HPM視角下基于數學文化讀本融入課標教材教學的設計研究
——以《數學文化讀本》與人教版教材的結合教學為例

重慶市兩江新區花朝小學 劉 燕

新課標教材在2011版課標的指導下較之前面的幾版教材有了一些變化，其主要體現在對學生學習的關注，注重體現學生習得知識的過程，注意引導學生去經歷數學知識產生的過程。這些改變都為數學史融入數學教學提供了方向的指引，也有很多的教師在教學實踐中做出了有力的嘗試，但總感到以教材的普遍性不能為學生提供足夠豐富的學習材料，不能很充分地實現HPM教學的探索實踐。2015年由西南師大出版社出版的《數學文化讀本》的出現，讓研究者看到了一種新的教材與讀本的互補式教學設計的可能，我校數學教研組就以此為研究方向做了一些嘗試和探索。

一、HPM視角下數學課堂設計的意義

長期以來，數學史與數學教學的關系一直受到人們的關注。美國數學家和數學史學家M·克萊因（Morris Kline，1908-1992）十分強調數學史對數學教育的重要價值?？巳R因堅信，歷史上數學家曾經遇到過的困難，課堂上學生同樣會遇到，因而歷史對于課堂教學具有重要的借鑒作用。他指出：“數學絕對不是課程中或教科書里所指的那種膚淺觀察和尋常診釋。換言之，它并不僅僅是從顯明敘述的公理推演出毋庸置疑的結論來?！?/p>

HPM是History and Pedagogy of Mathe-matics的縮寫。HPM源自1972年在英國?？巳嘏e行的第二屆國際數學教育大會（ICME-2）上的一個工作組，它隸屬于國際數學教育委員會（ICMI），是一個專門研究數學史與數學教育之間關系的組織。

HPM關注的內容包括：數學與其他學科的關系、多元文化的數學、數學史與學生的認知發展、數學史與發生教學法、數學史與學生的困難、數學原始文獻在教學中的應用等等。

二、HPM視角下教學教材與數學文化讀本的結合探析

小學數學教科書中對于從數學史的視角理解數學的內容正在逐步增加，我們也能從現行教材中看到一些較好的內容載體。例如人教版教材在四年級上冊出現了數的產生一課，對自然數的產生進行了歷史溯源，讓學生能用發展的眼光去關注數學的問題。但是這樣相對獨立的數學史融入數學教學的內容，相對于小學六年漫長的學習來說還是顯得比較匱乏。教師自己很難獨立主動地去尋找素材，把數學史融入數學書教材。數學文化讀本的出現讓老師們找到了一條這樣的結合之路。

1．還原歷史場景，創設不一樣的課堂情境

良好的情境創設可以幫助學生更好地進入學習狀態，有利于學生學習積極性的調動，而HPM視角下的課堂創設中，我們不僅僅要讓學生能融入課堂，更要在課堂的指向上呈現多元的數學、歷史的數學和學生發展的數學。

2．開掘數學路徑，啟迪不一樣的數學思維

牛頓說：“如果我比別人看得遠些，那是因為我站在巨人的肩上。”的確，數學上的每一項成果都是世代累積的結果。不同的歷史時期，不同的數學家都在不同的時間節點上推動數學向前發展，而這每一步的發展本身就構成了數學發展的歷史，我們的課堂在沿著這樣的路徑前行的過程中，也潛移默化地啟迪了學生不一樣的數學思維。

3．培養數學素養，感受不一樣的數學智慧

關注學生的核心素養，就是關注“教育要培養什么樣的人”這一根本教育問題。作為學生未來發展的最重要的核心素養之一的數學素養又指的是什么呢？

數學素養是指人們滿足日常生活對數學的需求，理解有關數學術語表達的信息所應具有的基本的數學知識和能力，具有從數學角度思考問題的良好習慣，能夠較好地掌握和運用數學常規方法，對國計民生各行各業中出現的與數學有關的概念、術語等有較多的了解，在現實生活中有較強的數學應用能力。

數學的應用價值在很大程度上確定了數學的基礎性地位，因此在數學課堂上凸顯數學的應用價值，不僅可以培養學生的數學素養，也能讓學生感受不一樣的數學智慧。

新課標中提出了解數學的價值，激發好奇心，提高學習數學的興趣，增強學好數學的信心，養成良好的學習習慣，具有初步的創新意識和實事求是的科學態度的總體目標。雖然教科書對數學文化有了一定的體現，但為了豐富其內容，我們完全可以針對不同的教材內容，為學生提供更多的學習材料和學習路徑，讓數學文化的氣息在數學課堂上更濃厚，在學生核心素養的養成中扮演更加重要的角色。

[1]M·克萊因，張理京譯．古今數學思想（第1冊）[M]．上海:上?？茖W技術出版社，2002．

[2]馮正舉．HPM視野下的數字新課程內容構成[J]．課程．教材．教法，2007．

[3]張維中，王芳．論數學文化和數學學習[J]．課程．教材．教法，2004（11）．