優化小學數學概念教學“三策略”

江蘇省啟東市國本小學 董曉浩

在2011版的《義務教育數學課程標準》中，將數學概念定義為人類概括現實世界空間和數量關系得到的，只有在概念的基礎上，才能完成對數學公式、法則和定理的建立，才能有效地進行數學運算、判斷、推理和證明，從而為數學的思維活動和交流提供工具。所以在概念教學上提升質量，有利于學生提高內化知識和技能的效率，培養和發散學生的思維能力。

一、借助有效情境，定向概念目標

開展教學時需要制定一定的目標，以此創設情境，使學生投入學習。只有設計出合適有效的情境，才能真正使學生的注意力集中于對數學的探索中，從而保證思維活動朝著探究數學概念的方向前進。

例如，一位教師在教學“角的認識”一課時，創設的問題情境如下：在屏幕上投影出圓、平行四邊形、長方形、正方形和梯形，然后讓學生觀察后進行分類。

生1：圓是一類，其余圖形是一類。

師：能說說理由嗎？

生1：因為圓不是四邊形，而其他的都是。

生2：還有一個原因，圓沒有角，而其余的圖形都有角。

師（畫出一個月牙）：這個圖形歸到哪一類中呢？

生3：應該和四邊形歸在一起，因為它也有角。

生4：月牙形沒有角，角不會出現彎曲的邊。

師：那么角的定義是怎樣的呢？現在我們就來研究研究吧。（邊說邊板書：角的認識）

以上教學片段中，教師給出的月牙形讓學生產生了不同的意見，生3之所以認為月牙形歸為四邊形一類，是因為他根據經驗認為只要是尖的就是角，這就使學生在認識數學中的角時，出現了模棱兩可的現象。這樣的數學前概念認識雖然是不對的，但教師可以此為起點來展開教學。而這位教師就利用好了這一點，以簡單的方式引入了新課的教學，讓學生在認知沖突下完成對角的概念的認識和理解，使學生產生了足夠的探究學習動力。

二、促進感性認知，理解概念本質

由于小學生主要是依靠形象思維來思考問題，層次較淺，而且不善表達，所以對于抽象的數學概念往往難以準確把握，故而教師就可讓學生在對具體事物進行觀察的基礎上理解概念，從而先對概念形成一定的感性認識，以幫助學生能更好地理解數學概念。

例如，一位教師在教學“等式和方程”一課時，就巧妙地利用了天平的理念，把“50+50=100、x+50＜200、x+50=100、x+50＞100、x+x=200”這些算式板書在黑板上，向學生提問：“請觀察這幾個算式，找出各自的區別和聯系，然后給他們分類。”學生就在這個挑戰性問題的指引下產生了探究的興致，而后在班里交流個人的分類思路：

生1：可以按有沒有等號來劃分，可以把它們分為兩類，一類是“50+50=100、x+50=100和x+x=200”，另一類是“x+50＜200和x+50＞100”。

生2：可以按有沒有未知數來劃分，同樣是兩類，分別是“x+50＞100、x+50=100、x+50＜200 、x+x=200”和“50+50=100”。

生3：還可以把前面兩位同學的標準綜合一下，從而分成三類，分別為：既有等號，又包含未知數的x+50=100和x+x=200；既沒有等號，又不包含未知數的50+50=100；沒有等號但包含未知數的x+50＞100和 x+50＜200。

于是，教師把握這一課堂生成，引導學生對既有等號又包含未知數的式子進行觀察，并和其余式子進行比較，從而得到這類式子的特征，即包含了等號和字母（未知數）。這時教師再告訴學生這種式子就是方程，于是學生就更能理解方程的含義了。教師在這一過程里，通過對比教學，有效地加深了學生對方程概念的理解和印象，使他們更準確地把握了方程的特點。

三、借助動手操作，建構數學概念

2011版的《義務教育數學課程標準》里強調：“要培養學生的數學素養，就需要通過開展數學活動來積累數學經驗，這也是數學教學的目標之一，要實現真正的積累，就必須帶領學生在活動中去感受和體驗。”只有通過親自去“做”，才能積累起豐富的數學活動經驗。但是由于小學生的經歷較少，認知水平較低，所以常常要在外部活動的幫助下才能理解數學概念。

以教學“認識三角形”一課為例，一位教師為學生準備了小木棍、點子圖、釘子板和毛線，以供學生在課堂上進行“制作三角形”的實踐活動，要求學生從這四種材料里挑選自己喜歡的一種來進行制作。于是擺木棍的學生通過“擺一擺”的實踐明白了三角形三邊是首尾相連的；拉毛線的學生通過“拉一拉”的實踐，感受到必須拉緊毛線才能形成三角形，以保證三條邊都是直的；在電子圖上“畫一畫”的學生知道了只要確定出不在同一直線上的三個點，就能通過把點兩兩相連形成三角形，并明白了三角形由三條線段組成；使用釘子板的學生則用皮筋崩在釘子上，形成了三角形。

教師所設計的活動中，給學生提供了四種不同的選擇去達到同樣的目的，充分調動起學生的各種感官，理解到三角形具有“三條線段”“圍成”和“首尾相連”的特征，從而有效地把握了三角形的概念。實際上，學生在建立新的數學概念時，會受到已有的實踐經驗和已掌握的數學知識的影響。可見對于概念的理解和把握，必須建立在豐富的經驗基礎上，不然學生就只能對概念死記硬背，難以理解其真諦。

綜上所述，為了提高學生學習概念的效率，教師應確保所采取方法的直觀性和形象性，以使學生更容易理解數學概念，并實現有效地內化，推動學生的思維朝著可持續的方向發展。