關于初中數學應用題解題能力的培養

江蘇省泰州市許莊初級中學 李琴霞

小學階段的應用題比較簡單易懂，學生容易理解，但初中階段的應用題涉及了列代數式、含有未知數的類型題等，加大了應用題教學難度。教師在初中數學課堂實踐過程中發現很多學生不知道從哪些方面思考應用題，進而很容易產生錯誤，對于應用題中的已知條件也很難把握。所以就要求廣大初中數學教師針對教學課程進行合理的安排，以鍛煉學生的應用題思維邏輯，提高學生的數學綜合實力。

一、培養學生應用題多解能力

初中階段的數學應用題往往都有其特定的解題思路，根據一套解題公式就可以以口述的形式表現出來，具有特定的結構和數量關系。一般來說，每一道數學應用題都蘊含著多種解題思路。如果我們能夠從不同的角度、不同的渠道去分析思考數學應用題中存在的數量關系，那么就可以很容易找到最優解題辦法。從不同的角度解答應用題，可以有效培養學生多變的思維，拓展其思維的廣泛性。例如：一個生產車間安排甲、乙兩人完成一些零件的生產，如果讓甲單獨做這項工作，那么甲可以當天做完，如果由乙單獨完成這項工作，那么乙會延期6天做完，如果生產車間要求甲、乙兩人共同合作，在合作了1天之后，剩下的工作全都由乙單獨完成，那么乙可以在規定日期內完成，求甲、乙兩人單獨完成所有工作各需要多少天的時間。在做這道題時，可以設總共的工作天數為x天，那么甲單獨完成是x天，乙完成工作就需要（x+6）天。第一種解法是根據“甲工作量和乙工作量之和等于全部工作量”這一關系列出方程。第二種解法是根據“甲、乙兩人合作的工作量和乙單獨完成剩下的工作量等于全部工作量”這一關系列出方程。比較這幾種解法可以看出，第一種算法簡單易懂，第二種邏輯嚴密，也比較簡便，所以綜合所有算法才能得出最適合自己的方案。

二、幫助學生養成認真審題的習慣

初中數學應用題都是由文字和數字構成的，一般都是在一套合理的運算法則下進行語言情景描述，所以數學應用題的設置更貼近現實生活情境，應用題的文字往往比較多，而且題目中所隱含的數學條件也不容易被發現，考查的數學公式一時難以看出。初中數學教師在進行應用題解答教學時，要幫助學生培養認真審題的做題習慣，在審題的過程中理清解題思路，幫助學生從題目隱藏的地方尋找條件，區分易混淆的信息，從而找到題目中的關鍵之處。例如，教師在幫助學生培養數學邏輯思維能力時，可以結合這樣一道應用題進行教學：甲、乙兩地相距16600米，一輛大型貨車以30千米/小時的速度行駛，一輛小轎車以50千米/小時的速度行駛。讓學生自己改編題目，將其補充為追及類型的題目。學生在看到這樣的題目時，第一印象都覺得這道題很簡單，所以大多數學生都會回答說：“可以設計為兩車相向而行，求第一次相遇時用時多少。在解答時就可以設x小時后兩車相遇，從而列出方程30x+50x=16600。”這時候就會發現學生所遺漏的地方，教師讓學生再次審題，注意最后一句話。學生這時才發現忽略了關鍵詞“追及類型”，學生給出的題目不符合要求。教師幫助學生認識到審題的重要性，從而培養其認真審題的習慣，抓住題目中的關鍵詞，迅速找到解題突破口。

三、根據所學知識點，抓住重點

對于初中數學學科的學習來說，不僅需要大量做題，還需要熟記知識點，根據所學知識點抓住重點。由于書本上的知識點是相對于解題來說的，只有熟練掌握了課本中的數學公式和知識點，才能夠在頭腦中有一個清晰的解題思路，不至于在面對難題時束手無策。初中數學應用題解題能力的培養也是如此，教師在進行數學課堂教學之前，需要重視對學生們理解能力的培養，在教學過程中，應當對數學題目進行解析，讓學生們嘗試著去解讀每一句話中包含的數學含義，久而久之，學生們也能夠獨自進行數學題目的解讀，從而更好地理解題意并做對數學題。在初中數學應用題解題能力的培養過程中，還需要不斷地在例題訓練以及模擬考試中增強他們對于數學學科學習的自信心，教師應當積極引導學生掌握課本中的難點重點，通過找出重難點并熟練掌握，讓學生們在每一次訓練中都能夠有所進步，逐漸提高他們的自信心，從而激發他們數學學習的積極性和主動性。在數學應用題解題之前，需要先仔細瀏覽給出的題目，抓住題目中的關鍵詞和重要句子，在充分理解了題目的意思和出題意圖后，再調動頭腦中儲備的數學公式以及解題思路。這種方法能夠在一定程度上降低學生的出錯率，還能夠增強學生們的自信心。

綜上所述，在初中數學學科的教學過程中，教師需要不斷創新教學方式，在進行初中數學應用題的教學時，需要引導學生們舉一反三，通過做書本中的例題來牽引出同樣類型的數學題，同時，中學數學教師還需要教會學生解析應用題，抓住題目的重點和關鍵詞句，逐步培養他們靈活多變的解題思路，增強他們對于數學學科學習的積極性和主動性，培養他們的學習自信心，激發他們對于數學學習的興趣。