優(yōu)化課外作業(yè)形式，延伸數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)空

江蘇省如皋市下原鎮(zhèn)山珀小學(xué) 茅 娟

作業(yè)是課堂教學(xué)的延伸和補(bǔ)充，適當(dāng)、恰當(dāng)?shù)恼n外作業(yè)可以幫助學(xué)生鞏固課堂所學(xué)內(nèi)容，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。但通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在現(xiàn)階段農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)過(guò)程與課后作業(yè)的安排上，往往存在著作業(yè)形式單一、作業(yè)量大、難度和課堂學(xué)習(xí)進(jìn)度不匹配的問(wèn)題，作業(yè)成了學(xué)生的“厭煩素”，而不是“催化劑”，失去了其延伸數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)空的意義，優(yōu)化課外作業(yè)形式成為農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中亟待優(yōu)化的重點(diǎn)內(nèi)容。筆者多年來(lái)從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，現(xiàn)以蘇教版數(shù)學(xué)教材為例，從以下三個(gè)方面談一談對(duì)“優(yōu)化課外作業(yè)形式”的心得體會(huì)。

一、自主型作業(yè)，彈性選擇

現(xiàn)階段農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)課外作業(yè)存在著格式單一的問(wèn)題，雖然保持作業(yè)格式的統(tǒng)一有助于教師的批改和講解，但學(xué)生面對(duì)單調(diào)的作業(yè)，很容易喪失學(xué)習(xí)的興趣，更不利于開(kāi)發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能動(dòng)性。反之，通過(guò)設(shè)計(jì)自主性的課外作業(yè)，給予學(xué)生一定的“選擇權(quán)”，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生從“要我學(xué)”變成“我要學(xué)”。

例如，在講授四年級(jí)上學(xué)期“整數(shù)四則混合運(yùn)算”這一章節(jié)時(shí)，我給學(xué)生布置了如下的“四則百道”計(jì)算練習(xí)題，作為這兩天的課后作業(yè)：A：60+10+120-60=；30×2+20×2=；…。B：24-3+33÷11=；40÷2+50-22=；…。C：26-49÷7×3=；39+5×（63÷21）=；…。作業(yè)難度共分為A，B，C三個(gè)梯度，每個(gè)難度下有道計(jì)算題，由學(xué)生根據(jù)自身學(xué)習(xí)的情況，自由選擇難度等級(jí)和數(shù)量進(jìn)行練習(xí)。在給了學(xué)生選擇權(quán)之后，學(xué)生寫作業(yè)的積極性變高，激發(fā)了他們想通過(guò)練習(xí)提高解題能力的熱情。其中，三個(gè)課堂上掌握得比較好的學(xué)生，將作業(yè)當(dāng)作了小測(cè)試，分別用30分鐘、40分鐘、50分鐘來(lái)完成練習(xí)，測(cè)試自己掌握的情況，還有一位課堂上掌握得不是很好的學(xué)生，主要針對(duì)A，B兩個(gè)難度的習(xí)題進(jìn)行反復(fù)練習(xí)，找到自己沒(méi)有掌握好的知識(shí)點(diǎn)，并主動(dòng)找我講習(xí)，通過(guò)這份作業(yè)，學(xué)生們的計(jì)算能力都得到了顯著的提高。

學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，主要來(lái)自在學(xué)習(xí)過(guò)程中的被動(dòng)地位所導(dǎo)致，教師布置自主型作業(yè)給學(xué)生，一定程度上讓學(xué)生成了學(xué)習(xí)的主人，讓學(xué)生有了自我決策之感，可以幫助學(xué)生分析自身情況，彈性選擇，主動(dòng)提高，起到課外加強(qiáng)練習(xí)的作用。

二、反思型作業(yè)，同化順應(yīng)

著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)過(guò)：獨(dú)立的思考和歸納總結(jié)的能力是科學(xué)研究和發(fā)明創(chuàng)造的一項(xiàng)重要才能。反思型作業(yè)是指教師利用課外作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，反思總結(jié)，查漏補(bǔ)缺，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解運(yùn)用，優(yōu)化學(xué)生的解題思路，促進(jìn)知識(shí)點(diǎn)和課后作業(yè)的同化順應(yīng)。

