如何在初中數學教學中滲透歸納推理意識

江蘇省海門市海南中學 楊 娟

歸納推理其實就是依據固有信息推導出未知信息，推理則以對已有信息的總結為基礎，通過發現共性與分析個性，真正理解與掌握其內部信息。歸納推理作為學生學習數學知識的一種基本思維，貫穿于整個學習階段。為此，初中數學教師應充分意識到培養學生歸納推理意識的意義，在日常教學中結合實際教學內容滲透歸納推理意識，提高他們的思維能力。

一、借助數學法則教學，滲透歸納推理意識

在初中數學教學過程中要想有效滲透歸納推理意識，極力發揮歸納推理的作用，教師首先需把歸納推理意識的滲透當作教學側重點，即為：除講解基礎數學知識之外，著重培養他們的探索能力，并適當減少課堂練習的時間。初中數學教師可借助數學法則教學，鼓勵學生嘗試運用所學知識思考與推理數學法則，為他們提供更多參與知識歸納推理的機會。

比如，在進行合并同類項教學時，教師可先讓學生觀察單項式：2x2y，-3xy2，-7，6x2y，4xy2，8，提問：把其中具有相同特征的項歸為一類，大家是怎么分類的？使其通過觀察和分組討論歸納識別同類項的特征，為合并同類項做準備，并引領他們歸納推理出同類項的特征：所含字母相同；相同字母的指數也分別相同。接著，教師要求學生判斷下列各式是否具有上述特征？它們是不是同類項？5a與8a；-8x2y3和 6x2y3；3m2n 和-3nm2；9abc 與 7ac；mn 與-mn；23與32，以此強化同類項的特征，加深他們對同類項概念的理解。然后，教師組織學生用有理數的運算定律計算：7m＋8m＝（7＋8）m＝15m，嘗試計算：18t-35t，4x2＋5x2，9a2b-6a2b，讓他們在獨立完成的基礎上，觀察、分組討論，使其體會有理數的運算定律在整式運算中同樣適用，從中歸納推理合并同類項的法則。

在上述案例中，教師以學生學習的用字母表示數、單項式、多項式為基礎，對同類項進行合并、探索、研究，指引他們以整式加減的法則為基礎，歸納推理合并同類項的法則。學生在教師的啟發下，達成漸進性的方法滲透，讓學生在實際的思維中慢慢感受到學科魅力的存在。

二、利用知識形成過程，滲透歸納推理意識

初中數學知識以概念性為主，對學生的邏輯思維要求與小學數學相比要高，在教學中滲透歸納意識是一個有效途徑，可據此培養學生的邏輯思維能力。因此，初中數學教師結合數學概念教學，利用知識的形成過程滲透歸納推理意識，指導學生通過獨立思考、小組討論、合作探究等方式，歸納、推理數學概念的形成過程，借此深化他們對數學知識的消化和吸收。

例如，在學習平行過程中，由于學生已經學過兩條直線相交的情形，教師可在多媒體課件中展示鐵路橋梁和立在路邊兩根電線桿的圖片，并讓他們觀察黑板相對的兩條邊和橫格本中兩條橫線，如果把它們向兩方延長看成直線，它們還是相交直線嗎？使其知道平面內兩條直線除相交以外，還有不相交的情形。接著，教師組織語言：在生活中，平面內不相交的情形還有許多，你們能舉例說明嗎？學生將會說道：窗戶、書本和課桌的對邊等，引領他們歸納總結：把它們向兩方無限延伸，得到的直線總也不會相交，推理出：在同一平面內，不相交的兩條直線叫作平行線。然后，教師出示長方體的圖片，讓學生觀察思考：長方體的棱怎樣延長，它們會不會相交？他們在分析和討論中歸納推理出：平行線的“在同一平面內”這一前提條件的重要性。

如此，教師結合學生固有的知識經驗設計“平行”概念教學，借助實物和是實物圖讓學生產生感性認識，使其親身經歷平行概念的形成過程，以此有效培養他們的歸納推理意識。思想意識的提升不是一朝一夕的，而是循序漸進的。在這個案例中，我們可以清晰地看到，教師用心引領、啟迪、積累的痕跡，其實，教育本身就是一種陪伴，和學生站在同一起跑線，一起奔跑、一起生長。

三、鼓勵學生溝通交流，滲透歸納推理意識

互動教學是初中數學課堂教學的新模式，利用師生互動和生生互動讓學生的思維始終處于活躍狀態，使其在溝通交流中思維產生碰撞，借此滲透歸納推理意識。這就要求初中數學教學根據教學目標和學生實情設計啟發性、開放性或個性化的問題，以問題為導向吸引他們主動思考和積極溝通交流，使其在相互合作中歸納推理數學知識，實現共同進步。

諸如，在教學頻數與概率時，教師可先提出以下問題：天氣預報報道：本市明天降雨的概率為85%，明天出門是否需要帶傘？某種彩票的中獎率為50%，小張購買2張，他一定會中獎嗎？拋擲一枚質地均勻的硬幣，出現正面向上的可能性有多大？讓學生認真閱讀獨立思考一分鐘后，相互交流、共同探索，引發他們的學習興趣和求知欲望。接著，教師帶領全班同學做“拋硬幣”的實驗，以小組為單位，各小組把一枚質地均勻的硬幣至少拋擲50次，觀察記錄擲出正面向上的次數，將試驗結果及計算結果填入表格中。在實驗中他們全身心的思考與操作，相互討論和啟示，交流：硬幣正面向上的發生是否有規律？并要求學生再將各個小組的次數疊加在一起，求出硬幣正面向上的頻率，討論硬幣正面向上的頻率的變化規律，在溝通交流中總結出一般規律。

上述案例，學生通過對生活化問題的思考、討論和做擲硬幣試驗，提高他們的觀察、總結、猜想和動手的能力，以及同學之間的協作精神，使其在動手操作中歸納推理頻率規律。

在初中數學教學實踐中，教師需有意識和針對性地滲透歸納推理意識，結合教學目標和知識內容優化教學模式與方法，從不同角度將歸納推理意識滲透至教學的各個方面，全力培養學生的思維能力，進而提升他們的數學學習能力與知識水平。