的硅含量、鐵水溫度和吹煉條件等因素有關。

(2) 吹煉中期：在中期階段熔池中硅、錳元素含量較少，隨著熔池中溫度和FeO含量升高，碳的反應不斷加劇，脫碳速度主要取決于供氧強度。吹碳中期脫碳反應速度表示為:

(2)

式中：k2為吹煉系數，與槍位等因素有關；IO2為供氧強度，單位為m3(t·min)-1。

(3) 吹煉末期：此期間由于碳的含量降低，脫碳速度隨之下降，吹煉后期的脫碳速度可以表示為:

(3)

式中：k2為吹煉系數，與槍位等因素有關。

2 預測模型

轉爐煉鋼通過氧氣吹煉降低鐵水中部分元素的質量分數，靜態模型是計算用氧量的基礎。靜態模型主要有機理模型、統計模型和增量模型等，其模型需要考慮的因素較多、存在較大的誤差，實際分析困難。在冶煉過程中僅通過機理模型進行吹氧量的預測不夠精確，調整模型參數不及時使得誤差變化大，預測的效率低。而智能模型更準確解決煉鋼過程中的非線性問題，可以通過數學方程描述，精度較高。通過適當的模型來預測轉爐煉鋼吹煉過程的吹氧量，指導煉鋼生產，提高氧氣的利用率。

2.1 灰色神經網絡模型

灰色模型(GM)是對影響因素較多的系統進行分析預測有效的手段。通過對原始的數據序列累加計算，把計算后數據序列中的規律性予以展現，根據數據處理推斷現實規律，利用曲線擬合得到新的時間序列。設時間數據序列為：

根據灰色預測法的定義，首先對x(0)進行累加，其結果仍為時間序列，記為x(1)：

x(1)可以用白化方程表示為：

(4)

式中:a∈(-2,2)為發展系數，y1,y2,…,yn為灰色預測模型輸入參數，該模型為GM(1,1)模型。令u=b1y2+b2y3+…+bn-1yn，通過a和u即可求出x(1)。

式(4)的時間響應表達式為：

標準化為：

(5)

BP神經網絡在預測方面應用廣泛[14-15]，采用Elman神經網絡，其具有映射動態特征的功能與灰色預測模型時變特征對應。如圖1所示,Elman神經網絡包括輸入層、隱含層、輸出層和承接層。每層神經元通過權值和閾值連接，層內或層間通過連接層進行反饋聯結，承接層記憶隱含層前一時刻的輸出，可以作為一個延時算子，承接層的存在使Elman神經網絡具有動態特性。

圖1 Elman神經網絡結構圖

(6)

映射后的灰色Elman神經網絡模型由多個不同的影響因素作為輸入，輸出為目標預測量。通過灰色模型的確定性信息對神經網絡進行修正，根據模型輸入輸出的模擬值與實際值的絕對誤差進行訓練，從而改進神經網絡預測模型。

2.2 灰色神經網絡模型預測算法

當轉爐煉鋼受到多因素的影響時，吹氧量的數據會產生一定波動，通過GM模型降低干擾因素的影響，樣本的數據逐漸遞增。Elman神經網絡通過自聯方式處理歷史數據，在動態建模的過程中，運用反饋網絡，使得處理動態信息的效率有效提升。將GM模型與Elman神經網絡相結合，對轉爐吹氧量數據樣本進行預測，減少隨機干擾的影響。根據灰色理論在處理不確定性問題的優勢，結合神經網絡進行預測，綜合二者的模型的特點，得到預測值進行訓練學習。通過修正網絡進行擬合提高轉爐煉鋼預測精度的目的。灰色Elman神經網絡算法流程如圖2所示。

灰色Elman神經網絡預測算法具體步驟如下：

(1) 首先將數據歸一化，并進行累加計算，確定發展系數a和灰色作用量u。

(2) 確定各層的權值和閾值，Q個隱含層神經元對應的閾值為：

b1=[b11,b12,…，b1Q]′

(3) 計算輸入層、輸出層和隱含層輸出，同時承接層對隱層單元的輸出值進行記憶，反饋給隱含層單元。

本課題組前期通過均勻設計[5]，發現以60%乙醇提取淫羊藿總黃酮的效果最佳，由于淫羊藿總黃酮提取物中存在大量雜質，故通過大孔吸附樹脂HPD-400進行純化除雜后，可獲得純度較高的總黃酮，經測定其總黃酮平均含量為71.6%。