例如，在講授五年級(jí)下學(xué)期“和與積的奇偶性”這一小節(jié)時(shí)，我發(fā)現(xiàn)班級(jí)中過(guò)半的學(xué)生并不能很好地理解“和的奇偶性取決于加數(shù)中奇數(shù)的數(shù)量”。通過(guò)幾次課外作業(yè)來(lái)練習(xí)這堂課的內(nèi)容之后，我給學(xué)生們布置了一項(xiàng)反思型的作業(yè)，讓學(xué)生去反查自己這幾天的作業(yè)，整理所有做錯(cuò)的題目，對(duì)錯(cuò)題集中進(jìn)行反思，并歸納總結(jié)在加法計(jì)算的過(guò)程中，以下四種情況下“和”的奇偶性：①加數(shù)中奇數(shù)的個(gè)數(shù)分別為1、3、5……（奇數(shù)）時(shí)；②加數(shù)中奇數(shù)的個(gè)數(shù)分別為0、2、4……（偶數(shù)）時(shí)；③加數(shù)中偶數(shù)的個(gè)數(shù)分別為1、3、5……（奇數(shù)）時(shí)；④加數(shù)中奇數(shù)的個(gè)數(shù)分別為0、2、4……（偶數(shù)）時(shí)。學(xué)生們通過(guò)獨(dú)立的思考和總結(jié)歸納，很快就發(fā)現(xiàn)，當(dāng)加數(shù)中奇數(shù)的個(gè)數(shù)為奇時(shí)，和為奇；當(dāng)加數(shù)中奇數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，和為偶；而加數(shù)中偶數(shù)的個(gè)數(shù)對(duì)和的奇偶性沒(méi)有影響。通過(guò)這樣一種形式，學(xué)生更加形象生動(dòng)地理解了課本上的知識(shí)點(diǎn)，避免了死記硬背帶來(lái)的知識(shí)遺忘，將知識(shí)點(diǎn)內(nèi)化。

在小學(xué)階段的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)重復(fù)出錯(cuò)的情況，這其實(shí)是學(xué)生知識(shí)點(diǎn)掌握不牢固、理解不到位的體現(xiàn)，教師通過(guò)布置反思型作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，歸納總結(jié)，避免錯(cuò)誤的再次發(fā)生，也幫助學(xué)生優(yōu)化解題思維，加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的理解和記憶，延伸學(xué)習(xí)范圍。

三、探究型作業(yè)，猜想實(shí)踐

“探究-猜想-實(shí)踐”是數(shù)學(xué)探索學(xué)習(xí)過(guò)程中的重要手段，教師通過(guò)布置探究型作業(yè)，轉(zhuǎn)變學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)的角色，激發(fā)學(xué)生自主思考、主動(dòng)探索的潛能，引導(dǎo)學(xué)生延伸思維，形成獨(dú)立的思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和思考能力。

例如，我曾利用中國(guó)古代趣味數(shù)學(xué)“雞兔同籠”作為一個(gè)開(kāi)放性課題來(lái)開(kāi)拓學(xué)生的思維：若干只雞和若干只兔子被關(guān)在同一個(gè)籠子里，如果只知道雞和兔子的頭的總數(shù)以及腿的總數(shù)，如何求出籠子中雞有多少只？兔子有多少只？可以假設(shè)有20個(gè)頭，70條腿進(jìn)行驗(yàn)證說(shuō)明。經(jīng)過(guò)一周的時(shí)間，學(xué)生們紛紛有了自己的解決方法，有的學(xué)生采用逐一列表，他舉例說(shuō)明兔子和雞一共有20只，當(dāng)雞有1只時(shí)，兔子有19只，腿的數(shù)量就有1×2+19×4=78條；當(dāng)雞有2只時(shí)，兔子有18只，腿的數(shù)量就有2×2+18×4=76條……以此類推，一定可以找出答案。還有幾名同學(xué)給出的方法是先假設(shè)雞和兔子各有一半，算出腿的條數(shù)10×2+10×4=50，因?yàn)閷?shí)際數(shù)量大于假設(shè)計(jì)算出的數(shù)量，逐一增加兔子的數(shù)量，減少雞的數(shù)量，尋找答案，簡(jiǎn)化了第一種方法。還有一位同學(xué)采用列式的方法，有了二元一次方程的雛形：兔子=20-雞，那么腿的數(shù)量70=雞×2+（20-雞）×4，就可以求出雞=5，兔子=15。

教師在布置作業(yè)的時(shí)候，通過(guò)優(yōu)化作業(yè)形式，適當(dāng)?shù)貑l(fā)學(xué)生展開(kāi)猜想，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證，幫助學(xué)生轉(zhuǎn)變被動(dòng)的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，進(jìn)一步延伸數(shù)學(xué)教學(xué)空間，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)能動(dòng)性，為以后數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，教師要關(guān)注學(xué)生課外作業(yè)的完成情況，通過(guò)作業(yè)中反饋的信息，了解學(xué)生對(duì)課堂內(nèi)容的掌握情況，同時(shí)不斷地總結(jié)優(yōu)化，在不同的教學(xué)階段布置不同的作業(yè)，不斷優(yōu)化課外作業(yè)的形式，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和解題能力，讓課外作業(yè)成為教師教學(xué)過(guò)程中的催化劑，提高課外教學(xué)效率，延伸課外教學(xué)時(shí)空。