高中數學教學中學生探索能力的培養策略

江蘇省亭湖高級中學 許麗娟

學生是學習的主體，是課堂的主人。在高中數學教學過程當中，培養學生的探索能力是每一個教師的重要教學活動。探索能力的培養需要以興趣為前提，以幫助學生掌握良好的學習方法為主要步驟，以鼓勵學生創新質疑為重要內容。在本文中，筆者將針對這幾個方面來談一談如何培養學生的數學探索能力。

一、培養學習興趣，激發學習動力

興趣是學生最好的老師，一直以來，教師們在教學過程中都非常注重培養學生的學習興趣。如果學生對一個學科沒有學習興趣，那么在學習起來也就會缺乏動力。高中數學，就這門學科來說，具有較高的抽象性和邏輯性，很多學生在深入接觸之后都會感到學習吃力。正是由于數學這門學科的特點，因此我們在培養學生的探索能力的時候，更應當注重培養學生的學習興趣，激發學生的學習動力。具體來說，培養學生學習興趣的方式有很多種。首先需要加強基礎知識的教學，以便于學生能夠接近數學，擺正對數學學習的態度。其次要重視數學知識的應用，通過實際的應用來讓學生意識到數學的重要性，感受數學的魅力和作用。除此之外，還要適當引入一些與數學相關的趣味元素，創設出輕松愉快的教學氛圍。最后，要鼓勵學生攻克數學，讓學生在解決問題的過程中享受成功的喜悅。

例如我在帶領學生學習對數函數及其性質的時候，為了激發學生的學習興趣，將學生的被動接受狀態轉變為主動探索狀態，在課堂上，利用多媒體向學生呈現出一組圖片，一張是湖南馬王堆漢墓挖掘時的場景，另一張是從漢墓中挖掘出的文物。考古學家一般通過提取附著在出土文物上死亡生物體的殘留物中碳14的含量，估算出文物的年代。通過這個話題，我導入本節課的課題——對數函數。隨后，我組織學生對上節課所學的指數函數的定義及其性質進行了回顧，并引導學生結合指數函數定義總結出對數函數定義，通過強調自變量x所在位置強調對數函數的定義域（0，+∞），為學生學習新知識掃清了思維障礙。

二、指導學習方法，打好數學基礎

良好的學習方法就如同是開啟知識大門的鑰匙。實踐研究表明，如果學生能夠掌握科學合理的學習方法，那么就能夠井井有條地進行學習，并在知識探索的過程中取得一定的收獲。對于學生來說，掌握科學合理的學習方法能夠幫助他們提高對數學問題的見解，養成良好的學習數學的習慣。所以在高中數學教學過程當中，教師應當注重指導學生掌握學習方法。正所謂“授人以魚不如授人以漁”，只有讓學生自己掌握方法，才能夠主動對數學知識進行學習和探索。具體而言，指導學生學習方法可以從三個方面著手：一是讀，對數學知識和信息進行有效的閱讀能夠培養學生良好的觀察能力和歸納整理能力。二是議，小組之間或者班級之中的集體討論更能夠拓寬學生的思維寬度，掌握更多的數學思路。三是思，學起于思，只有在學習的過程中不斷思考，學完某項知識內容之后不斷地反思，才能夠深化學生對數學知識的認知。

我在開展函數模型及其應用這部分知識的教學時，常在課堂上為學生提供一些實際問題來引導學生思考探索。如題：某風景區附近有一所旅館，這個旅館一共有300間客房，每間客房每日房租為20元，每天都客滿。現在這所旅館想要提高檔次，并適當提高租金。如果每間客房每日增加2元，那么客房出租數就會減少10間，如果不考慮其他因素，旅館將租金提到多少時，每日租金總收入量最高？對于這個問題，我組織學生在小組之中進行討論，說一說這個案例涉及哪些數量關系，應該如何取自變量，其取值范圍如何，應當選取何種函數模型來描述變量的關系，“每日租金總收入量最高”代表什么含義。通過對這些問題進行深入的探討，學生對于如何解決這個實際案例有了清晰的思路，最重要的是，在討論的過程中，學生的探索能力得到了有效的提升。

三、鼓勵創新質疑，運用探索能力

在教學實踐中經常可以遇到這樣的一個現象，那就是當學生做完數學題之后，總是想著找答案核對一下自己做得是否正確。之所以會出現這種行為，是因為學生對自己的學習能力和水平不自信。如果長期保持這種學習習慣，對于答案這種權威的結論從來不會產生質疑，更談不上創新，長此以往，學生就會失去主動探索的精神和能力，變成為學習而學習的人。為了能夠培養學生的探索能力，在教學過程當中教師應當鼓勵學生創新和質疑，讓學生大膽地向權威提出挑戰，并通過對數學知識的研究和探索來證實自己的想法。在質疑和創新的過程當中，學生的學習能力得到了有效的提升，與此同時，學習方面的自信心也變得越來越強大。

在日常的教學活動中，我非常注重發展學生的思維，鼓勵學生從多種角度對數學問題進行探索。例如已知點P（x，y）是圓（x-3）2+（y-4）2=1上的點，求y/x的最大值和最小值。對于這個問題，如果用參數方程或者直接利用點在原上的性質來進行解決，步驟非常煩瑣，計算過程容易出錯。我鼓勵學生從不同角度看待問題，引導學生利用數形結合的思想，設k=，求出y=kx的斜率的最值，然后再求的最值，最后分類討論定點在圓內、圓上、圓外三種情況。這樣一來，就會簡潔不少。

上述是筆者在教學過程中總結的培養學生探索能力的方法，內容有限。但是正所謂“教無定法，貴在得法”，無論是任何形式的教學方法，只要能夠尊重學生的主體地位，適合學生的學習規律，相信一定能夠有所收獲。