高中數學教學中運用案例教學分析

江蘇省南通市通州區金沙中學 秦炎梅

數學教學作為一項基礎性教學，其承擔著鍛煉、培養和提升學生學習素養及技能的根本任務和重要職責。案例是數學科目內在聯系和知識要義的形象代言人和生動概括體，其自然應該遵循并落實錘煉學生、培養學生以及提升學生的內在要求。當前，新課程改革專門指出，應嚴格遵守以學生為核心，以素質能力培養為關鍵目標，實施有序、有效的教學活動，推動現代教學在高效、科學的道路上不斷前行。以下對高中數學教學中的案例教學法進行了深入探討：

一、放大數學解析過程，為主體提供深度探究的機會

教育實踐學家認為，學生學習知識、獲取要義的過程也就是進行思維分析和動手探究的實踐過程。數學案例憑借其本身所具備的探究解答延續性，在對主體探究素養及能力進行訓練、培養的過程中，發揮著重要作用。然而，仍然有一小部分教師在對數學案例問題進行講解時，習慣于剛開始就指出要講什么，并將解題結果直接告知學生，忽略了學生親自探究、思維等環節，從而使得學生在具體的案例問題解決中，自身的探究能力根本未能得到提高。因此，教師應放大數學解析過程，為主體提供深度探究的機會。

例如，在對數列知識進行講解時，可以設置問題：Sn是數列｛an｝的前n項和，其中a1=1，anan+1=λSn-1，an≠0，λ為常數。證明：an+2-an=λ。教師可以運用生探教學方式，教師給予適當引導，讓學生完成該案例探析任務。學生經過感知題意，意識到該題目主要是針對等差數列進行考查，需要運用函數定義方面的知識。解題思路為：根據題意得anan+1=λSn-1①；an+1an+2=λSn+1-1②，由②-①并整理可得到an+2-an= λ。由此很容易得出該數列為等差數列。

二、緊緊圍繞案例解題要求，設置師生互動探討環節

案例教學作為數學科目課程教學的關鍵環節，其往往作為應用非常廣泛的教學形式出現設置，這也使得案例教學中課堂教學的雙邊特性得到了自然體現。案例教學是一項融入學生與教師、學生和學生等多種類型的雙邊互動活動。基于此，高中數學教師在開展具體的教學案例講解時，不應采用靜止狀態，而使師生、生生之間的探討、交流受到忽視，而應采取運動形式組織高中生在充分結合案例解答要求的基礎上，開展實踐教學。

例如，在對三角函數進行講解時，可設置問題：已知函數f（x），其最小正周期T所滿足的條件是求k的正整數值，并指出f（x）的奇偶性和單調區間。教師應先組織學生自行對該數學案例活動進行探究分析，教師通過課堂觀察，在掌握相關資料的基礎上，圍繞題目要求，積極和學生互動交流，向學生提出：該問題所設計的數學知識點內容有哪些？三角函數的周期性求法是什么？正切函數的單調性、奇偶性以及對稱性都是什么？引導學生進行思考，然后在交流互動的基礎上對該問題進行解決。

三、緊扣案例多樣變化，開展問題變式訓練活動

對于數學案例來講，其所包含的知識點都是非常豐富的，并且多個知識點相互之間都存在著比較密切的聯系，這也就給教師進行變式訓練、培養學生的求異思維能力以及創新思維能力等提供了良好的載體和平臺。所以，教師應在實際的數學案例教學中，應緊抓案例多樣性的形式，在設置數學問題時，利用數學知識點之間的關聯性對數學案例進行創新、加工，設計出具備不同形式、要求的數學案例，引導學生進行更為深刻、全面的思考。

例如，在對“幾何體體積、表面積”進行講解時，可以采用問題變式訓練方式，設計多樣性的案例。比如在解決圓柱、圓錐以及球體相互結合出現的題目時，教師應鼓勵學生發揮自身的發散性思維，采用非常規思維對問題進行思考。另外，教師可以把高考政策滲透到案例教學中，并充分結合近些年來高考政策的考查標準及命題要求，合理設置高中數學案例，將最新的高考政策要求融入其中，使教學案例充滿針對性和時代性，從而達到逐步訓練學生思維能力的目的。

綜上所述，加強案例教學法在現代高中數學教學中的運用，對于提升教學效率十分關鍵。數學案例教學作為一項復雜性比較高的藝術，其在應用的過程中，需要數學教師進行認真研究、深入思考以及科學探索。另外，案例教學法優勢的充分發揮是以公平、開放、自由的課堂氛圍為前提的，因此，為提升案例教學法在當代高中數學教學中運用的有效性，營造開放自由的課堂氛圍是必須重視的內容，教師應提高對這方面的重視程度。