轉化策略：為解決問題支招

張 菊 （江蘇南通市永興小學）

轉化，是研究和解決數學問題的一種有效的思維方法。在小學數學課堂教學中，讓學生逐步體會并自覺應用轉化方法，不僅有利于提高分析和解決問題的能力，而且有利于他們更好地感受數學知識間的內在關聯，促進他們更加靈活地開展數學思考。

一、轉化——從未知到已知

利用已有的知識和經驗，將復雜的轉化為簡單的，未知的轉化為已知的，不易解答的轉化為易于解答的，簡言之就是將“新知”轉化為“舊知”，利用“舊知”解決“新知”。例如教學“異分母分數加減法”，計算，讓學生觀察比較一下：這與同分母分數有什么不同之處？答案是分母不同，是異分母分數加法，而是同分母分數加法。學生認為如果能用同分母分數加減的計算方法解決這類異分母分數的加法那該多好啊！通過對比思考、小組討論、動手操作等系列活動，學生自然會想到把異分母分數加減法“通分”轉化為熟悉的同分母分數加減法，通分成，從而解決問題。諸如此類，把分數除法轉化為分數乘法，小數乘、除法轉化為整數乘、除法等也都有轉化的蹤影。

轉化除了應用于數的運算教學，還體現在圖形與幾何教學中。比如，在探索“平行四邊形的面積”時，設想若能把生疏的平行四邊形的面積轉化成了熟悉的長方形的面積就能迎刃而解。于是，把平行四邊形沿著高剪一剪、移一移、拼一拼，就能得到一個與其面積相等的長方形。在操作轉化中不難發現：長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高，求平行四邊形的面積就轉化成了求這個長方形的面積。

二、轉化——馭繁為簡

對于兩個或兩個以上未知數量之間的數量關系，可以通過等量代換，使多個未知數量轉化為一個未知數量，從而解決問題。蘇教版六年級上冊“用假設的策略解決問題”中的例題“小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒滿。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯各是多少毫升？”學生緊抓“小杯的容量是大杯的”這一數量關系，可以把1個大杯看作3個小杯，9個小杯的容量是720毫升，求出小杯的容量；也可以把3個小杯看作1個大杯，3個大杯的容量是720毫升，求出大杯的容量。這樣把大杯看作小杯或小杯看作大杯，即把兩種未知量轉化為一種未知量。

多種未知量間的等量代換中也會涉及轉化，“1只西瓜的重量等于3只香瓜的重量，5只蘋果與2只香瓜同樣重，1只西瓜的重量等于多少只蘋果的重量？”根據“1只西瓜的重量等于3只香瓜的重量”，得出：2只西瓜的重量等于6只香瓜的重量；再根據“5只蘋果與2只香瓜同樣重”，得出：15只蘋果的重量等于6只香瓜的重量；由此2只西瓜的重量便是15只蘋果的重量，那么1只西瓜的重量就等于7.5只蘋果的重量。這里把多種未知量按照一定的數量關系，轉化為某一中間量。

三、轉化——由數到形

數是形的抽象概括，形是數的直觀表達。數形結合是數學解題中非常重要的轉化策略，使數量關系的精確刻畫與空間形式的直觀形象巧妙、和諧地結合在一起，使問題化難為易、化繁為簡。

數學課堂教學中，教師要激發學生對轉化策略內趨需求，尋求多種轉化途徑，挖掘數學知識中所蘊涵的轉化思想及其它數學思想，提升學生的數學素養，為學生的可持續發展奠定基礎。

[1]張玉勤.轉化思想在小學數學教學中的運用[J].學周刊，2014(17).