淺談小學數學中的建模思想

江蘇省興化市實驗小學 胡佳佳

在如今課程改革的大背景下，應更加關注學生的主動學習，不是一味地灌輸課本化、學術化的定理和觀點，讓學生嘗試著根據自身已有的經驗，把數學學習與客觀世界相聯系，在學習實踐中探索數學規律，逐步建立起較為完善的小學數學建模思想體系，使得學生能夠深層次地全面發展。小學數學建模思想的培養，不僅有利于培養學生的創新意識、發散學生的數學思維，還能夠培養學生靈活運用數學的能力以及舉一反三的能力，推動小學數學教育發展進程的同時，還能夠激發學生學習數學的興趣與熱情。

一、小學數學建模思想的有關概念

針對實際生活中需要解決的數學問題，如果我們能夠認真觀察、反復揣摩，或多或少都能夠用自己的語言總結歸納出一些規律或者關系，但是數學研究工作者卻可以透過現象看本質，從具象中抽離出準確的數學關系，繼而對照相應的數學關系，把實際問題轉化成為數學問題來解決，我們通常將依據關系組建問題的數學模型的過程叫作數學建模。從最初的發現數學問題，到后來數學的內化梳理、外部聯系，逐步出現建立數學模型的意識認識到“建模思想”的必要性。小學生在學習數學時，首先接觸的就是數，而數就是從具體的物中抽離出來的。比如在6和7的學習中，教材上先是出示了教室里大掃除的圖片：有6個學生，1位老師，接著通過數數的方式進一步認識6和7。從數的認、讀、寫到數的運算，在這一階段學生還需掌握一些常見的數量關系，如路程=時間×速度、總價=數量×單價。由此可以看出，數的學習實則是建立抽象模型的過程，在掌握基本的數量關系模型的基礎上，學會把同類型的問題情境進行分類，歸納出一套科學的解題步驟，那么即使遇到一系列的變式題也能迎刃而解。另外，在學習幾何圖形時，部分教學內容也是運用數學模型來分析問題的。比如在學習認識長方形時，首先讓學生通過觀察初步了解圖形的特點：長方形的對邊相等、長方形的四個角都是直角等。那么，在解決例如“求長方形草地的周長”這樣的問題時，應用題的解決策略就是要從具體情境、事物中抽象出數學圖形，培養學生運用數學模型分析問題的能力，積極思考并探尋行之有效的數學模型。

二、小學數學建模教學現狀

在真正的小學數學教學實踐中，建模教學仍有許多改進之處：教師對建模教學概念模糊，在教學設計時往往會忽略“建模思想”的滲透；課程設計的教學目標可實施性不強，單元的課時目標一概而論，不具有針對性；數學的課堂練習以及課后練習的安排不是特別科學合理；傳統的教學環節，大多是在照本宣讀，中規中矩地在40分鐘內把例題和練習完成，夸張了題海戰術的重要性；教師沒有引導學生如何有效地提取題目中的數學信息，在模型建立的理論層面泛泛而談。

三、如何進行小學數學有效的建模教學

1.合理選取數學建模內容

筆者認為小學數學中滲透建模思想的重點在于建模教學內容的選取，比如相遇問題因涉及相向而行、相背而行等多種復雜情況，就可以作為建模的典型例子來講解。如：“A、B兩輛大貨車同時從甲、乙兩地相向而行，在距甲地50千米處兩車相遇，相遇后繼續前行，A車到達乙地、B車到達甲地后隨即返回，第二次在距甲地30千米處相遇。求甲、乙兩地的路程。”借此，教師需要在分析題目時，與學生共同摸索建模的過程，進行歸納總結。這樣可以讓學生加深對新知的認識和理解，并且主動地完善自己已有的認知結構。數學建模有利于幫助學生將同類的、零散的知識點進行系統化整合。

2.結合課標，轉換教學理念

小學數學教師不僅要仔細研讀教材，對小學數學課程標準的整體把握也是必不可少的。要熟悉數學模型建立的整個過程、吃透小學數學課程內容，注重發展小學生數學素養，比如數感、符號意識等，意識到建模的必要性。在新課改的大背景下，教師要積極轉變自己傳統的教學理念，可以從網上學習建模教學的流程，根據其特點有針對性地設計出操作性強的教學，能夠先達到滲透建模思想的基本階段。

3.合理運用數學環境建模

從生活情境中準確提煉出有關數學問題，在解決問題時立足于整體，認識到建模的必要性和簡便性。在此過程中，不僅可以加強學生之間的自主合作與交流，還能發散學生的數學思維，提高學生歸納總結的能力。另外，小學數學教師還需要及時學習和轉換教學理念與方式，重視培養學生在實際生活中的數學眼光，由果探因，逐步學會猜想分析、演繹推理，建立合理的數學模型。與此同時，引導學生用聯系的眼光看待不同類型的現象或事物，從簡單歸納到后續的高度概括，提高學生梳理題目信息的能力和應用求解的速度。當然，模型的建立也并不是一成不變的，需要學生、老師在解決不同類型、不同性質的問題時，多去分析其異同，不斷完善和優化建模系統。