小學數學習題教學中讓學引思理念的滲透研究

江蘇省鹽城市大岡小學 戴扣海

讓學引思是指教師在教學中要避免讓學生機械地記憶知識，而應讓學生思考各種數學問題，使學生能從思考中獲得知識。習題中包含有大量的知識，教師可以應用為學生布置習題的方法，了解學生需要學習的知識，學生在思考習題案例的過程中，可以吸取有用的知識。

一、應用習題拓展數學視野

學生在探索知識時，如果具有寬廣的視野，就能從不同的角度來看待問題，應用多種方法來解決問題。部分學生剛開始沒有寬廣的視野，他們不懂得如何用多種角度看問題，更不懂得應該用什么視角來看問題，教師需要在教學中培養(yǎng)學生的視野。教師可以應用布置嘗試題的方法引導學生探索知識，培養(yǎng)學生的視野。

以教師引導學生思考相遇問題為例。教師引導學生思考以下的習題：貨車和客車同時從相距390千米的A、B兩地相對而行。貨車以每小時60千米的速度從A地出發(fā)，客車以每小時70千米的速度從B地出發(fā)。（1）兩車幾小時后相遇？（2）請改變以上的一個條件和一個結果來改編應用題，使應用題成立。

部分學生以相遇問題的公式為依據，繪出線段圖，列出算式：390÷（60+70）=3（小時）。教師引導學生思考，除了應用這種方法以外，還有沒有別的方法能解決？部分學生找不到解決問題的方案了。教師引導學生思考，假如一個問題中含有未知數，那么能不能直接用一個未知元來代替未知數呢？學生此時意識到，除了應用列算式的方法以外，還可以應用列方程的方法來解決問題。學生列的方程為（60+70）x=390，解方程為x=3。教師引導學生思考，剛才這一題，給予學生什么啟示？學生表示，相遇問題就是路程=速度×時間。在遇到相遇問題時，可以應用畫線段圖的方法，讓已知條件和未知條件的關系變得直觀；可以應用方程的方法，應用方程代替未知元，可以讓路程=速度×時間這一公式的等號兩邊變得直觀。通過這一次的學習，學生意識到了遇到數學問題時，要抓住問題的本質來找解決問題的方法，解決問題的方法不止一種，比如以上應用畫線段圖的方法和列方程的方法都能解決問題。在學生深入理解了問題（1）后，學生開始探討問題（2），在探索（2）時，學生發(fā)現相遇問題的公式可以延伸出很多的變化。

教師在教學中要引導學生做嘗試題。教師應用引導學生做一題多解的題時，能引導學生從多個知識點來看待問題，理解知識點與知識點的關系，形成較為完善的知識體系。教師可引導學生把封閉題型改成嘗試題，讓學生感受到數學概念、數學公式可能產生的變化，繼而能更深入地理解知識。教師引導學生做嘗試題，能夠幫助學生拓寬思維視野，使學生能更全面地看待問題。

二、應用習題培養(yǎng)思維水平

部分教師在引導學生做習題時，重視培養(yǎng)學生的技能，比如教師希望學生通過做習慣熟悉某一個數學公式的用法，或者培養(yǎng)學生掌握某種計算的技能。然而很多學生即使接受了大量的習題訓練，解題技能依然不高，這是由于學生的思維水平不高，因此不能理解公式的應用原理、不理解計算技能應用機理的緣故。教師要在教學中一邊引導學生掌握公式或技能，一邊培養(yǎng)學生的思維水平。

以教師在引導學生背誦九九乘數表為例，有些學生覺得背乘數表是非常枯燥的知識，教師在鍛煉他們的記憶能力。有一名教師應用布置習題1的方法引導學生思考：（1）1×1=_______ ；1×2=_______ ；1×3=_______……（2）2×1=_______ ；2×2=_______ ；2×3=_______ ……教師要求學生分析（1）中乘數遞增的特點，學生經過分析，發(fā)現（1）中，乘數遞增為1，即乘數每增加1，積就增加1；教師引導學生分析（2）呢？學生分析（2）中乘數遞增為2，即乘數每增加2，積就增加2……當學生發(fā)現了這種遞增規(guī)律以后，便覺得原來九九乘數表的乘數、被乘數的計算是存在規(guī)律性的，發(fā)現他們根本不用機械記憶九九乘數表，只要理解九九乘數表的計算規(guī)律，即可完成知識的學習。然而即使學生發(fā)現了九九乘法表的規(guī)律性，學生還是覺得，要把這些數字記憶出來，似乎還是挺難。教師引導學生畫圖形來記憶。教師引導學生從一一得一開始，以被乘數為縱列，以乘數為橫列，列出九九乘數表，學生發(fā)現，枯燥的數學公式原來可以繪制成一個三角形。學生如果不記得哪個公式了，只要對應著三角形的格數，就能迅速找到計算公式，這樣學生就能快速背誦九九乘數表了。在這一次的學習中，學生理解了枚舉法的思維方法。即學生如果抓不住問題要點時，可以應用舉實例的方法，通過分析大量的實例，找出問題的共性。而找出問題的共性與異性，就是分類歸納的思維方法。學生可以根據需求，把問題繪制成線段圖、數形圖、表格等，應用直觀的圖形來理解問題。

教師在教學中，要引導學生這樣看待問題：學生不要看到習題就不假思考地做習題，而要看待問題的特征。比如乘法的特征就是以乘數為遞增的次數，以被乘數為遞增單元的計算問題。學生只有抓住問題的特征，才能找到解決問題的切入點。如果學生找不到問題的特征，那么可以應用枚舉、畫圖、列表的方法分析特征，然后應用類比推理、歸納總結、方程思想等找出問題的規(guī)律。教師只有讓學生在做習題中擁有這樣的思維，學生才能高效地解決問題。

教師要為學生布置經典的習題，讓學生思考、實驗、體驗問題，讓學生在探究的過程中理解知識。為學生布置嘗試習題，拓展學生的視野，使學生可以應用多元化的視角看待知識。引導學生一邊做習題，一邊應用數學思想來看問題，能夠更為透徹地理解習題中的知識。