(4) 計算誤差函數和權值更新，神經元對應的的權值和閾值更新方式如下：

b1=e1-log[(1-β)e1-log(b1)+β×a1]

(5) 訓練結束判斷，若訓練不滿足條件則返回步驟2，當神經元間權值確定后訓練結束。

3 模型應用與分析

3.1 模型的輸入輸出數據選擇

某鋼鐵聯合有限公司采用“一罐到底”作業方式，根據其轉爐流程特點、操作經驗和相關性分析確定輸入變量為九個影響因素。由于采取攪拌脫硫的方式，S元素對氧氣使用量的影響較小，沒有將其作為輸入影響因素，具體輸入變量如表1所示。輸入因素之間相互影響，同時數據維數較多，輸入變量對吹氧量預測模型的準確性有直接影響。由于部分檢測設備的穩定性差和一些非線性因素的影響，使得在現場實際采集的數據存在一定的數據丟失、歸零和偏差等現象，不滿足轉爐吹氧量預測的要求，造成模型的泛化能力弱、預測準確性低的情況，需要對數據進行預處理以提高預測精度。本文刪除轉爐部分丟失、歸零和偏差等數據然后進行預測分析。

表1 模型的輸入

3.2 模型預測分析

根據現場采集的不同鋼種的轉爐煉鋼的歷史數據，獲得109組煉鋼信息。將其中100組數據進行訓練，9組數據測試樣本，通過灰色理論數據累加，將累加后的結果進行Elman神經網絡訓練，在Elman神經網絡的網絡層中的反饋節點存儲前一時段的數據，用來計算當前時刻的數值。灰色Elman神經網絡預測參數設置為：輸入層神經元個數為8個；中間層傳遞函數為tansig；輸出層有1個神經元，其傳出函數為logsig；訓練步數為1 000，訓練函數使用trainlin，誤差為0.001。吹氧量預測結果如圖3所示。

圖3 灰色Elman神經網絡吹氧量預測結果

BP神經網絡預測結果與灰色Elman神經網絡用氧量預測結果如圖4所示。通過建立單一BP神經網絡模型對比分析，灰色Elman神經網絡模型在性能上比BP神經網絡要好，預測效果效果穩定，預測精度高。

圖4 兩個模型吹氧量預測結果

BP神經網絡模型與灰色Elman神經網絡模型用氧量預測誤差如圖5所示。灰色Elman神經網絡模型預測用氧量誤差大部分低于BP神經網絡預測，灰色Elman神經網絡用氧量預測的誤差范圍在0～750 m3之間，預測用氧量的平均誤差334 m3。而BP神經網絡預測的用氧量誤差范圍在500～3 000 m3之間，用氧量的平均誤差976 m3，不滿足實際的氧氣要求。BP神經網絡模型預測最大誤差是20.00%，最小誤差0.40%，灰色Elman神經網絡模型最大誤差是5.36%，最小誤差0.08%，其預測結果擬合精度明顯提高。

圖5 兩個模型用氧量預測誤差

用均方誤差(RMSE)與平均絕對百分比誤差(MAPE)來評價模型的精度。兩種模型的預測效果對比如表2所示。

表2 兩種模型的預測效果對比

從分析結果可以看出，灰色Elman神經網絡模型均方誤差(RMSE)與平均絕對百分比誤差(MAPE)均達到了較好的效果，預測效果好于BP神經網絡模型。 灰色Elman神經網絡模型預測結果更可靠，預測值曲線趨近實際值曲線，對煉鋼生產合理用氧、提高生產效率有著一定的指導作用。

4 結 語

本文建立了灰色Elman神經網絡用氧量模型，將灰色模型和Elman神經網絡相結合，對影響轉爐用氧量的多個因素分析后進行預測。灰色Elman神經網絡預測比利用單一預測模型進行預測的精度要高。在進行預測時，使用與用氧量關聯度大的因素作為輸入層，輸入數據盡量精簡，才能有效地提高預測精度；利用Elman反饋神經網絡非線性計算特點，能夠較好地擬合預測復雜情況下的非線性預測問題，發揮其反映系統動態特性的能力，減少了單一的BP神經網絡模型誤差穩定性差的缺陷，所得到的預測值與期望值基本一致。模型具有很好的預測精度和穩定性，為鋼鐵企業制定氧氣生產計劃，提高氧氣利用率以及其他技術氣體的合理利用等提供重要的理論依據。